Transport et Distribution de l`Energie Electrique

Transport et Distribution de
l'Energie Electrique
Le réseau synchrone de l’UCTE (2300 TWh/an)
Cours donné à l’Institut d’Electricité Montefiore
Université de Liège
J.L. LILIEN
2013
1
Sommaire
PARTIE 1. GÉNÉRALITÉS ................................................................................................ 5
2. LA CONDUITE DU RESEAU ......................................................................................... 7
2.1 Production ............................................................................................................................................................. 9
2.2 Consommation : .................................................................................................................................................. 19
2.3 Diagramme de charge ......................................................................................................................................... 23
2.4 Localisation des unités de production dans le diagramme de charge. ............................................................ 28
3. LE REGLAGE DU RESEAU ........................................................................................ 29
3.1 Réglage primaire (les premières secondes après perturbation) : .................................................................... 32
3.2 Réglage secondaire (endéans les 15 minutes après perturbation) ................................................................... 34
3.3 Réglage tertiaire (dans les 15 à 30 minutes après perturbation) ..................................................................... 35
Comment une unité de production participe au réglage ?..................................................................................... 35
4. INTERCONNEXION DES RESEAUX ET RESEAU BELGE ........................................ 37
4.1 Le réseau eurasien ............................................................................................................................................... 37
4.2 Le réseau belge : .................................................................................................................................................. 39
4.3 Organisations communes en Belgique ............................................................................................................... 40
5. LA STRUCTURE DU RESEAU D’ENERGIE ELECTRIQUE ...................................... 42
Stratification du réseau............................................................................................................................................. 42
6. LA CONSTITUTION DU RESEAU ............................................................................... 44
6.1 Postes .................................................................................................................................................................... 45
6.2 Lignes aériennes et câbles souterrains............................................................................................................... 49
7. ETAPES A LA CONCEPTION (LIGNES, CABLES, POSTES) ................................... 55
8. PLANIFICATION .......................................................................................................... 56
9.
LES FLUX DANS UN MARCHE LIBERALISE. ....................................................... 59
10. QUALITE DE SERVICE ............................................................................................. 61
11. CARACTERISTIQUES TECHNIQUES ET ECONOMIQUES ..................................... 63
2
12. CONCLUSIONS ......................................................................................................... 68
PARTIE 2. APPROFONDISSEMENT ............................................................................. 69
2.1 PUISSANCE TRANSMISSIBLE DANS UNE LIGNE ............................................... 69
2.1.1 L’échauffement maximal des conducteurs ................................................................................................... 70
2.1.2 Chute de tension dans une ligne ................................................................................................................... 70
2.1.3 La limite de stabilité (en tension) ................................................................................................................. 71
Cas 1 : alimentation d’une charge résistive par une ligne purement résistive. ..................................................... 71
Cas 2 : charge purement résistive alimentée par une ligne purement réactive ..................................................... 72
2.2 LE CHOIX DE LA TENSION ...................................................................................... 76
2.3 PUISSANCE DE COURT-CIRCUIT ........................................................................... 79
2.3.1 Les courants de court-circuit .......................................................................................................................... 80
2.4 PUISSANCE NATURELLE ........................................................................................ 82
2.5 CALCULS DE « LOAD FLOW » (RÉPARTITION DE CHARGE) .............................. 84
2.6 TENSION EN UN POINT DU RÉSEAU ...................................................................... 85
2.7 LA COORDINATION DE L’ISOLEMENT................................................................. 87
2.7.1 Les contraintes de tension dans un réseau ..................................................................................................... 87
2.7.2 La tenue des matériels aux diverses contraintes diélectriques ..................................................................... 89
Tenue diélectrique aux surtensions à front lent : essai au choc de manœuvre ...................................................... 90
Tenue diélectrique à fréquence industrielle........................................................................................................... 92
Tenue aux surtensions à front rapide : essais en choc de foudre .......................................................................... 93
2.7.3 Protection contre les surtensions : éclateurs et parafoudres ........................................................................ 94
Éclateurs ................................................................................................................................................................ 94
Parafoudres ............................................................................................................................................................ 97
2.7.4 Aspects statistiques et évaluation du risque ................................................................................................. 102
2.8 LE SUPPORT DE LA TRANSMISSION D’ENERGIE ELECTRIQUE A BASSE
FREQUENCE. ................................................................................................................ 109
2.8.1 Introduction .................................................................................................................................................... 109
2.8.2 Le choix de la fréquence de transport de l’énergie électrique. ................................................................... 110
2.8.3 Rappel de puissance active et réactive dans la transmission de puissance en AC .................................... 111
2.8.4 L’âme des conducteurs .................................................................................................................................. 113
2.8.5 Le diélectrique ................................................................................................................................................ 116
2.8.6 Durée de vie des câbles .................................................................................................................................. 118
3
2.8.8 Le dimensionnement ...................................................................................................................................... 123
2.8.9 Le coût des lignes 400 kV (2 ternes).............................................................................................................. 135
2.9 LA PROTECTION DANS LES RÉSEAUX D’ÉNERGIE ÉLECTRIQUE .................. 137
2.9.1 Note liminaire ................................................................................................................................................. 137
2.9.2 La fonction de protection............................................................................................................................... 138
2.9.3 Aspects « hardware » ..................................................................................................................................... 139
2.9.4 Aspects « software » :..................................................................................................................................... 139
Le relais de mesure du courant (surintensité) ...................................................................................................... 139
Le relais de distance (dit à sélectivité relative) .................................................................................................... 140
Relais différentiel (dit à sélectivité absolue)........................................................................................................ 144
2.9.5 Organisation des protections ......................................................................................................................... 145
2.10 L’APPAREILLAGE DES TRAVEES DE POSTE ................................................... 147
2.11 LE DISJONCTEUR ................................................................................................ 150
2.12 LE COUPE-CIRCUIT A FUSIBLE .......................................................................... 153
REFERENCES ET LIENS UTILES : .............................................................................. 155
4
Partie 1. Généralités
Définition du réseau d’énergie électrique
Les réseaux d’électricité ont été conçus dans le but de veiller à :
-
-
-
-
-
la fiabilité de la fourniture de l’énergie électrique. Les réseaux relient entre elles toutes les
unités de production et visent à assurer une fonction de secours en cas de pannes et/ou de
défaillances.
L’optimalisation de la disponibilité de l’énergie électrique aux consommateurs, ainsi les
réseaux (i) permettent d’acheminer l’énergie produite par des sources délocalisées vers les
points de consommation ; (ii)visent à assurer l’acheminement de l’énergie produite en masse
à un endroit défini par des machines raccordées en grande partie aux niveaux de tension
supérieurs vers des consommateurs en général disséminés sur un territoire donné et
raccordés à des niveaux de tension inférieurs ; (iii) permettent de créer des synergies entre
systèmes de production différents (hydraulique , solaire et éolien renouvelables mais
dépendent de la disponibilité de la source primaire tandis que le thermique (classique,
nucléaire, géothermal) assure la base et la relève des précédents), voire, à terme, profiter
d’une gestion coordonnée des faisceaux horaires, etc…
Suite à la libéralisation du secteur électrique, le réseau vise également à remplir un rôle dans
la facilitation du marché de l’électricité et à faire en sorte qu’un maximum de transactions
commerciales puisse s’exécuter. Dans ce contexte, le réseau doit permettre toute transaction
entre différents nœuds du réseau et au-delà de la frontière des états. L’objectif est en effet de
permettre à tout utilisateur de choisir librement son fournisseur d’électricité et le type de
production sur base de critères qui lui sont propres (prix, qualité du service, électricité verte,
…)
Plus récemment, une nouvelle révolution est apparue, la multiplication de la production
distribuée (petites unités) qui va à l’encontre de la centralisation, base même depuis
l’avènement de l’électricité de la transformation de l’énergie primaire. Ceci a été rendu
possible grâce notamment et surtout à l’avènement de moyens de production de petite taille
(la taille d’une charge moyenne d’un utilisateur domestique) pouvant produire de façon
compétitive à l’échelle du kW, dans des régions à haute densité de clientèle. Cette
production ne pourra se passer du réseau interconnecté qui restera la pièce centrale d’une
alimentation fiable en énergie (c'est-à-dire (i) capable de produire et transmettre la puissance
nécessaire au système pour des situations définies et (ii) avoir une robustesse garantie face à
des incidents fortuits et donc avec des marges de sécurité préventive).
Depuis 2007 environ, on parle de la notion de “smart grid”. Une bonne définition pourrait
être celle que j’ai reprise de l’ “Energy Independence and Security Act of 2007 » :
The term “Smart Grid” refers to a modernization of the electricity delivery system so that it monitors,
protects, and automatically optimizes the operation of its interconnected elements – from the central
and distributed generator through the high-voltage transmission network and the distribution system,
to industrial users and building automation systems, to energy storage installations, and to end-use
consumers and their thermostats, electric vehicles, appliances, and other household devices.
Le but premier d'un réseau d'énergie est de pouvoir alimenter la demande des consommateurs.
Comme on ne peut encore stocker économiquement et en grande quantité l'énergie électrique il faut
pouvoir maintenir en permanence l'égalité :
Production = Consommation + pertes
(1)
C’est le problème de la CONDUITE du réseau.
5
Dans nos réseaux les pertes (transport et distribution) sont de l'ordre de 4 à 5 % de la
consommation. Ce niveau correspond à la tendance mondiale des pertes dans les réseaux vu notre
densité de population (fig 1.1).
évolution des pertes depuis la création du réseau aux USA (source MIT « The future of Electric Grid, 2011)
Fig 1.1. Pertes dans les réseaux du monde en fonction de la densité de la population (en Belgique 360 hab/km2)
http://data.worldbank.org/indicator
De plus la qualité du service est un souci majeur de l’exploitant : maintien de la tension et de la
fréquence dans les plages contractuelles (problème de REGLAGE du réseau), prise en compte du
couplage dynamique entre production et consommation via le réseau (STABILITE), assurer
l’intégrité des ouvrages (DIMENSIONNEMENT approprié et PROTECTION).
Certaines notions utilisées par la suite sont définies dans notre glossaire disponible sur le web.
Plutôt que « réseau « nous parlerons également de « système électrique » car le réseau est en fait
une gigantesque interaction entre éléments actifs (production avec sa régulation, modification
automatique ou volontaire de paramètres, charges) et passifs (éléments du réseau, lignes, postes) au
sein d’un système hautement non linéaire (les relations tension, courant, puissance font intervenir
des produits de variables et des fonctions sinusoïdales) à plusieurs milliers de degrés de liberté. Son
fonctionnement est fatalement lié d’une part à la mesure en temps réel de quantités de données qui
permettent de superviser l’ensemble et d’autre part à des outils numériques de simulation pour
estimer l’état de stress du réseau et prendre les mesures appropriées.
Cela est doublé par la nécessité de prévoir (généralement un jour à l’avance) les flux afin de
préparer la production à respecter l’équation (1), tout cela avec les incertitudes évidentes liées aux
fluctuations météorologiques, aux erreurs de prévision, aux aléas de fonctionnement (court-circuit,
arrêt inopiné d’une centrale, défaut, rupture de composants, etc…).
6
On retrouvera donc dans l’analyse des réseaux toutes les sciences de l’ingénieur, du génie civil à la
mécanique et la thermodynamique, aux choix des matériaux, la chimie, l’informatique et le
traitement de signal, l’électronique et bien entendu à l’électricité… auxquelles il faut rajouter les
sciences de gestion.
On parlera dans ce cours principalement de haute tension, c'est-à-dire des tensions entre 70 kV et
400 kV.
2. La CONDUITE du réseau
Le principe de l'égalité (1) est assuré par une prévision statistique de l'évolution de la charge, seule
une gestion rigoureuse et continue permet d'éviter une instabilité, c'est le rôle du dispatching
national.
Dans la plupart des pays, ce travail se fait la veille pour le lendemain. La préparation de
l’exploitation est contractualisée entre les acteurs. C’est lors de la préparation journalière que sont
figées les demandes de chacun (« unit commitment »), que l’accès au réseau de transport est accepté
ou refusé, et que sont définies précisément les conditions techniques et économiques de la
production électrique et des services de transport de l’énergie.
Les décisions (basées aujourd’hui sur les propositions financières correspondantes aux choix des
groupes mis en service) sont basées sur les points suivants :
- Puissance mise à disposition et réserves correspondantes pour chaque unité pour chaque
plage de 15 minutes pendant les 24 h. Valeurs accompagnées des coûts correspondants.
- Valeurs des coûts du fuel correspondant, du coût de non utilisation, du coût de démarrage de
l’unité.
Il faut alors optimiser (au sens du prix de l’énergie) le choix des groupes tout en tenant compte :
- Une contrainte sur l’équilibre des charges à chaque nœud du réseau
- La contrainte liée à chaque groupe quand à sa capacité à sortir une sortie donnée
- Les contraintes liées au taux possible de croissance/décroissance de la charge
- Les contraintes liées à la mise en route/arrêt pour un groupe
- Les contraintes liées au transport (limite thermique, chute tension, stabilité)
- Les besoins en réserve
- Les contraintes potentielles en cas de contingence de type « N-1 »
Une simulation (optimal power flow) détermine en temps réel (simulation effectuée périodiquement
avec un pas de qq minutes) les générateurs qui doivent débiter, augmenter ou diminuer leur
puissance en fonction de ceux qui disposent du coût marginal le plus faible (pour les générateurs en
service et synchrones). Ceci permettrait de fixer un prix (variable temporellement) à chaque nœud
du réseau. Ce prix pourrait être négatif par exemple si des éoliennes veulent débiter dans un réseau
surchargé thermiquement par ex.
7
Fig . 1.2 exemple de diagramme de charge tel que prévu et effectif sur le réseau RTE le 29 mai 2006. (ces courbes sont lisibles en
temps réel sur le site : http://www.rte-france.com/fr/developpement-durable/maitriser-sa-consommation-electrique/eco2mixconsommation-production-et-contenu-co2-de-l-electricite-francaise)
Depuis la libéralisation du marché, on a défini en Europe des « zones de réglage ». A tout moment
dans ces entités, les flux entrants et sortants devraient être équivalents. Actuellement ces zones de
réglages sont généralement les pays mais cela pourrait changer à terme. Certaines zones de réglages
(comme la Belgique) sont en déficit structurel (bilan global annuel avec 14% d’importation nette
d’énergie en 2008).
La prévision statistique est en grande partie aidée par les diagrammes de charge (voir plus loin). (à
titre exemplatif, la fluctuation par rapport aux prévisions est notamment liée à une variation de la
température ambiante. En Belgique, une variation de 1 °C correspond, à une demande de 60 MW
(heure pleine) et de 100 MW (en heure creuse). En France ce chiffre monte à 2300 MW par degré,
beaucoup plus que la proportion des habitants. Le mécanisme de correction classique est basé sur
les données des consommations à l’heure de pointe durant les mois d’hiver. La correction est faite
par régression linéaire de la consommation locale à l’heure de la pointe du jour en fonction de la
température minimale observée la veille. Ce modèle peut être sophistiqué par la prise en compte des
consommations horaires des deux dernières années, l’extraction d’impact cyclique saisonnier,
journalier et horaire ainsi que de l’évolution tendancielle de la consommation (base mensuelle).
A titre exemplatif la figure 1.2 reprend un tel diagramme de charge journalier pour la France, avec
en superposition la prédiction et la consommation effective.
Ces aspects sont gérés de manière quart-horaire. En dessous de 15 minutes cette égalité doit
évidemment également être vérifiée. C’est vraiment à ce niveau que la conduite du réseau est
délicate, car elle peut être perturbée à tout instant par des défauts, des pertes non prévues de liaisons
ou de centrales. La correction doit être rapide et efficace, faute de dérive (instabilité, blackout). Ces
notions sont analysées en détail dans le cours de mon collègue Louis Wehenkel (« Système de
conduite des grands réseaux électriques », cours ELEC026 donné en deuxième maîtrise (option)).
http://www.montefiore.ulg.ac.be/~lwh/SCGRE/
8
2.1 Production
La production doit en tout instant être capable de satisfaire la demande (consommation+ pertes),
elle doit donc prévoir des moyens de production pour couvrir l’extrême pointe de la demande,
même si cette dernière n’existe que quelques minutes par an.
Fig 1.3 : Les 16 plus grands GRT du monde avec leur capacité maximale de production. (Source http://www.go15.org/). On
remarquera la présence de ELIA group (Belgique) qui en fait, regroupe la Belgique et une partie du réseau allemand (50 Hz).
Grosso modo (fig 1.3) dans les pays « développés » la puissance installée est de l’ordre du GW par
million d’habitants. (C’est toutefois plus du double aux USA !).
Au niveau européen, la répartition de la production entre les différents types est représentée grosso
modo par la figure 1.4 (renouvelable non inclus mais qui prend progressivement une part
significative qui devrait atteindre en moyenne sur l’Europe, 20% en 2020).(fig.1.4)
9
Fig.1.4 : répartition de la production dans les pays de l’UCTE.(source UCTE)
En Belgique la puissance installée était de environ 16000 MW en 2005 et les pointes demandées
(généralement en décembre ou en janvier) étaient récemment de :
11279 (1996) MW
12543 (2000) MW
13708 (2004) MW
13150 (2008) MW
13369 (2012) MW
En 2012, à titre comparatif la pointe française était de 101700 MW (le 8 février 2012 à 19 :00), soit
sensiblement plus que la proportion des habitants.
Toutefois il ne faut pas (plus) se limiter à cette disponibilité. Suite à la libéralisation du marché la
puissance peut aujourd’hui provenir de n’importe où dans les réseaux interconnectés, cette notion
devrait donc à l’avenir être définie au niveau des réseaux interconnectés, en supposant que le
réseau est dimensionné pour permettre ces transits.
Les centres de production sont répartis relativement uniformément dans l’ensemble du réseau
interconnecté, évidemment dépendant de source froide pour les productions thermiques et de
localisation adéquate pour les sources hydrauliques et plus récemment éoliennes ou solaires,
marémotrice, géothermale, …
La taille des groupes dépend d’effet d’échelle et d’aspects technologiques.
Puissance installée en PV en Belgique (Source : Brugel - Vreg – CwaPE)
1 997 MWc installés fin 2011, soit 182 Wc par habitant (l’équivalent d’environ 1,5 m2 par habitant
ou 6 m2/famille)
10
En 2011, la puissance photovoltaïque installée en Belgique a connu une forte augmentation : 958
MW installés en 2011, contre 413 MW en 2010 (fig. 1.5).
Fig1.5 Bilan (source Apere) de l’installation des cellules PV en Belgique
Production estimée en PV
1 897 GWh produits fin 2011 (fig 1.6), soit 12% de la consommation électrique résidentielle de
Belgique (mais seulement 2,3% de la consommation totale)
Les installations photovoltaïques de Belgique permettent de produire 1 897 GWh en moyenne.
Sur base de la puissance installée, on en déduit une irradiance moyenne de 115 kWh par an et par
m2 de panneau PV installé et un équivalent de 950 heures par an de fonctionnement à la crête. Ce
qui donne un rendement moyen d’environ 12% sur l’énergie primaire délivrée par le soleil (environ
1000 W/m2 sous nos latitudes en valeur maximale)
Fig.1.6 Energie produite estimée en Belgique par le photovoltaïque
² La production d'électricité photovoltaïque peut être estimée en supposant qu'un système de 1 kWc, exposé plein Sud à 35° d’inclinaison
et sans ombrages, produit en Belgique 950 kWh par an. En supposant qu'un ménage consomme en moyenne 3 500 kWh d'électricité par
an, cela permet d'estimer le nombre d'équivalents logements dont l'électricité serait produite par le photovoltaïque ou la couverture
solaire photovoltaïque (en %) des besoins moyens des ménages.
Puissance installée en éolien (Sources : EWEA - ODE Vlaanderen – APERe)
11
1 078 MW (fig 1.7).
Le parc belge est constitué de 437 éoliennes onshore (sur terre) et 61 offshore (en mer). Au 31
décembre 2011, la puissance installée éolienne belge est de 1 078 MW répartis sur la Wallonie
(541MW), la Flandre (342 MW) et le territoire maritime fédéral (195 MW).
Fig. 1.7 Puissance installée (source Apere) de l’éolien en Belgique
Production estimée (éolien belge)
2 372 GWh, soit 15% de la consommation électrique résidentielle de Belgique (678 000 logements)
(mais seulement 2,9% de la consommation totale) (fig 1.8).
Sur base de la puissance installée, on en déduit un temps d’utilisation moyen à puissance maximale
de 2200 heures/an soit 25% du temps pour l’ensemble du parc.
Fig. 1.8 Energie produite par l’éolien en Belgique
Remarque générale
La production d’énergie sous forme combinée PV et éolienne atteint donc, fin 2011, 4,2 TWh
environ ou 5% de la demande globale en Belgique (environ 81 TWh).
12
Fig 1.9 : potentiel de l’éolien et du photovoltaïque en Belgique (source ELIA)
L’extension de la pose de ces moyens de production renouvelable (voir fig 1.9) peut probablement
encore être augmentée sensiblement (x 4 ?) en photovoltaïque mais guère plus car on atteindra alors
24 m2 de panneaux PV par famille en Belgique (toutes les familles, y compris celles vivant en ville
dans les buildings), il reste bien sûr du potentiel sur toits industriels et sur terrains dégagés. En
éolien on peut sans doute tripler voire quadrupler la puissance installée mais il faudra encore
installer environ 800 éoliennes de 5 MW (ou 1600 de 2,5 MW, …) en zone venteuse (notamment
offshore), soit 2 à 4 fois plus que ce qui existe aujourd’hui. On atteindrait alors 20% de la demande
en énergie électrique par ces moyens de production renouvelable. Ce sera sans doute le cas vers
2020.
Il faut toutefois noter que la puissance de crête installée, qui peut effectivement être disponible par
grand soleil et grand vent, dépassera 50% de la demande à ce moment ! Ce qui ne sera pas sans
poser des problèmes de délestage/réserve primaire des autres moyens de production en cas de
mauvaise prévision de la production.
Restera encore à fournir, en sus, environ 80 % de l’énergie nécessaire ! (si toutefois la
consommation stagne au niveau actuel, c’est peu probable malgré les économies que l’on pourra
engendrer, vu que le transport et le chauffage amorcent un tournant nécessaire et géostratégique
vers l’électricité via les véhicules électriques et hybrides et les pompes à chaleur).
L’hydroélectricité n’est pratiquement plus développable en Belgique, la plupart des sites potentiels
sont exploités. Reste la génération biomasse (environ 1000 MW en 2012) difficile à étendre
fortement pour besoin de terrains disponibles et la cogénération « propre » (environ 500 MW en
2011) (dont il faut pouvoir utiliser la vapeur en été), soit même en cas de fonctionnement quasi
permanent, un maximum de 10 TWh/an, il restera une marge importante à combler (75 %).
L’énergie grâce à la géothermie, marémotrice ou autre restera marginale chez nous.
Par contre la mer du Nord, la mer Baltique et l’Océan Atlantique ont un potentiel éolien
phénoménal (des dizaines de GW) et le Sahara un potentiel solaire également phénoménal (des
centaines de GW).
Au delà de la gestion de l’intermittence de ces ressources, qui n’a pas été évoquée ici, l’évidence
d’un marché européen de l’énergie, voir international, avec un réseau électrique interconnecté et
renforcé (avec une partie off-shore) apparaît évident si nous voulons à terme ne plus dépendre que
de l’énergie renouvelable, ce qui deviendra une nécessité à long terme.
En Belgique, les principaux centres de production sont repris sur le graphique ci-dessous (fig.1.10)
:
13
Fig. 1.10 Localisation des centres de production en Belgique (source Electrabel)
Les fournisseurs évoluent fortement depuis la libéralisation du marché. A ce jour Electrabel a du
descendre à environ 60% du parc (venant de environ 90% il y a à peine qq années). A titre
exemplatif en 2007, en Flandre (source Vreg) :
Electrabel 66,94%
SPE - Luminus 20,06%
Nuon Belgium 7,70%
GRD 2,42%
Essent Belgium 1,99% ; Ecopower 0,44%; EBEM 0,25%; Lampiris 0,12%; Reste 0,08%
2.1.1 Développement de l’énergie éolienne en UCTE
Les éoliennes évoluent beaucoup, notamment en puissance maximale possible par unité (fig. 1.11).
On atteint aujourd’hui 6 MW, on ne pourra sans doute dépasser les 10 MW vu l’envergure
nécessaire avec la technologie basée sur un axe horizontal et 2 ou 3 pales.
14
Fig 1.11 taille des éoliennes en fonction de leur puissance maximale
Fig 1.11 bis : effet de sillage des éoliennes off-shore (source web)
En réseau UCTE, l’Espagne (18000 MW installés en 2007) et l’Allemagne (24000 MW installés en
2007) sont en pointe dans le développement de cette énergie, en tout cas en puissance installée (Fig.
1.12)
Fig. 1.12 évolution du parc éolien allemand
15
Au sein de UCTE (Fig. 1.13) :
Fig 1.13 : évolution de l’éolien en ucte (source UCTE)
Fig 1.14 Exemple de l’aspect intermittent de la fourniture éolienne sur un an, sur le réseau du TSO allemand « 50 Hz »
(propriété de ELIA depuis 2010).(puissance installée 9000 MW en éolien).(source CIGRE)
Sur l’ensemble de l’année 2007 (Fig. 1.14), on a pu observer sur la production éolienne les faits suivants :
- maximum généré 7511 MW (84% de la puissance installée)
- minimum généré 2 MW
- le plus grand accroissement quart horaire de la production éolienne : 638 MW
- la plus grande décroissance quart horaire de la production éolienne : 977 MW
- le plus grand accroissement horaire de la production éolienne : 1601 MW
- la plus grande décroissance horaire de la production éolienne : 1618 MW
- la plus grande différence, en une journée, entre le max et le min produit en éolien : 6398 MW
Il a donc fallu compenser la demande par un apport externe (centrale thermique classique en attente de
reprise de charge) de plus de 6 GW.
16
Toutefois la multiplication des sites éoliens rend la fluctuation globale plus admissible comme on peut le
voir sur la figure suivante (fig 1.15):
Fig1.15 montrant l’évolution temporelle (10 jours en décembre 2004) normalisée de la production
éolienne en Allemagne sur une turbine de 0,225 MW, une ferme éolienne de 72,7 MW et enfin sur
l’ensemble de l’Allemagne (16 GW en 2004)
(Extrait d’un rapport de IEA (http://www.vtt.fi/inf/pdf/tiedotteet/2009/T2493.pdf))
Pour pallier au manque (éventuellement imprévu ou décalé dans le temps) de production éolienne,
il faut compenser par de la production classique démarrable rapidement (turbine à gaz par ex,
centrale de pompage, etc…). Il a été estimé le pourcentage de production classique « remplaçable »
en référence à l’éolien installé. En 2012, ce pourcentage est estimé à 6% et continue de descendre
vers un horizon proche de 4% d’ici 2020 (20% de renouvelable au niveau européen).
Il faut toutefois aussi considérer que l’énergie éolienne pourrait tomber dans une zone d’étiage (par
ex 10% de la puissance installée) pendant une dizaine de jours, ce qui nécessiterait des moyens de
stockage adéquats.
2.1.2 Développement de l’énergie solaire en UCTE
Le pays les plus équipé en solaire en UCTE est assez logiquement l’Espagne avec plus de 4 GW
installés (photovoltaïque, à concentration). La Belgique, suite à une politique de promotion de
l’installation de panneaux solaire résidentiels, a atteint une puissance installée de 2200 MW solaire
en 2012.
17
Source « Flocard et Pervès. Sauvons le climat, 2012 »
http://www.sauvonsleclimat.org/images/articles/pdf_files/etudes/A%20Eolien%20en%20Europe,%20foisonnement%20
et%20production%20de%20H2.pdf
Fig 1.16 Période du 23/01 au 19/02 2012. Toutes les courbes indiquent, pour un moyen de production donné, la
puissance qu’il a livrée au réseau (en MW) par GW de puissance installée (1GW=1000MW) en France ou en
Allemagne. La courbe bleue correspond au Nucléaire France, la courbe verte à l’éolien France et la courbe rouge au
solaire PV Allemagne. Données françaises : eCO2mix/RTE. Données allemandes : transparency.eex.
Cette figure 1.16 donne une bonne idée de la disponibilité (en énergie) des différents moyens de production par
rapport à la puissance installée. Avec plus de 90% en nucléaire français, 25% en éolien et 4% en solaire (mais on
regarde une période d’hiver).
2.1.3 Développement stratégique en Europe (vision 2020 et 2030)
SET PLAN
technologies
Wind
PV
Concentrated
solar thermal
Large hydro
Small hydro
Wave energy
Biomass
CHP
Total
Potential
electricity
generation (%)
11
3
2020
Estimated installed
generation capacity
(GW)
180
125
Potential
electricity
generation (%)
18
14
2030
Estimated installed
generation capacity
(GW)
300
665
1,6
1,8
5,5
4,6
8,7
1,6
0,8
4,7
18
49,4
108
18
10
30
185
657,8
8,3
1,6
1,1
5,3
21
75,8
112
19
16
190
235
1542
Tableau 1 : source « FP7, Projet Twenties, smart distribution, 2010 »
Source
http://ec.europa.eu/energy/technology/set_plan/doc/2009_comm_investing_development_low_carbon_tech
nologies_roadmap.pdf
18
1. Up to 20% of the EU electricity will be produced by wind energy technologies by 2020.
2. Up to 15% of the EU electricity will be generated by solar energy in 2020. However if the
DESERTEC vision is achieved, the contribution of solar energy will be higher, especially in
the longer term.
3. The electricity grid in Europe will be able to integrate up to 35% renewable electricity in a
seamless way and operate along the "smart" principle, effectively matching supply and
demand by 2020.
4. At least 14% of the EU energy mix will be from cost-competitive, sustainable bio-energy by
2020.
5. Carbon capture and storage technologies will become cost-competitive within a
carbonpricing environment by 2020-2025.
6. While existing nuclear technologies will continue to provide around 30% of EU electricity
in the next decades, the first Generation-IV nuclear reactor prototypes will be in
operation by 2020, allowing commercial deployment by 2040.
7. 25 to 30 European cities will be at the forefront of the transition to a low carbon economy
by 2020.
Où l’on voit que, en Europe, le potentiel photovoltaïque est néanmoins considérable, à coté de l’éolien (qui
sera principalement offshore) puis de la cogénération et enfin de production à partir de biomasse. Pour
atteindre d’abord 50% puis 75% de la production nécessaire. Reste à gérer ces énergies intermittentes pour
la plupart alors que le stockage de l’énergie électrique reste totalement marginal suite à l’absence de
technologie fiables et à bon rendement. Seules les stations de pompage effectuent correctement cette
fonction mais leur nombre, lié à une topologie spécifique nécessaire, restera sans doute très limité. Le défi
est colossal et il est urgent car 2020 c’est demain.
La localisation de la plupart de ces ressources est écartée des centres de consommation, il va donc falloir
équiper le réseau d’énergie afin qu’il permette ces transits.
Pour le reliquat (quand même 50% environ…) l’Europe envisage des réacteurs nucléaires de génération IV
(voir autre cours) et des centrales plus classiques (TGV) avec stockage du CO2. La catastrophe de
Fukishima en mars 2011 a toutefois relancé le débat sur l’abandon du nucléaire (en particulier en
Allemagne où la décision est déjà prise). Comme on ne peut géo-stratégiquement pas dépendre beaucoup
plus du gaz, il va falloir accélérer encore la pénétration de renouvelable dans toutes ses formes. Par ailleurs
des politiques d’économie d’énergie seront mises en place mais il est sans doute inéluctable que la part de
l’électricité se renforcera dans la vie de tous les jours, notamment par le passage progressif du parc
automobile à l’électricité et par l’utilisation croissante de pompe à chaleur pour le chauffage des habitations
à isolation renforcée.
