Révisions Thermodynamique TSI2_2015_2016

Révisions
Thermodynamique
Vocabulaire
-
Nous allons étudier des systèmes caractérisés par les seules variables , , , : on parle de
systèmes thermoélastiques.
-
-
Mécaniquement réversible : Isobare : ∆
Isochore 0
%&
Isotherme : $" &
Ces systèmes seront contenus dans des réacteurs thermomécaniques dont les parois seront
éventuellement mobiles (échange d’énergie par travail des forces de pression) et
éventuellement diathermanes (transfert thermique possible)
-
L’équilibre thermomécanique
nique est associé à l’uniformité de la pression et de la température
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Lorsque l’écoulement est stationnaire (la
pression est la même pendant toute la
transformation) :
Travail d’admission : Travail de refoulement : Transfert
ransfert thermique Le transfert thermique est l’autre mode d’échange d’énergie qui n’est pas du travail
macroscopique non conservatif .. On ne peut pas proposer d’expression générale pour mais on
dans le système et avec éventuellement l’extérieur (si parois mobiles et diathermanes)
-
Une transformation est dite quasistatique si c’est une suite d’états d’équilibre.
-
Une transformation monotherme et quasistatique est isotherme.
-
L’expérience montre qu’une transformation est réversible (on décrit la transformation en
peut l’exprimer à l’aide du premier principe.
1e principe des systèmes fermés : principe de conservation de l’énergie
sens inverse, en repassant par les mêmes états) si le système est constamment en équilibre
Pour un système thermoélastique fermé au repos (pas découlement) dans un réacteur
(quasistatique) et s’il n’y a pas de frottement.
-
Une transformation est dite mécaniquement réversible si on a toujours et que l’on n’a
aucun frottement.
-
Une transformation monobare et mécaniquement réversible est isobare
isobare.
Chauffage
monotherme
isobare
irréversible
thermoélastique également au repos (immobile), l’énergie interne (fonction d’état) recense toutes
les formes d’énergie pouvant varier et ∆' ) ou ' 4 ) 4
On définit l’enthalpie ( ' ) afin de recenser l’énergie interne du système thermoélastique
Chauffage
Compression
Compression
monotherme
isotherme+pas de
adiabatique+méc
isochore
frottement
rev
irréversible
Réversible
Réversible
Travail des forces
orces de pression extérieures
Sans frottement, le travail des forces de pression extérieur est intégralement transmis au fluide
ainsi que l’énergie qu’il met en jeu pour maintenir un volume sous la contrainte de la pression extérieure avec lequel il est en équilibre.
On peut remarquer cependant que pour un système fermé au repos :
-
: . .
Système contenu dans un réacteur fermé
Pour une transformation isochore : ∆' Pour une transformation isobare (ou monobare et sans frottement) : ∆( 2e principe des systèmes fermés: principe d’évolution
Système en écoulement
réacteur ouvert
à
travers
un
Pour un système fermé, il existe une fonction d’état, appelée entropie et notée en 7/9,telle que :
∆ é*+,é ) *éé
-
2 -.
é*+,é 3
/!01
où 4 est la chaleur échangée avec l’extérieur de température à travers
la frontière qui délimite le système.
Valable pour une compression ou une
détente !!!!
Si en plus la transformation est :
Monobare : ∆
-
∆
∆ !
Travail d’admission : "
∆ !
Travail de refoulement : "
Un travail est non nul est donc possible
même si le fluide est incompressible !
-
Si *éé 5 0,, la transformation est possible et irréversible
Si *éé 0 la transformation est possible et réversible
Si *éé 6 0 la transformation élémentaire est impossible
L’entropie créé définit par une inégalité mesure également la non équivalence entre travail et
chaleur et donc la dégradation de l’énergie qu’occasionnent les processus irréversibles.
