Application dans la Simulation de Cellule Solaire Or

10ème Séminaire International sur la Physique Energétique
10th International Meeting on Energetical Physics
Modélisation de la Mobilité des Porteurs dans les
Matériaux Organiques - Application dans la
Simulation de Cellule Solaire Organique
Polymère/Fullerène.
Zerga Kamila 1, Zerga Abdellatif 2 et Tayeb Benouaz 1
1 Laboratoire de physique électronique et modélisation - Département de Physique
Faculté des Sciences - Université Abou Bekr Belkaid Tlemcen, BP119-13000 Algérie
2 Unité de Recherche Matériaux et Energies Renouvelables URMER
Faculté des Sciences - Université Abou Bekr Belkaid Tlemcen, BP119-13000 Algérie
[email protected]; [email protected];
Résumé — Dans cette étude, nous avons effectué une
modélisation de la mobilité des porteurs de charge en vue d’une
application dans la simulation numérique des cellules solaires
organiques Polymère/Fullerène. Cette modélisation permet de
prendre compte de l’influence du dopage sur la mobilité des
porteurs de charge dans les matériaux organiques PPV. Les
résultats I-V obtenus pour le cas d’une cellule solaire à
hétérojonction en volume (MDMO-PPV/PCBM) montrent la
possibilité d’obtenir une tension en circuit ouvert de 850mV, un
courant de court circuit de 2.77mA/cm² et un rendement de
1.5%. Cette faible valeur du rendement est affectée à la présence
d’une forte résistance de shunt.
Mots clés-matériau organique; cellule solaire organique;
mobilité des porteurs et modélisation
I.
INTRODUCTION
Un matériau organique semiconducteur est un composé
organique sous forme d‟un cristal ou d‟un polymère qui montre
des propriétés similaires aux semiconducteurs inorganiques.
Ces propriétés sont la conduction par les électrons et les trous
et la présence d‟une bande interdite. Par convention, le terme
« organique » sous entend que les molécules sont à base de
carbone. L‟utilisation de ces matériaux a suscité un intérêt
majeur
des
communautés
microélectroniques
et
photovoltaïques. En effet, les matériaux organiques présentent
de nombreux avantages, tells que le faible coût, légèreté,
facilité de fabrication et la possibilité d‟un recyclage réduisant
leur impact sur l‟environnement. Toutefois, la maîtrise et la
compréhension de ces matériaux est très difficile. Pour cela, de
nombreux chercheurs ont préféré s‟investir en simulation afin
de gagner du temps et réduire le coût de la R&D. Parmi ces
outils intensivement utilisés, nous citons le logiciel Silvaco. Ce
denier a été longtemps considéré comme l‟un des principaux
fournisseurs d‟outils de simulation numérique pour les diodes
électroluminescentes organiques, les transistors organiques
ainsi que les cellules solaires cristallines en général.
Récemment, l‟équipe Silvaco a publié un article nommé
„Organic Solar‟ qui a attiré l‟attention des spécialistes de la
communauté photovoltaïque organique.
II- Concept de base de la cellule solaire organique
De nombreux avantages sont envisagés quant à
l'industrialisation de cellules photovoltaïques à base de
matériaux organiques. L‟utilisation de ces matériaux offre une
facilité de fabrication et de manipulation, une possibilité de
réaliser ces cellules sur des substrats flexibles, un poids faible
des composants et un faible coût de production. Il a été mis en
lumière qu‟il est tout à fait possible de réaliser des cellules
solaires organiques sur substrat flexible et de grande surface
sans perte importante en rendement [1].
Le procédé
photovoltaïque actuellement admis est
l‟absorption d‟un photon par la couche organique active qui
génère un exciton, lui-même se trouvant à un état excité.
166
Journal of Scientific Research N° 0 vol. 1 (2010)
p 0
E trp

qhopp .0 

gD E dE 


kT
 

2 / 3

1 / 3

E tr p
 
1/3
  3hopp . 