2.2 Consommation :
La consommation d'énergie électrique s'établit chaque année par pays, de nos jours environ à (2004,
source Eurelectric, fig 1.17) , par ordre décroissant du nombre d’habitants :
Allemagne
(79.5 millions d'habitants)
Italie (57.4 millions d'habitants)
Royaume-Uni (57.3 millions d'habitants)
France (56 millions d'habitants)
Espagne (40 millions d'habitants)
Pologne (38 millions d’habitants)
Pays-Bas (14.5 millions d'habitants)
République Tchèque (10,4 millions d’habitants)
Portugal (10.3 millions d'habitants)
Hongrie (10.3 millions d’habitants)
: 554
: 322
: 390
: 477
: 280
: 132
: 110
: 61
: 50
: 38
19
TWh soit per capita : 7000 kWh
TWh
: 5610
TWh
: 6810
TWh
: 8500
TWh
: 7000
TWh
: 3470
TWh
: 7590
TWh
: 5860
TWh
: 5000
TWh
: 3800
Grèce (10.1 millions d'habitants)
Belgique (10.1 millions d'habitants)
Suède (8.7 millions d’habitants)
Autriche (7.9 millions d’habitants)
Finlande (5.1 millions d’habitants)
Danemark (5.1 millions d'habitants)
Irlande (3.6 millions d'habitants)
Luxembourg (0.37 millions d'habitants)
: 53
: 87
: 146
: 62
: 87
: 36
: 25
:6
Monde entier (2002) (6 milliards d’habitants)
Europe des 25 (2002) (0.453 milliard)
USA (2002) (0.258 milliard)
Fédération de Russie (2002) (0.150 milliard)
Japon (2002) (0.110 milliard)
: 16000
: 3000
: 3993
: 889
: 1088
TWh
TWh
TWh
TWh
TWh
TWh
TWh
TWh
: 5250
: 8600
: 16780
: 7850
: 17000
: 7060
: 6950
: 16200
TWh
TWh
TWh
TWh
TWh
: 2700
: 6600
: 15500
: 5930
: 9900
A noter qu’il s’agit ici de la consommation totale du pays rapportée par habitant. Ceci n’a rien à
voir avec la consommation moyenne privée d’un ménage qui s’établit par ex, en Belgique à environ
4000 kWh pour un ménage de 4 personnes.
Fig. 1.17. Consommation d’énergie en UCTE (croissance moyenne 58 TWh/an) (source ucte.org)
20
La croissance annuelle de la consommation est passée de plus de 10% (années 60 ) à 5% (année 70,
hors chocs pétroliers) , nulle au début des années 80, elle a repris pour se stabiliser à 3-4% pendant
les années 90 dans les pays occidentaux et le Japon, elle est aujourd’hui (depuis 2006) quasi
stabilisée dans les pays occidentaux (chute de qq % en 2008). Dans les pays de l'est la
consommation a chuté à partir de 1989 suite à une restructuration profonde de l'industrie puis est
repartie dans les années 2000. Certains pays d'Afrique et d'Asie sont en expansion à plus de 10%
(Chine, Indonésie, Viêt-nam, Maroc, etc...)
Quelques analyses récentes méritent d’être reproduites ici (sénat français) :
(http://extranet.senat.fr/rap/r06-357-1/r06-357-195.html)
En 2012, l'Allemagne dispose d'un parc installé d'une puissance de 122 GW (20,5 GW de nucléaire
en démantèlement, 68 GW de thermique, 9,1 GW d'hydraulique, 24,8 GW d'autres énergies
renouvelables dont 23,9 GW d'éolien (2008)). Cinq grands électriciens, qui opèrent chacun sur la
base d'un « découpage régional du pays », exercent leurs activités en Allemagne : Tennet, Amprion,
, 50 Hz (qui appartient à ELIA), EnBW et Transpower. La production nette totale d'électricité en
2006 a atteint 587,8 TWh, pour une consommation de 559 TWh. Le charbon et le lignite
représentent 50 % de la production d'électricité, contre 27 % pour le nucléaire (en disparition
programmée à court terme) et 12 % pour les ENR.
En 2006, la Pologne dispose d'une puissance électrique installée de 32,4 GW (29,8 GW de
thermique -charbon à 97 %- et de 2,3 GW d'hydraulique). La production électrique nette s'est élevée
à 148,85 TWh, 96 % provenant donc du charbon (25 % pour la moyenne européenne), et la
consommation à 136,5 TWh. L'ampleur des besoins d'investissements de la Pologne d'ici 2020 est
considérable, pour reconstituer le parc de production (40 % des installations ont plus de 30 ans et
34 % ont entre 20 et 30 ans), moderniser les réseaux de transports et de distribution et adapter
l'offre d'électricité à une demande dont la croissance est estimée à 3 % par an en moyenne sur la
période 2007-2020. Au total, la consommation électrique en Pologne, actuellement deux fois moins
élevée que la moyenne européenne, devrait doubler d'ici 2020. Pour répondre à ces besoins, une
croissance des capacités de production est indispensable, la Pologne devant installer chaque année
entre 0,8 et 1,5 GW avant 2025, soit un montant total d'investissements compris entre 6 et 9
milliards d'euros.
La capacité installée du Royaume-Uni (National Grid, SONI, Shetl) est de l'ordre de 76 GW, dont
25 GW devront être renouvelés au cours des vingt prochaines années. La production d'électricité
s'est élevée, en 2006, à 350 TWh. Environ 20 % de l'électricité du Royaume-Uni est produite à
partir d'un parc de centrales nucléaires en fin de vie, le reste de la production étant réparti à parts
égales entre des centrales à charbon (36 %) et à gaz (40 %). Les énergies renouvelables représentent
environ 4 % du total et devraient atteindre, selon les objectifs du Gouvernement qui entend en
assurer la promotion grâce à un mécanisme de soutien, 10 % en 2010 et 20 % en 2020.
Le secteur électrique britannique, tout comme le secteur gazier, a été l'un des premiers en Europe à
être libéralisé au début des années 1990. L'OFGEM, le régulateur, estime que cette voie a été
choisie avec succès puisqu'elle aurait permis le remplacement des centrales à charbon par des
centrales à gaz, le maintien d'un prix moyen de l'électricité très bas, de hauts niveaux
d'investissement et le développement d'une large gamme de produits adaptés aux besoins des
industriels et des consommateurs. Le régulateur a le pouvoir d'imposer ou de suivre un plan
pluriannuel d'investissement, notamment par l'émission des licences d'exploitation. Toutefois,
l'autorité a renoncé à exercer cette compétence de manière délibérée, pariant sur le fait que le
marché permettrait d'orienter les acteurs à faire les choix les plus efficients, y compris en ce qui
21
concerne les investissements dans les capacités de pointe. Dans ce contexte, son rôle se borne à
informer les acteurs du marché avec la publication de rapports prospectifs.
En Italie (TERNA). Avec une puissance installée de 90,3 GW (20,9 GW d'hydraulique, 64,5 GW
de thermique et 4,9 GW d'ENR dont 3,2 GW d'éolien) ayant permis en 2006 une production nette
de 302 TWh, l'Italie est fortement déficitaire en moyens de production pour répondre à ses besoins
électriques qui se sont élevés à 338 TWh. Pour combler ce déficit, le pays a importé 46 TWh, ce
qui, malgré une diminution de 7,8 % par rapport à 2005, représente encore 13,6 % des besoins
domestiques. Le gaz contribue à hauteur de 48 % à la production électrique italienne, le charbon
15 % et le pétrole 12 %, soit une production provenant aux trois quarts de combustibles fossiles
fortement émetteurs de CO2. Le nucléaire a été abandonné en 1987 à la suite d'un référendum, plus
un seul électron ne provenant désormais des centrales nucléaires. Même si des efforts de
modernisation ont été engagés ces dernières années, la structure de production en Italie reste vétuste
et coûteuse. En conséquence, les Italiens payent leur électricité 30 % plus cher que la moyenne
européenne.
Avec la libéralisation, l'opérateur historique, ENEL, a été contraint de céder un grand nombre de ses
actifs de production, ce qui a conduit l'entreprise à prendre des positions à l'étranger, en France mais
aussi en Espagne, plus particulièrement au cours du premier semestre 2007 avec son projet de
rachat de l'électricien espagnol Endesa.
Après le gigantesque black-out qui a frappé l'Italie le 28 septembre 2003, une prise de conscience
générale a eu lieu puisque 20 GW supplémentaires ont été autorisés depuis cette date, dont 9,5 GW
sont d'ores et déjà entrés en service. L'Italie mise essentiellement sur le développement de la filière
des cycles combinés à gaz : de ce fait, l'emploi du gaz dans la production électrique a progressé de
14,7 % entre 2004 et 2005. En conséquence, la sécurité d'approvisionnement électrique passe, en
Italie, par une sécurisation des filières d'approvisionnement en gaz et par une diversification de ses
fournisseurs, ce qui est un chantier difficile à mettre en oeuvre dans le pays, eu égard aux
oppositions locales s'étant levées face aux projets de construction de terminaux de gaz naturel
liquéfié (GNL).
La Suisse (Swissgrid) dispose d'une capacité de production installée totale de 17,5 GW (13,4 GW
d'hydraulique, 3,2 GW de nucléaire, 0,7 GW de thermique). En 2006, sur une production totale
d'électricité de 62,1 TWh, 52,5 % provenaient de l'hydraulique et 42 % des centrales nucléaires,
pour une consommation nationale de 63,22 TWh (pour la première fois en 2006, la Suisse s'est
trouvée en situation de léger déficit). Ce pays dispose donc d'un mix énergétique particulièrement
performant au regard des émissions de CO2 puisque plus de 90 % de moyens de production sont très
peu émetteurs de gaz à effet de serre.
La puissance électrique installée en Espagne (REE) s'élève à 76,4 GW (18,5 GW d'hydraulique,
7,5 GW de nucléaire, 37,5 GW de thermique et 12,9 GW d'ENR dont 11,5 GW d'éolien). En 2006,
la production de la péninsule ibérique a atteint 268,1 TWh, 57 % provenant des combustibles
fossiles et 20 % d'énergies renouvelables, et la consommation 259,6 TWh.
Les énergies renouvelables sont en pleine croissance dans ce pays, plus particulièrement l'éolien qui
a produit plus de 22,5 TWh en 2006 (11 500 aérogénérateurs installés dans plus de 400 parcs). Des
objectifs élevés sont fixés pour 2010 puisque l'Espagne ambitionne de disposer, à cette date, de
20,1 GW d'éolien.
En Belgique (ELIA) (source FPE), la consommation nette d’énergie électrique a augmenté à un
rythme de 4,9 % en 1994 et 2,9 % en 1995, 3,1% en 1998 ; 0.7% en 1999 et 4.1% en 2000,
22
stabilisée après 2004. Elle a toutefois chuté en 2008 de 7% suite à la crise mondiale. En 2011 elle
est revenue grosso modo à sa valeur de 2007.
Fig. 1.18 répartition par secteur de la consommation d’électricité en 2005 en Belgique
Répartition de la consommation
La consommation d'énergie électrique se répartit grosso modo, en Belgique (fig.1.18) :
31% en utilisation domestique
47% en utilisation industrielle
22% en services(services publics, commerce, activités financières, captage eau, éclairage public),
transport et agriculture
Pour rappel, au niveau global de la consommation moyenne d'énergie par habitant dans le monde,
une partie seulement est d'origine électrique(environ 20% dans les pays de l’Union Européenne en
2002). Mais cette proportion va certainement augmenter dans le futur accompagné toutefois d’un
gain global dans la consommation énergétique mais donc, avec un remplacement progressif du
pétrole (transport, chauffage) qui s’orientera quant à lui exclusivement vers des applications à plus
haute valeur ajoutée que de simplement le brûler. L’électricité pouvant progressivement glisser vers
une production alternative en fonction du développement des technologies de plus en plus
renouvelables.
La prévision statistique se fait sur base du diagramme de charge.
2.3 Diagramme de charge
Le diagramme de charge est un des éléments essentiels utilisés par le dispatching national en vue de
la gestion optimisée du parc des centrales de production.
Il y a plusieurs types de diagramme de charge, la plupart donnent la puissance quart-horaire appelée
ou l'énergie consommée en fonction soit de l'heure, soit du jour soit du mois (fig.1.19) :
23
Fig. 1.19 diagramme de charge journalier montrant les pointes min et max pour l’année 2005
en Belgique (source ELIA)
L’évolution de l’appel en énergie est représenté, pour le réseau ELIA (Belgique) sur les fig.1.20 et
1.21.
Fig. 1.20 évolution du prélèvement net du réseau ELIA entre 2004 et 2005, mois par mois.
Sur base annuelle, l’énergie appelée (consommation + pertes) en Belgique et la pointe de puissance
ont évolués récemment comme suit :
2003 : 85,7 TWh
2004 : 87.6 TWh (pointe 13708 MW)
2005 : 87.1 TWh
2006 : 87,5 TWh (pointe 13478 MW)
2007 : 89,9 TWh
2008 : 86,1 TWh (pointe 13150 MW)
2009 : 81,8 TWh
24
2010 : 84,4 TWh (pointe 14100 MW)
2011 : 82,4 TWh
2012 : 81,0 TWh (pointe 13369 MW)
Fig 1.21 . Evolution récente de la consommation en Belgique (2009-2012) (source Synergrid)
En France, l’évolution récente de l’appel maximal (pointe) par mois est reprise ci-dessous pour
l’année 2011 (fig 1.22):
Fig 1.22 Evolution de la pointe en France, en 2011. (source RTE)
Pour le réseau ENEL (Italie) l’évolution du diagramme journalier du jour le plus chargé
annuellement est reprise sur la fig 1.23 entre 1986 et 1993. Pour la Belgique les fig. 1.24 et 1.25
25
donnent l’évolution des pointes hebdomadaires et mensuelles sur diverses périodes ainsi que
l’évolution du diagramme journalier d’un jour donné d’un mois pendant une année complète
(2002). On y voit l’impact de l’utilisation de la centrale de pompage de COO.
Fig. 1.23 diagramme de charge montrant l’évolution de la puissance appelée, le jour le plus chargé de l’année entre 1986 et 1993 en
Italie (source ENEL).
Fig. 1.24 Diagramme de charge pour la Belgique. Evolution des pointes hebdomadaire (2002) et mensuelles entre 1992 et 2002.
(source FPE, 2002)
26
Fig.1.25 profil de la puissance appelée le troisième mercredi de chaque mois en Belgique (Source FPE, 2003)
En Belgique, il y a environ 70% d’écart entre le creux de nuit et la pointe du jour (ce qui correspond
à une « bonne » base industrielle). Le foisonnement (« bruit de fond » ) de la charge est d’environ
100 MW.
Un autre type de graphique est le diagramme monotone de charge qui reprend en ordonnée la
charge et en abscisse le temps pendant lequel la charge a dépassé la valeur en ordonnée.
La libéralisation du marché et la mise en bourse « a day ahead » d’une partie de la production va
modifier l’approche.
Par ailleurs, afin de reconstituer la charge réelle après coup, les clients sont scindés en clients
télémesurés (le plus possible à terme) et les autres pour lesquels on construit une courbe synthétique
27
de charge (SLP synthetic load profile1). Le résidu sera redistribué entre les intervenants selon une
procédure définie.
2.4 Localisation des unités de production dans le diagramme de charge.
Avant la libéralisation, la logique était relativement simple : en base on utilise les centrales à faible
coût de combustible (hydraulique) ou a temps de démarrage lent (nucléaire), de toute façon celles
qui produisent le kWh au meilleur prix. Viennent ensuite les centrales thermiques classiques et les
TGV (ces dernières avec un rendement nettement meilleur - proche de 55%), puis les unités plus
coûteuses (veilles unités thermiques), la crête et la sécurité dite N-1 (perte d’un groupe important,
en Belgique c’est environ 1040 MW) étant assurée par des centrales à mise en route rapide (turbine
à Gaz et centrale de pompage).(fig 1.26)
Le dispatching national (Schaerbeek depuis 2010) possédait une liste ordonnée des centrales à
mettre progressivement en service pour couvrir la charge, en tenant compte de leur coût marginal
d’exploitation (cette fonction a disparu avec la libéralisation du marché).
Les centrales de pompage écrêtent la pointe ou interviennent en urgence (perte d'un groupe
nucléaire par exemple), elles fonctionnent en pompe en période de faible charge. (La centrale de
Coo peut fournir 1000 MW pendant 6 heures par exemple, soit l’équivalent d’un stockage de 6
GWh), elles contribuent par leur fonctionnement à uniformiser le diagramme de charge.
Fig. 1.26 localisation des unités de production dans un diagramme de charge (source CPTE)
1
28
La libéralisation du marché a modifié profondément la manière de gérer l’attribution des quota de
production. En effet les producteurs maximisent leur profit et vendent au plus cher (aux heures de
pointe) un maximum d’énergie peu coûteuse (nucléaire, coût de production de environ 10 à 15
euros le MWh comparé au coût du thermique classique aux environs de 60 à 70 euros/MWh).
Toutefois ce mécanisme est contrôlé par un organisme public, la CREG.
On peut sans doute imaginer à terme une mutualisation des coûts à tous les producteurs « stranded
benefit » ?, des accises sur l’uranium ?, la favorisation des petits producteurs ?, etc…
Par ailleurs la production décentralisée va faire évoluer les réseaux vers la notion de « smart grid »
(fig. 1.27) qui regroupera de nombreux moyens de production renouvelable, de cogénération. La
gestion de tout cela n’est pas encore totalement clarifiée.
Fig. 1.27 Une vue du futur (source : Communauté européenne) : partage de la production entre unités centralisées et décentralisées.
Possibilité de créer des agrégats en micro-réseau pour former des VPP (virtual power plants) afin de faciliter leur intégration à la
fois dans le système physique et dans le marché.
3. Le réglage du réseau
La tension
Pour ce qui concerne la tension, il s’agit d’un problème essentiellement local (excitation des
machines, compensation statique ou synchrone). Il faut limiter les transits de réactif dans le réseau.
On admet des plages de variations de l’ordre de 5 à 10% selon le niveau de tension et le type de
clientèle.
Pour ce qui concerne les machines, en exploitation, la tension d'un alternateur alimentant un réseau
séparé doit être maintenue constante quels que soient le facteur de puissance et l'intensité du
courant débité par le stator.
•Pour arriver à ce résultat, on augmente la force électromotrice interne en agissant sur le courant
dans le rotor de l'alternateur appelé "courant d'excitation de l'alternateur ". Si on augmente ce
courant, le champ produit par le rotor augmentera, il en résultera une augmentation de cette force
électromotrice interne et par conséquent de la tension aux bornes. On obtiendrait le résultat inverse
en diminuant le courant d'excitation.
•Dans les centrales, ce réglage est obtenu automatiquement à l'aide de régulateurs de tension.
Dans le cas d’un réseau multi-machine, La puissance réactive de chaque alternateur est fonction du
courant d'excitation de l'alternateur, c'est-à-dire de l'intensité du courant dans le rotor de
l'alternateur
29
•Supposons, par exemple, que deux alternateurs I et II fonctionnent en parallèle sur un réseau
séparé, la puissance réactive totale du réseau étant Q et sa tension V, l'alternateur I a une puissance
réactive q1 et l'alternateur II q2; si on veut diminuer la puissance réactive de l'alternateur I pour
l'abaisser à q'1, on diminuera son intensité d'excitation mais comme la puissance réactive totale doit
rester la même, on doit augmenter en même temps l'intensité d'excitation de l'alternateur II. Si la
puissance réactive totale des alternateurs était trop faible, la tension du réseau baisserait, si elle était
trop élevée, la tension du réseau augmenterait.
•Les alternateurs sont équipés de régulateurs de tension qui agissent sur les excitations des
alternateurs pour maintenir la tension constante. Des limiteurs d'intensité complètent ces régulateurs
pour limiter leur action quand l'intensité dans les phases du stator devient trop élevée, en cas de
court-circuit par exemple.
Dans le cadre des services auxiliaires (ancillary services) le contrôle de la tension s’effectue en trois
niveaux :
Primaire : décentralisé et automatique, les générateurs comme expliqué plus haut. (action en
quelques secondes)
Secondaire : centralisé et automatique (fourni à la demande du TSO concerné) par contrôle de
l’injection de puissance réactive dans la zone de réglage concernée.
Tertiaire : manuel et à la demande du TSO concerné. Injection d’énergie réactive avec possibilité de
démarrage d’unités qui étaient à l’origine du problème.
Le lecteur désireux d’approfondir le sujet consultera par ex :
Yann Rebours, A comprehensive Assessment of Markets for frequency and voltage control
ancilllary services. PhD Thesis, Univ. Manchester, 2008.
La fréquence
La fréquence (liée à la vitesse de rotation des alternateurs) est un problème intéressant l’ensemble
d’un système électrique interconnecté. Tout déséquilibre entre la production et la consommation
entraîne une variation de vitesse (déséquilibre entre le couple moteur fourni par la turbine et le
couple résistant correspondant à la charge du réseau) et donc de fréquence. La fréquence doit être
tenue dans une plage de +- 1 Hz.(risque pour les pompes, pertes transformateurs, synchronisation
horloges, stabilité des machines, …)
Ce réglage concerne des « zones de réglage ». C'est-à-dire la plus petite partie du réseau dotée d’un
système réglage fréquence puissance, une zone de réglage coïncide aujourd’hui généralement avec
un pays. Une zone de réglage doit être capable de maintenir l’échange de puissance à la valeur
programmée.
Dans l’ensemble des zones de réglage, regroupés en « bloc de réglage », interconnectés au niveau
européen (synchrone), les responsabilités sont établies. La Belgique représente 3,7%, la France
23,8%, l’Allemagne 27,5%, etc…
Une réserve tournante (spinning reserve en anglais) (machine tournant à vide ou à charge réduite
mais synchronisée sur le réseau et pouvant rapidement fournir la puissance active demandée) est la
base de la philosophie du contrôle de la fréquence secondaire et tertiaire (elle doit pouvoir être
activée par le TSO). Une machine individuelle ne peut évidemment reprendre rapidement une
grosse variation de charge, la réserve tournante thermique est donc répartie sur de nombreuses
machines par paquet de quelques MW.
30
Les centrales de pompage et les turbines à gaz (à réponse très rapide) sont également utilisées en
Belgique pour prévenir la perte d'une unité nucléaire (la plus importante fait 1040 MW). Une
centrale de pompage peut passer de l’arrêt à la fourniture en pleine puissance en quelques minutes
(moins de 5). Elle pourra donc agir en réglage secondaire.
Extrait de la source « UCTE Policy 1 : load frequency control and performance », (April 2009), la
figure suivante 1.28 résume bien le « timing » du réglage et la fig 1.29 en donne le diagramme
block du système de régulation.
Fig. 1.28 Principe des variations de fréquence et activation subséquente des réserves.
Fig. 1.29 La régulation de fréquence en réseau UCTE (source « Yann Rebours et al, What is spinning reserve ?, septembre 2005 »)
(AGC = Automation Generation Control , LFC = Load Frequency Control)
31
3.1 Réglage primaire (les premières secondes après perturbation) :
Sans disposition particulière, si le couple résistant (consommation) augmente (diminue), la
fréquence chute (augmente) pour trouver un nouvel équilibre. Ce n’est pas admissible, il faut donc
une action automatique (menée par les régulateurs de vitesse de chaque centrale prévue en réglage
primaire) sur les organes d’admission du fluide moteur des turbines pour maintenir la fréquence.
Cette action (réglage primaire) peut varier dans de grandes proportions suivant la nature des charges
et des turbines. Le réglage primaire n’intervient toutefois que lors de déviation de fréquence
supérieure à 20 mHz (incluant l’imprécision sur les mesures et l’insensibilité du contrôleur).
Il y a aussi un maximum qui, au sein de UCTE est défini comme l’incident de référence, fixé à
3000 MW. Au-delà une politique de délestage est d’abord mise en place.
Ce réglage doit démarrer en fournissant au moins 50% de la réserve primaire dans les 15 secondes,
le résidu endéans les 30 secondes. La fourniture doit durer tant que la déviation de puissance n’est
pas reprise par les réglages secondaire et tertiaire.
C’est une action décentralisée. Ce réglage est automatique. Il peut à lui seul faire dériver la
fréquence, toutefois d’un maximum de 180 mHz au nouvel équilibre. En instantané, la déviation
peut atteindre 800 mHz. (Fig 1.30).
1.30 Exemple typique de l’action d’un réglage primaire de la fréquence du réseau
Le réglage primaire répartit les fluctuations de charge au prorata des capacités nominales du groupe
en pondérant par un gain (notion de statisme « s » compris entre 2 et 6%) :
∆Pi
1 ∆f
=−
Pni
si f 0
(1)
Le régulateur de fréquence doit maintenir le turbo-alternateur à vitesse constante. Il devra donc,
quand la demande de puissance du réseau augmentera, augmenter l'ouverture des soupapes
d'admission, c'est-à-dire le débit de vapeur, pour maintenir la vitesse constante. Inversement, il
devra diminuer le débit de vapeur dans la turbine quand la puissance du réseau diminuera.
On peut dire qu'il existe une relation entre la puissance et la vitesse de la turbine. Cette relation qui
se traduit par une courbe porte le nom de statisme.(Fig 1.31 et 1.32)
32
Fig 1.31 Le statisme des machines synchrones. (source Electrabel, J. Snoeck)
Dans le cas d’une seule machine, le point A correspond à la marche à vide, la vitesse du turboalternateur est VO; le point B correspond à la puissance maximale Pm, la vitesse du turboalternateur est Vm. On dira par exemple qu'une machine a un statisme de 4 %, quand sa vitesse à sa
charge maximale est inférieure à 4 % à sa vitesse à vide (120 T/min soit 2 Hz).
Dans le cas général, on peut démontrer que l'ensemble des turbo-alternateurs en parallèle sur un
réseau peut être assimilé à un alternateur unique qui aurait un statisme compris entre le statisme le
plus faible et le statisme le plus élevé des turbo-alternateurs en parallèle
•Prenons par exemple un turbo-alternateur de 125 MW fonctionnant en parallèle sur le réseau
Belge, sa puissance est très faible par rapport à la puissance Pr du réseau.
•L'ensemble des turbo-alternateurs en parallèle avec lui aurait une courbe de statisme voisine de
AB.
Fig 1.32 Le statisme dans un système multi-machines (aimablement fourni par Electrabel, J. Snoeck)
Traçons les deux courbes de statisme du turbo-alternateur et du réseau
Le point F de fonctionnement du turbo-alternateur est sur la droite AB. Si nous diminuons la
puissance du turbo-alternateur en agissant sur sa régulation secondaire, sa courbe de statisme
33
s'abaisse, le nouveau point de fonctionnement F' est toujours sur la droite AB et la fréquence n'a pas
varié.
Donc lorsqu'un groupe turbo-alternateur marche en parallèle sur un réseau de puissance très élevée
par rapport à la sienne, en agissant sur sa régulation secondaire, on modifie bien la puissance qu'il
fournit mais la fréquence reste constante (elle est maintenue constante par tous les autres groupes du
réseau).
Cette puissance passe, par exemple, de p à p'
On définit l’énergie réglante primaire d’un réseau comme le rapport entre la pointe de charge du
réseau et la fréquence nominale, divisé par le statisme. On obtient une valeur en MW/Hz. Pour le
réseau UCTE, cette valeur est de 35000 MW/Hz, ce qui veut dire que sans réglage primaire il faut
une perte de 35000 MW pour provoquer un écart permanent de fréquence de 1 Hz.
Une perte de 3000 MW de production(consommation) sur le réseau européen interconnecté
(150000 MW au creux de charge) fait perdre(gagner) 50 mHz par seconde avant toute action de
règlage (statisme de 5%).
En cas de perturbation, les pays interconnectés synchrones participent pendant 15 minutes au
sauvetage de la situation, chaque pays agissant au prorata de son « importance », ainsi la Belgique
contribuera pour 3,7%.
Pendant cette période le régime reste perturbé (la fréquence est écartée de sa valeur de consigne),
les flux de puissance entre zone ne sont plus conformes aux flux programmés, il y a risque de
dépasser des charges permanentes admissibles (d’où la durée de 15 minutes qui est grosso modo
une constante de temps thermique d’échauffement des conducteurs aériens).
En cas de chute de la fréquence en deçà de 49.8 Hz une politique de délestage de charge et un
démarrage automatique de turbines à gaz est enclenché, plus bas on commence à délester certains
clients industriels et la clientèle domestique.
L’on trouve également la définition suivante selon UCTE (source
http://ec.europa.eu/energy/electricity/florence/doc/florence9/position_paper/ucte/policy1.pdf )
“The objective of PRIMARY CONTROL is to maintain a balance between generation and consumption
(demand) within the SYNCHRONOUS AREA, using turbine speed or power governors. By the joint
action of all interconnected undertakings / TSOs, PRIMARY CONTROL aims the operational reliability
for the power system of the SYNCHRONOUS AREA and stabilizes the SYSTEM FREQUENCY at a
stationary value after a disturbance or incident in the time-frame of seconds, but without restoring
the reference values of SYSTEM FREQUENCY and power exchanges (see P1-B for SECONDARY
CONTROL). Adequate PRIMARY CONTROL depends on generation resources made available by
generation companies to theTSOs.”
3.2 Réglage secondaire (endéans les 15 minutes après perturbation)
Ce réglage, également automatique mais activé par le TSO dans la zone à l’origine de la
perturbation) , agit après le réglage primaire (càd après environ 30 secondes et continue pendant
quelques minutes mais doit terminer son action avant 15 minutes au pire). Il a pour but de rétablir la
fréquence de référence. C’est important notamment pour le contrôle des puissances échangées sur
les liaisons d’interconnexion entre réseaux à gestion séparée. En effet les transits évolueraient au
prorata des inerties des réseaux pour se stabiliser à une nouvelle valeur fonction des énergies
réglantes primaires de chacun des réseaux interconnectés.
34
Il est centralisé (émis par un centre de conduite), agissant sur plusieurs groupes internes à la zone
perturbatrice. On définit cette fois l’énergie réglante secondaire.
Il faut prendre garde à ce que les transits d’énergie associé soit admissible par le réseau (attention
aux congestions).
On peut trouver la définition officielle (source
http://ec.europa.eu/energy/electricity/florence/doc/florence9/position_paper/ucte/policy1.pdf )
« SECONDARY CONTROL maintains a balance between generation and consumption (DEMAND)
within each CONTROL AREA / BLOCK, taking into account the EXCHANGE PROGRAMS, without
impairing the PRIMARY CONTROL that is acting on the SYNCHRONOUS AREA level.
SECONDARY CONTROL makes use of a centralised automatic control modifying the active
power set points of GENERATION SETS in the time frame of tens of seconds to typically 15 minutes.
SECONDARY CONTROL is based on SECONDARY CONTROL RESERVES that are under automatic
control. Adequate SECONDARY CONTROL depends on generation resources made available by
generation companies to the TSOs.”
3.3 Réglage tertiaire (dans les 15 à 30 minutes après perturbation)
Il faut procéder à un réajustement des programmes de fonctionnement des centrales (en prenant en
compte les coûts de production marginaux) pour rétablir un optimum économique. Ce réglage est
également centralisé au sein de la zone initialement en défaut. Il est activé en collaboration entre le
TSO et les producteurs.
Ce réglage a pour but de rétablir l’optimum économique et aide à reconstituer la réserve secondaire.
Avec la même source que citée plus haut, on trouve cette définition :
“Tertiary Control uses tertiary reserve that is usually activated manually by the TSOs in case of
observed or expected sustained activation of secondary control. It is primarily used to free up the
secondary reserves in a balanced system situation, but it is also activated as a supplement to
secondary reserve after large incidents to restore he system frequency and consequently free the
system wide activated primary reserve. Tertiary control is typically operated in the responsibility of
the TSO. “
Comment une unité de production participe au réglage ?
Une unité de génération peut participer à chacun des trois niveaux de contrôle. La figure suivante
illustre ce point. En pratique, une unité de production peut fournir un seul, deux ou trois niveaux de
services ou aucun (fig 1.33).
35
Fig 1.33 Allocation de la capacité d’un générateur qui participe aux trois niveaux de réglage de la fréquence.(extrait de Yann
Rebours et al, What is spinning reserve ?, 2005)
Le lecteur désireux d’approfondir le sujet consultera par ex :
Yann Rebours, A comprehensive Assessment of Markets for frequency and voltage control
ancilllary services. PhD Thesis, Univ. Manchester, 2008.
Pour être complet, signalons que les services auxiliaires prévoient également la possibilité d’un
démarrage « black start » c'est-à-dire la capacité pour un générateur de pouvoir redémarrer sans
source d’énergie à disposition. (en cas de blackout par ex).
36
4. Interconnexion des réseaux et réseau Belge
4.1 Le réseau eurasien
Fig. 4.1 Les 4 grands réseaux eurasiens : UCTE, NORDEL, EEC et IPS/UPS (source UCTE)
Il existe en Europe/Asie 4 réseaux gérés indépendamment (tension, fréquence) et interconnectés par
des liaisons à courant continu (fig 4.1) :
-
le réseau UCTE (Union pour la Coordination du Transport de l'Energie Electrique)
(Benelux, France, Allemagne, Portugal, Espagne, Italie, Danemark, Grèce, Autriche avec en
plus la Suisse, la Slovénie et depuis 2004, les pays de l'ex- Yougoslavie) auquel est
aujourd’hui relié le réseau CENTREL (Pologne, Républiques Tchèque et Slovaque,
Hongrie). La Bulgarie et la Roumanie sont prêtes. www.ucte.org (voir les publications
disponibles).
L’UCTE rassemble donc les TSO (Transmission system operators) de ces pays qui érigent des
règles d’interconnexions car plus on s’étend plus les problèmes deviennent difficiles.
