Révisions Thermodynamique TSI2_2015_2016

Révisions
Vocabulaire
-
Nous allons étudier des systèmes caractérisés par les seules variables
systèmes thermoélastiques.
-
Ces systèmes seront contenus dans des réacteurs thermomécaniques dont les parois seront
éventuellement mobiles (échange d’énergie par travail 
des forces de pression) et
éventuellement diathermanes (transfert thermique  possible)
- L’équilibre thermoméca
nique est associé à l’uniformité de la pression et de la température
dans le système et avec éventuellement l’extérieur (si parois mobiles et diathermanes)
- Une transformation est dite quasistatique si c’est une suite d’états
- Une transformation monotherme et quasistatique est isotherme.
-
L’expérience montre qu’une transformation est réversible (on décrit la transformation en
sens inverse, en repassant par les mêmes états) si le système est constamment en équilibre
(quasistatique) et s’il n’y a pas de frottement.
-
Une transformation est dite mécaniquement réversible si on a toujours
aucun frottement.
-
Une transformation monobare et mécaniquement réversible est isobare
Chauffage
monotherme
isobare
Chauffage
monotherme
isochore
Compression
isotherme+pas de
frottement
irréversible
irréversible
R
éversible
Travail  des f
orces de pression extérieures
Sans frottement, le travail des forces de pression extérieur est intégralement transmis au fluide
:   
Système contenu dans un réacteur fermé
Valable pour une compression ou une
détente !!!!
Système en écoulement
réacteur ouvert
Si en plus la transformation est :
- Monobare :
Travail d’admission :
Travail de refoulement
Un travail est non nul est donc possible
même si le fluide est incompressible
Thermodynamique
Nous allons étudier des systèmes caractérisés par les seules variables
: on parle de
Ces systèmes seront contenus dans des réacteurs thermomécaniques dont les parois seront
des forces de pression) et
nique est associé à l’uniformité de la pression et de la température
dans le système et avec éventuellement l’extérieur (si parois mobiles et diathermanes)
d’équilibre.
L’expérience montre qu’une transformation est réversible (on décrit la transformation en
sens inverse, en repassant par les mêmes états) si le système est constamment en équilibre
Une transformation est dite mécaniquement réversible si on a toujours
et que l’on n’a
Une transformation monobare et mécaniquement réversible est isobare
.
Compression
adiabatique+méc
rev
Réversible
orces de pression extérieures
Sans frottement, le travail des forces de pression extérieur est intégralement transmis au fluide
Système en écoulement
à travers un
:
Un travail est non nul est donc possible
même si le fluide est incompressible
!
-
Mécaniquement réversible
:
- Isobare :
- Isochore  
- Isotherme : 
T
ransfert thermique
Le transfert thermique 
est l’autre mode d’échange d’énergie qui n’est pas du travail
macroscopique non conservatif 
. On ne peut pas proposer d’expression générale pour
peut l’exprimer à l’aide du premier principe.
1
e
principe des systèmes
fermés :
Pour un système thermoélastique fermé au repos (pas découlement) dans un réacteur
thermoélastique également au repos (immobile), l’énergie interne (fonction d’état) recense toutes
les formes d’énergie pouvant varier et  
On définit l’enthalpie   
afin de recenser l’énergie interne du système thermoélastique
ainsi que l’énergie qu’il met en jeu pour maintenir un volume
extérieure avec lequel il est en équilibre.
On peut remarquer cependant que
pour un système fermé au repos
- Pour une transformation isochore :  
- Pour une transformation isobare
(ou monobare et sans frottement) :
2
e
principe
des systèmes
Pour un système
fermé, il existe une fonction d’état, appelée entropie et notée
é
- 
é é
où 
est la chaleur échangée avec l’extérieur de température
la frontière qui délimite le système.
- Si 
éé
, la transformation est possible et irréversible
- Si 
éé
la transformation est possible et réversible
- Si 
éé
la transformation élémentaire est impossible
L’entropie créé
définit par une inégalité mesure également la non équivalence entre travail et
chaleur et donc la dégradation de l’énergie qu’occasionnent les processus irréversibles.