exp  2
 hopp . . g D (E )dE

 
  4 








(4)

hopn .0 , hopp .0 : Fréquences de saut pour les électrons et pour
les trous ; respectivement.
Figure 1. Les quatres étapes de la conversion photovoltaique organique
Le procédé
photovoltaïque actuellement admis est
l‟absorption d‟un photon par la couche organique active qui
génère un exciton, lui-même se trouvant à un état excité. Cette
quasi-particule diffuse à travers le matériau aussi longtemps
que les processus de recombinaison n‟interviennent pas. Dans
le cas où la longueur de diffusion de l‟exciton est suffisamment
importante pour rencontrer un champ interne, la séparation des
charges peut avoir lieu. Les trous et les électrons sont ensuite
collectés au niveau des électrodes (l‟anode et à la cathode,
respectivement) suivant le champ interne de la cellule [1].
Ainsi, il est possible de produire une différence de potentiel et
par conséquent un courant.
III- MODELISATION DE LA MOBILITE DANS LES
SEMICONDUCTEURS ORGANIQUES
II- Modèles physiques des matériaux organiques
 Le modèle des défauts organiques[3],[4]
Ce modèle est le modèle de l‟énergie de transport par saut.
Il définit les défauts en utilisant la double distribution
maximale gaussienne.
g A E  
g D E  
 E  E c 2 
Nia

exp
 2I 2 
2 Ia
a


2




E

E
NiD

exp v
2


2

I
2 Id
d


 E  E c 2
Na
exp
 2.a 2
2 a

 E  E 2
Nd
exp v
 2.d 2
2 d


 (1)



 (2)


Nia , Nid : Les densités intrinsèques totales du piège
accepteur et du piège donneur, respectivement.
ia , id : Les largeurs gaussiennes pour les pièges donneurs
et accepteurs intrinsèques, respectivement.
Na ; Nd : Densités du dopage total pour les pièges accepteurs
et les pièges donneurs, respectivement.
a , d : Largeur gaussienne pour le dopage des pièges
accepteurs et des pièges donneurs, respectivement.
E : L‟énergie.

Le modèle de la mobilité de saut (Hopping mobility)
[4]
Les équations utilisées dans ce modèle sont les suivantes :
n 0 
E tr n

qhopn .0 
g A E dE 


kT
 


2 / 3
1 / 3

1/3
E tr N
 
  3hopn . 

exp  2
 hopn . . g A (E )dE  


4 


 

 

(3)
hopn . , hopp . : Constantes de percolation des électrons et des
trous, respectivement.
hopn . , hopp . : L‟inverse du rayon de localisation des
porteurs pour les électrons et pour les trous, respectivement.
 Le modèle de Poole-Frenkel de la mobilité
Le modèle de Poole-Frenkel est décrit par les deux
équations de la mobilité pour les électrons et les
trous, respectivement [5], [6]:



E
E
;    
p0 
 E 0n .pfmob  ppf
E 0 p .pfmob



 npf E    n 0 
avec E est le champ électrique et




(5)
n 0 et  p 0 sont les
mobilités correspondantes à un champ électrique nul pour les
électrons et les trous, respectivement.
Due à la forte dépendance entre la mobilité de PooleFrenkel et le champ électrique, des problèmes de convergence
peuvent être constatés. Pour croître la stabilité du modèle de la
mobilité de Poole-Frenkel, nous utilisons la mobilité limite des
électrons et des trous calculée à partir des vitesses thermiques :
 n E  
1
1

1
 npf E   nlim E 
D‟où :
n lim (E ) 
;
1
 p E  
1

1
(6)
 ppf E   plim E 

n
; p lim  p
E
E
(7)

Le modèle bimoléculaire de la recombinaison de
Langevin [7],[8]
Le coefficient de recombinaison de Langevin est donné par :
q n (E )   p (E )
(8)
rL (x , y , t )  a .langevin
r 0
Le taux de recombinaison de Langevin est donné par :
(9)
RL ,n , p  rL (x , y , t )(np  n i2 )
 Modèle des exitons singulets [9],[10]
L‟équation de continuité des excitons singulets est la suivante:
ds
(x , y , t )  R st .exciton .R L ,n ,p  k .exciton .s (x , y , t )
dt
Q .exciton

.s (x , y , t )  R D ,n ,p .s (x , y , t )  G ph .qe .exciton
 .exciton
(10)
s (x , y , t ) : La densité spatial et temporelle de l‟exciton de
type singulet.
R st .exciton : La fraction des singulets formée.
k .exciton : La constante non radiative des singulets.
Q .exciton : Le rendement quantique de la photoluminescence.
167
Journal of Scientific Research N° 0 vol. 1 (2010)
 .exciton : La durée de vie des singulets.
RD ,,n , p : Le taux de dissociation des excitons.
RD n , p 


3rL (x , y , t )
 B  J 1 2  2b
exp
s (x , y , t ) (11)