- le réseau NORDEL (Norvège, Suède, Finlande, Islande), relié (sauf Islande) au réseau UCTE via
une liaison DC Danemark-Norvège et Danemark-Suède, une liaison DC existe également entre les
Pays-Bas et la Norvège.
- le réseau EEC (Royaume Uni, Irlande) relié au réseau UCTE via une liaison DC AngleterreFrance.
- le réseau IPS/UPS Unified Power System/Interconnected Power systems : pays du CIS et de la mer
Baltique = Lituanie, Lettonie, Estonie, Arménie, Azerbaijan, Bélarussie, Georgie, Russie, Moldavie,
Kazakhstan, Kyrgyzstan, Tajikistan, Ukraine, Uzbekistan
remarque :
le réseau CENTREL couvrant la République Tchèque, la Hongrie, la Pologne et la Slovaquie a été connecté
au réseau UCTE depuis 2004
37
Des discussions antre UCTE et la Turquie sont en cours de même que pour une boucle autour de la
méditerranée.
Le réseau européen UCTE est fortement interconnecté, principalement au niveau 400 kV.
Le schéma suivant illustre les liaisons entre pays européens (fig. 4.2) :
Fig. 4.2 Les réseaux européens interconnectés (source www.ucte.org) (en bleu, ligne DC)
Quelques capacités d’interconnexion en 2006 :
Entre le bloc « main UCTE » et
le royaume uni : 2000 MW (DC)
NORDEL : 1700 MW (DC via une liaison sous-marine entre NL et N) et une liaison synchrone de
2200 MW via le Danemark.
CENTREL : 2400 MW (synchrone)
Espagne/Portugal : 1400 MW (synchrone)
Italie : 7150 MW (synchrone)
South-eastern UCTE : 1400 MW (synchrone)
38
Quelques grands TSO (Transmission system operators) en Europe :
E.ON, RWE net et 50-Hertz (Allemagne)
ELIA (Belgique)
MAVIR (Hongrie)
PSE-operator (Pologne)
REE ou Red Electrica (Espagne)
RTE (France)
4.2 Le réseau belge :
Il y a encore qq années (avant 2003), une société privée, Electrabel (85% de la puissance installée)
et une société publique, SPE (10% de la puissance installée) se partageaient avec quelques
industriels producteurs (le reliquat) la totalité des 16000 MW installés selon une répartition
détaillée ci-dessous (tableau 2) :
Tableau 2 Evolution de la puissance installée en Belgique par source d’énergie primaire. (source synergrid)
Toutefois l’utilisation des centrales dépendait de leur disponibilité, de leur coût marginal, de leur
fiabilité, etc… La consommation en énergie sur base annuelle présentait donc une autre répartition
que la puissance installée. Par exemple le taux de disponibilité, la fiabilité de nos centrales
nucléaire étant particulièrement élevé, ceci couplé à un coût marginal sensiblement plus faible,
faisait que plus de 55% de l’énergie consommée en Belgique provenaient de ce type de centrale,
selon le canevas suivant (approximatif) :
nucléaire (57.1%), charbon (15.2%), gaz (24.9%), hydraulique (2.1%), pétrole (0.7 %) (Fig.4.3)
Depuis la libéralisation du marché, on ne peut plus parler de cette manière vu que les exportations
et les importations d’énergie dépendent des choix des consommateurs et des ventes des producteurs
installés en Belgique sur le marché international.
39
Fig. 4.3 : évolution de la consommation en énergie électrique en Belgique avant la libéralisation, avec répartition par source
d’énergie primaire. (source FPE, 2002)
La gestion coordonnée des flux d’énergie dans la zone de réglage à laquelle la Belgique est associée
(en fait aujourd’hui limitée par les mêmes frontières que celle du pays) et des échanges avec les
pays voisins est centralisée au dispatching national de Linkebeek (CPTE) qui travaille en
collaboration avec trois dispatching régionaux situés à Anvers (Merksem), Bruxelles et Namur. Ces
dispatchings dépendent de la société ELIA.
4.3 Organisations communes en Belgique
Depuis 2003, le marché de l’électricité est progressivement libéralisé en Belgique et partout en
Europe. Le premier janvier 2007, la libéralisation a atteint en Belgique le niveau du particulier qui
peut dès lors choisir librement où il s’alimentera en énergie.
La production a été séparée du transport et de la distribution. La production est mise en
concurrence. Le réseau est évidemment un monopole qui doit donc être régulé. La fourniture est
également séparée et soumise à concurrence.
La facturation va donc dorénavant comprendre (i) un droit d’accès au réseau, (ii) un tarif
d’utilisation réseau (iii) un prix d’énergie qui dépendra du producteur choisi (éventuellement réparti
sur plusieurs producteurs) (iv) un prix lié au non respect des nominations, etc…(plus de détail sur
notre site, document « tarification ».
La CREG (comité de régulation de l’électricité et du gaz) a été créée en 2003. Elle est composée de
contrôlants (pouvoir public, nationaux et régionaux, FEB, FGTB, CSC, CGSLB) (www.creg.be)
Les réglementations sont mises au point de manière régionale, il a donc fallut créer en Belgique
trois organismes de contrôle additionnels, dont la CWAPE pour la Région Wallonne
(www.cwape.be). Elle a un rôle économique (compétitivité, revenu des communes, pouvoir d’achat
des ménages), social (clientèle protégée, fourniture minimum garantie,..) et environnemental
40
(promotion énergie renouvelable). Les deux autres organismes sont la VREG (Région flamande) et
IBGE-BIL (Région de Bruxelles-Capitale)
Dès fin 2006, une partie de la production a été mise en « bourse spot». C’est la création de la
société BELPEX SA (qui organise la bourse) qui collabore avec les Pays-bas (ATX) et la France
(Powernext) dans un premier temps. Bien entendu ceci sera basé sur la consommation « a day
ahead », les transactions devant être finalisées (quart d’heure par quart d’heure) vers environ 11h du
matin afin de mettre en route ce qu’il faut pour délivrer la puissance le lendemain. Toutefois seule
une petite partie de la puissance (environ 1200 MW) a été rendue disponible en bourse au départ.
En septembre 2008, environ 34000 MWh sont échangés par jour sur Belpex pour un prix oscillant
entre 80 et 130 €/MWh, selon l’heure (base, peak, off-peak) (www.belpex.be)
Dans un but de gestion coordonnée et de rationalisation, avec pour objectif un abaissement du prix
de revient tout en sauvegardant la qualité du service, en plus des comités de régulation, un certain
nombre d'organisations communes existent :
a) le Comité de Gestion des Entreprises d'Electricité (CGEE)
Cet organisme comporte deux sections:
• la Section Production qui regroupe les
sociétés privées de production et la société
publique « Société Coopérative de Production
d'Electricité » (SPE);
• la Section Distribution qui réunit les sociétés
privées de distribution d'électricité.
Les sociétés ont délégué au Comité de Gestion leurs pouvoirs dans un certain nombre de domaines
primordiaux, tels les investissements et la politique tarifaire. L'ensemble des sociétés suit ainsi une
politique commune comme s'il s'agissait d'une entreprise unique;
b) Synatom: cette société gère et finance toutes les opérations relatives au cycle des combustibles
nucléaires. Depuis la loi du 8 août 1980, I'Etat belge est autorisé à prendre une participation d'au
moins 50 % dans le capital de Synatom;
c) le Laboratoire Belge de l’industrie Electrique (Laborelec): est chargé d'étudier la sécurité, la
fiabilité et l'économie des exploitations ressortissant à l'industrie électrique.
http://www.laborelec.com/index.asp
Début 2006 il y a 12 fournisseurs « classiques » (Ale-trading, city power, edf Belgium, Electrabel,
luminus, nuon Belgium, SPE, etc..) et 5 fournisseurs « verts »(CityPower, electrabel customer
solutions, essent Belgium, Lampiris, SPE)
41
5. La structure du réseau d’énergie électrique
Stratification du réseau
Un réseau d'énergie électrique est un système comprenant production, transport, répartition et
distribution de l’énergie, étape finale pour l'alimentation des consommateurs domestiques. Le
système est stratifié depuis la haute tension (150 - 765 kV (maximum 400 kV en Europe)) conçue
pour interconnecter les centrales de production et transmettre la puissance de ces centres de
production vers les points de charges les plus importantes. La répartition s'effectue à un niveau plus
faible (HT 70 - 150 kV) reliant le niveau de transport et le niveau de distribution (MT de 1 à 70 kV,
BT < 1 kV).
Le choix de la tension dépend de nombreux facteurs qui seront étudiés par la suite, les pertes, la
stabilité, etc... Le nombre de niveaux de tension relève d’un calcul délicat tenant en compte
l’évolution de la densité de charge au km2 par exemple.
Des niveaux intermédiaires se justifient pendant une certaine période correspondant à une plage de
densité de charge, ainsi a-t-on vu apparaître en Europe des niveaux proches de 20 kV (nouvelle
tension de distribution), 70 kV, 150 kV, 220 kV et 400 kV. Bien sur l’aspect historique des réseaux
et l’évolution des compagnies d’électricité à joué et joue un rôle majeur dans les choix.
La figure suivante illustre ce principe (fig 5.1):
Fig. 5.1 stratification du réseau d’énergie électrique (source : techniques de l’ingénieur)
42
Les réseaux de transport et de répartition (tous les niveaux de tension sauf la distribution- au niveau
des quartiers) sont maillés pour une raison évidente. Il en résulte une augmentation progressive,
dans le temps, des courants de court-circuit. (l’impédance de « Thévenin » diminue continuellement
et la fem de « Thévenin » augmente vu la multiplication des moyens de production.
Au niveau de la distribution trois stratégies peuvent être rencontrées :
1) systèmes purement radiaux (réseaux ruraux) (fig 5.2)
2) fortement maillés mais utilisés en fonctionnement de manière radiale (typique aux USA, où la
distribution se fait par environ 10-20 maisons/transformateur de distribution)
3) modérément maillés (par exemple une simple boucle) mais utilisés en réseau (typique en
Europe, où la distribution se fait par environ 200-300 maisons /transformateur de distribution).
(avantage : moins d’interruption de service, inconvénient : plus de chute de tension, plus cher)
Les raisons d’un réseau radial plutôt que maillé sont triples :
- le coût (de l’équipement p.e.), les protections sont plus complexe en maillé.
- la réduction des courants de court-circuit
- la réduction des périodes de chute de tension en cas de défaut
Fig. 5.2 réseau radial de distribution de l’énergie électrique (source Technique de l’ingénieur)
43
Le choix dépend de la fiabilité désirée. Si les chutes de tension et/ou la durée totale des
interruptions est jugée capitale il vaut mieux investir dans un réseau radial performant
(réenclenchement automatique par exemple). Si des interruptions momentanées ou très longues sont
jugées capitales, il vaut mieux un réseau maillé.
Les réseaux maillés ont moins de pertes et sont mieux adaptés à la production décentralisée qui
risque de se développer dans un avenir proche (énergie verte, éoliennes, pile à combustible, …)
Au niveau du grand transport, des niveaux de tensions extrêmes, tels 1000 kV et jusqu'à 2250 kV
sont à l'état de recherche (notamment en Russie, Japon, Italie, USA et Canada avec des liaisons
expérimentales et une ligne prévue en exploitation au Japon. Toutefois en 2006, la plupart de ces
liaisons réalisées sont temporairement exploitées à des niveaux plus faible (500 kV par ex au
Japon)) en vue du transport en courant alternatif sur des distances supérieures à quelques milliers de
kilomètres. Il y a même un projet de relier le bassin hydraulique du fleuve Zaïre (Inga, RDC) vers
l’Egypte.
6. La constitution du réseau
Le réseau est constitué de lignes aériennes, de câbles souterrains et de postes, à divers niveaux de
tension.
En Belgique, les principales liaisons sont reprises sur le graphique ci-après (fig 5.3) :
Fig. 5.3 le réseau 400 kV belge et ses postes (source ELIA)
44
La Belgique s’insère dans le réseau européen, une vue partielle de ce couplage est disponible à la fig 5.4 qui montre la partie CWE
(Central Western Europe) du réseau Européen.
Fig. 5.4 la partie CWE du réseau européen (réseau 400 kV et 225 kV) (Source Elia 2012)
6.1 Postes
Par définition, un poste (une sous-station) est une installation d’organes de liaison et d'organes de
manœuvre où parvient l'énergie des centrales et d'où cette énergie est orientée vers les centres de
consommation.
45
On distingue généralement des sous-stations :
a) directes (ou d’aiguillage) : qui assurent les liaisons entre lignes a même tension (sans
transformateur de liaison);
b) de transformation : qui relient des réseaux à tensions différentes;
c) de conversion : où l'on réalise une modification des caractéristiques
de la tension, de la fréquence; passage de l'alternatif au continu...
Le schéma (topologie) de ces postes dépend principalement de deux aspects :
1) niveau de sécurité d’exploitation. On entend par là qu’en cas de défaut sur le jeu de barres
ou sur une ligne, il faut veiller à éliminer ce défaut par des disjoncteurs aussi peu nombreux
que possible en vue de garder en service le plus d’ouvrages sains possible (sécurité élevée)
ou un certain nombre de lignes ou de travées (sécurité moyenne ou faible).
2) Niveau de souplesse désiré. On entend par là la facilité d’exploitation relative aux
manœuvres volontaires et aux changements de la configuration électrique du poste.
On trouve ainsi des schémas à un (fig 6.1 à gauche), deux (fig 6.1 à droite) ou trois jeux de barres,
avec (fig 6.1) ou sans sectionnement, à un (fig 6.1), 1,5 (fig 6.2 à gauche) ou 2 disjoncteurs par
départ.
Le jeu de barre peut être en ligne ou en boucle (simple, double ou multiple).
Le choix fait également intervenir :
- le nombre de travées (ligne et transformateur)
- le nombre de nœuds désiré (un nœud est un ensemble de travées électriquement séparées des
autres)
- accessibilité des travées aux nœuds
- qu’accepte-t-on de perdre en cas de défaut jeu de barres ? (en nombre de travées)
- que perdre en cas de manutention d’un disjoncteur de travée ? (en nombre de travée)
- pendant manutention, s’il y a défaut sur une autre travée, qu’admettez-vous de perdre en plus ?
Les principaux composants d'une sous-station consistent en :
• Appareillage de liaison : jeu de barres où aboutissent les raccordements
aux centres consommateurs et producteurs;
• Appareillage de manoeuvre et protection : disjoncteurs qui ouvrent ou
ferment un circuit, suite à une manoeuvre d'exploitation ou à un défaut
imprévu dans le réseau (contournement d'isolateur, mise à la terre
d'une phase, par exemple), sectionneur dont la principale fonction est
d’assurer l'isolement du circuit qu’il protège (en anglais :"isolator")
• Appareillage de régulation : transformateur à réglage en charge - batterie
de condensateurs;
• Appareillage de conversion : surtout dans les sous-stations des chemins
de fer (redresseurs);
46
• Appareillage de mesure : transformateurs de potentiel et d'intensité (T.P. - T.I.); appareils de
mesure proprement dits et relais branchés au secondaire des transformateurs d'intensité et de
potentiel;
• Services auxiliaires BT, courant alternatif et courant continu : réseaux alimentant les moteurs de
commande, la signalisation, les verrouillages, le chauffage, I’ éclairage;
• Appareillage d’automatisme, de télécommande, de télésignalisation, de télémesure.
Quelques exemples typiques de jeu de barres de poste à haute tension :
Fig. 6.1 poste à un jeu de barre (à gauche) et à deux jeux de barres (à droite) à un disjoncteur par départ, avec sectionnement.
Fig.6.2 (à gauche) Poste à deux jeu de barres, un disjoncteur et demi par départ
(à droite) jeu de barre simple (MT) avec sectionnement (ici poste à deux niveaux de tension)
47
(exemple à deux jeux de barres)
La figure suivante (fig 6.3) donne le schéma unifilaire d’un poste MT de la zone de Liège, poste de
transformation 70/15 kV.
Fig. 6.3 : exemple concret d’un jeu d’un poste d’alimentation MT à Cheratte (zone de Liège). Poste de transformation 70kV (un jeu
de barres avec sectionnement) vers 15 kV (deux jeux de barres, un disjoncteur par départ, avec sectionnement).
48
6.2 Lignes aériennes et câbles souterrains
Les figures 6.4 et 6.5 montrent des exemples de liaisons électriques.
Fig. 6.4 exemple de câbles souterrains et de lignes aériennes
Fig. 6.5 les lignes à isolation gazeuse : le futur ?
En bas à gauche, installation récente (longueur 420 m) LIG à 220 kV isolé par un mix SF6 et N2 (Genève).
49
Depuis 1994 la plupart des compagnies d’électricité ont pris la décision de ne plus établir de
nouvelles liaisons aériennes en deçà de 150 kV. A terme donc tout le réseau de distribution et
progressivement celui de répartition se fera en câbles souterrains. L'utilisation de câbles en plus
haute tension - même s'il existe quelques cas à 220 kV, 400 kV et 500 kV - est confronté à des
problèmes technologiques significatifs (surtout les jonctions) ainsi qu'à un coût très élevé (si le coût
en basse tension est similaire, voire inférieur pour une liaison souterraine, il devient jusqu' à environ
10 fois plus élevé à 400 kV par rapport à une liaison aérienne). En 2010, l’ordre de grandeur du
coût d’une liaison aérienne à 400 kV (2 ternes) est chez nous de 1,2 millions de €/km.
Les lignes aériennes sont constituées de conducteurs nus en aluminium (souvent un alliage pour
renforcer les propriétés mécaniques), parfois avec une âme en acier.
Un tableau résumé des caractéristiques techniques des moyens de transport de l’énergie électrique
est résumé ci-dessous :
Type
Ampacité à
80°C
Charge
nominale
Résistance à
20°C
Réactance
effective à
50 Hz
Capacitance
effective à
50 Hz
Impédance
caractéristique
Puissance
naturelle
Pertes
ROW
Charging
power
Ligne
aérienne
A
400 kV
2 x 560 AMS
2000
Câble
souterrain
isolé huile
400 kV
1x1200 Cu
1600
Câble
souterrain
isolé PRC
400 kV
1x 1600 Cu
1660
Ligne à
isolation
gazeuse
400 kV
600/220
4600
MVA
1400
530
850
3200
mΩ/km
30
23
19
5
mΩ/km
270
214
230
42
nF/km
14
269
183
57
Ohm
250
50
63
48
MVA
640
3200
2500
3300
W/m
m
kVA/km
250
70
0,7
145
3
13
180
3
9
55
3
3
La figure 6.6 donne à titre indicatif la longueur du réseau belge par niveau de tension et type de
liaison (hors réseau de distribution qui est évidemment très étendu).
50
Fig. 6.6 : longueur du réseau électrique belge d’ELIA, par niveau de tension (source ELIA, synergrid)
Entre 1 et 30 kV , 6600 km d’aérien et 65000 km en souterrain (sans compter l’éclairage public qui
à lui seul compte environ 30.000 km de câbles).
Pour la haute tension (≥ 110 kV) on peut présenter la comparaison suivante ligne-câble qui a été
réalisée au sein de la CIGRE (Conférence Internationale des Grands Réseaux Electriques à Haute
Tension) en 1995. Elle est basée sur une enquête regroupant 19 pays, 58 compagnies et 800000 km
de circuits. Les considérations sur l’aspect global de la durée de vie (y compris le démantèlement,
recyclage des composants, etc.. - life-time assessment) ne sont pas pris en compte. Cette
comparaison a été établie pour le transport en courant alternatif uniquement.
Comparaison ligne aérienne et câble souterrain :
En regard avec la planification
Les lignes sont soumises plus fréquemment que les câbles à des interruptions de courte
durée. Cependant les câbles nécessitent une durée de réparation plus longue que les lignes,
ce qui peut avoir un effet préjudiciable sur la sécurité du système.
Des surcharges de longue durée sont plus critiques en souterrain qu’en aérien. Le
vieillissement des câbles risque d’être fortement affecté. Par contre les surcharges de courtes
durée sont plus facilement supportées par les câbles.
Les câbles souterrains ont une impédance plus faible que leur équivalent aérien, ce qui
donne des courants de défaut plus élevés et une rétrogradation de la sélectivité des
protections. La répartition de charge est également fortement modifiée.
51
Les contraintes environnementales et de coûts, ainsi que la sécurité et la fiabilité de
l’alimentation doivent être parallèlement envisagées lors d’une comparaison souterrainaérien.
Environnement
L’impact visuel des lignes peut nécessiter un acheminement approprié.
Champ électromagnétique (fig 6.7 à 6.9) :
les câbles souterrains génèrent moins de champs électromagnétiques (sauf aux bornes
terminales et au droit de la liaison dans les dispositions en nappe où il peut être jusqu’à trois
fois plus élevé), pas de bruit couronne et peu d’interférence.
Fig. 6.7 : évolution du champ électrique (kV/m) à 1.5 m du sol, dans un plan perpendiculaire à la ligne à mi-portée, au
sein du couloir de ligne. (le champ est perpendiculaire au sol) (source CIGRE)
52
Fig. 6.8 : évolution du champ d’induction magnétique (µT) à 1.5 m du sol, dans un plan perpendiculaire à la ligne à miportée, au sein du couloir de ligne. (la direction du vecteur champ dépend de la position, souvent un champ tournant dont
l’axe principal de l’ellipse est orienté vers la tête du pylône). L’intensité de courant prise en compte est indiquée sur la
figure. (source CIGRE)
Fig. 6.9 : évolution du champ d’induction magnétique (µT) au niveau du sol, au dessus d’un câble souterrain 150 kV (A),
70 kV (B) et 30 kV (C), en traversant le couloir de « ligne ». (la direction du vecteur champ dépend de la position, souvent
un champ tournant dont l’axe principal de l’ellipse est orienté vers le câble). Intensité nominale. (source CIGRE)
Une liaison souterraine occupe moins de passage au niveau du sol.
La dépréciation du sol est souvent associée aux lignes, rarement aux câbles.
Les câbles à huile fluide peuvent, en cas de rupture, présenter un danger de pollution pour le
sol. Ce n’est pas le cas pour les câbles à isolation synthétique ni pour les lignes.
En très haute tension, les systèmes de refroidissement des câbles accroissent le risque de
pollution.
53
L’installation de câbles prend beaucoup plus de temps et cause plus d’ennuis au trafic et aux
fermiers que la construction dune ligne.
Il n’est pas possible d’installer des câbles souterrains dans certains types de terrains.
Aspects techniques
Le courant capacitif d’un câble souterrain haute tension est significativement plus élevé que
celui d’une ligne aérienne. De longs tronçons nécessitent l’installation de compensateurs
réactifs onéreux.
L’accroissement du transit sur une ligne peut être effectué à bon marché en changeant de
conducteurs, ce n’est pas possible en souterrain.
La plupart des défauts en aérien sont fugitifs, tandis qu’ils sont permanents en souterrain.
Un réenclenchement automatique rapide peut être employé en ligne aérienne pour améliorer
la sécurité du système, mais ce n’est plus possible si le circuit comprend une longueur
significative de câbles souterrains.
Il est possible de transiter plus de puissance en hiver sur les lignes.
Les jonctions de câbles 400 kV sont possibles depuis 2006, mais coûteuse et demandent une
réalisation très délicate.
Aspects de coûts (source CIGRE)
Plus haute est la tension, plus cher sera le rapport du coût du câble par rapport à la ligne
aérienne (étude CIGRE 2005).
dans la gamme 110 - 219 kV
rapport de 3.6 à 16
dans la gamme 220 - 362 kV
rapport de 5.1 à 21.1
dans la gamme 363 - 764 kV
rapport de 13.6 à 33.3
Ces rapports de coûts dépendent du tracé, de la planification, des compensations accordées.
On peut espérer une diminution de ces rapports avec l’intensification du transport en
souterrain.
Le coût de la maintenance est généralement plus élevé en aérien qu’en souterrain, mais
l’impact sur le coût global est mineur.
Par contre l’impact du coût d’achat du terrain joue un rôle prépondérant si le constructeur de
la ligne doit acquérir l’ensemble du couloir de ligne (ROW) sur une largeur qui dépend du
seuil tolérable de champ d’induction magnétique admissible par les réglementations locales
éventuelles.
Enfin le coût de la ligne devrait considérer une approche qui inclut l’ensemble de la durée de
vie de celle-ci, incluant donc le coût d’investissement, des pertes, de la maintenance, des
réparations, de la compensation, etc…
Le résultat va dépendre des hypothèses choisies (coût du terrain/m2 ; coût des pertes,
assimilé généralement au coût marginal de génération ; coût des matériaux (aluminium,
acier) , construction et démantèlement en fin de vie).
Dans untel cas, des évaluations récentes (2012, ELECTRA N°265) montrent qu’à 400 kV,
les coûts comparatifs entre ligne et câble sont de l’ordre de grandeur suivant :
On compare une ligne aérienne à un terne en faisceau triple (ACSR 31,5 mm de diamètre)
avec deux ternes souterrains de 2500 mm2 cuivre. L’ampacité étant de environ 2200 A(été)/
54
3000 A (hiver) en aérien et de 3600 A (sol favorable)/ 2600 A(sol moins thermiquement
favorable) en souterrain avec cette configuration :
Ligne aérienne
câble souterrain
ratio
2
(1 terne 3x 600 ACSR)
(deux ternes 2500 Cu)
M€/km
M€/km
Coût d’investissement (Capex)
0,6
3,5
6
Compensation réactive
0
0,24
Pertes (40 ans, taux actu 5%)
1,55
0,59
Sol (ROW 100 m en aérien
18 m en souterrain) Wx en €/m2
0,1.Wx
0,018.Wx
Démantèlement
0,004
0,026
Maintenance
0,052
0,035
Réparations
0,012
0,030
Total
2,22 + 0,1.Wx
4,4 + 0,018.Wx
Les coûts à 400 kV seraient donc identiques, avec ces hypothèses, dès que le coût du terrain
dépasse 27 €/m2 dans l’hypothèse retenue d’une acquisition forcée du terrain sur un couloir
de 100 m en aérien et de 18 m en souterrain (ce qui n’est pas le cas en Belgique par ex).
Dans ce cas le coût d’une transmission de environ 1600 MVA reviendrait en coût total
actualisé (40 ans de vie) à environ 5 M€/km pour un investissement initial de 3,3M€/km
(dont 82% pour l’acquisition du sol) en aérien et 4,1 M€/km en souterrain (dont 12% pour
le sol).
On notera le coût relatif très élevé des pertes en aérien et les coûts très faibles de la
maintenance, des réparations et du démantèlement.
7. Etapes à la conception (lignes, câbles, postes)
Les étapes à la conception d'une liaison haute tension sont nombreuses et rassemblées sur le
graphique ci-joint (fig 7.1) :
Fig. 7.1 étapes à la conception d’une ligne (source T. Gonen)
55
(ce graphique est valable également chez nous moyennant quelques adaptations, en effet en
Belgique la notion de ROW (right-of-way) n'existe pas, seule l'emplacement des pylônes doit être
acquis par la compagnie d'électricité. La difficulté majeure provenant du tracé et des autorisations
administratives à obtenir auprès des nombreuses instances régionales, communautaires,
communales, notamment.
Nous détaillerons ultérieurement le dimensionnement des câbles, lignes et postes aux différentes
contraintes diélectriques, thermiques et mécaniques.
8. Planification
La décision d'implantation de nouvelles liaisons résulte d'analyse de prévision de charges
(détermination de la demande de crête annuelle pour tout le système, pour chaque région, chaque
poste existant et en prévision) et d'études économiques en accord avec une planification globale
selon le schéma , l'objectif clé étant la limitation des coûts d'exploitation en maintenant un niveau
de fiabilité "adéquat" avec des contraintes liées à l'environnement. Sont notamment envisagées la
répartition de la tension (avec prise en compte des régulateurs des générateurs, transformateurs, des
compensateurs), les surcharges, la sensibilité à une perte d'un groupe générateur. Le planificateur
choisit en définitive la taille, la localisation et le nombre de lignes et de postes pour satisfaire tous
les critères économiques et d'exploitation. Pour ce choix il prend en compte un optimum entre le
coût lié à la perte de fourniture en cas de défaut (coût du kWh non vendu) et le coût
d'investissement nécessaire pour éviter cette perte, comme montré ci-dessous (fig 8.1) :
Fig. 8.1 Courbes des coûts pour le fournisseur d’énergie ou pour le consommateur en fonction de la disponibilité de la fourniture
(source T. Gonen)
56
Il est évidemment très difficile d’estimer le coût du kWh non vendu. Des tentatives ont été faites
pour estimer ce qu’un kWh apportait à la « société » (en se basant sur le PNB), on trouve environ
1.50 € /kWh avec l’industrie chimique et 7.50 € /kWh sans industrie chimique...
On peut également « tirer au sort » des défaillances et en déduire une espérance mathématique de
kWh non vendus par millions de kWh.
L’autre fonction fait intervenir le facteur d’actualisation (sur 40 ans généralement) et l’intégration
d’un produit de facteurs de coûts (intérêt x amortissement x conduite x entretien), qui nécessite un
hypothèse sur la croissance de la charge).
Après ce choix, le planificateur étudie le comportement du réseau en cas de défaut pour :
- fixer la capacité des disjoncteurs (pouvoir de coupure)
- établir un système de relais capable de détecter les défauts et provoquer les déclenchements des
disjoncteurs.
- évaluer les tensions en cas de défaut ou lors du réenclenchement, qui peuvent affecter la
coordination de l'isolement et nécessiter l'utilisation de parafoudres
- concevoir le système de mise à le terre.
- évaluer les effets mécaniques qui ont un impact sur le dimensionnement.
Finalement le planificateur conduit une étude de stabilité pour s'assurer qu'un défaut ou une
perturbation sévère ne cause pas d'ennuis majeurs (notion de sécurité N-1, N-2, etc...). Par exemple,
une surcharge de ligne (suite par exemple à la perte d’un transfo) causant son déclenchement et
entraînant dès lors la surcharge de lignes voisines pour finalement provoquer la coupure en cascade
des disjoncteurs. Le réseau peut s'effondrer et plonger une région, voire un pays en "blackout", cela
s'est produit en France, et dans certaines régions aux Etats-Unis, Japon et Europe dans les 20
dernières années, le dernier date d'août 2003 qui a vu plongé dans le noir l’état de New York et
l’Ontario (50 millions de personnes). A ce titre la rapidité de coupure des disjoncteurs et donc la
durée d'un défaut est déterminante. Il faut savoir que les recherches ont permis d'améliorer
considérablement ce temps de coupure qui aujourd'hui devient inférieur à 100 ms.(60 ms dans le
meilleur des cas), tant par le gain au niveau de la décision prise par le relais que par la conception
de la chambre de coupure et le gaz d'extinction de l'arc
57
Fig. 8.2 : Evolution historique de la taille des unités de production, de la tension maximale utilisée pour le transport et du coût du
kWh depuis l’aune de l’électricité.(source EPRI, 1979)
A titre informel la fig 8.2 donne l’évolution historique de l’évolution de la taille des unités et du
niveau de tension le plus élevé utilisé dans les réseaux.
La fig 8.3 donne quant à elle un block diagramme des études menées dans le cadre de la
planification.
58
Fig. 8.3 : Etudes typiques menées pour l’extension d’un réseau dans le cadre de planification.
9. Les flux dans un marché libéralisé.
Suite à la libéralisation du marché, les flux entre pays s’accroissent. La gestion des liaisons entre
pays, principalement utilisée par le passé pour soutenir un pays lors de perturbation pendant les 15
premières minutes après problème, servent aujourd’hui en continu pour assumer les transferts. Les
lois de l’électricité (Kirchoff entre-autre) n’ont que faire des flux financiers. Ainsi si l’Allemagne
du nord achète de l’énergie à la Suisse (disons pour un niveau de « 100 »), les flux physiques
suivent les trajets indiqués sur la figure suivante (fig 9.1 et 9.2) :
59
Fig. 9.1 Flux d’énergie entre pays pour une fourniture de 100 MW de la Suisse à l’Allemagne.
Fig 9.2 : idem fig 1.38 pour un flux de 100 MW entre l’Allemagne et l’Italie (source Elia)
Il s’ensuit des flux entre la Belgique et la France qui doivent être pris en considération car ces
liaisons capitales en cas de problème (perte d’un groupe nucléaire par ex) ont évidemment une
capacité limitée.
La gestion de ces liens particuliers, les décisions d’accroître leur capacité, etc… doivent être prises
par des autorités régulantes au niveau européen et leur coût doit être réparti sur tous les acteurs
concernés.
Il apparaît donc une différence essentielle entre les flux physiques et les flux contractuels (capacité
de transfert) qui proviennent de transactions commerciales. Cela veut aussi dire que par exemple,
deux flux identiques et opposés sur la même ligne (qui s’annulent donc totalement sans affecter en
rien la capacité de transfert sur cette ligne) seront rémunérés séparément bien que n’affectant pas la
capacité de transit.