TSI2_2015_2016
Lorsque
l’écoulement est stationnaire
(la
pression est la même pendant toute la
transformation) :
Travail d’admission :  
Travail de refoulement :
ransfert thermique
est l’autre mode d’échange d’énergie qui n’est pas du travail
. On ne peut pas proposer d’expression générale pour
 mais on
fermés :
principe de conservation de l’énergie
Pour un système thermoélastique fermé au repos (pas découlement) dans un réacteur
thermoélastique également au repos (immobile), l’énergie interne (fonction d’état) recense toutes
 ou   
afin de recenser l’énergie interne du système thermoélastique
ainsi que l’énergie qu’il met en jeu pour maintenir un volume
 sous la contrainte de la pression 
pour un système fermé au repos
:
(ou monobare et sans frottement) :
des systèmes
fermés: principe d’évolution
fermé, il existe une fonction d’état, appelée entropie et notée
 en ,telle que :
é
é éé
est la chaleur échangée avec l’extérieur de température
à travers
, la transformation est possible et irréversible
la transformation est possible et réversible
la transformation élémentaire est impossible
définit par une inégalité mesure également la non équivalence entre travail et
chaleur et donc la dégradation de l’énergie qu’occasionnent les processus irréversibles.

Révisions Thermodynamique TSI2_2015_2016
Identités thermodynamiques
Pour toutes transformations élémentaires, on a :     
Expressions de la variation des fonctions d’état pour toute transformation
Gaz parfait Phase condensée idéale
Variation d’énergie
interne
Variation d’enthalpie
Variation d’entropie
Expressions de différentes grandeurs pour différentes transformations dans le cas d’un gaz
parfait (sans frottement) :
Isochore
monotherme
Isobare
Monotherme isotherme
Adiabatique
Mecaniquement
réversible
Travail
Energie
interne
Chaleur
Entropie
Entropie
échangée
Entropie
créée
Les machines cycliques dithermes étudiée pendant un nombre entier de cycles :
Au contact de deux thermostats (aux températures constantes  et  , le premier principe
devient, pour une transformation cyclique :     
Le second principe :  
éé
  soit  .
- Pour une machine ditherme, le rendement est donné par :    . En utilisant les deux
principes :   
- Pour une machine frigorifique :  
- Pour une pompe à chaleur :  
Les systèmes ouverts
En étudiant une tranche de fluide en écoulement stationnaire entre une position (1) et (2) entre
deux instants, on réussit à traiter un système fermé. On obtient alors un bilan spatial :
Avec :    où  est le travail (indiqué ou utile) effectivement échangé avec les
parties mobiles de la machine rencontré par l’écoulement (on néglige ici l’effet des forces de
viscosité entre la conduite et le fluide). A noter qu’en générale le transfert thermique n’est lié
également qu’à l’action d’une machine (chambre à combustion par exemple) et est noté Q:
Cette écriture se simplifie en remarquant l’écriture de l’enthalpie :  
Si l’écoulement est horizontal et la seule variation d’énergie potentielle de pesanteur est
négligeable :   
Ensuite, on considère souvent que la variation d’énergie cinétique est négligeable par rapport à la
variation d’enthalpie (par exemple avec un écoulement incompressible et une section constante):
Cette dernière relation constitue le premier principe des systèmes ouverts.
L’étude se ramène souvent à l’unité de masse et utilise donc des débits massiques :
Où  et  sont les puissances mises en jeu par les machines rencontrées par l’écoulement.
Si on applique le second principe au système fermé en supposant qu’il n’existe qu’un seul échangeur
thermique thermostaté à la température  :   
Le 2
nd
principe des systèmes ouverts en régime stationnaire s’écrit : 

Révisions Thermodynamique TSI2_2015_2016
Chaleur dégagée par une réaction
Les réactions de laboratoire étant faites de manière monobare, on utilise donc l’enthalpie pour
mesurer la chaleur mise en jeu par une réaction. On montre que cette chaleur mise en jeu à une
pression standard de 1 bar est :
Avec  avancement de la récation et  capacité calorifique à pression constante du milieu
réactionnel en, fin de réaction.