4 .A
 2b
 kT 
b 
q3E
80 r k 2T
(12)
2
avec A est la distance de séparation des excitons (électrons et
trous), B est l‟énergie des excitons singulets. J 1 est le premier
ordre de la fonction de Bessel
III- Simulation Numérique: Résultats et Discussions
Dans cette étude, nous avons utilisé le module Athena du
logiciel de simulation numérique bidimensionnelle SILVACO.
Ce logiciel est un outil efficace d‟investigations des dispositifs
à semiconducteurs et des procédés technologiques liés à leurs
fabrications. Récemment, la filière photovoltaïque organique a
été rajoutée à la bibliothèque interne du logiciel et elle requiert
non seulement une recherche approfondie mais aussi et surtout
une maîtrise des nouveaux modèles physiques intégrant l‟effet
de l‟ensemble des paramètres physiques et technologiques.
 Matériau organique‘PPV’ :
Le modèle utilisé c‟est le modèle de la mobilité de saut
(hopping mobility). Les paramètres utilisés dans cette étude
sont:
hopn .  hopp .  2.5, hopn . 0  hopp . 0  8.10 12 s 1 , q  1.6.10 19 cb
kT  0.026mev , sigmaia  sigmaid  0.05, Nia  Nid  1.10 20 , sigma  0.34
Le dopage varie entre 1017 et 1023 cm-3, comme il est illustré
sur la figure ci-dessous.
-1
-2
2
Mobilité (cm /V.s)
10
-3
Gamma=3.5e7 1/cm
-4
10
Lorsqu'on introduit une seconde charge, le polaron déjà
présent peut être ionisé pour former un bipolaron. Cependant,
lorsque le dopage devient important, ce dernier provoque le
recouvrement des niveaux d'énergie intermédiaire et participe
à la création de bandes de bipolarons. La bande interdite
devient plus petite et le matériau va avoir une énergie de gap
plus petite aussi (comparable à celle des semiconducteur
conventionnels). A T=300K les électrons peuvent sauter d'un
état localisé à un autre par absorption de phonon, résultat d'une
agitation thermique importante. Ainsi, nous pouvons conclure
que le dopage est responsable de la conductivité du matériau.
 Cellule solaire organique ‘polymère/fullerène’
Afin de montrer l'efficacité des modèles de la mobilité
sur les performances des dispositifs à semiconducteurs, nous
avons étudié le comportement des cellules solaires organiques.
Ces cellules solaires sont composées simplement d'une couche
organique (bulk heterojunction) caractérisée par :
R st .exciton  1.0; k .exciton  1.82.10 6 s 1 ,Q .exciton  1
 .exciton  1.10 20 s ; qe .exciton  1, a .langevin  1,  n 0  2.5.10 3 ,
 p 0  3.10  4 , E 0n  E 0 p  1956v / cm ,  r  3.4, n c  nv  2.5.10 19 cm 3
E g  1.34ev , A  1.32nm , B  0.28ev
La figure 3, représente la caractéristique I-V d'une cellule
solaire organique de type polymère/fullerène. Le polymère
utilisé est le MDMO:poly[2-methoxy-5-3',7',dimethloctyloxy)1,4-phenylène vinylène]. Le deuxième matériau utilisé est le
PCBM (c'est le dérivé de fullerène): [6,6]- phenyl-C61-butyric
acid methyl ester. Le modèle de la mobilité utilisé est celui de
Poole-Frenkel. La tension varie entre 0et 0.86V avec un pas de
0.02v.
10
10
concentration de ce dernier. Pour de forts niveaux de dopage,
les concentrations des porteurs majoritaires augmentent et le
champ électrique s'annule. Ainsi la mobilité des porteurs de
charge augmente. L'introduction d'une charge sur une chaîne
d'un polymère (dopage), se traduit par l'apparition d'une
déformation locale du dit polymère avec l'apparition d'un
niveau d'énergie dans la bande interdite (appelé polaron) sur
lequel l'électron ou le trou se déplace.
3.0e7
-5
10
2.5e7
30
I=f(V)
18
10
19
10
20
21
10
10
22
10
25
23
10
-3
Dopage (cm )
Figure 2. La mobilité en fonction du dopage pour le polymère PPV
Nous remarquons dans la figure 2 que lorsque le dopage
augmente (1019 cm-3), la mobilité croît de façon
exponentielle. Dans ce cas précis, la mobilité devient
quasiment indépendante du champ électrique.
L‟interprétation de ce comportement peut être fondé sur
le fait que la bande interdite du polymère PPV est de l‟ordre