60
Fig. 9.3 Capacité de transfert entre deux zones, exprimées en MW.
Pour présenter les principales définitions, plaçons-nous dans un cas simple où seulement deux
zones A et B s’échangent de l’énergie (fig 9.3). On présente généralement les différentes capacités
de transfert au moyen du diagramme ci-dessus, où plusieurs échelles de temps successives figurent
en abscisse.
•
TTC (Total Transfer Capacity ) représente la valeur maximale que peut prendre une
transaction entre deux zones contiguës, sans violer aucune règle de sécurité de réseau, ni
dans une zone ni dans l’autre, que ce soit en situation normale ou en cas d’aléa (N - 1...), et
que la limite soit une intensité maximale, une borne de tension ou de stabilité. Pour faire le
calcul, on suppose l’avenir parfaitement connu en termes de prévision de consommation, de
disponibilité de réseau et de production.
•
TRM (Transmission Reliability Margin ) est la marge de sécurité réservée aux gestionnaires
de réseau pour assurer en permanence en temps réel les services systèmes prioritaires
(réglage de fréquence, secours d’urgence entre zones...). Cette marge inclut également l’effet
d’imprécisions de mesure, mais pas celui d’aléas de réseau puisque ceux-ci sont réputés déjà
entièrement pris en compte dans TTC.
•
NTC (Net Transfer Capacity ), différence des deux précédents, est la quantité maximale qui
peut être effectivement allouée sur le marché aux acteurs.
•
AAC (Already Allocated Capacity ) représente ce qui a été déjà alloué dans les phases de
marché qui ont précédé.
•
ATC (Available Transfer Capacity ) représente ce qui reste encore disponible pour les
phases de marché à venir.
10. Qualité de Service
La vente de l'énergie électrique repose sur la qualité de la marchandise; qualité demandée par le
consommateur pour l'usage bien particulier qu'il veut en faire; qualité offerte par le producteur
distributeur, compte tenu des conditions économiques de la production de l’ énergie électrique .
Les principaux facteurs qui interviennent pour définir la qualité du service sont :
61
• La constance de la mise à disposition de l'énergie électrique; (toutes tensions)
• la constance de la tension
1. variation lente
2. rapide (flicker ou papillotement)
3. creux de tension (voltage dip)
• la constance de la fréquence;
• la pureté de l'onde (harmoniques);
• le déséquilibre de tensions polyphasées : apparition de tension inverse ou homopolaire.
• stabilité à court, moyen et long terme (uniquement grand transport)
On a longtemps défini la qualité du service en se contentant d ' imposer des limites rigides aux
variations de fréquence et de tension et aux interruptions. C'est encore ce que font les cahiers des
charges. Ils imposent que la fréquence ne s’écarte pas plus de 1 Hz en plus ou en moins de la valeur
nominale de 50 Hz (± 2 %).
Pour la tension, les dispositions du cahier des charges sont plus complexes et introduisent :
la tension nominale du réseau, la tension figurant au contrat entre le fournisseur et l’usager et 1a
tension en service. Il stipule que :
- la tension du contrat ne doit pas s'écarter de plus de ± 5 à 7% de la tension nominale
respectivement peur les réseaux à moyenne tension, de répartition et de transport,
- la tension en service ne doit pas s'écarter de plus de ±7 à 10% de la tension du contrat
respectivement sur les mêmes réseaux.
On peut dire approximativement que la première de ces deux limites intéresse la tension
moyenne au point de livraison et la seconde les fluctuations de tension, autour de cette moyenne.
La continuité du service ne fait l’objet d’aucune obligation dans les cahiers des charges, sans doute
parce que la qualité actuelle est suffisante. Les règlements de sécurité imposent cependant aux
utilisateurs ne pouvant supporter aucune coupure (hôpitaux p.e.) qu’ils prennent eux-mêmes les
mesures nécessaires (groupe de secours).
Cette façon de définir chacune des qualités du service par des limites rigides a l'avantage d'être
simple et facile a contrôler. Mais elle peut conduire à des conclusions fausses dans l'appréciation de
ces qualités.
En effet elle considère comme également acceptable un réseau où la tension oscillerait en
permanence de plus ou moins 9 % autour de sa valeur nominale, et un autre où la tension ne
différerait jamais plus de 1 pour-cent de cette valeur.
De plus si, dans ce dernier réseau, pendant un court moment chaque semaine, la variation de
tension dépassait 11 %, tout en restant inférieure à 1 % tout le reste du temps, la qualité du service
de ce réseau serait théoriquement considérée comme plus mauvaise que celle du premier. Les
décisions que l’on serait donc amené à prendre pour respecter les conditions du cahier des charges
pourraient conduire à un gaspillage sur certains réseaux, tandis que les usagers continueraient à être
plus mal desservis sur d’autres.
62
Une définition correcte de la qualité du service doit en premier lieu permettre de définir l’égalité de
deux réseaux différents.
Il est même souhaitable de chercher à comparer des qualités inégales en leur donnant une valeur
économique. Ce qui permet de comparer des solutions techniques qui peuvent entraîner des qualités
de service différentes.
Le gain sur la qualité est alors mis en balance avec les dépenses qui l’ont permis.
Cette qualité de service est quantifiée par les statistiques d’interruptions et de creux de tension.
On peut regretter qu’actuellement, malgré les demandes de la planification, l’évolution des réseaux
HT est très lente (lignes aériennes), les investissements étant dès lors reporté en MT, BT (surtout en
souterrain) ce qui fragilise le réseau et fait perdre l’optimum économique.
En distribution il ne sert pas à grand chose d’optimiser (section, portée) - l’optimum est fugitif et
valable uniquement pendant la pointe - , c’est beaucoup plus la structure du réseau (double
alimentation - cher- double épi non maillé, etc...) qui compte, là où l’homme d’expérience est
encore d’un grand secours.
Un cours spécifique aux perturbations dans les réseaux sera donné par un spécialiste du domaine
et fait partie intégrante de ce cours.
11. Caractéristiques techniques et économiques
Les coûts de l’énergie ne cessent d’augmenter suite à la raréfaction des ressources non
renouvelables utilisées (fig 11.1). Or ces fluides sont à la source de l’alimentation de la plupart des
centrales de production d’énergie électrique.
Ainsi le prix du pétrole, bien que fortement fluctuant, dépasse fréquemment les $100/baril.
Celui du gaz naturel est encore fortement lié à celui du pétrole.
L’électricité aujourd’hui n’est plus produite à partir de pétrole (depuis les crises de 1970) mais bien
à partir de gaz narturel dans des cycles combinés à haut rendement (plus de 55% aujourd’hui).
Le prix du charbon et du combustible nucléaire reste inférieur très sensiblement (en équivalent kWh
fournis) car les réserves sont plus importantes et la diversification géographique très large.
Il s’ensuit une augmentation du prix de l’électricité mais nettement moins prononcée grâce à la
diversification utilisée. D’aucuns la trouve toutefois trop rapide en la comparant à certains pays
voisins. Les causes de cela ne relèvent pas de ce cours.
63
Fig.11.1 Hausse comparée de l’électricité avec différents combustibles (source Platts)
Tarification de l’électricité
Le coût de l’électricité comprend de nombreux termes, dont certainement le coût de production
(amortissement des centrales dont le coût au kW installé est repris ci-dessous, coût du combustible
également repris ci-dessous). Il faut y ajouter les coûts d’utilisation du réseau (transport via GRT,
distribution via GRD).(fig 11.2 à 11.4)
L'intérêt de la mise en route des différents types de centrales dépend de plusieurs facteurs :
- le coût du kW installé
- le coût du combustible
- le temps de démarrage
64
Ainsi on peut citer comme ordre de grandeur :
type
centrale
de Coût
du
combustible +
opérationnel et
(rendement sur maintenance
énergie
Par
MWh
primaire)
sortie centrale
Thermique
classique
45€/MWh
charbon
fuel oil
gaz naturel
(41%)
TGV (60%)
40 €/MWh
Nucléaire
20 €/MWh
(33%)
Hydraulique
0 (eau)
(90%)
+15 €/MWh
Pompage
0 (eau)
(80%)
+15 €/MWh
turbo-jet
65 €/MWh
(turbines à gaz,
similaires
à
celles utilisées
en aviation)
(42%)
Eolien
0 (vent)
(éolienne à axe +
horizontal,
3 15 on shore
pales)
30 off shore
(50%)
€/MWh
coût du kW
installé
(construction
uniquement)
coût marginal
temps de
de production
démarrage
incluant coût de
du CO2 (25€ la
tonne de CO2)2
Taux
utilisation
annuel
Energie
électrique
générée par m2
sol et par an
1500 on shore 80 on shore
4000 off shore 150 off shore
€/kW
€/MWh
Qq minutes 20-28 %
on shore
35-40%
off shore
50 à 200
Photovoltaïque
(15%)
Pile à
combustible
SOFC
élec 40%
cogen 85%
0 (soleil)
+15 €/MWh
2000 €/kW
crête
150 €/MWh
Quasi
instantané
25%
(Belgique)
100 à 150
55 €/MWh
électrique
5000 €/kW
(sur kW
électrique)
90 €/MWh
24 h
(électrique)
Alimentée
au
gaz
naturel,
réformage
interne
80%
3.000 à 6.000
8h4
75 à 85%
kWh
25.000
1500 € /kW
Environ
65 € /MWh3
750 € /kW
2900 € /kW5
60 € /MWh
50 € /MWh
2à6h
24 h
65 à 75%
85%
25.000
100.000
variable
variable
5 minutes
variable
2.000 à 10.000
900 € /kW
25 €/MWh
2
à
4 Selon besoin
minutes
9 minutes
Croissant avec 15.000
la pénétration
du
renouvelable
intermittent !
500 € /kW
100 € /MWh
(unités de 60
MW par ex)
2
Le « full cost » de production inclut : coût de construction, coût du « propriétaire »(achat du terrain, refroidissement
de la centrale, administration, bâtiment, poste centrale, management projet, …), coût financier (typiquement pris avec
un taux d’actualisation de 5%, durée de vie 40 ans pour thermique, 25 pour éolien), coûts opérationnels et de
combustible, marge. Le coût « CO2 » inclut séparation, transport et stockage. Il s’agit d’un coût cible car il oscille entre
30 euros il y a qq années et 8 euros en 2012 par ex.
3 1000 kcal = 4186 kJ = 1.163 kWh
4 Le temps de démarrage dépend si le système est complètement « froid » (8h) ou s’il est partiellement encore chaud (le
plus fréquent), auquel cas le temps peut être réduit jusqu’à 1h.
5 traitement des déchets non compris
65
Les filières classiques avec combustible non renouvelable émettent environ 300 kg de CO2 par
MWh primaire (250 pour centrale TGV et 385 pour centrale au charbon moderne).
Il est utile de savoir que le coût du combustible de base représente (2010), par rapport au coût final
total de production, (avec compensation carbone si nécessaire) :
Nucléaire : 10 à 20% ; Gaz : 50 à 60%, charbon : 30 à 50%, vent : pas de coût de combustible.
Néanmoins, suite aux coûts de production, financier et opérationnel, à ce jour, l’éolien et le
photovoltaïque sont encore plus coûteux au MWh produit que les moyens classiques de production.
En fonction de l’évolution à la hausse des combustibles, il y aura fatalement un jour un
renversement de la situation. Les pouvoirs publics favorisent en attendant le développement du
renouvelable par des supports publics (subsides à la construction, certificats verts, …). Les
techniques classiques devront encore pour longtemps assurer plus de 60 à 80% de la production
d’électricité.
Fig. 11.2 décomposition du prix moyen du kWh dans le marché libéralisé. (source SEGE)
Fig. 11.3 : évolution du coût du transport de l’énergie électrique entre 2002 et 2005 (source CREG)
66
Fig. 11.4 Evolution des tarifs de distribution approuvés par la CREG entre 2004 et 2005. (source CREG), pour différents GRD.
A titre d'exemple, le prix du kWh pour une consommation familiale basse tension , environ 4800
kWh/an réparti 70% (jour), 30% (nuit), pour une puissance de raccordement de 6 kW :
Production de l’énergie : environ 76 €/MWh
Distribution : environ 60 €/MWh
Transport : environ 10 €/MWh
Autres (taxes, surcharges) : environ 4 €/MWh
Un utilisateur résidentiel typique paie sur sa facture annuelle environ 150 €/MWh (2010)
Pour un industriel , c’est différent, il est tenu compte de sa puissance maximale (pointe annuelle
même si limitée à 15 minutes par an).
Puissance de crête appelée demandée de manière exceptionnelle : 1285 kW
Puissance moyenne de raccordement : 500 kW
Estimation consommation annuelle : 1050 MWh
Par exemple (cas réel), un mois (janvier) :
Energie consommée (active) : 106 MWh
Energie « consommée » (réactive) : 21 MVar.h
Coût lié à la production de l’ énergie : 8000 € HTVA (basé sur MWh actifs)
Coûts liés à la distribution : 4000 € HTVA, 80% lié à la puissance de crête demandée
Coûts liés au transport : 1500 € HTVA, 80% lié à la puissance de crête demandée
Soit grosso modo des coûts T&D de 3,4 €/kW crête installé/mois
Pas de facturation additionnelle sur kVar car le client a un bon cos phi (0,988)
Redevances : 100 € HTVA
Coût total HTVA (1 mois) : 13600 € HTVA
Prix moyen 128 € /MWh HTVA (soit 155 €/MWh TVAC) (2010)
67
12. Conclusions
Finalement le transport de l'énergie électrique peut être considéré comme un système complexe
avec de nombreuses interactions non-linéaires, dont l'optimisation tant technique que financière
relève encore de beaucoup de règles de bonnes pratiques même si les recherches en cours
permettent d'évoluer progressivement vers une aide à la décision de plus en plus efficace.
Peu de systèmes élaborés par l’homme cumulent à la fois la dimension, la complexité et ’exposition
à des perturbations que l’on rencontre dans les systèmes de production, transport et distribution de
l’énergie électrique.
Le diagramme ci-dessous, tiré de T. Gönen, résume un peu cette complexité :
L’évolution des réseaux électriques vers les smart grids est présentée notamment dans la video
accessible sur le site
http://www.smartgrids.eu/
68
Partie 2. Approfondissement
2.1 Puissance transmissible dans une ligne
La limite de puissance transmissible dans une ligne possède trois contraintes principales (fig. 2.1 et
2.2) :
-
l’échauffement maximal des conducteurs, de l’armement qui peut être mis en contact avec le
conducteur (pinces, entretoises, manchons, palonniers, isolateurs) et des appareillages situés sur
la travée d’extrémité qui sont dimensionnés pour un courant nominal (transformateurs de
mesure de courant, disjoncteur, sectionneurs, transformateurs de puissance). §2.1.1
-
le maintien de la tension proche du niveau nominal. §2.1.2
-
une limite plus subtile mais capitale, liée au fonctionnement du système et à sa stabilité §2.1.3
Sending End Power [MW]
Thermal Limit
Voltage Drop Limit
Minimum Power Transfer Limit
Line Length [km]
Figure 2.1 Illustration des limites thermiques et limites de tension pour une ligne de transport d’énergie
-
La limite de stabilité (fig 2.2) est expliquée plus loin. La limite de « Minimum Power Transfer
Limit »(fig 2.1) signale qu’au-delà d’une certaine longueur de ligne, les pertes devenant trop
conséquentes, il n’est plus intéressant de transporter l’énergie.
Fig 2.2 : exemple pratique des limites de transit pour une ligne 350 kV (source CIGRE 2010, B2 rapport spécial)
69
2.1.1 L’échauffement maximal des conducteurs
Que ce soit en aérien ou en souterrain, le conducteur parcouru par du courant et soumis aux
conditions locales s’échauffe. Cet échauffement a une limite évidente. En souterrain, elle est liée à
la dégradation des isolants. En aérien, elle est liée d’une part à la dégradation de la tenue mécanique
du conducteur d’une part et d’autre part à la flèche (un conducteur qui s’échauffe, s’allonge et
s’approche du sol) maximale possible compte tenu des obstacles locaux. Cette dernière limite
s’appelle également l’ampacité des lignes.
Cette dernière limite est déterminante pour beaucoup de réseaux, particulièrement pour des réseaux
dont les distances moyennes entre nœuds (=poste) sont de quelques dizaines de kilomètres, tel celui
de la Belgique, des Pays-Bas et de nombreux autres pays européens.
Ce point sera détaillé ultérieurement dans le chapitre de dimensionnement.
2.1.2 Chute de tension dans une ligne
A la figure 2.6, en considérant que la ligne a une impédance complexe = R + jX et que la tension
n’est tenue qu’à l’extrémité 1, l’extrémité 2 absorbant une puissance S2 = P2 + jQ2
Si le réseau n’est pas trop chargé, le diagramme de tension donné par la figure 2.7 conduit à
assimiler la chute de tension ∆V à :
∆V = V1 cos θ − V2
L’angle de transport θ étant petit (réseau peu chargé), si ϕ désigne le déphasage du courant
par rapport à la tension à l’extrémité réceptrice 2, on peut écrire, pour un réseau
monophasé :
∆V = RI cos ϕ + XI sin ϕ
Que l’on peut mettre sous la forme :
On montre de même que :
L’hypothèse du réseau peu chargé permet d’écrire :
V1 ~ V2 ~ V
soit, pour un réseau triphasé et en notant U la tension composée correspondant à V,
P et Q les transits triphasés :
70
On peut aussi noter que si, de plus, R est très petit par rapport à X (ce qui est le cas en haute
tension), on peut encore simplifier les relations :
Dans ces conditions, les relations illustrent le fait que :
•
la chute de tension dépend principalement de la puissance réactive consommée par
l’extrémité réceptrice ;
•
l’angle de transport θ dépend principalement de la puissance active transmise.
Ce point sera détaillé dans différentes parties de ce cours et dans d’autres cours. Il est évident que le
maillage du réseau, la compensation et la multiplicité des points d’injection facilitent le maintien du
plan de tension.
2.1.3 La limite de stabilité (en tension)
Nous allons envisager quelques cas simples.
Cas 1 : alimentation d’une charge résistive par une ligne purement résistive.
Puissance fournie à la charge :
Pc = Er x I
I = (Es-Er)/R
Puissance max soutirable
Pcmx = EsxEs/4R
On notera (Fig. 2.3) que le passage de 19% de la puissance max donne une chute de tension de
5%
C’est un cas purement académique car la source Es comporte une impédance à dominance
réactive et la ligne a une impédance principalement réactive également.
Fig. 2.3 diagramme tension/puissance soutirée, cas d’une charge et d’une ligne purement résistive
71
Cas 2 : charge purement résistive alimentée par une ligne purement réactive
Considérons le cas simple illustré par la figure 2.4 a. Une charge purement résistive R alimentée
à travers une ligne de transport modélisée par une réactance série X. Le module de la tension
│V1│ est maintenu constant (par un alternateur puissant par exemple). Nous allons montrer la
relation liant la puissance active P fournie à la charge et la tension │V2│ à ses bornes.
Nous avons (Fresnel) :
Pc=Er.I = Es.cos (ϕ).I
Es.Es = Er.Er +X2.I2
On en déduit aisément Pc et Pc max. Ces deux équations sont illustrées par les figures 2.4 b et c.
On retrouve le fait que la puissance fournie à la charge ne peut dépasser une valeur maximale.
On voit qu’au point C on a un point critique.
Figure 2.4 - Point critique dans le cas de l’alimentation d’une charge purement résistive à travers une ligne
purement inductive.
D’après la figure 2.4 b, il pourrait sembler possible d’avoir deux états de fonctionnement M et
M’ pour une valeur donnée de la puissance P appelée par la charge (du moins tant que P est
inférieure à sa valeur maximale). En fait le point M’ n’est pas stable. En effet, la charge R est en
réalité alimentée à travers un transformateur muni d’un régleur en charge. Si la tension baisse,
pour quelque raison que ce soit (en particulier du fait de l’appel d’une puissance
supplémentaire, c’est-à-dire d’une légère diminution de R), le régleur va induire des
changements de prises de façon à remonter la tension aux bornes de la charge. Cette action va
augmenter le courant dans la ligne, y accroître la chute de tension et donc faire diminuer V2. On
note que, pour M’ , cela correspond à une diminution de la puissance fournie (c’est l’inverse du
72
but recherché). Le régleur en charge va donc passer l’ensemble des prises jusqu’à être en butée.
La puissance appelée par la charge ne peut plus être acheminée ; l’augmentation des pertes
Joule conduit à l’écroulement de tension (figure 2.4 b).
Il est donc nécessaire de maintenir la tension en tout point du réseau au-dessus de sa valeur
critique et en fait veiller à se tenir suffisamment éloigné de cette valeur pour faire face aux
accroissements de demande de puissance et aux incidents de réseaux (pertes de lignes ou de
groupes).
En effet, une cascade d’événements peut conduire à un processus de dégradation de la tension
qui ne pourra être enrayé que par des actions spécifiques (blocage des régleurs ou délestage).
Dans ce type de cas, un délestage judicieusement placé et dosé de clientèle permet de revenir à
une situation viable.
I
ϕ
ER
Es
jX.I
Fig. 2.5 identique à fig 2.4 avec informations additionnelles et diagramme de Fresnel.
Cette fois (fig. 2.5) on peut faire circuler 60% de la puissance maximale avant d’avoir 5% de chute
de tension, grâce au déphasage
On peut encore améliorer aisément ce schéma en observant ceci :
Il serait théoriquement « aisé » de ne plus avoir de chute de tension (Es = Er en module) si le courant
i avait un déphasage approprié par rapport à Er. Pour cela on ajoute un banc de condensateur en
parallèle sur la charge qui va créer ce déphasage. On appelle cela de la compensation réactive.
73
Dans ce cas la puissance maximale soutirable sera double par rapport au cas précédent. Le hic c’est
que la compensation dépend de la valeur du courant, il faut donc un banc de condensateur à valeur
variable.
On a en effet (condition d’équivalence de Es et Er) :
Ic est le courant qui passe dans la branche de compensation
Ic = I. sin (ϕ)
Où Ic = Er/Xc et X.I/2 = Es.sin(ϕ)
Es.Es / Xc = X.I2/2 (cette relation permet le calcul de Xc pour tout courant I)
Cas 3 : un cas plus pratique
Le cas le plus proche de la réalité est toutefois assez différent des précédents. Il y a en pratique des
sources de tension de part et d’autre de la ligne et on cherche à faire transiter une puissance dans un
sens ou dans l’autre entre ces deux entités.
Considérons la figure 2.6 qui représente, de manière très simplifiée, par une impédance R + jX,
une ligne destinée à alimenter la charge dessinée en trait pointillé. Sans nuire à la généralité du
propos, nous supposerons d’abord que la résistance R de la ligne est nulle (elle est généralement, en
haute tension, environ dix fois plus faible que la réactance X) et que la puissance réactive Q2 de la
charge est nulle (ce qui est vrai en cas de bonne compensation de puissance réactive).
Nous montrerons d’abord qu’il est important de réguler la tension aux bornes de la charge.
Si nous désignons par θ l’angle entre le nœud 1 et le nœud 2.
Nous avons, en considérant la figure 2.6 simplifiée (avec R = 0 et courant I en phase avec V2),
d’où :
XI = V1 sin θ
et la puissance active qui transite dans la ligne pour alimenter la charge est :
Figure 2.6 - Modélisation d’une ligne de transport au sein d’un réseau
74
Figure 2.7 - Diagramme des tensions. ϕ (cos ϕ est le facteur de puissance), le déphasage entre la tension et le courant,
est supposé ici en retard par rapport à la tension (charge de type inductif).
Vu que l’on néglige R (de la ligne) dans le raisonnement à ce stade, on peut écrire :
V2 = V1 cos θ
soit :
Il apparaît donc que, dans ce cas, on ne peut transporter qu’une puissance active maximale par
phase, atteinte pour θ = 45˚ égale à :
Si l’on maintient V2 constante, ce qui implique que Q2 n’est plus nulle, mais ne remet pas en cause
l’expression, on a, pour V2 = V1 :
soit le double de la valeur précédente.
Pour améliorer la capacité de transfert des réseaux, il est essentiel de disposer du plus grand nombre
possible de points à tension fixée.
Par ailleurs si on considère le nœud 2 comme point de raccordement à un réseau dont V1 serait la
tension de Thévenin et X l’impédance de Thévenin, la tension V2 sera d’autant moins sensible au
transit de puissance que X sera petit. Par exemple la mise en parallèle de plusieurs lignes va
diminuer cette impédance. De manière plus globale, plus un réseau sera maillé, plus cette
impédance sera faible.
A la limite, si X était nul, V2 serait égal à V1. Dans ce cas un court-circuit au nœud 2 entraînerait
un courant de court-circuit infiniment grand… Ce qui aura des répercutions importantes sur le
dimensionnement.
L’impédance de Thévenin d’un réseau vu d’un de ses nœuds est une image directe de cette
sensibilité, elle va permettre de définir la notion de « puissance de court-circuit ».
75
2.2 Le choix de la tension
Il s’agit d’un optimum technico-économique.
Bien entendu on va rester dans une gamme « normative » vu les frais qui seraient engendrés par la
création d’une nouvelle gamme de tension.
Cette gamme normative est reproduite ci-dessous (plus de détail dans le chapitre sur la coordination
de l’isolement) :
On distingue les tensions supérieures à 1 kV mais inférieures à 245 kV (gamme I) (en kV) :
3,6
7,2
12
17,5
24
36
52
72,5
123
145
170
245
Et pour les niveaux supérieurs (gamme II) :
300
362
420
525
765
Il s’agit de Um, la « tension la plus élevée6 pour le matériel » donné en tension entre phases en
valeur efficace.
En Belgique on a un réseau à 70 kV (Um = 72,5 kV), 150 kV (Um=170 kV), 220 kV (Um=245 kV)
et 400 kV (Um=420 kV).
L’évaluation de la tension optimale peut se faire de la manière suivante :
On évalue le coût par km de la ligne pour transiter une puissance P, ce coût comprend quatre
composantes :
- coûts fixes C0
- coût liés à l’isolement, proportionnel à la tension = C1 x U
- coût du conducteur proportionnel à la masse du conducteur et donc à sa section = C2 x S (Coût
de l’alliage d’aluminium : environ 5€/kg)
- coût des pertes sur la durée de vie (généralement calculées sur T = 30 ans), qui dépend du coût
des pertes (coût des pertes environ 6€c/kWh (2010)), de la durée de vie et du facteur
d’actualisation, et des pertes Joules (résistance fois carré du courant) = 3 x C3 x R x I2 x T (taux
actualisation environ 6 à 8%, ce qui donne une durée de vie actualisée au temps 0 d’environ 18
ans pour T=30 ans)
6
C’est la valeur efficace de la tension entre phases la plus élevée pour laquelle un matériel est spécifié en ce qui
concerne notamment son isolation.
76
Si on utilise les relations reliant la résistance à la section (Pouillet) et celle reliant puissance,
courant et tension, on peut écrire le coût global de la ligne (par unité de longueur) en fonction des
seules variables : tension et section du conducteur.
1
ρ P2
C = C0 + C1.U + C2 .S + C3 . .T . 2
3
S U
Ou en utilisant la densité du courant δ (= Ι/S) :
P 1
P
. + C3 .ρ .δ .T .
C = C0 + C1.U + C2 .
3.U δ
3.U
Si l’on dérive cette expression par rapport à la densité de courant, on trouve aisément que la valeur
optimale de cette densité de courant :
C2
δ opt =
C3 .T .ρ
Cette valeur est typiquement dans la gamme 0,5 à 1 A/mm2
En utilisant alors la densité optimale de courant dans l’expression du coût, on peut maintenant
dériver par rapport à la tension pour obtenir la tension optimale :
C .C .T .ρ
2
2
.P. 2 3
U opt
=
C1
3
En pratique on choisit une tension normalisée et très souvent on est forcé d’utiliser la tension
disponible localement pour éviter les coûts considérables liés à l’utilisation de transformateurs de
puissance.
En remplaçant dans le coût, on obtient le coût optimal sous la forme générique :
Copt = C0 + k . P
En résumé :
La densité optimale de courant dépend fortement de paramètres économiques comme le coût des
matières premières, la durée d’amortissement et technique, comme leur résistivité.
La tension optimale (et le coût) varie avec la racine carrée de la puissance (et des facteurs
économiques et techniques).
En haute tension, on peut avancer les ordres de grandeurs suivants (2010) (voir aussi fig. 2.9):
MVA/circuit
Coût investissement
€/km/MVA (aérien)
Idem (souterrain)
Ratio sur coût moyen
Exemple de section
nominale (mm2)
123-245 kV
90-340
20-150
245-362 kV
600-1700
300
>362-765 kV
1800 - 5400
600
1000-2000
7 (plage 3,6-16)
Conducteur simple
150-300
4000
13 (plage 5,1-21)
Simple ou en faisceau
1x435
2x240
10000
18 (plage 13,6-33,3)
Faisceau double, triple
et quadruple
2x620
4x240
4x560
77
A noter qu’une ligne est dimensionnée pour un courant qui correspond à une situation de
congestion (dite “N-1”). Donc la plupart du temps le courant qui transite dans une ligne est plutôt
proche de 50 à 70% de la charge dite « nominale » (fig 2.8) afin de pouvoir reprendre
instantanément une surcharge liée à une perte d’un élément du réseau et qui pourrait augmenter la
charge dans la ligne considérée.
La notion de charge thermique correspond à la charge de la ligne qui conduit à son échauffement
maximal, par ex. 75°C en Belgique. Il est évident que la température effective des conducteurs
dépend non seulement du transit mais également des conditions météorologiques. Vu l’inconnue
évidente sur ces dernières, des hypothèses conservatrices sont faites si bien que la charge réelle
possible est généralement bien supérieure à la charge théorique maximale (on a mesuré sur
certaines lignes que cette réserve pouvait dépasser 30% dans plus de 80% du temps).
% of yearly max
Typical annual load diagrams of HV power lines
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
% of time
Fig 2.8 : exemple de niveau de charge dans une ligne haute tension en Belgique. La charge moyenne est de l’ordre de
50% à 60% du niveau nominal théorique.
Fig. 2.9 domaines d’utilisation des niveaux de tensions normalisés dans un réseau aérien.
78
2.3 Puissance de court-circuit
La puissance de court-circuit d'un réseau est une valeur dont l'ordre de grandeur est connue des
électriciens, elle permet de connaître le niveau de l'intensité de courant de court-circuit (triphasé
symétrique) d'un réseau, elle donne une image de la sensibilité d'un réseau à une perturbation (plus
elle sera élevée, plus le réseau sera insensible). De plus sa valeur, convertie dans le système p.u. est
équivalente au courant de court-circuit dans la base choisie, elle vaut encore l'inverse de la
réactance par laquelle le réseau peut être remplacé pour une étude de court-circuit.
Elle était utilisée comme base de dimensionnement des disjoncteurs, mais en fait c'était une erreur
car pour ces derniers les contraintes de courant (pouvoir de coupure) et de tension doivent être
considérées séparément.
Sa définition est la suivante :
Scc = 3UN Icc
C'est une définition faisant intervenir la tension nominale et le courant de court-circuit, qui ne
peuvent simultanément exister, bien entendu. Il n’y a pas de facteur de puissance, puisqu'en régime
de court-circuit, le courant est déphasé de pratiquement 90° par rapport à la tension.
Le Schéma équivalent d'un réseau en régime de court-circuit, peut, par raison de simplification, être
remplacé par une force électromotrice (à 1 p.u.) derrière une réactance Xcc fournie (en p.u.) par
l'inverse de la puissance de court-circuit exprimée en p.u., en effet :
Scc = 3UN Icc
Sb = 3Ub Ib
Scc (p.u). = Icc ( p.u.). =
1
Xcc ( p.u.)
On peut citer comme ordre de grandeur en Belgique :
réseau
15kV
70kV
150kV
220kV
400kV
Icc(A)
Scc(MVA)
3000
80 MVA
5000
600MVA
45000
10 GVA
30000
10 GVA
45000
30 GVA
Ces valeurs augmentent dans le temps avec le maillage du réseau (l'impédance de Thévenin
diminue) et la puissance installée (qui conditionne la fém de Thévenin). Elles atteignent, au niveau
400 kV, 45 kA en Belgique, 63 kA en France et approche les 100 kA en Allemagne. Ce qui pose
des problèmes de dimensionnement des disjoncteurs et des postes (aspects mécaniques et
thermiques).
Les valeurs des courants de défaut mono et biphasés correspondantes sont en général plus faibles
sauf pour le défaut monophasé quand l'impédance homopolaire devient inférieure à l'impédance
directe.
79
La valeur maximale du courant de défaut n'est pas localisée aux bornes des machines les plus
importantes (groupe nucléaire par exemple) mais plutôt au jeu de barres en certains postes
regroupant les contributions de plusieurs machines.