Deux cas sont alors à considérer :
- La réaction est monotherme et monobare et on considère qu’entre l’état final et initial :
  . On a alors : 
. Avec   enthalpie de réaction donnant la
chaleur libérée par la réaction pour une mole d’avancement. 
 se calcule à une
température  à l’aide des enthalpies de formation  :
Rq :  (corps simple à l’état dans son standard de référence à la température considéré) = 0
- La réaction est dans une enceinte calorifugée (réacteur adiabatique appelé calorimètre) et
  La chaleur mise en jeu par la réaction est alors intégralement transmise aux
éléments du réacteur à l’état final (réactifs restants, produits formés, parois du réacteur)
auxquels on associe une capacité calorifique massique :
Diagramme  et 
Les noms des transformations conduisant à un changement d’état sont à connaitre. Voici le cas de
l’eau, cas particulier où la pente de la courbe d’équilibre physique solide-liquide est négative :
On peut noter l’existence :
- Du point triple : coexistence des trois phases à une température et une pression unique
- Du point critique : au-delà de ce point, l’énergie cinétique des particules est tellement grande
que, même une augmentation de la pression, ne permet plus une distinction nette entre phase
liquide et gazeuse
- Les courbes de changement d’état physique : elles impliquent qu’un changement d’état
effectué à pression donnée (ou température donnée) impose la coexistence des deux phases à
une température (respectivement pression) fixée.
On complète le diagramme précédent à l’aide du diagramme de Clapeyron . On s’intéresse à
l’équilibre liquide-gaz :
Point critique :
condensation

Révisions
Chaleur de changement d’état
Au
cours d’un changement d’état à pression constante du système, on met en jeu un transfert
d’énergie. Les chaleurs mises en jeu sont mesurées par les enthalpies de changement d’état
(appelée également chaleur latente de changement d’état) :
La variation d’entropie est obtenue en considérant un chemin idéal réversible isobare (souvent
différent du chemin réel mais
avec les états initiaux et finaux identiques
conséquence car l’entropie est une fonction d’état).
Chemin réel
Chemin
réversible :
compression
isotherme
Thermodynamique
cours d’un changement d’état à pression constante du système, on met en jeu un transfert
d’énergie. Les chaleurs mises en jeu sont mesurées par les enthalpies de changement d’état
La variation d’entropie est obtenue en considérant un chemin idéal réversible isobare (souvent
avec les états initiaux et finaux identiques
cela est sans
Règles de
Il ne s’agit que d’une simp
le règle de proportionnalité qui
milieu diphasique. Soit 
le point représentant 1kg du mélange diphasique étudié à
point représentant la situation pour laquelle on aurait 1kg de liquide à
représentant la situation pour laquelle on aurait 1kg de gaz à
de liquide au point  c'est-à-dire la masse d
e li
donc 
la masse de gaz dans un 1kg d’échantillon pris au point
Soit
le volumique occupé par
1kg de liquide à et et le
volumique occupé par 1kg de
gaz à  et .
Donc le volume massique du
point  est :
Soit
le niveau enthalpique de
1kg de liquide à
niveau
enthalpique de 1kg de
gaz à  et
Donc l’enthalpie massique du
point 
est
TSI2_2015_2016
Règles de
moments
le règle de proportionnalité qui
se retrouve dans les diagrammes en
le point représentant 1kg du mélange diphasique étudié à
 et ,  le
point représentant la situation pour laquelle on aurait 1kg de liquide à
 et  et  le point
représentant la situation pour laquelle on aurait 1kg de gaz à
 et . Soit  la fraction massique
e li
quide (en kg) sur 1kg d’échantillon au point  (et
la masse de gaz dans un 1kg d’échantillon pris au point
).
le niveau enthalpique de
1kg de liquide à
et et le
enthalpique de 1kg de
.
Donc l’enthalpie massique du
est
: 
Soit
l’entropie de
1kg de
liquide à et et l’entropie
de 1kg de gaz à  et .
Donc l’entropie massique du
point  est :