Plan du Cours 1. Photoémission

Techniques de mesures
Plan du Cours
I.
II.
•Diffraction d’électrons lents LEED
•Rayons X
•Hélium etc…
2. Méthodes spectroscopiques
(photon)
•Ellipsométrie
•Absorption IR et visible
•Absorption X (EXAFS)
•Effet Raman
•Effet Kerr
3. Méthodes spectroscopiques
(photon-électron)
•Photoémission PES (UPS, XPS)
•Résolue en angle (ARPES)
•Émission Auger (AES)
•Photoémission inverse (IPS)
4. Spectroscopie
(électron)
•Spectroscopie par perte d’énergie
des e- (EELS)
•Spectroscopie tunnel (TS)
•Effet josephson
5. Microscopie
•Optique
•Électronique à balayage (MEB) et
par transmission (MET)
•A sonde locale : STM,
AFM, PSTM…etc.
Introduction à la physique des surfaces.
Structure électronique : exemples et modèles.
III. Techniques de mesures.
IV. Microscopie/spectroscopie tunnel et
l’étude des métaux et semiconducteurs.
V.
1. Méthodes de diffraction
Transitions de phase.
VI. Manipulation d’atomes, molécules
et nanostructures.
Aspects particuliers
Aspect structural : Microscopies et méthodes de diffraction
Bandes d’énergie – physique du solide : Photoémission et spectroscopies électroniques
Environnement chimique : XPS, EXAFS, émission Auger
Environnement électronique : Méthodes spectroscopiques optique et électronique
Homogénéité ? Microscopies électronique et à sonde locale.
A noter : les problèmes de la résolution énergétique,
la résolution spatiale et
la sensibilité à la surface.
1. Photoémission
• Diagramme énergétique
Les spectroscopies à photon incident
Ef
Ec
uz
D
I
hωi ki
E f kf
hωi
E
ϕ
EB
Ei
V(z)
V0
EF
E=0
• Si l’origine des énergies est le bas de bande :
Distribution de
l’énergie cinétique
Spectroscopies
•Photoémission UPS, XPS
•Résolue en angle ARPES
•Effet Compton
•Emission Auger AES …
I(Ef )
I(Ef, kf )
EB= hωi -ϕ -Ef
Énergie de « liaison »
L’Effet Photoélectrique (rappel)
L’Effet Photoélectrique (rappel)
e-
ECmax
•ECmax indépendante de Iphoton
•L’absorption est « instantanée »
Hertz 1887 – découverte de l’effet
J.J. Thomson – existence de l’électron
Lenard 1900 – mesure des photoélectrons
hω
•Une fréquence minimale existe
A. Einstein, 1905 – quanta de lumière
R. A. Millikan, 1916
4.39 1014 Hz
Formule d’Einstein
ECmax = hωi -ϕ
ECmax = hωi -ϕ
•mesure de h
•mesure de ϕ
La spectroscopie photoémission (PES)
…résolue en angle (ARPES)
z
hωi
θ
z
A2
k
hωi
A2
k
x
A1
x
A1
y
y
φ
Grandeur mesurée
dans l’angle solide :
Règle d’or de Fermi :
PES :
Renseignement sur la structure électronique
Exemple de la forme des spectres (3D)
Conservation d’impulsion parallèle :
I(E,kf )
Approximation extrême :
Expression 3D :
EF
E0
Avec interactions :
f(E)
E
La spectroscopie Auger (AES)
Expression 2D :
Electrons Auger
Avec interactions :
ePics caractéristiques
des niveaux de cœur
Expression 0D :
Un seul niveau
Avec interactions :
BiSrCaCuO
Modèle liaisons fortes du métal 2D
M
X
1BZ
a
M
(π/a, 0)
CuO2
ARPES
X
(π/a,-π/a)
N( E )
E(k) = ε0 – 2β {cos(kxa) + cos(kya)}
Rappel – stucture de bande et
densité d’états
E
J.C. Campuzano et coll.
Gaz d’électrons libre 2D
Densité d’états
ARPES
STM
Mesure directe de la densité locale
Kordyuc et al Phys. Rev. B
Photoémission résolue en angle : ARPES
2. STM : Premier aperçu
S. Rousset, V. Repain, G. Baudot, et coll.
Principe de l’Effet Tunnel
Les microscopies à sonde locale
Image « liaisons fortes »
Interaction
+
+
+
+
•Courant tunnel
ao
•Courant de photons
tube piézoélectrique
ao
z0
ao
ao
•Force atomique
•Force magnétique…
pointe
Image « électrons libres »
surface
Facteur de transmission 1D
Méthode de « détection » variée !
Spectroscopie et topographie !
Modèle de Tinkham
uz
Contacts atomiques – jonctions cassées
Raccordement de la fonction d’onde
h/(2e2) = 12906 Ω
Formule de Landauer
Quantum de résistance
Courant Tunnel – deux approches :
Z0 = 0
Formule de Landauer - Butiker
Formule de courant
R.H.M. Smit, Y. Noat, C. Untiedt, N. D. Lang,
M.C. van Hemert and J.M. van Ruitenbeek, Nature 419 (2002) 906.