2.3.1 Les courants de court-circuit
L’origine des courants de court-circuit peut être multiple :
- Origine mécanique (rupture de conducteur, contact accidentel entre conducteurs)
- Origine atmosphérique (la foudre provoque un contournement de chaîne d’isolateur qui
engendre un c-c phase-terre, la pollution ou l’humidité provoque un contournement)
- Origine tension interne au réseau (une surtension provoque un claquage qui engendre un c-c)
- Origine thermique (la chaleur dégrade un isolant qui provoque un contournement, un incendie
provoque des émissions de charges qui diminue la rigidité du diélectrique ambiant)
Le type de c-c est généralement phase-terre (80%) suivi de biphasé (20%) et enfin de triphasé.
Les conséquences peuvent être un dommage à l’isolation, la fusion de brins de conducteur, la
création d’un incendie, des conséquences physiques à un être humain (brulures, voir arrêt
cardiaque). En sus des efforts électrodynamiques peuvent déformer des jeux de barres, provoquer
de grands déplacements de câbles qui peuvent arracher des fixations, augmenter les charges sur les
pylônes, provoquer un second défaut par rapprochement des câbles de structures, abîmer une
isolation par les dégagements thermiques pendant le défaut, etc…
Enfin sur des circuits plus lointain de l’endroit du c-c, il peut générer des chutes de tension de qq
dizaines de millisecondes, créer un black out local, une instabilité dynamique du réseau, la perte de
synchronisme de machines et provoquer des contraintes de torsion mécanique importante dans les
alternateurs, notamment lors de remise en charge normale après l’accélération provoquée lors du cc.
Le réseau, lors d’un court-circuit, peut généralement se modéliser par son équivalent Thévenin tel
que montré à la figure 2.10
Fig 2.10 : Schéma de Thévenin du réseau aux bornes d’un court-circuit (X=ωL)
L’impédance réactive représente les réactances des lignes, des transformateurs et des machines. Elle
est largement dominante par rapport à la résistance résiduelle de ces mêmes composants.
Le calcul du courant de c-c dans ce circuit est aisé à calculer par le calcul différentiel. On trouve
ainsi aisément la formule suivante pour le courant de c-c où α est l’angle de la tension sinusoïdale
(e) à l’instant où apparaît le court-circuit et ϕ qui vaut arctg(ωτ). τ est la constante de temps (= L/R)
de ce circuit et ω la pulsation du réseau (314 rd/s).
80
Il s’ensuit que la forme de ce courant dépend fortement, pendant un régime transitoire, de l’angle de
la tension (α) lors de l’apparition du court-circuit. Vu que ϕ vaut grosso modo 90° dans un réseau,
on obtient les deux extrêmes entre α = 0° (le terme transitoire disparaît, pas d’asymétrie du courant
de c-c) et α = 90° (le terme transitoire vaut sa valeur maximale, le courant est asymétrique
temporairement).
Dès lors, le cas critique qui produit le courant instantané maximal conduit à une valeur de crête qui
vaudra le double de celle que l’on aurait sans asymétrie ! Les deux cas sont représentés à la figure
2.11.
Fig 2.11 allures du courant de court-circuit
L’ordre de grandeur de la constante de temps se déduit des valeurs classiques en réseau des L et des
résistances agissantes. Elle oscille entre 30 ms (loin des machines) et 1 seconde (près d’un grand
groupe producteur).
Il existe une norme (CEI 60909) qui détaille le calcul du courant de c-c.
La connaissance des courants de court-circuit est indispensable à un choix judicieux du matériel
(disjoncteur notamment, via le pouvoir de coupure et de fermeture) , au réglage des protections et
au dimensionnement des structures en particulier dans les postes à haute tension où cette contrainte
est dominante car elle peut correspondre aujourd’hui (selon la valeur du c-c) à des contraintes bien
supérieures à celle d’un typhon ou d’un tremblement de terre !
Un exercice du manuel est prévu dans ce domaine.
81
2.4 Puissance naturelle
D’après [Aguet1987], on appelle puissance naturelle d’une ligne la puissance que cette ligne
supposée de longueur infinie absorberait si on lui appliquait la tension nominale.
Si nous négligeons les pertes actives (R ≈ 0), la puissance naturelle ‘P0’ est celle qui transite à la
tension nominale, dans cette liaison lorsque celle-ci est fermée sur une résistance égale à une
impédance particulière, dénommée « impédance caractéristique » « Z 0 = L' C ' », où « L’ » est
l’inductance linéique de la liaison et C’ sa capacité linéique (pour le schéma équivalent – fig. 2.10- ,
il faut bien sûr considérer les valeurs pour la longueur totale de la ligne).
R
X
Y/2
Y/2
Zo
X = ωL
Y = ωC
Figure 2.10 : Schéma équivalent en PI d’une ligne ou d’un câble de transport d’énergie représenté(e) par son
schéma équivalent en "π" et connectée à une charge Z0
U 2 3.V 2 U 2
P0 =
=
=
[W]
Z0
Z0
Z0
Pour rappel, U est la tension entre phases et V la tension simple (entre phase et neutre).
Par conséquent, elle est indépendante de la longueur de la liaison.
Or, la puissance réactive consommée par une ligne s’écrit
Q = 3ωLlI 2 − 3ωClV 2
V
L
=
≅ Z c (à la résistance linéique près), alors la ligne ne
I
C
consomme pas de puissance réactive. Pour le formuler autrement, lorsqu’une ligne fonctionne à sa
puissance naturelle- à la résistance linéique près-, (c'est-à-dire si la charge connectée à la ligne est
égale à son impédance caractéristique alors qu’elle fonctionne à sa tension nominale), on a la même
quantité d’énergie stockée dans les champs magnétique et électrique. Sous ces conditions, la ligne
se comporte comme une résistance pure et ne nécessite aucun apport de puissance réactive externe.
L’équation montre que si l’on choisit
A ce moment on peut dire que, pour le transit de cette puissance, la chute de tension en ligne sera
minimale (le courant est minimal pour un transit de puissance utile donné) et donc que le rendement
de la ligne sera optimal.
En anglais, la puissance naturelle s’appelle « surge impedance loading , en abrévié SIL.
On utilise souvent la notion de Puissance naturelle/SIL pour comparer les capacités de transports de
deux lignes haute tension. Cependant, il faut bien distinguer la notion de puissance naturelle et celle
de puissance maximale. La détermination de la puissance maximale qu’une ligne peut transporter
82
est complexe. Elle doit prendre en compte, comme nous l’avons vu, la stabilité du réseau, les
limites thermiques de la ligne, les limites de chute de tension.
A titre d'information et afin de permettre d'effectuer des comparaisons entre lignes et câbles, le
tableau 4.4 fournit des ordres de grandeur pour la Belgique :
Type
Ligne
Câble
U (kV)
150
150
X (Ω/km)
0,390
0,122
Y/2 (µS/km)
1,42
52,31
Pnat (MVA)
42,9
658,9
Z0 (Ω)
371
34
Tableau : Puissance naturelle et impédance caractéristique : Ligne vs Câble
En pratique, un calcul économique montre que l’on doit exploiter, en général, les lignes entre 3.P0
et 6.P0 tandis que les câbles sont plutôt exploités à une fraction (0,3 à 0,5) de P07.
On peut modifier l’impédance caractéristique en très haute tension en utilisant des configurations de
faisceau de conducteurs à grand nombre de sous-conducteurs et/ou à géométrie particulière
(diamètre énorme du faisceau, par ex 1,5 m).
Ainsi si une ligne 400 kV à deux sous-conducteurs par phase possède une impédance
caractéristique de 320 Ω, une à 4 sous-conducteurs possède une impédance caractéristique de 240
Ω. Ainsi la seule modification du nombre de sous-conducteurs (à section totale identique par ex)
fait passer la puissance naturelle (SIL) de 557 MW à 627 MW.
L’utilisation de ligne en faisceau à géométrie étendue (HSIL) peut encore multiplier ce chiffre par
deux.
En résumé :
-
-
7
La puissance maximale qu’une ligne peut transporter augmente avec le carré de la tension de
ligne.
Il existe une densité de courant optimale (typiquement entre 0,5 et 1 A/mm2 , en aérien haute
tension, pour les conducteurs classiques en alliage d’aluminium).
La puissance maximale qu’une ligne peut transporter est inversement proportionnelle à son
impédance, donc à sa longueur.
La chute de tension dans une ligne inductive peut être compensée par la connexion de
condensateurs (en série).
Dans le cas d’une ligne inductive (modèle applicable aux lignes aériennes de longueur
modérée), la puissance transportée est proportionnelle au sinus de l’angle de déphasage entre les
tensions aux extrémités de la ligne. Ce déphasage ne peut s’approcher de π/2, sous peine
d’instabilité.
Les pertes par effet Joule entraînées par la circulation du courant dans la résistance des lignes
doivent être limitées en raison du coût de l’énergie perdue , de l’élévation de température des
conducteurs due à la dissipation de chaleur qui peut entraîner une dégradation des propriétés
mécaniques (aériens) ou diélectrique (souterrains). Ces pertes guident le dimensionnement
thermique des lignes qui doit impérativement tenir compte du maintien des distances
d’isolement par rapport aux obstacles (arbres, maisons, véhicules,..) pour éviter tout amorçage
Cela dépend, évidemment, de la section des conducteurs et de la longueur de la liaison.
83
et ses conséquences fâcheuses. La température des conducteur (qui dépend des conditions
météorologiques également) n’est en fait pas souvent l’élément limitant, c’est très souvent
d’abord un problème de maintien de distances d’isolement (« clearances »).
2.5 Calculs de « load flow » (répartition de charge)
Évaluer les transits dans un réseau maillé pour la planification ou la conduite des réseaux exige une
modélisation plus fine que ci-dessus et il faut représenter les lignes par un schéma monophasé
équivalent en Π, conformément à la figure 2.11.
Le problème à résoudre est celui du calcul de la répartition des transits en régime stationnaire et,
plus généralement, le calcul des tensions en phase et module en tous les sommets du réseau ; cette
question est à la base de nombreuses études de planification des investissements (quels ouvrages
construire pour résoudre quelles contraintes), et intervient aussi dans les simulations de
comportement dynamique. Le calcul de répartition de charge (« load flow ») est l’une des briques
de base pour la compréhension et la prévision du comportement des systèmes électriques.
Figure 2.11 - Schéma en Π représentant une ligne (reliant le nœud i au nœud j ) à la fréquence fondamentale. Aussi
appelé diagramme unifilaire, image d’une représentation par phase d’un système polyphasé équilibré. L’impédance
longitudinale de la ligne : Zij = Rij + j.Xij. La puissance complexe par phase injectée au nœud i : Si=Pi+j.Qi=Vi.Ii*
À partir de la loi d’Ohm en alternatif et de l’expression, en fonction des tensions et des
caractéristiques des lignes, des variables P et Q, on obtient un système d’équations non
linéaires, de grande taille (plusieurs milliers de variables pour les grands réseaux
interconnectés), que l’on peut résoudre directement par des méthodes de Newton ou quasiNewton. (ceci est détaillé dans un autre cours)
Dans la pratique, les ordinateurs de dispatchings calculent en permanence (en temps réel)
des solutions plus ou moins approchées du problème de la répartition des transits suivant le
type de problème d’exploitation et l’échéance dans le temps considérée (de quelques
minutes à quelques heures.
84
Cette aide est indispensable, car il faut bien comprendre que, dans une large mesure, l’on
subit les transits dans les réseaux maillés, la répartition se faisant suivant les lois de
Kirchhoff et non selon la volonté d’aiguiller la puissance sur tel ou tel ouvrage. Pour forcer
le transit dans telle ou telle direction, le conducteur de réseau (le dispatcher) agira sur les
productions (baisser la puissance fournie par telle région et augmenter symétriquement dans
telle autre) ou sur la topologie du réseau, par manœuvre de disjoncteurs.
Sur les réseaux très contraints, on s’efforce aujourd’hui de s’affranchir partiellement de
certains problèmes de répartition sur les réseaux alternatifs en introduisant des dispositifs
régulateurs actifs, en série ou en parallèle sur les réseaux THT. Des appareils tels que les
transformateurs déphaseurs actifs (phase shifters) et les FACTS (Flexible Alternating
Current Transmission Systems) permettent de mieux maîtriser les transits de puissance, au
prix toutefois d’investissements élevés et de nouvelles contraintes d’exploitation.
Par ailleurs la supervision par phaseurs (mesure synchrone des phases des tensions à
différents nœuds du réseau) est aujourd’hui possible grâce au développement des
communications satellitaires ultrarapides et donne une image de l’index de stabilité du
réseau grâce aux PMU (phase monitoring units) et à ce qu’on appelle le WAM (wide access
monitoring).
Le respect des caractéristiques contractuelles de la tension et de la fréquence est, avec la continuité
de la fourniture d’électricité, l’un des critères essentiels qui permettent d’apprécier la qualité du
service rendu par les gestionnaires de réseaux.
Mais la tension et la fréquence sont aussi des indicateurs très précieux de la bonne exploitation,
technique et économique, du système production-transport et constituent des paramètres
fondamentaux du fonctionnement de tout système d’énergie électrique.
Nous ne considérerons pas ici le choix des valeurs nominales de ces grandeurs, considérées comme
optimales, mais les variations qui les affectent. Après avoir rappelé les causes des variations de
tension et de fréquence, nous examinerons les limites acceptables de ces variations.
2.6 Tension en un point du réseau
Rappelons que la tension en un point du réseau est fonction des forces électromotrices des
générateurs, des charges et autres impédances shunt et des chutes de tension dans les divers
éléments série du système : machines, transformateurs, lignes, etc.
Les seules sources de tension sont constituées par les alternateurs dont les fém (forces
électromotrices) internes sont commandées par leur système d’excitation.
La chute relative de tension produite par le transit d’une puissance apparente complexe = P + jQ
dans un élément de réseau modélisé par un dipôle d’impédance = R + jX est donnée par
l’expression approchée :
Rappelons que cette expression est d’autant moins exacte qu’elle est utilisée pour des lignes
longues et/ou fortement chargées.
85
La tension en un point est donc fonction de la topologie du réseau et des transits ; en particulier,
lorsque le rapport X/R est important (cas des lignes THT), ce sont surtout les transits de puissance
réactive qui sont à l’origine des chutes de tension :
∆U = XQ/U
La compensation de la puissance réactive présente donc non seulement l’intérêt économique de
réduire les pertes par effet Joule, mais aussi de faciliter le réglage du plan de tension.
En pratique, la puissance réactive se transporte mal puisqu’elle crée de fortes chutes de tension. Il
faut donc la compenser aussi près que possible, des zones où elle est appelée. La compensation de
la puissance réactive et donc la tenue de la tension sont des problèmes essentiellement locaux.
En dehors des changements manuels ou automatiques de la configuration du réseau et des variations
de transits dues aux modifications du plan de production ou aux variations de charges, la tension
peut être affectée par l’apparition de courts-circuits ou de défauts d’isolement donnant lieu à des
creux de tension et à des coupures provoquées par le fonctionnement des protections et des
automatismes.
Du point de vue temporel, on peut distinguer :
•
les régimes lentement variables, suivant l’évolution de la charge et présentant deux
composantes : une tendance moyenne régulière suivant un cycle journalier, avec
distorsion hebdomadaire et saisonnière assez bien prévisible, et une composante
aléatoire autour de cette valeur moyenne ;
•
les régimes rapidement variables, qui correspondent aux variations régulières ou
aléatoires de la puissance appelée par certains appareils [en BT : appareils ménagers,
ascenseurs... ; en HTA (20 kV, en France) : soudeuses, pompes ; en HTB (63 et
90 kV, en France) : fours à arc (flicker) ; en THT : alimentation pulsée de
laboratoires d’études nucléaires], aux creux de tension et aux coupures, ainsi qu’aux
changements brusques et importants de topologie.
86
2.7 La coordination de l’isolement
Note liminaire : cette partie a été rédigée en utilisant diverses sources provenant
principalement de l’auteur A. Sabot de RTE, expert reconnu en la matière.
La coordination de l’isolement comprend le juste équilibre entre la gestion des
contraintes électriques liées à la tension et la capacité de résister à celles-ci.
Elle comprend donc une analyse des contraintes potentielles afin de déterminer la
manière de les éliminer ou de les limiter au mieux pour définir un cahier des charges pour
le dimensionnement du matériel.
Tout cela dans un confort d’utilisation »exigé » sans affecter anormalement la fiabilité de
l’ensemble.
Dans ce chapitre seront concernées les contraintes de tension (liées à l’isolement) et à
leurs pendants, les tenues diélectriques des matériels.
Une particularité du domaine réside dans le fait que tant les contraintes appliquées aux
matériels que les tenues diélectriques de ces derniers sont de nature probabiliste.
Il faut donc déterminer l’isolement optimal en chaque point du réseau, en tenant compte
d’une avarie ou d’une interruption de service. Pour des raisons évidentes on va « grader »,
c'est-à-dire limiter le risque de défaillance aux endroits critiques (postes, centrales,
transformateurs) pour fournir une utilisation continue mais accepter un risque plus grand
aux endroits moins critiques (lignes dans un réseau maillé par ex).
De même si l’isolant peut s’auto- régénérer (comme les gaz) rapidement, on acceptera un
risque plus grand d’amorçage comparé aux situations où un diélectrique solide (qui
fatalement se dégraderait de manière irréversible) est présent.
Parfois l’amorçage est inévitable (certains coup de foudre par ex) et il faudra le gérer.
Deux appareillages nous aideront dans cette tâche :
Les éclateurs
Les parafoudres
Les isolements qui seront considérés :
L’isolation entre phases
L’isolation entre phase et terre
L’isolation entre deux réseaux (à tension différente par ex.) ou deux parties de réseau
(entre bornes de disjoncteur, sectionneur, entre spires d’enroulement de transfo, ..)
2.7.1 Les contraintes de tension dans un réseau
Selon classification CEI on définit tout d’abord les tensions de référence :
- la tension permanente à fréquence industrielle : c’est la tension du réseau (à 50 Hz en Europe)
qui contraint de façon continue les équipements pendant toute leur exploitation. Dans un réseau
87
triphasé, on s’exprime généralement en tension efficace entre phases U, alors que l’isolement
est fatalement lié à la valeur instantanée de la tension généralement entre phase et neutre.
-
les surtensions à fréquence industrielle sont des surtensions à cette même fréquence (50 Hz en
Europe) ou à une fréquence harmonique (fig. 2.12), sous-harmonique faiblement amorties et
dont la durée est supérieure à une période à la fréquence de base (soit 20 ms en Europe). Ce
peut être par exemple une surtension due (i) à un défaut phase-terre sur une autre phase (le
coefficient de surtension va dépendre de la mise à la terre du réseau et peut atteindre 1.73 la
tension simple existant en l’absence du défaut), (ii) à l’alimentation d’une ligne ouverte (effet
Ferranti), (iii) l’enclenchement de ligne ouverte, la perte soudaine de charge(s), etc…
Généralement limitée à environ 1,8 fois la tension simple.
Fig 2.12 : exemple de surtension à fréquence industrielle, liée à l’harmonique 5.
-
Les surtensions transitoires à front lent, sont de courte durée (qq millisecondes), fortement
amorties et qui se superposent généralement à une onde de tension à fréquence industrielle (fig.
2.13). Ce sont généralement celles liées à une manœuvre d’appareillage
(enclenchement/déclenchement de disjoncteur), enclenchement de batteries de condensateurs,
etc… Généralement limitée à environ 2,2 fois la tension simple.
-
Fig 2.13 : exemple de surtension transitoire liée à l’enclenchement d’un banc de condensateurs
-
Les surtensions transitoires à front rapide, sont similaires aux précédentes mais la durée est
généralement très courte (front d’onde entre 0,1 et 20 µs), ce sont typiquement celles liées au
coup de foudre (fig. 2.14). La manifestation de la foudre est un écoulement de charges, soit un
courant. Il va y correspondre une onde de surtension qui est reliée par la loi d’ohm mais avec
l’impédance « impulsionnelle » liée au phénomène de propagation, soit l’impédance
caractéristique dont nous avons déjà parlé. AU point d’impact, le courant de foudre se divise en
deux parties et la surtension qui l’accompagne est donc v(t) = Zc.i(t)/2 . U(t) et i(t) on la même
forme et sont synchrone (Zc est réel). La forme est donnée sur la figure suivante (Fig. 2.14) et
Zc détaillé plus haut (environ 300 ohms pour une ligne aérienne). La valeur de i(t) dépend des
régions et de l’intensité de la foudre, très variable mais sa valeur est généralement proche de 30
kA mais peut osciller entre 1 et 200 kA. Une surtension typique de foudre est donc de l’ordre de
grandeur de 4,5 MV. Il est évidemment illusoire de dimensionner pour ce niveau. Par ailleurs
cette surtension s’amortit rapidement (en amplitude et en vitesse de front) en qq kilomètres, lors
de sa propagation le long du conducteur principalement par perte d’énergie dans l’effet de
couronne et par écoulement vers la terre à chaque pylône.
88
µs
Fig 2.14 : (gauche) superposition d’une surtension à front rapide sur la tension à 50 Hz (une période = 20 ms).
(droite) détail de la surtension rapide sous forme foudre normalisée 1,2/50.(une occurrence = environ 50µs ou 0.05
ms)
2.7.2 La tenue des matériels aux diverses contraintes diélectriques
Le but recherché au niveau de la coordination de l’isolement étant d’empêcher les surtensions
d’atteindre l’isolation solide (non auto-régénérante), nous traiterons principalement de la tenue dans
l’air et les gaz en général. L’isolation solide sera notamment évoquée au chapitre sur les câbles
souterrains.
La matière est influencée par le champ électrique puisqu’elle est composée d’atomes, chacun d’eux
constitués essentiellement d’un noyau et d’électrons. Pour devenir disruptif, le champ électrique
doit au minimum atteindre l’intensité nécessaire pour arracher les électrons aux atomes et entretenir
un effet d’avalanche. Mais ce n’est pas une condition suffisante. L’amorce de la décharge produite
par l’avalanche au voisinage d’une électrode doit pouvoir se propager jusqu’à l’autre électrode. Si
l’avalanche se propage jusqu’à l’autre électrode, il y a apparition d’un arc entre les électrodes et on
dit qu’il y a rupture diélectrique, ou claquage, ou bien encore amorçage de l’isolation. La valeur du
champ électrique disruptif n’est pas une valeur constante pour un même matériau. Elle dépend
principalement de la forme d’onde de la tension appliquée, c’est‐à‐dire de la variation du champ
électrique dans le temps.
L’amorçage sera détaillé dans le cours sur l’effet de couronne (qui est un phénomène de décharge
partielle et non totale comme analysé ici mais l’amorce est identique).
A ce jour personne n’a encore pu modéliser correctement et complètement le comportement de
diélectrique et en particulier de l’air soumis à des ondes de tension. Ce comportement a donc été
étudié de manière heuristique par de nombreux essais desquels on a déduit des lois empiriques de
comportement.
Une caractéristique commune de la tenue diélectrique de toutes les isolations, autorégénératrices ou
non, soumise à n’importe quelle contrainte de tension est la dispersion ; c’est‐à‐dire que, même
pour une forme d’onde de tension bien définie, la tenue diélectrique doit être exprimée en termes
probabilistes. En effet, si l’on applique à une isolation autorégénératrice une série de contraintes de
tension de même amplitude U1 , puis une série de chocs d’amplitude U2 , etc., on observe, à partir
89
d’une certaine valeur de U, une probabilité croissante d’amorçage. La loi de probabilité d’amorçage
Pa(U ) peut s’exprimer sous forme d’une fonction de Weibull modifiée (fig. 2.15) :
avec
x = (U – U 50) / Z
Il suffit alors, pour définir les propriétés diélectriques de l’isolation, de déterminer deux
paramètres : la tension U50 (c’est‐à‐dire la tension pour laquelle la probabilité de claquage est de
50 %) et l’écart type Z. On en déduit la probabilité d’amorçage pour toute autre amplitude d’une
onde de même forme.
Par convention, la tension de tenue de l’isolation (UT) correspondante qui intéresse la coordination
de l’isolement (z = Z /U50) :
•
UT = U50 (1 – 1,3 z ) pour les essais en choc de foudre et en choc de manœuvre (la
probabilité d’amorçage n’est plus que de 10 %) ;
•
UT = U50 (1 – 3 z ) pour l’essai à fréquence industrielle de courte durée.
Fig. 2.15 comparaison de la distribution gaussienne et de Weibull modifiée
Tenue diélectrique aux surtensions à front lent : essai au choc de manœuvre
Tenue des isolations dans l’air entre phase et terre
La figure 2.16 montre les variations de U50 d’un intervalle d’air pointe-plan soumis à des chocs de
manœuvre positifs en fonction de la durée à la crête Tcr du choc de manœuvre. On constate :
90
•
un minimum de tenue pour un temps à la crête appelé temps de crête critique (Tcrcrit) ; la
position de ce minimum croît, avec la longueur de l’intervalle (d ), vers des durées de front
de plus en plus élevées ;
•
la non-linéarité des tensions d’amorçage avec la distance (courbe en pointillé de la figure
2.16).
Fig. 2.16 Non-linéarité de la tenue diélectrique d’un intervalle d’air pointe-plan, en fonction du temps Tcr à la
crête de la tension de manœuvre appliquée (positive) pour différentes distances d entre la pointe et le plan
La courbe U50crit = f (d ) que l’on obtient à partir de tous les minimums de tenue d’un intervalle
pointe-plan en polarité positive (indice +) peut s’exprimer analytiquement par la formule suivante,
obtenue empiriquement et valide pour des distances comprises entre 0,5 m et 25 m :
U50+ = 1 080 ln (0,46 d + 1) pour Tcr = Tcrcrit
avec U en kilovolts et d en mètres.
Pour les chocs de manœuvre normalisés (250/2 500 µs), la formule suivante fournit une
approximation de la tension d’amorçage à 50 % pour les intervalles pointe-plan (compris entre 1 et
10 m) en choc de manœuvre de polarité positive :
U50+ = 500 d 0,6
pour Tcr = 250 µs
avec U en kilovolts et d en mètres.
La tenue diélectrique en choc de manœuvre est plus faible en polarité positive qu’en polarité
négative ;
Le type d’intervalle pour lequel la tenue diélectrique est la plus faible est la configuration
géométrique pointe-plan. Pour tout intervalle de même longueur d, mais de configuration
91
géométrique différente, la tenue diélectrique s’obtient par une homothétie, qui s’exprime par un
facteur d’intervalle K > 1 (fig 2.17). À partir des tensions d’amorçage U50 d’un intervalle d’air
pointe-plan de même distance, le facteur K permet d’obtenir soit la tenue minimale de l’intervalle
pour Tcrcrit , soit la tenue en choc de manœuvre normalisé pour Tcr = 250 µs par la relation :
U50+ = K U50rp+
Quelques exemples de configurations rencontrées en pratique, ainsi que le facteur d’intervalle K
correspondant.
Intervalle pointe-plan vertical
idem horizontal
K=1
K=1,2
intervalle anneau de garde-pylône d’une chaîne (simple ou en V) sous console
K= 1,4
Intervalle conducteur-sol
Intervalle conducteur-objet à la masse : véhicule, bâtiment...
K=1,45
K=1,3
Fig. 2.17 Facteurs d’intervalle (empiriques) à prendre en considération pour le calcul des tensions d’amorçage.
Tenue diélectrique à fréquence industrielle
Tenue diélectrique des isolations dans l’air phase-terre
Sous tension à fréquence industrielle, les intervalles d’air qui ont la plus faible tension de tenue sont
aussi les configurations pointe plan. Pour des intervalles de longueur d allant jusqu’à 3 m, la tension
d’amorçage à 50 % de l’intervalle pointe-plan (U50rp) peut être évaluée au moyen de la relation :
92
avec U en kilovolts et d en mètres.
L’influence de la configuration de l’intervalle est généralement plus faible en fréquence industrielle
qu’en choc de manœuvre :
Tenue aux surtensions à front rapide : essais en choc de foudre
Tenue diélectrique des isolations phase-terre dans l’air
En choc de foudre, la tenue des intervalles dans l’air est caractérisée par une beaucoup plus
grande linéarité que pour les autres types de contraintes examinés précédemment. Ici encore,
la tenue en polarité positive est plus faible qu’en polarité négative. Pour les chocs de foudre
normalisés appliqués à des intervalles pointe-plan de 1 à 10 m, les résultats expérimentaux
en polarité positive peuvent être approchés par la relation :
U 50rp+ = 530 d
avec U en kilovolts et d en mètres.
En général, les facteurs d’intervalle des chocs foudre se calculent à partir des autres. On se
référera à la littérature spécifique le cas échéant.
Comme dit précédemment, la tenue en polarité négative est plus élevée ; Cependant, comme
les courants de foudre qui frappent les lignes aériennes génèrent dans 90 % des cas des
surtensions de polarité négative, il est nécessaire d’estimer la tenue diélectrique des chaînes
d’isolateurs des lignes aériennes en polarité négative pour déterminer l’amplitude de la
majorité des surtensions dues à la foudre arrivant dans les postes ; la formule suivante peut
être utilisée :
U 50rp– = 700 d
avec U en kilovolts et d en mètres.
Le phénomène de dispersion existe également et il est caractérisé par un écart type z de
l’ordre de 3 % des U50 en polarité positive et de 5 % des U50 en polarité négative.
Quid dans un autre gaz isolant (SF6) ? Voir fig. 2.18.
Fig 2.18 Gradient de la tension de claquage à 50 % des postes sous enveloppe métallique, isolés au SF6 gazeux pour
les géométries courantes en fonction de la pression
93
2.7.3 Protection contre les surtensions : éclateurs et parafoudres
En plus des moyens inhérents à chaque origine de surtension, pour réduire l’amplitude de ces
surtensions, il existe des matériels dont le rôle est de limiter toutes les catégories de surtensions
quelles que soient leurs origines. Ces matériels sont appelés « matériels de protection contre les
surtensions ». Ils sont les outils indispensables de la coordination de l’isolement. Pour les réseaux
HT, il y a deux types de parasurtenseurs :
•
les éclateurs ;
•
les parafoudres.
Éclateurs
Ils sont constitués essentiellement par deux électrodes dans l’air, reliées l’une au conducteur à
protéger et l’autre à la terre, l’intervalle entre électrodes étant réglé pour amorcer, si les surtensions
du réseau dépassent les niveaux de protection choisis.(fig. 2.19 et 2.20)
Les électrodes d’un éclateur, de formes variées, sont constituées généralement de deux simples tiges
placées l’une en face de l’autre. Les électrodes d’amorçage sont parfois complétées par des anneaux
destinés à éliminer les effluves d’effet de couronne.
Le principal intérêt des éclateurs est leur faible prix. Ils sont facilement réglables, de sorte que leurs
caractéristiques peuvent être ajustées selon la fonction de coordination d’isolement qu’ils ont à
assumer (éclateur d’entrée de poste par exemple).
La distance entre les deux extrémités de l’éclateur est ajustée au cm près à l’installation (voir
distances plus loin) en fonction des surtensions potentielles entre phase et terre. On remarquera que
la distance entre pointes de l’éclateur est sensiblement inférieure à celle le la chaîne d’isolateur. En
cas d’amorçage, on préfère en effet avoir un arc dans l’air (entre pointes de l’éclateur) plutôt qu’un
léchage des éléments de la chaîne d’isolateurs, ce dernier pouvant conduire à une dégradation des
éléments constitutifs.
Les avantages sont malheureusement contrebalancés par de nombreux inconvénients, énumérés
ci‐après.
1) L’amorçage d’un éclateur provoque un court-circuit qui nécessite l’intervention de
disjoncteurs. La surtension a donc été transformée en surintensité. Ils provoquent donc une
mise hors tension du réseau après chaque fonctionnement, ce qui dégrade la qualité de
service surtout sur les réseaux en antenne comme cela est le cas en MT.
2) Le fonctionnement d’un éclateur provoque une onde coupée à front très rapide qui impose
des contraintes sur les matériels bobinés.
3) Sa facilité de réglage entraîne en contrepartie des possibilités de mauvais réglages.
94
Figure 2.19 - Éclateurs d’entrée de poste HT placés sur la chaîne d’isolateurs située sur la charpente métallique
Figure 2.20 : Eclateurs sur ligne 400 kV. A gauche , coté ancrage, deux cornes. A droite, cornes de réception avec
anneaux (ouverts !) anti-couronnes. Chaînes en verre trempé. (Photo ULg).
4) Les tensions d’amorçage des éclateurs dépendent des conditions atmosphériques ; cela n’est
pas une gêne dans la mesure où le niveau de tenue du matériel à protéger suit des variations
analogues comme c’est le cas pour toutes les isolations dans l’air.
