Exercice n°5 : observation d’étoiles doubles au travers de fentes d’Young.
Les deux composantes d’une étoile double sont vues sous un angle α depuis la Terre. On pointe un
système de deux fentes d’Young vers le milieu des deux étoiles, et on place un écran à la distance D
derrière les trous d’Young.
1) En supposant les deux étoiles de même intensité, donner l’expression de l’éclairement sur l’écran
pour une longueur d’onde λ du visible.
2) Pour l’étoile double Capella de la constellation du Cocher, des astronomes ont obtenu une
première annulation de contraste pour a = 1,16 m dans la longueur d’onde λ = 635 nm. En
déduire la distance angulaire α.
3) Expliquer l’intérêt de cette méthode par rapport à une observation directe sachant que la
turbulence atmosphérique limite la résolution à environ 1’’ d’arc sans optique adaptative.
4) Fizeau et Stephan ont essayé par cette méthode de mesure le diamètre angulaire des étoiles.
Sachant qu’ils ont disposé des fentes d’Young sur un télescope de diamètre angulaire d’environ 1
m, essayer d’expliquer pourquoi ils n’ont pas réussi.
Exercice n°6 : interféromètre de Rayleigh :
On observe les phénomènes d'interférence produits dans un plan P par le dispositif des fentes
d'Young. Les deux fentes sont éclairées par une source S ponctuelle, monochromatique, située au foyer
objet d'une lentille mince convergente L. Entre L et les fentes, on place deux tubes identiques, T
1
et T
2
, de
longueur l = 60 cm, fermés par des lames de verre à faces parallèles et contenant un même fluide.
1) Calculer l'interfrange des franges observées, sachant que la distance entre les fentes est a = 1 cm,
leur distance à P est D = 30 cm et la longueur d'onde (dans le vide) de la lumière est λ = 632,8
nm.
2) Comme les franges sont trop fines pour être observées à l’œil nu, on se sert d'une lentille mince
comme loupe. A travers la loupe, on voit les franges sans accommoder sous un angle α
i
égal à 3'.
Quelle est la distance focale de la loupe ?
3) La température de T
1
augmente très légèrement de sorte que l'indice de réfraction n du fluide
diminue de ε . Les franges se déplacent alors d'une distance égale à l'interfrange. Calculer ε .
Exercice n°7 : brouillage d’une figure d’interférence de fentes d’Young.
On observe la figure d’interférence de
fentes d’Young dans le plan focal image
d’une lentille. Les deux sources ponctuelles
S
1
et S
2
sont de même longueur d’onde λ et
se déplacent avec une vitesse v
0
constante en
s’écartant symétriquement de l’axe du
système de manière orthogonale. Montrer
qu’il y a brouillage du système de franges et
déterminer la période T correspondante.
a(t)
S
1
S
2
S
S
1
S
2
T
1
T
2
P