Jonction métal-vide-métal : Binnig et Rohrer 1982
Echantillon
Principe du microscope à effet tunnel
Pointe
Courant tunnel
localisé
Comportement R(z) plus exacte
Si (111) 7x7
R ≈ R0 zc
R0 =
e 2κz
z + zc
h
2e 2
Mesures en UHV
Jonction plane métal-vide-métal
La spectroscopie tunnel - mesure du gap supraconducteur
I
dI/dV
Plomb
MgO
Mg
métal1
Oxyde
métal2
2 ∆p
= 4, 4
k Tc
∆ p =1,34 meV
V
jonction plane : Pb/MgO/Mg
I. Giaever (1961)
Prix Nobel 1973
Comportement ohmique
Résistance moins grande
Structure de bande ?
eV
dI(V)/dV ~ ΝS(EF+eV)
∆
GaAs (110)
GaAs (110) with sub surface
Si donor (bright spot)
and Ga vacancy (dark spot).
17 x 18 nm.
3. STM : Aspects techniques
JF Zheng et coll.,
Lawrence Berkeley Lab.
Théorie de Tersoff et
Hamann (1984)
La densité d’états locale
Mode « topographique »
Mode « spectroscopique »
PID : boucle d’asservissement numérique
I(V)
dI/dV
Vz = cte Z(x,y)
Acquisition de l’image
Théorie de Tersoff et Hamann (1984)
Courant tunnel
Densité d’états locale
Traitement du signal
Boucle d’Asservissement
Intégrateur
Comparateur
100 kHz/4 pA
R = 100 Ko/sec
1. α ≈ 1/ 4Gτ
2. α < 1/ 4G τ
3. α > 1/ 4Gτ
Convertisseur I/V :
VT = 10 8 (Ω) × I(Amp.)
Oscillations Possibles !
ω = (α G / τ ) − (1/ 4τ 2 )
Les microscopes à l’INSP
Approche Grossière
E
Condition importante !
∆z > ∆p
D
∆p
∆z
Principe du moteur « inertiel »
E
D
D
E
P
g
a
M1 1993-1998
M2 1998-2003
z
s
STM cryogénique à l’INSP
4. Aspects théoriques
Modèle Simple du Courant Tunnel
Equations générales :
Fonction d’onde dans le vide
Fonction d’onde dans le vide
z0
surface
pointe
uz
Solution Approximative
Résultat important :
Microscopie tunnel =>
sonde les états électroniques localement
p
0
+ …termes du 2nd ordre
Densité d’états locale de la surface
espace
Résultats identiques :
Tersoff et Hamann, Phys. Rev. B 1985
Règle d’or de Fermi
Sacks et Noguera, Phys. Rev. B 1991
Formalisme de la fonction de Green
Densité
d’électrons
ou de trous
énergie
Densité d’états
E = EF + e V
Aspects des « images »
Cone Tunnel et Resolution
+ termes en k-G1, k-G2…
1. Coupure des petites
longueurs d’ondes
W. Sacks et Coll. PRB, 1987
2. « cone tunnel »
3. Limites de la résolution
Estimation de l’amplitude atomique
Loi exponentielle (bis)
paramètres
Conclusions :
L’age d’Or de la Microscopie Tunnel
Modèle de la pointe monoatomique
S. Rousset, J.-M. Berroir, V. Repain (GPS)
1400 nm
grande échelle
Amplitude
de la densité
0,1
résolution
atomique
Maille : 2,88 Å
STM : courant polarisé en spin
Fe/W(110)
W
5. Nouvelles spectroscopies
Pointe
magnétique
2 ML
GdFe
Surface magnétique
Roland Wiesendanger
Hambourg
http://www.nanoscience.de
1.6 ML
Effet tunnel optique
Réflexion totale
1
Microscopie optique en champ proche
2
E
R+T=1
fibre optique métallisée
T>0
Onde évanescente
ouverture diamètre < λ
champ évanescent
R<1
R=1
échantillon
3
4
détecteur
Objets
D
R<1
R<1
•Résolution inférieure à la
longueur d’onde (λ/10)
•Possibilité de travailler en
milieu aqueux
•Possibilité de coupler à
une pointe AFM
•Mode spectroscopique
Courant tunnel jonction SIS
Jonction supra-vide-supra (SIS)
•Le « gap » est doublé
•Une « bosse » existe en V = 0
ϕ1
ϕ2
ϕ1
ϕ2
T=0
Courant Josephson
I = I0 sin(ϕ1-ϕ2)
A. Kohen, Th. Proslier, Y. Noat, et coll.,
GPS
T>0
Courant tunnel SIS en fonction de T
Conclusions
•Le « gap » est doublé
•Une « bosse » existe en V = 0
Les matériaux, même les composés élémentaires, ont des propriétés
électroniques riches et complexes.
Les surfaces, par la brisure de la symétrie de translation, ont de propriétés
modifiées ou nouvelles à découvrir avec les outils de mesure.
T=0
Les outils d’investigation classique des surfaces (PES,
LEED, AES) sont toujours utilisées.
La Microscopie et Spectroscopie Tunnel offre des
possibilités particulièrement adaptées aux problèmes liés
à la structure atomique ou électronique des surfaces.
Les sondes locales permettent d’évoluer vers de nouvelles
spectroscopies à une échelle variable.
A. Kohen, Th. Proslier, Y. Noat, et coll.,
GPS
T>0