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Thermodynamique
Identités thermodynamiques
-
Pour toutes transformations élémentaires, on a : ' ( ) Expressions de la variation des fonctions d’état pour toute transformation
Gaz parfait
Phase condensée idéale
Variation d’énergie
interne
' :& ' :
Variation d’enthalpie
( :; ( ≈ ' ≈ :
principes : E ≤ 1 −
Pour une machine frigorifique : H =
.C
-
Pour une pompe à chaleur : H = −
≤
=0
= −∆
Energie
interne
∆' = :& ∆
∆' = :& ∆
Chaleur
= :& ∆
= :; ∆
∆ = :& =
Entropie
Entropie
échangée
=
:& ∆
?
∆ = :; =
=
isotherme
= −$=
>
∆' = 0
>
∆ = $=
>
= $=
>
:; ∆
?
= $=
>
= ∆'
∆' = :& ∆
=0
∆ = 0
= 0
Au contact de deux thermostats (aux températures constantes * et ? ), le premier principe
devient, pour une transformation cyclique : ∆' = + @ + ? = 0
Le second principe : ∆ =
.B
/B
+
.C
/C
+ *éé = 0 soit
.B
/B
+
.C
/C
≤ 0.
F
≤
/C
/I J/C
/I
/I J/C
∆L = '2 − '3 + L@2 − L@3 + LM2 − LM3 = + Avec : = 3 3 − 2 2 + > où > est le travail (indiqué ou utile) effectivement échangé avec les
parties mobiles de la machine rencontré par l’écoulement (on néglige ici l’effet des forces de
viscosité entre la conduite et le fluide). A noter qu’en générale le transfert thermique n’est lié
également qu’à l’action d’une machine (chambre à combustion par exemple) et est noté Q:
'2 − '3 + L@2 − L@3 + LM2 − LM3 = 3 3 − 2 2 + > + Adiabatique
Mecaniquement
réversible
@
? :& ∆
? :; ∆
= :& = −
= :; = −
@ = 0
@ = 0
>
?
>
?
>0
>0
Les machines cycliques dithermes étudiée pendant un nombre entier de cycles :
Entropie
créée
@
>
.I
F
Les systèmes ouverts
parfait (sans frottement) :
Travail
/B
-
deux instants, on réussit à traiter un système fermé. On obtient alors un bilan spatial :
+ $=
∆ = :=
>
>
>
Variation d’entropie
∆ = :; = − $=
>
>
Expressions de différentes grandeurs pour différentes transformations dans le cas d’un gaz
Isobare
Monotherme
.B
/C
En étudiant une tranche de fluide en écoulement stationnaire entre une position (1) et (2) entre
∆ = :& =
Isochore
monotherme
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F
Pour une machine ditherme, le rendement est donné par : E = − . En utilisant les deux
Cette écriture se simplifie en remarquant l’écriture de l’enthalpie : ∆( + ∆L* + ∆LM = + >
Si
l’écoulement est horizontal et la seule variation d’énergie potentielle de pesanteur est
négligeable : ∆( + ∆L* = > + Ensuite, on considère souvent que la variation d’énergie cinétique est négligeable par rapport à la
variation d’enthalpie (par exemple avec un écoulement incompressible et une section constante):
∆( = > + Cette dernière relation constitue le premier principe des systèmes ouverts.
L’étude se ramène souvent à l’unité de masse et utilise donc des débits massiques :
NO ∆ℎ = > + Où > et sont les puissances mises en jeu par les machines rencontrées par l’écoulement.
Si on applique le second principe au système fermé en supposant qu’il n’existe qu’un seul échangeur
thermique thermostaté à la température " : = 4Q∆ R =
-.
/S
+ 4*
Le 2nd principe des systèmes ouverts en régime stationnaire s’écrit : ∆ R =
T
/S
+ R*
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Thermodynamique
Chaleur dégagée par une réaction
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Diagramme U) et U\)
Les réactions de laboratoire étant faites de manière monobare, on utilise donc l’enthalpie pour
Les noms des transformations conduisant à un changement d’état sont à connaitre. Voici le cas de
mesurer la chaleur mise en jeu par une réaction. On montre que cette chaleur mise en jeu à une
l’eau, cas particulier où la pente de la courbe d’équilibre physique solide-liquide est négative :
pression standard de 1 bar est :
;S = ∆( " = ∆ ( " U)V + :M ∆
Avec V avancement de la récation et :M capacité calorifique à pression constante du milieu
On peut noter l’existence :
-
Du point triple : coexistence des trois phases à une température et une pression unique
-
Du point critique : au-delà de ce point, l’énergie cinétique des particules est tellement grande
que, même une augmentation de la pression, ne permet plus une distinction nette entre phase
réactionnel en, fin de réaction.