5) Le temps entre l’instant où la tension atteint le niveau de protection choisi et l’instant ou
l’éclateur amorce n’est en général pas négligeable (de l’ordre de plusieurs microsecondes,
voir Fig. 2.22) ; il s’ensuit qu’en front très rapide, la tension réellement atteinte sur le réseau
peut dépasser notablement le niveau de protection de l’éclateur. Ce phénomène peut
entraîner des contraintes excessives pour les isolations internes (isolants solides ou liquides,
ou SF6).
Cette longue liste d’inconvénients fait que ces matériels sont de plus en plus remplacés par des
parafoudres (fig. 2.21), au fur et à mesure de la réduction des coûts et de l’amélioration de la
fiabilité de ces derniers.
95
Fig. 2.21 Installation (sous tension) d’un parafoudre en parallèle avec la chaîne d’isolateurs. (Roumanie, 400 kV
Gutinas-Brasov, source T&D world magazine, June 2010).
Forme d’onde.
Les éclateurs produisent une onde coupée après amorçage et écrêtée à une valeur qui va dépendre de
la pente d’accroissement de la surtension (fig. 2.22). La forme de l’onde se dégrade toutefois
pendant la propagation le long de la ligne et produit une onde progressivement plus « amortie ».
Fig. 2.22 forme de l’onde résiduelle après claquage de l’éclateur : Au-delà du niveau de protection (Np), les ondes sont
coupées à l’endroit des croix. Selon la pente initiale (qui fixe la valeur de crête pour une onde de foudre comme
reproduit sur la figure), on voit un certain retard à l’amorçage qui dépend du comportement du diélectrique (trait plein
(air) ou pointillé (SF6)).
Enfin la tension disruptive de manœuvre et de foudre dépend également de la forme de l’intervalle
(fig. 2.23)
96
Fig 2.23 tension disruptive de manœuvre et de foudre pour éclateur.
Parafoudres
Afin d’éviter les inconvénients inhérents au principe de l’éclateur simple, une autre catégorie
d’appareils de protection a été développée : les parafoudres. Les parafoudres sont des appareils qui,
comme les éclateurs, écoulent une onde de courant lorsqu’une surtension arrive à leurs bornes,
maintenant ainsi la surtension dans certaines limites. Mais, avantage énorme sur les éclateurs, ils
limitent eux‐mêmes l’amplitude (grâce à une résistance non linéaire) et la durée du courant que le
réseau continue de débiter à travers eux après le passage de l’onde due à la surtension, sans que,
généralement, les disjoncteurs de ce réseau n’aient à fonctionner. Le principe de base est montré sur
la fig. 2.24 et un cas de fonctionnement détaillé sur la fig. 2.25.
Fig 2.24 : principe du parafoudre.
97
Fig 2.25 :Principe de fonctionnement d’un parafoudre avec éclateur et résistances non-linéaires.
(a) évaluation des grandeurs électriques ;
(b) état normal ; (c) au moment du passage du courant de décharge ; (d) courant de suite ; (e) retour état normal.
98
Parafoudres à carbure de silicium
Ces parafoudres, constitués de varistances au carbure de silicium et d’éclateurs, représentent la
première génération mais, à l’heure actuelle, ils ne sont plus beaucoup installés.
La présence d’éclateurs en série maintenait un inconvénient ennuyeux en coordination de
l’isolement, à savoir les fluctuations des tensions d’amorçage en fonction, en particulier, de la pente
du front de la surtension, ce qui imposait de prendre des marges plus importantes entre les niveaux
de protection des parafoudres et les niveaux de tenue des matériels à protéger.
Parafoudres à oxyde de zinc
Ces parafoudres ne comportent plus d’éclateurs en série, ce qui élimine l’incertitude sur les tensions
de protection dues aux incertitudes sur les tensions d’amorçage inhérentes aux éclateurs. Ils
supportent une tension permanente maximale, à fréquence industrielle, appelée tension maximale
de service permanent. Une caractéristique typique est décrite sur la fig. 2.26. Uns installation
typique de parafoudre est reproduite à la fig. 2.27 pour une application originale.
La tension assignée de ces parafoudres est la tension maximale à fréquence industrielle que l’on
peut appliquer sans constater d’emballement thermique, pendant 10 s à un parafoudre qui vient
juste d’absorber une forte énergie.
Le courant nominal de décharge est la valeur de crête d’une onde de courant 8/20 µs de forme
biexponentielle qui sert à classer les parafoudres en fonction de leur capacité d’absorber de fortes
énergies.
Enfin, le niveau de protection est la tension résiduelle apparaissant aux bornes du parafoudre pour
une onde de courant de forme et d’amplitude données. Le niveau de protection au choc de foudre se
rapporte généralement au courant nominal de décharge tandis que le niveau de protection en choc
de manœuvre est généralement défini pour des ondes rectangulaires dont l’amplitude peut varier de
quelques centaines d’ampères à 1 kA.
Fig 2.26 : Caractéristique courant- tension d’une pastille de céramique à oxyde de zinc. Sous faible courant (zone 1) la
résistance est élevée (et décroît avec la température). Pour les valeurs intermédiaires (zone 2) , la non linéarité est
importante, la résistance varie de sorte que la tension ne double que pour un courant multiplié par 100.000. Au-delà
(zone 3) le comportement de la céramique tend à devenir linéaire.
99
Pour la coordination de l’isolement, un parafoudre à oxyde de zinc est d’autant plus efficace que le
rapport de son niveau de protection au choc de foudre à sa tension maximale de service permanent
ou à sa tension assignée est petit.
Cependant, comme pour l’instant, le vieillissement des pastilles à oxyde de zinc à la tension de
service est un facteur important de durée de vie, pour les applications où seules des isolations dans
l’air sont à protéger comme des parafoudres installés sur des lignes aériennes pour lesquelles des
niveaux de protections précis ne sont pas impératifs, ces parafoudres sont parfois installés en série
avec un éclateur.
Les céramiques à oxyde de zinc ont une permittivité relative très élevée (environ 1000), une forte
capacité thermique et une forte conductivité thermique, comparable à celle de l’acier.
Fig 2.27 : Installation monophasée (220 V) par repiquage sur ligne 220 kV. A l’avant plan, un parafoudre associé au
transformateur d’alimentation.(photo ULg, projet Makola, 2002, Congo Brazzaville)
Distance de protection des parasurtenseurs
Si l’on fait abstraction des fluctuations, pour quelque raison que ce soit, des niveaux de protection
des éclateurs et des parafoudres, il n’en reste pas moins qu’un des problèmes les plus importants en
coordination de l’isolement est celui de la distance de protection des éclateurs et des parafoudres
aux surtensions à front rapide ou très rapide, c’est‐à‐dire la distance maximale que l’on peut
admettre entre le matériel de protection (MDP) et le matériel à protéger (MAP).
En effet, tant que le produit TP du temps T de propagation de la surtension incidente entre le
matériel à protéger et le matériel de protection par la pente P de la surtension incidente est faible
vis-à-vis du niveau de protection
, les tensions aux bornes du matériel à protéger et aux
bornes du matériel de protection sont quasiment les mêmes et égales au niveau de protection du
matériel de protection.
T=d/v
avec :
•
v : vitesse de propagation sur la ligne
100
•
d : distance entre le parafoudre et le matériel à protéger.
Par contre, dès que le produit du temps de propagation T (=d / v) de la surtension incidente entre le
matériel à protéger et le matériel de protection par la pente P de la surtension incidente devient non
négligeable vis-à-vis du niveau de protection (TP / Np = 0,1 à 1), la tension aux bornes du matériel à
protéger devient supérieure à la tension aux bornes du matériel de protection ; une telle situation
peut devenir dangereuse pour la tenue diélectrique du matériel à protéger.
Sur la figure 2.28 le mécanisme d’apparition des surtensions aux bornes du matériel protégé par un
matériel de protection est décomposé par la méthode des ondes mobiles ; pour les surtensions
incidentes de très forte pente, « l’amplification » de tension aux bornes du matériel à protéger peut
conduire à avoir deux fois le niveau de protection Np du matériel de protection aux bornes du
matériel à protéger. L’exemple numérique suivant précise les ordres de grandeur ; supposons un
niveau de tenue du matériel à protéger de 1 300 kV et un niveau de protection de l’éclateur ou du
parafoudre en choc de foudre de 1 000 kV. Sachant que la vitesse de propagation v est environ celle
de la lumière (3 · 108 m/s), la distance de protection sera de 22,5 m pour une pente de l’onde
incidente P de 2 000 kV/µs et de 45 m pour une pente de l’onde incidente de 1 000 kV/µs.
Figure 2.28 - « Amplification » de tension aux bornes du matériel à protéger (MAP) lors des surtensions à front très
rapide
101
Cette notion de distance de protection doit impérativement être prise en compte lors de
l’implantation, dans un poste, des parafoudres ou des éclateurs de protection des matériels.
C’est ainsi que l’on arrive à limiter la vérification systématique de la coordination de l’isolement
des équipements d’un réseau électrique à la vérification de la tenue diélectrique des isolations de
ces équipements aux trois formes de tension d’essais normalisées suivantes (Fig. 2.29) :
•
la tension à fréquence industrielle pendant 1 min, représentative de la classe des
surtensions temporaires et, éventuellement, de la tension permanente ;
•
le choc de manœuvre (250/2 500 µs) représentatif de la classe des surtensions à front lent ;
•
le choc de foudre (1,2/50 µs) représentatif de la catégorie des surtensions à front rapide.
Figure 2.29 - Amplitudes « maximales » (ligne continue) des surtensions phase-terre généralement rencontrées dans des
postes à 245 ou 420 kV, en fonction des durées des classes des contraintes de tension
On associe à chacune une amplitude de contrainte de tension de la classe correspondante telle que le
risque d’amorçage soit inférieur à celui choisi.
2.7.4 Aspects statistiques et évaluation du risque
La coordination de l’isolement consiste donc, sur la base d’un risque de défaut d’isolement
acceptable pour l’équipement et le réseau considéré, à comparer de manière probabiliste la tenue
diélectrique d’une isolation d’un équipement en service avec la densité de probabilité de
l’amplitude des contraintes de tension auxquelles cet équipement est susceptible d’être soumis en
service. Mathématiquement, ce risque de défaut d’isolement R est égal à l’intégrale du produit
Pa(U ) · fe(U ) (figure 2.30)
102
•
avecPa (U )probabilité cumulée (ou fonction de répartition) d’amorçage de
l’équipement, en fonction de l’amplitude U des contraintes de tension susceptibles d’être
appliquées à l’équipement durant son exploitation ;
•
fe(U )densité de probabilité de l’amplitude U de ces mêmes contraintes de tension en
service.
Figure 2.30 - Évaluation du risque de défaillance diélectrique d’une isolation ayant une fonction de répartition Pa (U)
de sa tenue diélectrique vis-à-vis de surtensions ayant une densité de probabilité fe(U) d’apparaître
Le risque R de défaut d’isolement accepté pour un équipement par le concepteur et l’exploitant de
réseau est généralement un risque faible (10–2 à 10–6). Suivant l’origine de la contrainte de tension,
ce risque est en fait la probabilité de défaillance diélectrique :
•
par manœuvres dans le cas de contraintes de tension causées par les manœuvres d’un
disjoncteur (le risque R de défaut d’isolement d’un équipement donné sera 10–2 ou 10–3
défaut par manœuvre) ;
•
par coup de foudre tombant au sol ou bien sur la ligne dans le cas de contraintes de tension
dues à la foudre (le risque R de défaut d’isolement sera par exemple pour un poste sous
enveloppe métallique de 10–2 ou 10–3 défaut par coup de foudre au sol ou bien tombant sur
la ligne).
La connaissance tant du nombre de manœuvres par an que du nombre de coups de foudre tombant
par an sur la ligne ou au sol permet d’obtenir le risque de défauts diélectriques par an dont l’inverse
permet de connaître le temps statistique de retour du défaut : 1 défaut tous les 200 ans ou tous les
1 000 ans par exemple.
C’est souvent à partir de ce temps de retour accepté pour un défaut diélectrique, notion à laquelle
l’exploitant est sensible, que le concepteur de réseau définit le risque. Une fois le risque accepté
choisi, la densité de probabilité fe (U ) connue et connaissant l’écart type de la fonction de
répartition de la probabilité d’amorçage du type d’isolation de l’équipement, les outils statistiques
permettent de déterminer la fonction de répartition de la probabilité d’amorçage de l’isolation de
l’équipement qui donnera ce risque : comme l’écart type est connu, il suffit de définir la tension de
tenue de l’équipement U t = U 10 . Cette tension de tenue qui donne le risque souhaité est appelée
tension de tenue de coordination Ucw.
103
Comme les coûts et les temps d’indisponibilité des équipements diffèrent fortement selon que leur
isolation est autorégénératrice ou non, le risque de défaut diélectrique accepté par le concepteur de
réseau peut varier de plusieurs ordres de grandeur pour les différents équipements d’un même
réseau : par exemple de 0,01 pour la ligne aérienne d’une tranche nucléaire à 0,000 01 pour les
transformateurs principaux de cette même tranche.
Le niveau de surtension finalement conservé pour le dimensionnement s’appelle le BIL (Basic
insulation level). Il peut en exister plusieurs pour un niveau de tension donné. Ils sont normalisés.
Tension la plus élevée
Pour le matériel
kV efficace
tension de tenue (kV eff)
à fréquence industrielle
kV efficace
3,6
10
7,2
20
12
28
17,5
38
24
50
36
70
52
95
72,5
140
123
230
145
230 ou 275
170
275 ou 325
245
360, 395 ou 460
Et pour les niveaux supérieurs (gamme II) :
300
362
420
525
765
-
tension de tenue
choc foudre
kV crête
tension de tenue
choc manœuvre
ph-terre kV crête
20 ou 40
40 ou 60
60 ou 75 ou 95
75 ou 95
95, 125 ou 145
145 ou 170
250
325
550
550 ou 650
650 ou 750
850, 950 ou 1050
-
850, 950 ou 1050
950, 1050 ou 1175
1050, 1175 ou 1300
1175, 1300 ou 1425
1800, 1950 ou 2100
750 ou 850
850 ou 950
850, 950 ou 1050
950, 1050 ou 1175
1300, 1425, 1550
Dimensionnement diélectrique global
En plus de la démarche de dimensionnement diélectrique vis-à-vis des surtensions instantanées ou
de courte durée, le concepteur de réseau doit tenir compte de contraintes supplémentaires pour
spécifier le dimensionnement diélectrique global de son matériel, à savoir :
•
la pollution ;
•
le vieillissement sous tension permanente, combiné peut-être à d’autres contraintes
d’influence ;
•
les surtensions à front très rapide.
Niveaux de pollution normalisés et dimensionnement correspondant
À des fins de normalisation, quatre niveaux qualitatifs de sévérité de pollution sont spécifiés. Nous
reproduisons ci‐dessous la nomenclature de ces niveaux ainsi que des exemples d’environnements
types à chacun des niveaux spécifiés (tableau xx). Pour chaque niveau de pollution spécifié, la ligne
de fuite spécifique minimale correspondante donnée en millimètres par kilovolt de la tension la plus
104
élevée (entre phases) pour les isolations entre phase et terre des matériels est aussi indiquée dans le
tableau.
Pour un niveau de pollution donné, la ligne de fuite spécifique minimale est la valeur de ligne de
fuite spécifique nécessaire pour éviter le contournement des isolateurs dû à la pollution.
Niveau de
Exemple d’environnements caractéristiques
pollution
Ligne
de
fuite
spécifique minimale
(mm/kV)
Zones sans industrie et avec faible densité d’habitations
équipées d’installations de chauffage
Zones à faible densité d’industries ou d’habitations, mais
soumises fréquemment aux vents et/ou aux pluies
I
Régions agricoles
16,0
Faible
Régions montagneuses
Toutes ces zones doivent être situées à des distances d’au
moins 10 à 20 km de la mer et ne doivent pas être exposées
aux vents venant directement de la mer
Zones avec industries ne produisant pas de fumées
particulièrement polluantes et/ou avec une densité moyenne
d’habitations équipées d’installations de chauffage
II
Moyen
Zones à forte densité d’habitations et/ou d’industries mais 20,0
soumises fréquemment aux vents et/ou à des chutes de pluies
Zones exposées au vent de mer, mais pas trop proches de la
côte (distantes d’au moins quelques km)
III
Zones avec forte densité d’industries et banlieues de grandes
villes avec forte densité d’installations de chauffage polluantes
25,0
Fort
Zones situées près de la mer ou en tout cas exposées à des
vents relativement forts venant de la mer
Zones généralement peu étendues, soumises à des poussières
conductrices et à des fumées industrielles produisant des
dépôts conducteurs particulièrement épais
IV
Très fort
Zones généralement peu étendues, très proches de la côte et 31,0
exposées aux embruns ou aux vents très forts et polluants
venant de la mer
Zones désertiques caractérisées par de longues périodes sans
pluies, exposées aux vents très forts transportant du sable et
105
du sel et soumises à une condensation régulière
Note : ce tableau ne doit être appliqué qu’à des isolateurs en verre ou en porcelaine et ne prend pas
en compte certains cas d’environnement tels que la neige et la glace sous forte pollution, la forte
pluie, les zones arides, etc.
Correspondance entre les tensions normalisées de tenue au choc de manœuvre et les distances
minimales d’air entre phase et terre
Tension normalisée Distance minimale d’air entre phase et terre
de tenue au choc de
manœuvre
Conducteur- structure
Pointe- structure
(kV)
(mm)
(mm)
750
1 600
1 900
850
1 800
2 400
950
2 200
2 900
1 050
2 600
3 400
1 175
3 100
4 100
1 300
3 600
4 800
1 425
4 200
5 600
1 550
4 900
6 400
Correspondance entre les tensions normalisées de tenue au choc de manœuvre et les distances
minimales d’air entre phases
Tension normalisée de tenue au choc de Distance d’air minimale entre
manœuvre
phases
rapport de la
phase-terre tension
phase-phase
phase-phase
à la tension
phase-terre
(kV)
(kV)
conducteurconducteur
parallèles
pointeconducteur
(mm)
(mm)
106
750
1,5
1 125
2 300
2 600
850
1,5
1 275
2 600
3 100
850
1,6
1 360
2 900
3 400
950
1,5
1 425
3 100
3 600
950
1,7
1 615
3 700
4 300
1 050
1,5
1 575
3 600
4 200
1 050
1,6
1 680
3 900
4 600
1 175
1,5
1 763
4 200
5 000
1 300
1,7
2 210
6 100
7 400
1 425
1,7
2 423
7 200
9 000
1 550
1,6
2 480
7 600
9 400
Correspondance entre les tensions normalisées de tenue au choc de foudre et les distances d’air
minimales
Distance minimale
Tension
normalisée
de
tenue au choc de PointeConducteurfoudre
structure
structure
(kV)
(mm)
20
60
40
60
60
90
75
120
95
160
125
220
(mm)
107
145
270
170
320
250
480
325
630
450
900
550
1 100
650
1 300
750
1 500
850
1 700
1 600
950
1 900
1 700
1 050
2 100
1 900
1 175
2 350
2 200
1 300
2 600
2 400
1 425
2 850
2 600
1 550
3 100
2 900
1 675
3 350
3 100
1 800
3 600
3 300
1 950
3 900
3 600
2 100
4 200
3 900
Le choc de foudre normalisé est applicable à l’isolation
phase-phase et à l’isolation phase-terre.
Pour l’isolation phase-terre, la distance minimale pour
les configurations conducteur-structure et pointestructure est applicable.
Pour l’isolation phase-phase, la distance minimale pour
la configuration pointe-structure est applicable.
108
2.8 Le support de la transmission d’énergie électrique à basse fréquence.
2.8.1 Introduction
Par basse fréquence, nous entendons la fréquence à laquelle s’effectue à ce jour le transport et la
distribution de l’énergie électrique, soit 50 Hz (en Europe et en Asie) ou à 60 Hz (USA, Japon en
partie).
A cette fréquence, la longueur d’onde des champs électrique et magnétique associés à la
transmission est de 6000 km vu que la vitesse de propagation est liée aux déplacements des
électrons, soit la vitesse de la lumière en milieu standard (permittivité et perméabilité du vide ou de
la plupart des matériaux sauf certains diélectriques et matériaux ferromagnétiques).
Nous intéressant à des distances généralement de l’ordre de quelques dizaines de kilomètres, nous
travaillons en « champ proche » où les champs électrique et magnétique ne sont pas liés l’un à
l’autre comme dans les phénomènes haute fréquence (mobilophonie par ex).
Afin de guider ces champs, un support est nécessaire car il est vain d’imaginer (sauf à très courte
distance) de transférer sans support, avec un minimum de perte de l’énergie à 50 Hz. Par exemple si
on désirait une antenne quart d’onde, elle devrait avoir une dimension de 1500 km…
L’énergie transmise est liée à la fois à un champ électrique et un champ magnétique. Ces deux
champs ne peuvent être importants dans un conducteur mais le sont juste à proximité.
L’orthogonalité des ces champs est nécessaire pour assurer un maximum de transfert d’énergie
(Poynting8). Elle est naturellement assurée à la frontière d’un conducteur circulaire qu’il soit plongé
dans un diélectrique gazeux : l’air (lignes à haute tension), le SF6 (ligne à isolation gazeuse) ou
dans un diélectrique solide (câble souterrain). La forme circulaire par ailleurs assure que le champ
électrique est minimal (par rapport à une autre forme) et limite par là le phénomène d’effet de
couronne ou de décharges partielles dans le diélectrique, ce qui permet de monter en tension à
configuration identique. On peut donc supporter la proposition suivante, avec Elgerd (Electric
system theory, Mc Graw Hill, 1971, page 15) que le flux d’énergie utile est donc situé en dehors du
conducteur, dans le diélectrique qui l’entoure. Le conducteur agissant en quelque sorte de guide
d’onde, il n’assume curieusement, énergétiquement parlant, que les pertes Joules en son sein. Il
existe en effet un champ électrique très faible ( qq mV/m) au sein du conducteur (et orienté dans le
sens de passage du courant par loi d’Ohm). La vitesse de propagation de l’énergie dépend de la
vitesse de la lumière dans le diélectrique, soit 300 m/µs dans l’air et jusqu’à deux fois moins dans
un diélectrique solide où la permittivité diélectrique peut être environ 4 fois supérieure à celle du
vide. La transmission est donc instantanée à l’échelle qui nous intéresse.
Par ailleurs la longueur d’onde nous assure avec une excellente approximation que, pour les
phénomènes à 50 Hz, sur des réseaux qui ont de nombreux points d’injection, les phénomènes de
propagation sont négligeables et l’on peut effectuer des analyses dites « quasi-statiques ». Le
temporel ne joue pas de rôle direct, l’évolution temporelle est assurée par une variation sinusoïdale
bien connue qui ne nous intéresse donc plus.
Ceci ne reste malheureusement plus vrai en cas de transitoire, notamment à haute fréquence,
comme la propagation de la foudre, les transitoires rapides. Il faut alors impérativement tenir
8
P = ExH (W/m2) où E est le champ électrique (V/m), H le champ magnétique (A/m) et x le produit vectoriel.
L’énergie électromagnétique se déplace (ou rayonne) dans la direction qui coïncide avec le vecteur P. La quantité
d’énergie qui pénètre par unité de surface (perpendiculaire à la direction de propagation) et de temps est donnée par le
module de P.
109
compte de constantes réparties et des phénomènes de réflexion. C’est un autre monde que nous ne
détaillerons que rarement dans le cadre de ce cours, sauf au niveau physique.
Nous pouvons donc travailler avec des constantes (R,L,C) localisées, dans la plupart des cas (Fig.
2.31).
Fig 2.31 exemple de schéma de ligne à constantes localisées. L’évaluation de R,L et C dépend de la configuration
(mono, triphasée, distances) et des matériaux utilisés pour le conducteur et le diélectrique. Le calcul complet dans un
cas triphasé dans le cas d’un régime quasi statique, sera effectué dans le cadre des travaux pratiques.
2.8.2 Le choix de la fréquence de transport de l’énergie électrique.
Au début de l’électricité (19ème siècle, il y a à peine plus de 100 ans), le transport s’est effectué en
courant continu (fréquence = 0). Mais il était impossible de transformer la tension. Or une fois que
les distances augmentent et/ou le transit s’accroît, les chutes de tension rendent impossible une
gestion saine du réseau avec un maintien de la tension dans des plages nominales.
Par ailleurs les machines électriques fournissent facilement du courant alternatif par les principes
que l’on connaît. De même les moteurs à courant alternatif sont plus simples et meilleur marché.
La souplesse d’exploitation s’est alors rapidement développée en alternatif grâce aux
transformateurs qui permettaient de modifier la tension pour assurer le transport sur de longues
distances sans pertes excessives.
Mais quelle fréquence choisir ?
Une fois encore c’est l’impact sur le dimensionnement qui a guidé le choix vers des valeurs proches
de quelques dizaines de Hz. En effet le noyau de transformateur est dimensionné pour ne pas saturer
(ou presque). La tension induite et le flux qui passe dans le noyau varie comme la fréquence, la
valeur du champ d’induction magnétique et la section du noyau. Il ne peut dépasser un seuil. (on
notera ici que dans les avions, vu la longueur réduite des réseaux, une fréquence plus élevée,
typiquement 400 Hz, est utilisée car elle permet de diminuer la masse des transformateurs, un
facteur clé dans l’aéronautique).
Ce phénomène intervient également dans les machines tournantes.
Par ailleurs la chute de tension dans une liaison utilisée en courant alternatif dépend fortement de sa
réactance (qui est proportionnelle à la fréquence). Et l’on doit limiter cette chute de tension.
Enfin une trop basse fréquence (des essais ont eu lieu à 25 Hz) générait du flicker ou papillotement
(voir chapitre sur les perturbations).
Un calcul technico économique a donné à l’époque environ 50 Hz (ce qui correspondait à des
vitesses d’arbre des turbines de 1500 ou 3000 tours/min (selon le nombre de pôles),
technologiquement acceptable). Pour des raisons commerciales de l’époque, deux grands
constructeurs ont choisi des fréquences différentes : 50 et 60 Hz. Il est évidemment difficile de
110
revenir en arrière sur ces choix…. Tout comme il est impossible de coupler ensemble deux réseaux
à fréquence différente. Il est amusant de savoir que, au Japon, l’histoire du développement à fait
intervenir les deux constructeurs cités plus haut et donc le Japon dispose aujourd’hui, d’une partie
du réseau à 50 Hz et d’une autre à 60 Hz… qui ne sont donc pas interconnectés de manière
synchrone mais bien via une ligne à courant continu.
Le courant continu a des avantages indéniables (voir note sur le site web) et aujourd’hui il revient à
l’avant plan notamment pour les transports sous-marins vers les parc éoliens, la séparation de
réseaux entre régions trop différentes au niveau du profil de la production et de la consommation,
les très grandes distances qui sont envisagées pour certaines transmission, la production
photovoltaïque, etc..
Aujourd’hui la conversion continu/alternatif est plus simple qu’il y a trente ans grâce au
développement de l’électronique de puissance (miniaturisation, aptitude à des transits de courant
plus important dans les composants, choix des matériaux avec à la fois moins de pertes et plus
résistant thermiquement, fiabilité), mais elle reste onéreuse et fragile pour les grandes puissances.
2.8.3 Rappel de puissance active et réactive dans la transmission de puissance en
AC
Fig 2.32 : Notion de puissance transmise (p), tension (v), courant (i), facteur de puissance (cos (ϕ)), module de la valeur
efficace de la tension |V| et du courant |I|, puissance active (P), puissance réactive (Q).
Le cours de circuit électrique donne plus d’information à ce sujet. Nous retiendrons ici que la
puissance qui transite peut se décomposer en deux parties (I et II sur la figure 2.32) qui sont
pulsantes. La partie I est toujours positive et oscille autour de la valeur P=|V|.|I|.cos(ϕ) ; la puissance
111
dite active ou réelle et la partie II, Q =|V|.|I|.sin(ϕ) qui a une composante moyenne nulle, la
puissance réactive.
P est la puissance réelle ou active, est définie comme la moyenne de la puissance qui transite (p) et
signifie la puissance utile transmise (Watts). C’est la partie réelle de la puissance complexe.
Q est la puissance réactive, définie comme la valeur de crête de la composante oscillante le long de
la ligne, à moyenne nulle et qui ne peut donc aucunement transmettre de travail utile.(VARs). C’est
la partie imaginaire de la puissance complexe. Elle sert toutefois à l’alimentation des circuits
magnétiques des machines électriques (transformateurs et moteurs).
p = P.(1-cos(2ωt)) - Q.sin (2ωt)
Par convention, une capacité fournit de la puissance réactive et une inductance consomme de la
puissance réactive.
Théoriquement (capacité et inductance parfaite, sans perte) on peut donc stocker de l’énergie dans
une capacité ou une inductance, elle sera restituée au monde extérieur lors d’une connexion avec
une charge (une résistance).
L’analogie mécanique est immédiate, une capacité est un ressort, une inductance une masse et une
résistance un amortisseur.
On peut stocker de l’énergie en comprimant ou tendant un ressort ou en élevant une masse. Si le
ressort et la masse sont parfaits, et qu’il n’y a pas d’amortissement, le système mu en oscillation
(par l’apport d’une énergie externe) oscillera indéfiniment par un échange d’énergie entre le ressort
et la masse. Dès qu’on y adjoint un amortisseur, l’énergie initiale va se dissiper et le système
s’arrêter.
Si au bout d’un système masse-ressort, on place une charge utile, toute l’énergie sera transmise à
cette charge grâce aux masses et ressort qui sont donc le moyen utilisé pour faire transiter l’énergie
injectée vers le point d’utilisation.
De même l’échange d’énergie entre les capacités et les inductances sans pertes ne consomme pas
d’énergie utile, ces éléments permettent le transfert de l’énergie injectée vers le lieu d’utilisation.
A noter enfin que la transmission d’une puissance utile (donc active) en AC, demande en général
(sauf transit de la puissance naturelle) un transit de puissance réactive, ce qui fait que le courant de
transit résultant est plus élevé que celui strictement utile, générant par là plus de pertes Joules dans
les lignes, transformateurs et machines.
Le facteur de puissance d’une charge qui fixe donc le déphasage entre la tension et le courant à
l’arrivée sur la charge, force ces transits combinés de puissance active et réactive. Une charge à
facteur de puissance unitaire (résistance pure par ex, ce qui est très rare) n’a pas ce défaut. On peut
agir au niveau de la charge en lui adjoignant de la compensation pour rendre unitaire son facteur de
puissance. Ceci se fait généralement par adjonction de batteries de condensateurs, ce qui a son coût.
Vu l’intérêt du gestionnaire de réseau d’alimenter des charges à facteur de puissance unitaire, il va
favoriser ceci en facturant la consommation de réactif, ce qui permettra un calcul économique à
l’utilisateur qui ajustera son facteur de puissance en conséquence. Ceci n’est pas vrai pour le client
résidentiel. La facturation est expliquée dans un document séparé.
En bref, il nous faut un support (conducteur) où passe le courant et où vont donc siéger des pertes
Joules. Ce support sera sous tension par rapport à une référence. La transmission étant généralement
triphasée, nous allons dimensionner une phase du système triphasé. La tension de référence est la
tension entre phases.
112
Il existe principalement deux grandes familles, les lignes « aériennes » à haute tension (conducteur
nu, l’isolant étant l’air ambiant) et les câbles souterrains (conducteur isolé avec un diélectrique,
souvent solide, le plus souvent du polyéthylène réticulé (PRC ou XLPE)).
De manière marginale on peut citer les câbles et les lignes à isolation gazeuse (isolant SF6), voire
les câbles supraconducteurs mais ces applications restent aujourd’hui marginales.
2.8.4 L’âme des conducteurs
Il s’agit de la partie centrale conductrice de ces liaisons (Fig. 2.33). On choisit généralement comme
matériau conducteur l’aluminium (la grande majorité) (résistivité de 3,6 10-8 Ω.m à 20°C, densité
de 2,7) ou le cuivre (résistivité de 1,76 10-8 Ω.m à 20°C, densité de 8,9).
Pour les lignes aériennes, la tenue mécanique est importante. L’aluminium ayant une faible tenue
mécanique (120 N/mm2), il est généralement allié (magnésium, silicium à 0,5%) pour lui rendre une
tenue mécanique raisonnable (240 N/mm2) en perdant peu de résistivité (3,27 10-8 Ω.m à 20°C).
Parfois le centre du conducteur est en acier qui a une mauvaise conductivité électrique, càd une
grande résistivité (150 10-8 Ω.m à 20°C) mais qui est là pour renforcer les aspects mécaniques
(1000 N/mm2).