de 2.7eV et elle impose conséquemment un état d‟isolant.
Lorsqu'on dope un polymère conducteur, on le rend soit un
semiconducteur, soit un conducteur. Ceci dépend de la
Courant de l'anode (A)
17
10
20
15
Pincidente = 1000W/m² (AM1,5G)
10
5
0
-5
-10
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Tension de la cathode (V)
Figure 3. La caractéristique I-V d‟une cellule solaire organique de type
polymère/fullerène.
168
Journal of Scientific Research N° 0 vol. 1 (2010)
Les photoconducteurs convertissent l‟énergie lumineuse
en énergie électrique. Cela est effectivement utilisé dans un
type particulier de photoconducteurs, la cellule solaire, où
l‟énergie solaire est utilisée pour créer de l'électricité par
intermédiaire de l'effet photovoltaïque. La figure 3, représente
la possibilité d'assurer un effet photovoltaïque en utilisant des
matériaux organiques. L'analyse détaillée de cette
caractéristique nous a permis de déterminer les valeurs
suivantes des points remarquables de la cellule solaire (pour
une surface =1m2): Résistance série: Rs=0.005, Résistance
shunt : Rsh=5, Facteur de forme FF=55.8%, Rendement
=1.3%
A partir de ces résultats, nous constatons que la
résistance série est faible, ce qui reflète l'ohmicité du contact
métal/semiconducteur. Par ailleurs, la résistance shunt est trop
faible, ce qui montre la présence des courts-circuits en volume
de la cellule et d'une dégradation importante de la surface
latérale. Pour une cellule solaire efficace, il faut que la
résistance shunt soit de l'ordre du K.
IV- Conclusion
Dans cet article, nous avons abordé la simulation numérique
d‟un matériau organique PPV et d‟une cellule solaire
organique (MDMO/PPV-PCBM) par le logiciel numérique
Silvaco. La variation de la mobilité en fonction du dopage du
ppv et la caractéristique I-V de la cellule solaire
polymère/fullerène ont été représentées.les résultats obtenus
montrent l‟efficacité des modèles de la mobilité dans la
prédiction des performances théoriques des dispositifs à
semiconducteurs organiques.
REFERENCES
[1] Benoit Brousse “Réalisation et caractérisation de cellules photovoltaiques
organiques obtenus par dépôt physique,” thèse de doctorat, Université de
Limog, 2004.
[2] V.I . Arkhipov, P. Heremans, E.V. Emelianova, G.J. Adriaenssens,
H.Basler, “charge carrier mobility in doping disordered organic
semiconductors”, Journal of Non-Cristalline Solids, Vol.338-340, pp. 603606, 2004.
[3] V.I. Arkhipov, P. Heremans, E.V. Emelianova, G.J. Adriaenssens, H.
Basler, “charge carrier mobility in doped semiconducting polymers”, Applied
Letters, vol. 82, pp. 3245-3247, May 2003.
[4] Horowitz, G., "Organic Field-Effect Transistors", Advanced Materials vol.
10, pp. 365-377, 1998.
[5] B. Ruhstaller, S.A. Carter, S. Barth, H. Riel, W. Riess, J.C. Scott,
"Transient and Steady-State Behavior of Space Charges in Multilayer Organic
Light-Emitting Diodes", J. Appl. Phys.Vol. 89, No. 8 (2001): 4575-4586.
[6] P.W.M. Blom,., M.J.M. de Jong, and S. Breedijk, "Temperature
Dependent Electron-Hole Recombination in Polymer Light-Emitting Diodes",
Applied Physics Letters, vol. 71, pp. 930-932, August 1997
[7] Scott, J.C., S. Karg, and S.A. Carter, "Bipolar Charge and Current
Distributions in Organic Light-Emitting Diodes", J. Appl. Phys, vol. 82, pp.
1454-1460, August 1997.
[8] B. Ruhstaller, S.A. Carter, S. Barth, H. Riel, W. Riess, J.C. Scott,
"Transient and Steady-State Behavior of Space Charges in Multilayer Organic
Light-Emitting Diodes", J. Appl. Phys, vol. 89, pp. 4575-4586, 2001.
[9] S. Verlaak, D. Cheyns, M. Debucquoy, V. Arkhipov and P. Heremans,
"Numerical Simulation of Tetracene Light-Emitting Transistors: A Detailed
Balance of Exciton Processes", Applied Physics Letters, vol. 85, pp. 24052407, September 2004.
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