liquide et gazeuse
Point critique :
Deux cas sont alors à considérer :
-
@ = 220.10^ _
La réaction est monotherme et monobare et on considère qu’entre l’état final et initial :
* = 374°:
∆ = 0. On a alors : ;S = ∆( " = ∆ ( " U)V. Avec ∆ ( " U) enthalpie de réaction donnant la
chaleur libérée par la réaction pour une mole d’avancement. ∆ ( " U) se calcule à une
température à l’aide des enthalpies de formation ∆ ( ":
∆ ( " U) = W X> ∆ (" > U)
condensation
>
Rq : ∆ ( "(corps simple à l’état dans son standard de référence à la température considéré) = 0
-
La réaction est dans une enceinte calorifugée (réacteur adiabatique appelé calorimètre) et
;S = 0. La chaleur mise en jeu par la réaction est alors intégralement transmise aux
éléments du réacteur à l’état final (réactifs restants, produits formés, parois du réacteur)
auxquels on associe une capacité calorifique massique :
∆ ( " U> )V = − W Q> YM> Z − > [
>
-
Les courbes de changement d’état physique : elles impliquent qu’un changement d’état
effectué à pression donnée (ou température donnée) impose la coexistence des deux phases à
une température (respectivement pression) fixée.
On complète le diagramme précédent à l’aide du diagramme de Clapeyron U\). On s’intéresse à
l’équilibre liquide-gaz :
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Thermodynamique
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Chaleur de changement d’état
Règles de moments
Au cours d’un changement d’état à pression constante du système, on met en jeu un transfert
Il ne s’agit que d’une simple
le règle de proportionnalité qui se retrouve dans les diagrammes en
d’énergie. Les chaleurs mises en jeu sont mesurées par les enthalpies de changement d’état
(appelée également chaleur latente de changement d’état) :
∆de ( ∆*% ( 5 0; ∆d ( ∆g ( 5 0; ∆hM ( ∆g>T ( 5 0
La variation d’entropie est obtenue en considérant un chemin idéal réversible isobare (souvent
différent du chemin réel mais avec les états initiaux et finaux identiques cela est sans
conséquence car l’entropie est une fonction d’état).
Chemin
réversible :
compression
isotherme
milieu diphasique. Soit le point représentant 1kg du mélange diphasique étudié à et , o le
point représentant la situation pour laquelle on aurait 1kg de liquide à et et n le point
représentant la situation pour laquelle on aurait 1kg de gaz à et . Soit g la fraction massique
de liquide au point c'est-à-dire la masse de
e liquide
li
(en kg) sur 1kg d’échantillon au point (et
donc , 1 g la masse de gaz dans un 1kg d’échantillon pris au point ).
=ijiH o
\g
=ijiH o n k_l
\,
\
Soit \g le volumique occupé par
Chemin réel
1kg de liquide à et et \, le
volumique occupé par 1kg de
gaz à et .
Donc le volume massique du
point est :
∆d (
∆hM (
∆de (
∆de , ∆d ∆ hM
de
d hM
\m g \g ) U1 g A\,
\m \, n
g on
\g \,
o
, on
Pg
n
=ijiH
o
k_l
P
P,
Rg
n
k_l
R,
R
Soit Pg le niveau enthalpique de
Soit Rg l’entropie de 1kg de
niveau enthalpique de 1kg de
de 1kg de gaz à et .
1kg de liquide à et et P, le
gaz à et .
Donc l’entropie massique du
Donc l’enthalpie massique du
point est :
Pm g Pg ) U1 g AP,
g Pm P, n
on
Pg P,
, liquide à et et R, l’entropie
o
on
point est :
Rm g Rg ) U1 g AR,
g Rm R, n
Rg R,
on
, o
on