L’aluminium a une température de recuit aux environ de 110°C, c'est-à-dire que si cette température
est atteinte ou dépassée pendant un certain temps (on accepte un certain nombre d’heures de
dépassement par an, réparties sur plusieurs évènements (court-circuit)), l’aluminium perd
définitivement une bonne partie de sa résistance mécanique. On limite donc la température
d’utilisation courante aux environ de 75°C à 90°C. L’on permet des excursions courtes (courtcircuit) à des niveaux supérieurs.
Fig 2.33: exemple de conducteur aérien. (au dessus) AAAC (all aluminium alloy conductors), (en dessous) ACSR
(aluminium conductors steel-reinforced)
Récemment, sont apparus des conducteurs dit à haute température (exploités jusqu’à 200°C). Dans
ce cas on scinde totalement la partie conductrice de l’électricité de la partie mécanique. L’âme doit
être en matériau tel l’acier pour reprendre l’entièreté de la charge mécanique, l’aluminium servant
exclusivement de conducteur électrique. L’on teste actuellement des âmes en matériau à base de
fibres de carbone qui possèdent une tenue qui peut dépasser celle de l’acier mais qui est plus fragile.
113
Le cuivre n’est pratiquement plus utilisé en conducteur aérien, son coût d’une part et sa densité
d’autre part (8,9 comparé à 2,7 pour l’aluminium et 7,8 pour l’acier) ne compensent pas son bon
comportement à la corrosion et son excellente résistivité électrique.
Pour les conducteurs souterrains, la résistance mécanique ne joue plus de rôle. On utilise
l’aluminium pur et le cuivre (Fig. 2.34, .35 et .36)
Par ailleurs pour des raisons évidentes de rigidité en flexion et de facilité d’assemblage, l’âme d’un
conducteur est multi-brins. Le diamètre typique d’un brin est de 1 à 4 mm. On construit la section
d’un conducteur par assemblage successive de couches de brins souvent identiques en taille, qui par
des règles géométriques bien connues donne donc des assemblages à 7 brins, 19 brins, etc… Un
brin est directement fabriqué à la première étape de l’assemblage par tréfilage. La seconde étape
étant l’assemblage de couches qui se fait en torsadant le brin, avec un pas de qq mètres.
Exceptionnellement le brin peut avoir une forme non circulaire (trapèze, forme en Z) mais qui
s’emboîte parfaitement lors de la constitution des couches successives.
Le fait que l’âme est constituée d’un assemblage de brins ronds et pas d’une section pleine, fait que
l’on perd en général 25% de la section à diamètre donné (c’est moins le cas pour les brins
trapézoïdaux et en Z). C’est pourquoi, pour les câbles souterrains où la circularité de la conférence
est moins capitale qu’en aérien, la réalisation de l’âme passe en fin de constitution, par une
procédure de compression afin de compacter le câble.
Enfin pour les grandes sections (plus de 1000 mm2), l’effet pelliculaire en AC devient significatif et
une astuce a été mise au point par la réalisation d’un conducteur en plusieurs secteurs (3,4, voir
plus), chaque secteur étant assemblé séparément avant de les remettre ensemble. Grâce à la torsade
de chaque brins au sein de chaque secteur, un brin se trouvera régulièrement en périphérie puis au
centre du conducteur, assurant ainsi un équilibre au niveau des effets de courant induit et donc
uniformisant la densité de courant sur toute la section. Ceci a permis d’utiliser des conducteurs de
section dépassant 2000 mm2, ce qui aurait été impossible avant car le centre du conducteur était
non utilisé.
Fig 2.34 (à gauche) exemple de câble 400 kV isolé au PRC avec section cuivre en 5 secteurs. Ecran aluminium. Environ
33 kg/m. Section cuivre 2500 mm2. (à droite) famille de câbles isolés PRC (Fujikura).
114
Dans des cas exceptionnels on peut utiliser des conducteurs creux afin d’augmenter le diamètre
externe (pour des raisons de champ électrique) ou de faciliter le refroidissement mais la
conséquence d’un plus grand diamètre est gênante en souterrain et amène des fragilités en aérien.
Enfin des conducteurs non circulaires existent pour tenter de limiter certains phénomènes éoliens
dont nous parlerons ultérieurement.
Fig 2.35 : câble sous-marin (eau profonde) à courant continu, avec renforcement mécanique
Fig 2.36 : câble souterrain moyenne tension AC, on a successivement : l’âme (Al ou Cu), un écran conducteur
extrudé, l’isolant (PRC), un écran conducteur extrudé, (une protection), le conducteur dit « écran » de retour (Cu ou
Pb) en cas de défaut, (une protection), une gaine en PVC ou PE.
115
Fig 2.37 : câble BT (1000 V) pour suspension aérienne, 1 : l’âme en Al, 2 : l’isolant en PRC, 3 : les 3 phases, 4 :
conducteur pour éclairage public, 5 : le neutre porteur
Très souvent les conducteurs (tant aérien que souterrain) peuvent contenir des fibres optiques
qui servent à différents usages (capteur température, vibration, transmission de signaux). En
aérien toutefois les fibres se retrouvent le plus souvent dans le câble de garde (OPGW, optical
ground wire) (Fig. 2.38).
Fig 2.38 câble de garde avec fibres optiques intégrées (OPGW)
2.8.5 Le diélectrique
En aérien, les conducteurs sont le plus souvent « nus » et l’air ambiant est donc le diélectrique
qui devra supporter le champ électrique. Le choix des distances d’isolement est évidemment lié
au chapitre sur la coordination de l’isolement.
Le diamètre externe du conducteur, couplé à la topologie générale (proximité des autres phases,
pylône, terre) et la tension à laquelle il est porté par rapport à son voisinage, fixe le champ
électrique à la surface du conducteur et dans son entourage.
Il est évident que ce champ ne peut dépasser le seuil de claquage dans l’air. Un chapitre entier
du cours et des notes spécifiques sont consacrées à l’effet de couronne. L’effet de couronne est
la manifestation du dépassement du niveau critique du champ électrique fortement divergent
présent à la surface du conducteur. Quand le niveau de tension de la ligne s’élève, il faut donc
parfois recourir à des configurations spéciales pour limiter le seuil d’apparition de cet effet.
C’est la raison fondamentale de l’utilisation de faisceau de conducteur en très haute tension
(220 kV et au-delà) mais ce n’est pas la seule. On peut citer en complément le meilleur échange
thermique à section globale constante, l’amélioration de la réactance de la ligne, l’augmentation
de sa puissance naturelle.
116
Par ailleurs en cas de brume, pluie, il est quasi impossible d’éviter l’effet de couronne vu que
les gouttes d’eau se déforment sous l’effet du champ électrique et amplifie le phénomène.
L’effet de couronne génère principalement des perturbations électromagnétiques dans la gamme
de fréquence des télécommunications et des bruits audibles dans la gamme de 100 Hz. (voir
chapitre détaillé sur le sujet).
Pour mémoire on citera les cas de conducteur aérien isolés en basse tension et parfois en
moyenne tension mais cette dernière application est marginale.
En souterrain, comme montré plus haut, le câble est généralement isolé avec un diélectrique qui
permet de tenir l’isolement nécessaire sur quelques cm au maximum. Par le passé on a souvent
utilisé le papier imprégné d’huile mais aujourd’hui l’isolation des câbles est la plupart du temps
réalisée en polyéthylène réticulé (PR ou PRC en français, XLPE en anglais pour cross-linked
polyethylen). En effet cet isolant peut mieux tenir la température et être exploité à 90°C et
même plus (durée de vie estimée à 40 ans avec exploitation à 105°C). Il peut accepter
temporairement (court-circuit) des températures allant jusque 250°C (5 secondes) et des
surcharges importantes à 130°C pendant une centaine d’heures par an.
Bien entendu il possède une rigidité diélectrique remarquable d’environ 35 kV/mm à 20°C (voir
le triple pour des ondes transitoires), ce qui permet des épaisseurs d’isolant réduites.
La permittivité diélectrique relative du PRC est de 2,4 (contre 3,6 pour le papier imprégné) et
principalement son facteur de pertes diélectriques à la température de service (appelé tan δ) vaut
6 10-4 (contre 3 10-3 pour le papier imprégné).
En effet rappelons qu’un diélectrique n’est pas parfait, c'est-à-dire que si l’on alimente en
tension un circuit constitué d’un condensateur, le courant qui passera dans le circuit ne sera pas
parfaitement en quadrature avec la tension appliquée. Ceci donne un petit courant watté qui est
proportionnel à la tangente de l’angle de perte.
courant
δ
Courant effectif dans un
condensateur réel
tension
Ces pertes peuvent s’exprimer simplement par le produit de la tension appliquée (U) par le
courant watté (=I.tg(δ)) mais le courant qui passe dans le condensateur est lui lié à la loi d’ohm
et vaut jω.C.U, ce qui permet d’exprimer les pertes dans le diélectrique par l’expression
ωC.U2.tg(δ).
Autrement dit ces pertes sont proportionnelles au carré de la tension et à la « tangente delta ».
Ces pertes, négligeables en basse tension peuvent approcher et même dépasser 10% de l’effet
Joule en haute tension. Le gain d’un facteur 10 sur ces pertes grâce au PRC a été déterminant.
Quand on sait que c’est la température qui guide la limite d’exploitation d’un câble, on aura vite
compris l’intérêt de ce matériau.
En effet les câbles souterrains ne peuvent porter le diélectrique au dessus d’une valeur déjà citée
pour deux raisons principales :
117
-
la réduction du degré de polymérisation et de la réticulation faisant perdre les propriétés
diélectriques
les dilatations/contractions entraînent la formation de vacuoles qui sont à l’origine de la
dégradation du câble car elles seront le siège de décharges partielles qui progressivement
dégraderont le câble.
2.8.6 Durée de vie des câbles
Les lignes aériennes
En aérien le conducteur (nu) sera dimensionné (voir pus loin) généralement avec un facteur de
sécurité proche de 3 sur la contrainte maximale admissible en traction. C’est donc rarissime qu’un
conducteur se rompe à cause d’une contrainte excessive. Généralement toutefois la rupture de
quelques brins peut suffire à rendre la ligne inexploitable en provoquant une dégradation accélérée
localement par un point chaud, une corrosion, etc…
Cela peut toutefois se produire lors de circonstances exceptionnelles :
- impact de la foudre avec une intensité très élevée, rompant des brins de conducteurs
- surcharge anormale de neige ou de glace par rapport au dimensionnement prévu
- maintien d’un arc de court-circuit impactant le conducteur pendant une durée anormalement
longue (troisième gradin de protection)
- vent exceptionnel, comme les phénomènes de « downburst »
- impact d’objets ou d’engins suite à une explosion, contact direct (ULM, arbre, hélicoptère)
- corrosion interne
La fatigue de base des conducteurs provient le plus souvent des vibrations dites éoliennes.
Fig. xx les trois types de vibrations induites par le vent sur les lignes aériennes.
118
Les vibrations les plus fréquentes et les plus sournoises sont de faibles amplitudes et de fréquences
relativement élevées, dans la littérature ce sont elles qui sont appelées les « vibrations éoliennes ».
Ces vibrations (de type « Von Karman ») sont liées au détachement alterné de tourbillons du sillage
voir videos :
http://www.tdee.ulg.ac.be/player.php?filename=flowre00100.flv
http://www.tdee.ulg.ac.be/player.php?filename=fumee512k.flv
Elles se produisent à des fréquences de 3 à 60 Hz environ, d’amplitude pouvant (pour les basses
fréquences) atteindre le diamètre du conducteur. Cette vibration se produit à une fréquence bien
particulière et qui dépend de la vitesse du vent et du diamètre du conducteur par la relation dite de
« Strouhal » :
f=SV/d
où :
f est la fréquence de la vibration(Hz)
V est la vitesse du vent (m/s)
d est le diamètre du conducteur (m)
S est le nombre de Strouhal qui vaut 0,185 pour une structure cylindrique dans la gamme de nombre
de Reynolds impliquée. (sans dimension)
Ce type de vibration se produit quasi exclusivement par vent faible (de 0,5 à 7 m/s).
Fig xx : environ 3 secondes d’observation d vibrations de type « éolien ».
Ces vibrations peuvent engendrer une flexion alternée près des points de fixation (pinces de
suspension, entretoises, boule de balisage) qui, à la longue (qq millions de cycle) peuvent engendrer
la rupture de brins. On utilise à cette fin des amortisseurs de vibrations et on favorise
l’amortissement interne des conducteurs par un choix de traction relativement modeste en régime
standard.
119
Fig xx exemples de dégâts provoqués par des vibrations éoliennes près d’une pince de fixation.
Souvent ce sont les armements (pinces, palonnier, et tout le matériel adjacent) et manchons qui
peuvent constituer des points faibles surtout s’ils ont été mal installés.
L’évaluation du dommage est faite en plusieurs étapes :
- évaluation de la puissance apportée par le vent en fonction de l’amplitude des vibrations. Ces
courbes ont été évaluées par mesure en soufflerie et sont disponibles dans la littérature.
- Evaluation de puissance dissipée par le conducteur de par son amortissement interne lié à la
friction entre brins. Cet amortissement dépend de la traction dans le conducteur (à la puissance 4), de l’amplitude des vibrations (à la puissance 3) et de la fréquence des vibrations (à la
puissance 7), de la masse du conducteur (à la puissance 3) , de sa rigidité en flexion et de sa
constitution. Cette dépendance est estimée lors d’essais en laboratoire.
Ces deux courbes se croisent à une amplitude donnée qui sera celle de la vibration par le principe de
l’équilibre entre l’énergie fournie et celle qui est dissipée.
Une évaluation concrète sera établie lors des travaux pratiques du cours.
Les deux autres types de vibrations sont plus aléatoires mais l’un d’eux est spectaculaire de par son
amplitude qui peut atteindre plus de 10 mètres crête-à-crête, le galop. Le lecteur intéressé peut
consulter une video de ce phénomène sur :
http://www.tdee.ulg.ac.be/player.php?filename=2loops512k.flv
C’est un phénomène complexe et difficile à contrôler. Son origine est une instabilité aérodynamique
et/ou aéroélastique et se produit par grand vent (plus de environ 7 m/s) en présence d’accrétion
hivernale sur le conducteur (donnant notamment une portance au conducteur). Le conducteur se
place sur un « cycle limite » qui a la forme d’une ellipse de grande envergure qui engendre des
courts-circuits répétitifs entre phases, des efforts considérables sur les structures (pylônes) et
accélère fortement la fatigue des conducteurs, les fixations sur les chaînes de suspension et les
départs de bretelles. Ce phénomène a été observé en Europe et en particulier en Belgique (la
dernière fois en mars 2011 dans la région de Tournai) mais est beaucoup plus fréquent aux USA,
Canada, Chine, Russie, Norvège et Japon.
Le dernier type, les vibrations de sillage, n’interviennent que sur les conducteurs en faisceau (très
haute tension) et sont également liés à une instabilité aéroélastique liée à la proximité des sousconducteurs en cas de grand vent. Il en résulte des oscillations de sous-portée ou de l’ensemble de la
portée par grand vent quand les sous-conducteurs sont légèrement décalés verticalement.
Ces phénomènes sont étudiés plus avant dans un cours à option.
On considère généralement qu’une ligne doit pouvoir tenir trente ans et qu’avec une maintenance
appropriée, sa durée de vie peut être portée à 60 ans.
Les pylônes et leurs fondations constituent un autre point qui limite la durée de vie de la ligne. En
effet ces pylônes souvent constitués d’acier (parfois de bois, de béton ou plus récemment de
120
matériaux synthétiques comme la fibre de carbone) galvanisés se corrodent en fonction des
atmosphères locales et sont soumis aux aléas de mouvement de terrain, de vandalisme. Ils doivent
également être régulièrement repeints (cas de l’acier) par exemple.
Enfin ces pylônes sont également dimensionnés pour des charges données (voir dimensionnement)
qui peuvent être dépassées exceptionnellement. Une partie très significative de ces charges
proviennent des câbles attachés qui transmettent les efforts de vent, de neige, de vibrations. De plus
la rupture de câble affecte ces structures en torsion et flexion.
Les techniques de diagnostic des lignes sont en plein développement dans nos réseaux vieillissants
et elles peuvent profiter d’un développement spectaculaire de techniques en tout genre allant de
l’inspection de points chauds par hélicoptère et caméra infra rouge ou technique laser (LIDAR), la
détection de corrosion par robot équipé de rayon X, la détection de dégradation des manchons par
mesure de la résistance électrique, l’évaluation de vie résiduelle basée sur la mesure de vibrations,
l’inspection régulière, etc… Une science en plein développement.
Les câbles souterrains
En souterrain, nous nous concentrerons ici sur les diélectriques solides.
D’une part le dimensionnement assurera que la température de fonctionnement respecte les plages
prévues par le diélectrique.
D’autre part une liaison souterraine est constituée d’un ensemble de morceaux (de environ 800 m à
qq km de câble) reliés entre aux par des « jonctions » qui constituent souvent le point faible.
Les câbles et les jonctions, lors de leur vieillissement sont la source de décharges partielles.
Plusieurs possibilités de ces décharges sont résumées à la fig. 2.39. L’apparition d’une décharge
partielle va générer un courant (impulsionnel) qui va la plupart du temps s’écouler par le conducteur
de retour du câble (Fig. 2.40).
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
121
arbre électrique
vide à l’interface
vide dans l’isolant
contamination (isolant ou conducteur)
protubérance dans le semi-conducteur
décharge (en forme de nœud papillon) à partir
d’une contamination
décharge (en forme de nœud papillon) à partir
d’un vide
décharge à partir de l’isolant
décharge à partir du conducteur concentration en
humidité
Fig 2.39 types de décharges partielles dans les câbles souterrains avec visualisation de deux cas concrets.
Fig 2.40 propagation de l’impulsion de courant liée à une décharge partielle, généralement le courant impulsionnel se
propage via la gaine conductrice (écran).
Ces décharges peuvent alors être mesurées au point d’arrivée dans un poste d’extrémité. Cela peut
donner les images reproduites sur la figure suivante (dans le cas d’une cavité dans l’isolation de
type 8 ou 9) (Fig. 2.41 et 2.42).
Fig 2.41 visualisation de décharges partielles reproduite dans une image de type phase (abscisse), intensité de la
décharge (ordonnée) et nombre de décharge (le nombre augmente quand la couleur tend vers le rouge).
122
Fig 2.42 visualisation de décharge partielle avec mise en parallèle du champ électrique sur une période. Esrt est la
champ d’amorçage dans la cavité, Eres la valeur résiduelle après amorçage.
Il est intéressant de remarquer et de comprendre pourquoi, parfois, les décharges se produisent
proches du zéro de tension.
L’étude de ces phénomènes par une mesure adéquate, aujourd’hui « on line » peut permettre de
prédire (quelques semaines avant rupture réelle) la rupture proche (et sa localisation) d’un câble
avec ses jonctions. Ces techniques font appels à la géolocalisation, la mesure de température par
fibre optique intégrée, toutes les techniques de traitement d’images et de signal, notamment les
ondelettes (pour le repérage de la signature des décharges) et le data mining accompagné
d’expertise pointue.
C’est une science en développement continu.
2.8.8 Le dimensionnement
De manière commune aux lignes et câbles mais dans des conditions d’apport et d’évacuation de
calories radicalement différentes, la section se calcule sur base de 4 critères. La cause de la limite
thermique est également essentiellement différente.
Pour les lignes aériennes, la limite vient du conducteur, de son comportement thermique (perte de
propriétés mécaniques) et de sa position (flèche) au dessus du sol et obstacles (ampacité), donc un
aspect lié à la sécurité des personnes et des biens. Les échanges se font par convection er
rayonnement.
Nous supposerons connu le tracé de la liaison ainsi que la place des pylônes (cas de la ligne) et le
choix des ancrages/suspension qui définissent les cantons de pose. Les longueurs de portée sont
donc supposées connues (on pourrait les optimiser car il existe fatalement un optimum entre une
ligne avec beaucoup de pylônes de petites tailles ou très peu de pylônes de grandes tailles).
Pour les câbles souterrains, la limite vient du diélectrique qui est en contact avec l’âme du
conducteur et qui peut perdre ses propriétés isolantes de manière définitive ou subir une perte
significative de sa durée de vie. Les échanges se font par conduction.
Indépendamment des aspects d’échauffement de l’âme, qui peuvent se produire en régime
permanent ou transitoire, on doit se préoccuper de la chute de tension. Elle dépend notamment de la
section du conducteur.
Enfin, le coût d’une installation doit être analysé en valeur actualisée si le coût des pertes (qui
dépend de la section) est à charge de l’installateur.
123
Les quatre critères de choix de la section sont :
1. Le courant nominal IN dans des conditions définies (ligne : température ambiante, vent,
ensoleillement ; câble : température du sol, profondeur de pose, type de terrain). Le conducteur
devra supporter ce courant nominal pendant toute sa durée de vie, ce qui correspond généralement à
30 années. Toutefois il faut savoir qu’une liaison du réseau est dimensionnée pour ce que l’on
appelle la contingence, c'est-à-dire une situation exceptionnelle, dite « N-1 », qui pourrait se
produire lors de la perte d’un élément du réseau (ligne, transformateur, travée de poste, centrale) ce
qui pourrait renforcer très sensiblement le courant de transit.
Origine des calories pour une ligne : température ambiante, effet Joule, ensoleillement (et effet
albedo).
Origine des calories pour un câble : température du sol, effet Joule, effet pelliculaire, de proximité,
perte diélectrique, courant induit dans les écrans, proximité d’autres sources caloriques.
Evacuation des calories pour une ligne : convection, rayonnement
Evacuation des calories pour un câble : conduction dans le sol (dépend donc de la conductivité
thermique du sol).
A noter que le courant qui circule est loin d’être constant et que, parfois, des sauts significatifs
peuvent se produire. On est en fait en quasi-permanence en régime transitoire. La réponse
thermique est bien connue et résulte de l’équation d’échange (cas de la ligne aérienne).
ρ .C .A.
dθ
+ WC + WR - Wi = R i 2
dt
où ρ est la masse volumique du conducteur en kg/m3, C la chaleur spécifique en J/kg °C et A la
section du conducteur en m2
où R est la résistance en courant alternatif à la température d'équilibre θ2 et WC, WR, WI sont donnés
par les formules suivantes :
WC = 8,55 (θ 2 - θ 1 ) (v d) 0,448
échange par convection
4
4
WR = π E σ d (θ 2 - θ1 )
échange par rayonnement
WI = α d WS
apport de l'ensoleillement
avec : i : intensité du courant traversant un conducteur du faisceau (A)
θ1 : température ambiante 30 °C (303 K) [donnée]
R : résistance linéique en courant alternatif du conducteur à la température θ2 (Ω/m)
θ2 : température finale du conducteur (K)
v : vitesse du vent (0,6 m/s) [donnée]
d : diamètre du conducteur (0,0318 m)
[donnée]
-8
2
σ : constante de Stefan (5,7.10 W/m )
[donnée]
α : coefficient d’absorption solaire (0,5)
[donnée]
WS : intensité des radiations solaires (1000 W/m2) [donnée]
E : pouvoir émissif du conducteur par rapport à un corps noir (0,6)
[donnée]
A titre exemplatif, si on résout cette équation, partie « statique » on obtient :
température
température
intensité du
puissance
RAC (θ2 °C)
d'équilibre du
courant dans le admissible pour
ambiante (θ1)
(Ω/km)
conducteur
un terne en MW
câble (θ2 en °C)
(i en A)
(cos φ = 0,85)
124
30°C
30
40
50
53
0,0546
0,0566
0,0585
0,0592
0
201
578
679
0
237
681
800
En transitoire, imaginons une charge initiale de 700 MW par terne (cos φ = 0,85), une température
initiale de 50 °C ou 323 K. Au temps initial (t = 0 s), apparaît une surcharge de 1400 MW sur ce
terne. La température en fonction du temps aurait une évolution classique en (1-EXP), montrerait
que la température admissible de 75 °C ou 348 K est atteinte après environ 950 secondes soit 16
minutes.
La constante de temps d’échauffement est donc de environ 10 à 20 minutes en aérien (elle dépend
du vent).
En souterrain, ce même type de transitoire se ferait avec des constantes de temps de plusieurs
heures, voir de jours.
2. Le courant de court-circuit ICC a lieu à titre exceptionnel et pendant un temps bref (une fraction
de seconde). On peut légitimement faire l’hypothèse d’un échauffement adiabatique, toutes les
calories apportées contribuent à l’échauffement, sans échange vers l’extérieur.
ρ .C .A .d θ = R .i 2 .dt
Qui peut facilement s’intégrer entre l’instant initial (la température initiale avant le c-c) et la fin du
c-c (la température de l’âme à ce moment), ce qui donne une relation entre la section (qui intervient
également dans R) et le courant de court-circuit.
3. La chute de tension doit être limitée. En effet, beaucoup d'appareillages électriques sont
optimisés pour les tensions normalisées. Une faible variation de la tension entraîne des
modifications importantes des caractéristiques électromécaniques de ces appareils (par ex. un
moteur asynchrone).
L’expression mathématique de cette chute de tension a déjà été détaillée dans ce cours. Elle fait
intervenir la résistance de la ligne et donc sa section.
4. Un critère économique intervient. Choisir une plus grosse section augmente le prix du câble,
mais diminue les pertes par effet Joule, et vice versa.
Il suffit de reprendre l’expression du coût d’une ligne en fonction de la section, également détaillée
plus haut dans ce cours. La dérivée de cette expression par rapport à la section donne une valeur
optimale au sens économique. Il faut savoir que, en pratique, cette fonction est très plate autour de
l’optimum et que le choix définitif doit être discuté à l’aune du capital à investir, compte tenu des
approximations dur certaines données (facteur d’actualisation, coût des pertes, taux d’utilisation de
la ligne, etc…).
Il faut également tenir compte de qui paie les pertes ! Si ce n’est pas l’investisseur, il n’aura pas
d’intérêt à investir plus en choisissant une section plus importante.
Une étude récente (Electra N° 265 – décembre 2012) a montré que ce coût pouvait atteindre plus de
60% du coût actualisé de la ligne !
A ce stade la section « A » est connue. Sur base du matériau choisi, la tension de rupture est
également connue « RTS » ou « UTS » (rated tensile stress ou Ultimate tensile stress).
125
Pour les lignes aériennes, après le choix de la section, il convient d’analyser le comportement
mécanique du conducteur. Cette analyse permet de cerner la position du conducteur au dessus du
sol en toutes circonstances et en particulier permettra d’établir le tableau de pose, ou tableau
donnant une relation entre traction (flèche) et température du conducteur. Ce tableau est notamment
utilisé lors de la pose du conducteur, la température étant assimilée à ce moment à la température
ambiante.
On rappellera ici que pour les lignes, le dimensionnement concerne le choix des câbles, le choix des
distances d’isolement (entre phases, entre phase et terre) , le choix des chaînes d’isolateur, le choix
du tracé de la ligne, des pylônes (ancrage et suspension), les conditions de pose.
En gros, pour les lignes on calcule la section des conducteurs (courant nominal, courant de courtcircuit, chute de tension, prise en compte du coût des pertes dans la valeur actualisée du coût des
conducteurs), ce qui fixe la traction maximale possible (par ex le tiers de la tension de rupture) en
fonction du matériau retenu et du risque accepté pour les vibrations éoliennes. A ce niveau une
itération peut être nécessaire s’il y a risque d’effet de couronne, auquel cas on s’oriente vers un
faisceau de conducteur et on recalcule les échanges thermiques.
A ce stade la traction maximale possible dans le conducteur est fixée « Tmax ».
La présence d’obstacles tout au long de la ligne, les zones de fondation possible pour les pylônes et
des règles de sécurité fixe le nombre de cantons de pose (un canton étant un nombre de portées entre 1 et 10 généralement - entre deux pylônes d’ancrage, les autres pylônes étant de simples
suspensions) et les longueurs de portées.
En introduisant, comme détaillé au § suivant, la notion de portée de réglage (« ruling span ») on
détermine parmi les conditions climatiques critiques du lieu de la ligne (voir canton par canton,
selon la géographie du lieu), celles qui conduiront à cette valeur maximale de la traction « Tmax »
dans les conducteurs.
Notions de base relatives à l’équation de changement d’état et la portée de réglage.
Nous n’effectuerons ce développement que dans les hypothèses suivantes :
- Les portées sont de niveaux
- On ne prend pas en compte la présence d’isolateurs d’ancrages
- Les pylônes d’ancrages sont infiniment rigides
- Le câble de la ligne est assimilé à un conducteur sans rigidité en flexion. La loi de Hooke peut
donc s’exprimer avec une contrainte donnée par le rapport entre la traction dans le conducteur et
sa section.
- L’allure d’une portée peut être modélisée par une parabole (la courbe réelle est un cosinus
hyperbolique dont la parabole en est le développement en série limité au premier terme). Cette
approximation est valable pour les portées classiques qui ne dépassent pas environ 600m.
- La parabole est toute entière située dans un plan qui tourne autour de l’axe qui joint les
extrémités des points d’accrochage du câble sur les chaînes de suspension. Ce plan est vertical
si seul le poids propre (+ charges verticales éventuelles comme la neige) agit. Il peut être non
vertical si on considère une charge de vent, auquel cas le plan dans lequel se trouve la parabole
est incliné dans la proportion relative des charges verticales et horizontales.
- On ne fait pas de différence entre la traction axiale dans le câble et la traction horizontale alors
que, bien entendu, la traction axiale est une résultante de la traction horizontale et du poids du
126
conducteur. Cette approximation est valable à qq % près vu les flèches utilisées en lignes
aériennes qui restent de l’ordre de grandeur de 2 à 5% de la portée environ.
- La traction mécanique est la même pour toutes les portées d’un même canton de pose. Toutefois
nous ne pourrons négliger le fait que les chaînes d’isolateurs suspendus peuvent, selon l’état de
charge, se déplacer longitudinalement de qq dizaines de centimètres selon les conditions
climatiques et la volatilité des longueurs de portée. Bien que cette observation soit incompatible
avec l’hypothèse de traction horizontale constante, nous ne pouvons en faire abstraction car elle
correspond à la réalité du terrain et ces mouvements de faibles amplitudes ont un impact
considérable sur la mécanique de la ligne et sa flèche en particulier.
- Les caractéristiques du câble (module Young, section, masse linéique, coefficient de dilatation
thermique linéaire) sont constantes le long du canton. Généralement c’est le cas mais de la neige
peut être dissymétrique d’une portée à l’autre et l’hypothèse n’est plus valable. Des masses
concentrées (boule de balisage) peuvent également être disposées de manière non identique par
portée.
Tout autre cas est traité dans la littérature. On peut bien entendu utiliser des méthodes numériques
(éléments finis) pour modéliser ces cantons (y compris les pylônes, la dénivelée, les chaînes
d’ancrages, etc…) et se rapprocher plus de la réalité mais les notions exposées ici permettent de
comprendre mieux la physique d’un canton de pose.
L’équation de changement d’état est une équation qui relie l’évolution de la traction mécanique (ou
la flèche) dans le canton aux autres grandeurs qui pourraient se modifier de manière uniforme tout
le long du canton : la température du conducteur (qui dépend de la charge électrique, de
l’ensoleillement, de la température ambiante et du vent), le poids apparent du conducteur (neige,
vent).
L’origine de cette équation se déduit de la recherche d’une constante entre les deux états. Il s’agit de
la « longueur non déformée du câble » (celle qu’on a acheté au câblier ! et coupée à la « bonne »
longueur lors de la pose du câble)
Le premier raisonnement se fait sur une seule portée entre ancrage, de longueur projetée « L ».
On définit un état de référence sans traction (T=0 N) et à une température de référence θ0 (par ex.
15°C), soit une image du conducteur « nu » à la sortie de la câblerie avant installation mais coupé à
la longueur exacte nécessaire.
Soit « état 1 » défini par :
Le poids apparent du conducteur par unité de longueur : w1 (N/m) (= ρ.A.g avec A la section et ρ la
masse volumique du matériau (kg/m3), g étant la constante de gravité (9.81 m/s2))
Le module de Young du conducteur : E (N/m2)
La longueur de la portée projetée : L (m)
La traction dans le conducteur : T1 (N)
La température du conducteur et son coefficient de dilatation thermique linéaire : θ1, α
La flèche de cette portée est donnée par l’équation de la parabole (elle-même découlant du cosinus
hyperbolique développé en série) et vaut :
f1 = w1. L2/(8 . T1) (mètres)
On appelle « paramètre de la chaînette » le quotient T1/w1 qui s’exprime en mètres.
Soit « état 2 » défini par :
127
Le poids apparent du conducteur par unité de longueur : w2 (N/m). Le poids est dit « apparent » car
il peut être la combinaison de diverses charges en sus du poids propre : neige, vent, auquel cas il
convient de considérer le poids équivalent résultant.
Le module de Young du conducteur : E (N/m2)
La longueur de la portée projetée : L (m)
La traction dans le conducteur : T2 (N)
La température du conducteur : θ2
La longueur géométrique du câble déformé sous la traction est la longueur de la parabole entre les
deux points d’extrémité de la portée :
l = L + 8.f2/(3.L)
(ordre de grandeur pour une portée de 300 m et une flèche de 8m = 300,18 m)
La longueur non déformée du câble (état de référence) s’obtient en retranchant de cette longueur la
déformation élastique et la déformation thermique.
Déformation élastique donnée par la loi de Hooke , ∆le = T/(E.A/L) (on fait la simplification de
remplacer la longueur du câble par la longueur projetée)
(ordre de grandeur pour A= 600 mm2 Alu, portée de 300 m, traction de 2200 daN : ∆le = 20 cm)
Déformation thermique , ∆lth=α.∆θ.L (même hypothèse)
(ordre de grandeur pour un écart de 20°C soit un conducteur à 35°C, une longueur projetée de 300
m en alu : ∆lth = 14 cm)
l0 = L + 8.f2/(3.L) - ∆le - ∆lth
(ordre de grandeur pour le même cas que ci-dessus, l0 = 299,84 m, soit plus petit que la portée
projetée « L » !)
l0 = L + 8.f2/(3.L) - Τ.L/(E.A) - α.∆θ.L
Où je remplace la flèche f par son expression f = w. L2/(8 . T) , ce qui donne :
l0 = L + w2.L3/(24.T2) - Τ.L/(E.A) - α.∆θ.L
J’exprime maintenant l’égalité de cette grandeur entre les états 1 et 2 en tenant compte de l’état de
référence :
L + w12.L3/(24.T12) - T1.L/(E.A) - α.(θ1− θ0).L = L + w22.L3/(24.T22) - Τ2.L/(E.A) - α.(θ2− θ0).L
Si je simplifie, on obtient :
w12.L3/(24.T12) - T1.L/(E.A) - α.∆θ1.L = w22.L3/(24.T22) - Τ2.L/(E.A) - α.∆θ2.L
On retrouve bien les mêmes termes à gauche et à droite de l’équation, pour l’état considéré, c’est
donc une constante. Il en vient l’équation de changement d’état :
w2.L3/(24.T2) - T.L/(E.A) - α.∆θ.L = constante
On peut évidemment diviser également toute l’équation par L et obtenir :
w2.L2/(24.T2) - T../(E.A) - α.∆
α.∆θ. = constante
(1)
C’est une équation du troisième degré en T qui a toujours au moins une racine réelle.
La constante dépend de la longueur non déformée du câble qui a été installé. Si un état est connu, la
constante s’en déduit en appliquant eq (1) et on définit ainsi totalement l’équation à appliquer pour
rechercher un autre état.
Si on remplace T par l’équation qui définit la flèche, l’équation de changement d’état peut donc
s’écrire également en fonction de la flèche.
128
Le raisonnement se généralise à un canton de plusieurs portées comme suit :
En cas de portées de longueurs différentes, les chaînes de suspension peuvent bouger
longitudinalement (parfois de plusieurs dizaines de cm) pour tenter d’uniformiser la valeur de la
traction selon la charge réelle par portée (liée à la masse apparente qui reste identique par unité de
longueur dans nos hypothèses mais dont la valeur globale pour une portée peut varier sensiblement
d’une portée à l’autre si celles-ci sont très différentes en longueur.
Un canton de pose est constitué de plusieurs portées et est installé en un seul tirage sur l’ensemble
du canton. Pendant la pose, des poulies sont installées en bas des chaînes de suspension afin de tirer
la cablette puis le câble. Le câble est ensuite mis en traction finale de pose une fois déroulé sur le
canton et on le fixe dans des pinces de suspension en bas de chaque chaîne aux pylônes de
suspension (tout l’art étant d’obtenir des chaînes verticales la plupart du temps…).
Cette procédure nous donne la solution au problème posé. La constante entre deux états est cette
fois la longueur du câble sur l’ensemble du canton.
Nous devons donc avant toute chose écrire l’équation exprimant les longueurs non déformées de
câble de chaque portée puis les sommer pour obtenir la grandeur recherchée.
Toutefois, le déplacement des chaînes de suspension ne peut être négligé ! En effet nous avons vu
que les corrections élastiques et thermiques sont du même ordre de grandeur que ces déplacements.
Il vient par exemple pour un canton de 3 portées (la généralisation est évidente) :
Traitons le cas d’une grande portée centrale entourée de deux portées plus petites (les autres cas se
traitent aisément), prenons un « état » où le poids du câble est plus élevé que le cas de référence
(par ex à cause de neige), la portée centrale va « tirer » sur les portées adjacentes et les chaînes de
suspension vont se retrouver inclinées comme dans le graphique suivant :
ε1
L1
ε2
L2
L3
On peut écrire successivement, vu l’hypothèse sur la quasi-constance de la traction sur le canton :
l01 = L1 + w2.L13/(24.T2) - Τ. L1/(E.A) - α.∆θ. L1 + ε1
l02 = L2 + w2.L23/(24.T2) - Τ. L2/(E.A) - α.∆θ. L2 - ε1 - ε2
l03 = L3 + w2.L33/(24.T2) - Τ. L3/(E.A) - α.∆θ. L3 + ε2
Si je somme les trois équations, les déplacements des chaînes disparaissent car leurs sommes sur
l’ensemble du canton sera toujours nulle, il vient :
l0 = ΣLi + w2.ΣLi3/(24.T2) - Τ. ΣLi /(E.A) - α.∆θ. ΣLi
Si je divise par la longueur totale du canton ΣLi et que je définis la portée de réglage ou en anglais
la « ruling span », comme étant :
Lr = √Σ
Σ Li3/( ΣL
Σ i)
(2)
Je peux écrire la nouvelle équation de changement d’état valable pour tout le canton et qui s’établit
donc sur une portée fictive égale à la portée de réglage :
α.∆
w2.Lr2/(24.T2) - T/(E.A) - α.
∆θ = constante
On notera dans le premier terme le paramètre de la chaînette T/w.
129
(3)
ou en fonction de la flèche « f » dans cette même portée de réglage :
8.f2/(3. Lr2) – w. Lr2/(f.E.A) - α.∆θ = constante
On remonte à la flèche dans chaque portée réelle en tenant compte que la flèche d’une portée varie
au prorata des carrés de longueurs de portée.
Exemple d’application.
Prenons un cas concret de trois portées (200 m ; 350 m ; 150 m) équipées de câble AMS 620 mm2
(E = 5,4 1010 N/m2 ; m = 1,77 kg/m ; α = 23 10-6 °C-1, diamètre externe du conducteur : 32,4 mm).
Pose à T=3000 daN à 20°C.
Question : Définir complètement l’état sous une charge de neige collante de 5 kg/m à -2°C sans
vent ni ensoleillement.
(charge de courant faible dans la ligne, on assimile la température du conducteur à l’ambiance)
Portée de réglage Lr = sqrt ((2003+3503+1503) /(200+350+150)) = 278,4 m
Calcul de la constante :
État 1 connu :
w = 1,77 x 9,81 = 17,4 N/m ; T = 30000 N ; E = 5,4 1010 N/m2 ; α = 23 10-6 °C-1 ; A = 620 10-6 m2
Constante = 0,0011 – 0.0009 = 0.0002 (je prends la température de état 1 comme référence)
Les flèches s’en déduisent aisément sur les trois portées :
Portée de 200 m : 2,9 m ; portée 350 m : 8,9 m ; portée 150 m : 1,6 m
Etat 2 :
w = 17,4 + 5x9,81 = 66,45 N/m ; T inconnu ; E = 5,4 1010 N/m2 ; α = 23 10-6 °C-1 ; A = 620 10-6
m2, température conducteur -2°C.
Équation à résoudre :
14,26 106/T2 – T/33,48 106 - 23 10-6.(-22) = 0.0002
Ce qui donne T = 8170 daN
On en déduit la flèche virtuelle dans la portée de réglage :
f = 66,45 . 278,42/ ( 8. T) = 7,9 m
et l’état 2 est défini par :
traction dans le canton = 8170 daN
flèche portée 1 = f . 2002/278,42 = 4,1 m
flèche portée 2 = f . 3502/278,42 = 12,5 m
flèche portée 3 = f . 1502/278,42 = 2,3 m
On remarquera que la traction (x 2,7) et les flèches (x 1,4) ont évidemment augmentés par rapport à
l’état 1.
Prenons un autre état à déterminer, celui qui existerait sous les conditions :
Etat 3 : Température du conducteur : 75°C ; pas de vent (fatalement avec une charge en MVA
significative dans la ligne).
On trouve aisément T= 2152 daN comme traction du canton et donc f = 7,8 m pour la portée de
réglage, mais cette fois sans neige et à 75°C ! Fatalement avec une toute autre traction dans le
conducteur…
flèche portée 1 = f . 2002/278,42 = 4,0 m
flèche portée 2 = f . 3502/278,42 = 12,3 m
130
flèche portée 3 = f . 1502/278,42 = 2,2 m
On remarquera que la traction a diminué (x 0,70) alors que la flèche a augmenté (x 1,38) par rapport
à l’état 1.
La flèche bouge donc d’environ 6 cm par degré dans le cas traité, ce qui peut donner des
fluctuations journalières de plusieurs mètres selon la charge du conducteur et les conditions
climatiques.
Un dernier cas avec grand vent pourrait être le suivant :
État 4 : vent de 40 m/s, température ambiante 15°C , pas d’ensoleillement (nuit), charge faible.
Il faudrait en principe calculer l’équilibre thermique dans ces conditions pour en déduire la
température du conducteur qui est la seule qui intervient dans l’équation de changement d’état mais
les conditions définies peuvent permettre l’hypothèse d’une température de conducteur très proche
de la température ambiante, soit 15°C.
Le poids apparent du conducteur doit être calculé en tenant compte du vent.
La charge du vent (horizontal !) est donnée par la force de traînée. Nous considérerons qu’à cette
vitesse de vent, le conducteur choisi a un coefficient de traînée de 1,20. La densité de l’air à la
température donnée est d’environ 1, 22 kg/m3
La force de traînée est alors p.u. de longueur :
FD = 0.5 x 1,22 x 0,0324 x 1,20 x 402 = 37,9 N/m
Le poids apparent du conducteur s’en déduit :
w = sqrt (17,42 + 37,92) = 41,7 N/m
Le plan dans lequel se trouve chaque portée sera dès lors incliné de 65° par rapport à la verticale et
c’est dans ce plan que se trouve le câble sur toute sa longueur (c’est du moins l’hypothèse qui est
faite ici, en réalité ces vents sont turbulents et le câble sera excité sur plusieurs modes mais nous ne
regardons ici que l’équilibre quasi-statique de la portée, soit son inclinaison moyenne sous un vent
(mesuré en moyenne 10 minutes) de 40 m/s.) La flèche sera donc évaluée dans ce plan.
Cette fois l’équation d’état devient :
5,616 106/T2 – T/33,48 106 - 23 10-6.(-5) = 0.0002
Ce qui donne T= 5635 daN et donc une flèche sur la portée de réglage de 7,2 m.
Etc…
Soit une traction presque deux fois plus élevée que la pose mais qui reste très sensiblement
inférieure au cas avec neige collante de 5kg/m. La flèche sous grand vent reste inférieure à celle
sous température maximale.
Comment déterminer correctement la constante de l’équation de changement
d’état ?
Dans le cadre du dimensionnement de la ligne, nous avions déterminé la section du conducteur qui
nous avait fixé la traction maximale possible dans celui-ci (résistance des matériaux).
La constante de l’équation de changement d’état demande de définir un état, lequel choisir ?
Assez logiquement, celui qui correspond à la traction maximale, connue, comme nous venons de le
rappeler.
Il se fait que deux états très différents peuvent conduire à la traction maximale ! Cela va dépendre
de la longueur de la portée…
En effet la traction peut être élevée dans les deux cas suivants s’ils ne sont pas simultanés :
- Grand froid (cas de « petite portée ») (par ex -20°C par vent moyen de 5 m/s)
- Grand vent (cas de « grande » portée) (par ex 40 m/s par 10°C)
Le lieu d’implantation de la ligne permet de définir les conditions météorologiques extrêmes qui
peuvent être rencontrées (par ex sur une période de retour de 100 ans). Ces conditions sont un
131
ensemble de valeurs qui groupent un vent, une température ambiante et parfois une surcharge de
neige. Dans la plupart des situations connues, un grand froid n’est pas synchrone avec un grand
vent. On distingue alors deux « hypothèses » possibles qui pourraient conduire à une traction
maximale dans le conducteur. L’hypothèse « grand froid » et l’hypothèse « grand vent ».
Il faut déterminer si la portée de réglage aura une traction maximale sous grand froid ou sous grand
vent. Pour ce faire, nous reprenons l’équation de changement d’état avec comme inconnue la
longueur de la portée et comme donnée des deux états :
- État A : grand froid et Tmax
- Etat B : grand vent et Tmax
On en déduit ce que l’on appelle la longueur de portée critique, celle pour laquelle les deux états
extrêmes donneraient la même valeur de la traction = Tmax
On écrit donc (inconnue Lcr = la longueur de portée critique) :
wA2.Lcr2/(24.Tmax2) - Tmax/(E.A) - α.∆θΑ = wB2. Lcr 2/(24.Tmax2) - Tmax/(E.A) - α.∆θΒ
où « A »est l’état grand froid et « B » l’état grand vent.
Résolvant cette équation par rapport à l’inconnue Lcr on trouve celle-ci :
Lcr = Tmax . sqrt (24. α.(θΑ− θΒ )/( wA2- wB2))
(4)
Exemple 1 :
Section calculée A = 620 mm2 AMS ; m = 1,77 kg/m ; α = 23 10-6 °C-1, E = 5,4 1010 N/m2
Ce conducteur a une traction de rupture de 200 kN, soit Tmax = 67 kN = 6700 daN
Etat A = Etat 5 : θΑ = −15°C ; vent de 2m/s, on en déduit wA = sqrt (17,42 + 0,12) = 17,4 N/m
Etat B = État 4 (déjà calculé plus haut): vent de 40 m/s ; θΒ = 15°C, on en déduit wB = 41,7 N/m
On calcule (formule 4) : Lcr = 228 m
La portée de réglage valant pour le cas traité plus haut, 278,4 m, c’est la condition « grand vent »
qui déterminera la condition de traction maximale.
Exemple 2 :
Si je reprends comme état A et B d’autres données sur le même conducteur AMS 620 mm2:
Etat A = Etat 2 (-2°C, avec neige collante de 5kg/m), soit θΑ = −2°C et wA = 17,4 + 5x9,81 = 66,45
N/m
Etat B = Etat 4 (+15°C et vent de 40 m/s), soit θΒ = 15°C et wB = 41,7 N/m
On calcule (formule 4) : Lcr = imaginaire
C’est donc la condition « grand froid » qui domine cette fois.
Je peux enfin calculer la constante de l’équation de changement d’état avec laquelle je peux calculer
n’importe quel autre état :
Si nous sommes dans une région où ce sont les conditions de l’exemple 2 qui doivent être
considérées comme hypothèses extrêmes, on obtient :
w22.Lr2/(24.Tmax2) - Tmax/(E.A) - α.∆θ2 = 0.0032 – 0.0020 + 0.0004 = 0.0016
(on prend 15°C comme état de référence).
132
Si nous retraitons les cas pratiques cités plus haut avec la nouvelle constante de l’équation de
changement d’état, que nous venons d’établir au cas où les deux hypothèses météorologiques
extrêmes retenues sont bien celles que nous devons choisir, on trouverait :
Etat 1 : 0,978 106/T2 – T/33,48 106 - 23 10-6.(5) = 0.0016
T= 2050 daN
Etat 2 : 14,26 106/T2 – T/33,48 106 - 23 10-6.(-17) = 0.0016
T= 6700 daN (comme prévu=Tmax)
6 2
6
-6
Etat 3 : 0,978 10 /T – T/33,48 10 - 23 10 .(60) = 0.0016
T= 1680 daN
6 2
6
-6
Etat 4 : 5,616 10 /T – T/33,48 10 - 23 10 .(0) = 0.0016
T= 4400 daN
La flèche maximale devient dans le cas correspondant (état 3) :
Portée de réglage : f = 10,0 m
flèche portée 1 = f . 2002/278,42 = 5,2 m
flèche portée 2 = f . 3502/278,42 = 15,8 m
flèche portée 3 = f . 1502/278,42 = 2,9 m
Nous voyons que dans les nouvelles hypothèses retenues, le respect de la traction maximale dans les
conditions extrêmes nous fait adopter (dans les conditions ad hoc) une flèche maximale (sur la
portée centrale) de 3,5 m supérieure au cas précédent. Il s’ensuit un impact considérable sur le
gabarit des pylônes et leurs coûts.
Le fluage
Le fluage est le phénomène physique qui provoque la déformation irréversible d’un matériau
soumis à une contrainte constante, inférieure à la limite d'élasticité du matériau, pendant une durée
suffisante. Pour les conducteurs de lignes aériennes, constitués de brins, il faut y ajouter une
élongation liée à la mise en place des brins.
La pose réelle tiendra compte, en sus, du phénomène de fluage qui se produit après l’installation et
qui peut s’étaler sur plusieurs années avant stabilisation, ce fluage est pris en compte par un
équivalent en température d’un allongement déduit de l’expérience (par ex. 15°C) et qui dépendra
du type de conducteur.
A ce stade la flèche max « fmax » est connue sur chaque portée, elle correspond à la
température maximale admise du conducteur plus le correctif pour tenir compte du fluage.
Bien entendu le fluage, une fois qu’il a eu lieu (qq années après la pose) se stabilise et le
comportement du câble avec la température du conducteur n’est plus le même qu’à la pose. On
établit dès lors une autre équation de changement d’état, avec une nouvelle constante, valable après
fluage.
Par exemple, si nous reprenons le cas traité plus haut, on aurait à la pose une constante de 0.0016,
ce qui donnait les deux états suivants (traction max et flèche max) :
Etat 2 : 14,26 106/T2 – T/33,48 106 - 23 10-6.(-17) = 0.0016
T= 6700 daN (comme prévu=Tmax)
Etat 3 : 0,978 106/T2 – T/33,48 106 - 23 10-6.(75-15) = 0.0016
T= 1680 daN (fmax de 10 m à
75°C)
Si les 75°C incluaient 15°C de fluage, la ligne se comporterait alors après qq années (fluage
stabilisé) pour avoir la même flèche max mais à 60°C. On devrait donc avoir cette fois la traction à
60°C égale à 1680 daN. Dans untel cas, la ligne ne pourrait donc pas accepter une température du
conducteur supérieure à 60°C. On en déduit la nouvelle constante de l’équation :
Etat 6 : 0,978 106/(16800)2 – 16800/33,48 106 - 23 10-6.(60-15) = 0.0019
Ainsi se termine la détermination de l’équation de comportement du canton de pose.
133
La suite du dimensionnement
En fonction des obstacles en dessous du trajet de la ligne, vu les distances d’isolement nécessaires
pour respecter les règles de sécurité et de coordination de l’isolement, la hauteur des câbles est fixée
par rapport au sol/obstacles aussi bien qu’entre phases dans les conditions de flèche maximale. Cela
dépend du niveau de tension. S’ensuit le choix des chaînes d’isolateur (coordination isolement) qui
fixe alors les points d’accrochage sur les pylônes et finalement le gabarit de ceux-ci. (la distance
entre phases intervient, on doit y adjoindre, en sus de la coordination de l’isolement des réserves de
distance liée au balancement du câble dans le vent, voir des phénomènes exceptionnels tels le galop
des conducteurs).
Au dessus de 70 kV on place généralement un ou deux câbles de garde pour la protection contre la
foudre et donner un chemin au courant de court-circuit monophasé. La coordination de l’isolement
fixe les distances nécessaires entre phases et ce(s) câbles. Ce câble sera parallèle aux autres, ce qui
fixe définitivement le gabarit des pylônes dont le dimensionnement pourra alors être abordé.
Ce type de câble a un dimensionnement spécifique limité à la tenue mécanique et à l’échauffement
en cas de court-circuit monophasé. Sa constitution peut être différente de celle des câbles de phase.
L’acier galvanisé peut être utilisé mais il faut prendre garde à la corrosion qui peut s’accélérer en
cas d’échauffement excessif. Le câble de garde est relié de manière équipotentielle à chaque pylône
et contribue également à la mise en parallèle des mises à la terre des pylônes.
On finalise par le choix de l’armement additionnel (éclateurs et matériel : pinces, manchons,
entretoises, amortisseurs de vibrations, boule de balisage, ..).
La détermination des efforts sur les pylônes pour en faire le dimensionnement, est liée notamment à
la traction maximale dans le conducteur. Elle a été fixée dès le choix de la section mais les
conditions auxquelles elle se produit (soit grand vent, soit grand froid) doivent être déduites de
l’équation de changement d’état comme expliqué plus haut dans la détermination de la constante de
cette équation.
On doit tenir compte des règles en vigueur dans la région où sera installée la ligne pour déterminer
des mises en charge particulières :
- Rupture de câble (une ou plusieurs phases) ou de chaînes d’isolateurs.
- Phénomènes dynamiques (galop, court-circuit, vent turbulent de grande intensité comme les
tornades, down burst).
Une fois que tout est bien vérifié, on peut alors établir le tableau de pose qui donne la traction à
laquelle il faudra tendre le conducteur lors de la pose, au tirage du conducteur afin de respecter à
terme la flèche maximale admise. Ce tableau s’établit grâce à l’équation de changement d’état en
considérant la gamme possible de température ambiante de pose (plus le correctif lié au fluage).
Pendant toute la vie de la ligne, la traction et la flèche du câble aérien vont varier en fonction de la
charge dans la ligne et des conditions météorologiques. En effet ces données déterminent la
température du conducteur et le poids apparent du câble.
Si le dimensionnement est correct, en aucun cas la traction ne dépassera Tmax et en aucun cas la
flèche ne dépassera fmax.
Vu le coefficient de sécurité sur Tmax (facteur 3 par rapport à la traction de rupture) et la méthode de
dimensionnement des pylônes, on a une marge sur cet aspect et des phénomènes exceptionnels
peuvent être « absorbés » par la ligne.
Il en est tout autre de l’aspect flèche maximale qui est lié à la sécurité des personnes et des biens et
à l’intégrité de la ligne. On devra par exemple maintenir la taille des obstacles à ce qui a été prévu
lors du dimensionnement (cas des arbres ou de nouvelles constructions) en dessous de la ligne par
une surveillance et un entretien systématique. De nos jours cette inspection se fait généralement par
134
LIDAR (relevé laser depuis un hélicoptère ou un drone) avec une périodicité qui dépend de la
criticité des lignes, par ex une fois tous les cinq ans. Des phénomènes exceptionnels peuvent
également modifier de manière permanente le câble en lui causant des dommages (allongement
permanent suite à une surcharge anormale de neige par ex) ou un glissement dans les pinces
d’ancrage, ce qui modifie la longueur non déformée du câble et donc son équation d’état.
A l’opposé de cela, on peut certainement affirmer que la ligne est très rarement en conditions de
flèche maximale car la température du conducteur est quasi toujours très largement inférieure à la
température maximale prévue. Ceci est lié au fait que dès qu’il souffle un peu de vent, l’échange par
convection empêche le câble de chauffer en le maintenant plus proche de la température ambiante.
Ce fait permettrait sans doute d’exploiter la plupart du temps (90% ?) les lignes aériennes
sensiblement au dessus de la puissance nominale pour laquelle elles ont été dimensionnées. Il
faudrait alors un moyen de surveillance qui permettrait de certifier que les distances d’isolement
soient conservées. Ces moyens sont aujourd’hui disponibles sur le marché dit du « Dynamic line
rating ».
L’exercice développé dans le manuel des TP donne un exemple plus détaillé.
Pour les câbles, le dimensionnement se limite au choix de la section pour les mêmes critères de
base qu’en aérien. En effet l’isolation, les boîtes de jonction, la gestion de l’écran sont apportées par
le fabricant pour les niveaux de tension (et de surtension) standards. Il fournit aussi généralement
les impédances selon la configuration.
Bien entendu, une ligne ou un câble ne se dimensionne pas sans prendre en compte l’insertion dans
le système (le réseau) existant.
D’une part, cette liaison arrive à un poste dans une travée qui devra être équipée pour la protection,
la mesure des transits, le détournement des surtensions, l’élimination des courants de court-circuit,
la souplesse de la mise en route de la travée.
D’autre part, cette liaison possède une impédance (R, L, C) qui dépendra de sa longueur et des
choix (matériau, distance, diélectrique) et qui va devoir être prise en compte dans les études de
comportement du réseau (« load flow ») et dans le réglage de la protection. Enfin la stabilité en
tension et en transitoire doit être supervisée car on ne transite pas ce que l’on veut dans une liaison
même si c’est thermiquement possible.
2.8.9 Le coût des lignes 400 kV (2 ternes).
A titre exemplatif, voici une évaluation sommaire du coût (d’investissement) des lignes à 400 kV
•
•
•
•
Le prix des pylônes en treillis peut être estimé (grandes séries) à environ 4,5€/kg. (acier mis à
forme, fondation, montage inclus)
Les pylônes de suspension de 65/80/100 mètres pèsent de l’ordre de 50/70/95 tonnes. Le poids
augmente pratiquement d’un facteur 2 pour les pylônes d’arrêt.
On peut fixer la portée moyenne à environ 400 m, soit 2,5 pylônes/km.
Il faut compter environ 80 % de pylônes de suspension, 10% de pylônes d’angle (max 30°), 5%
avec des angles jusqu’à 60° et 5% d’arrêt.
Pylônes :
À 65 m de haut :
50 tonnes x (1 x 80% + 1.5 x 10% + 2 x 5 % + 2 x 5%) x 4,5€ /kg = 0,26 M€/pylône
135
soit 0,65 M€/km (treillis)
A 100 m de haut :
95 tonnes x (1 x 80% + 1.5 x 10% + 2 x 5% + 2 x 5%) x 4,5 €/kg = 0,5 M€/pylône
soit 1,2 M€/km (treillis)
et donc une moyenne de environ 0,9 M€/km pour les pylônes en treillis (avec fondation et
montage).
Conducteurs et câble de garde
2 ternes x 3 phases x 2 conducteurs/phase + 2 câbles de garde, à 6 €/m soit : 0,08 M€/km
(ces prix sont donnés pour un câble de 621 mm2 pour un prix d’aluminium de 1,3 €/kg)
Isolateurs et accessoires
capots-tiges en verre trempé, chaînes en V:
(Accessoires = pinces, palonniers, éclateurs, manchons)
0,05 M€/km
Tirage
(avec placement des chaînes, pinces, isolateurs, éclateurs) :
0,08 M€/km
Divers
(signalisation, mesure d’impédance, contrôle, suppléments) 8% :
0,1 M€/km
Études, essais, consultations, rapport d’incidence, marge
(20%) :
Total (treillis) :
0,3 M€/km
1,5 M€/km
En souterrain, il faut compter environ trois fois ce prix là (jusqu’à dix fois selon terrain).
L’excavation, le coût du câble, sa pose et le coût des jonctions justifient cet accroissement
considérable.
S’il fallait tenir compte du coût du terrain correspondant à un couloir de ligne, le coût pourrait
augmenter d’un facteur significatif mais ce n’est pas le cas en Belgique par ex où seul le coût
d’acquisition des pieds de pylône est à considérer.
En coût actualisé, il faudrait ajouter le coût des pertes (avec le facteur d’actualisation)
(considérable), de la maintenance.
136
2.9 La protection dans les réseaux d’énergie électrique
Tout réseau nécessite d’être protégé (surtension, surintensité, court-circuit, mise à la terre, etc...).
2.9.1 Note liminaire
Les défauts dans les réseaux ne sont généralement pas « équilibrés », ils sont de type monophaséterre la plupart du temps (80% en HT 50% en MT) (suite à une perte d’isolation, une rupture
diélectrique, un contact fortuit avec une « masse », etc…), parfois biphasé, rarement triphasé. De
plus ils sont souvent fugitifs (95% en HT, 75% en MT).
Le comportement d’un réseau et donc les impédances qui interviennent ne sont donc plus
généralement les impédances effectives classiques. On parle d’impédance directe, inverse et
homopolaire. Ces notions ne seront pas (re)vues dans le cadre de ce cours. Si elles ne sont pas
connues, il est utile de chercher des informations à ce propos.
Le régime direct (a,b,c) correspond au régime standard, trois phases équilibrées (même amplitude,
déphasage 120°) générant un champ tournant tel que celui généré dans un alternateur. Les
impédances sont bien celles calculées et dites « effectives », comme dans le manuel des TP pour les
lignes, les transformateurs et les machines.
Le régime inverse (a,c,b) est similaire à tout point de vue sauf que le champ tourne en sens inverse
suite à une inversion de deux phases. Si un courant inverse parcourt les enroulements d’une
machine tournante, fatalement ce champ ne peut s’accrocher au champ du rotor. Les impédances
offertes sont donc totalement différentes dans les machines mais restent identiques aux impédances
directes pour les lignes et les transformateurs, logiquement.
Le régime homopolaire (a,a,a) est très différent. Le champ est équilibré en amplitude dans les trois
phases mais il n’est pas déphasé entre phases. Les trois champs sont en phase. Les impédances
offertes sont cette fois totalement différentes pour tous les composants (machine, ligne , transfo).
On ne peut parler du régime homopolaire sans clairement définir les mises à la terre, le couplage
dans les transformateurs (étoile avec ou sans mise à la terre, triangle). En général l’impédance
homopolaire est sensiblement supérieure aux autres (environ 3 fois pour une ligne) mais elle peut
devenir infinie si par exemple on connecte la ligne à un transformateur dont l’enroulement est en
triangle. En effet il est alors impossible d’avoir un courant homopolaire. Idem pour un enroulement
en étoile sans mise à la terre. Mais ce n’est plus le cas pour une étoile avec mise à la terre.
Les mathématiques nous ont appris que tout ensemble de trois vecteurs, quelque soient leurs
amplitudes et déphasages, peut se décomposer en une somme de trois systèmes équilibrés : un
direct, un inverse et un homopolaire. Fortescue et Clarke ont appliqué cette propriété aux circuits
électriques triphasés et baptisé (Fortescue) direct, inverse et homopolaire (« zero sequence » en
anglais) les trois systèmes équilibrés qui permettent de recomposer tout système triphasé
déséquilibré.
Par exemple tout défaut monophasé terre aura une composante homopolaire. Si l’impédance
homopolaire est infinie, le courant de défaut sera donc nul. Il faudra donc trouver une autre
technique que de se baser sur la valeur du courant pour décider si un défaut existe.
La fig. 2.43 montre un cas pratique de déformation de l’étoile des tensions dans le cas d’un défaut
phase-terre.
137
Fig 2.43 exemple de défaut asymétrique (ici phase-terre) avec transformation du vecteur équilibré des tensions (Va, Vb,
Vc) à la sortie HTA du transfo (réseau amont supposé très puissant) en vecteur déformé près du défaut (VA,VB,VC).
La figure 2.43 (à droite) donne une visualisation du vecteur des tensions et des courants lors d’un
défaut monophasé terre de résistance Rd se produisant sur un circuit relié à un réseau alimenté par
un transformateur dont le secondaire HTA est en étoile avec mise à le terre via une impédance Zn.
On remarquera le déplacement de point neutre à l’endroit du défaut. A titre indicatif on a reproduit,
pour le système déséquilibré, la valeur directe (Vd) et homopolaire (V0) de la tension.
2.9.2 La fonction de protection
La fonction de protection est assurée par un ensemble d’appareillages, localisés dans les postes :
1) les transformateurs de mesure (tension et courant) fournissant les tensions (phase-neutre) et
courant de chaque phase ainsi que le courant dans le neutre éventuellement. Ils ramènent les valeurs
courant et tension des valeurs nominales (quelques dizaines ou centaines de kV et d’ampères) à des
valeurs conventionnelles (110 V p.e. et 5 A) qui peuvent alimenter directement le relais. Ce
traitement pourrait changer dans le futur avec l’avènement des transformateurs « optiques » qui
donnerait l’information directement digitalisée.
2) les relais de protection
3) les disjoncteurs
Un relais de protection détecte l’existence de conditions anormales par la surveillance continue,
détermine quels disjoncteurs ouvrir et énergise les circuits de déclenchement.
Une protection doit être :
- sélective (n’éliminer que la partie en défaut - ligne, transfo, appareillage, jeu de barres-,
l’élimination de parties non en défaut peut être dramatique et conduire à des dépassements de
capacité thermique voire déstabiliser le réseau)
- sensible (notamment détecter les défauts très résistants)
- rapide (pour réduire les conséquences des courts-circuits, notamment la stabilité du réseau et les
efforts électrodynamiques) (décision en 20 ms, coupure après 70 à 100 ms)
- fiable (éviter les déclenchements intempestifs)
- autonome (ne pas devoir changer les réglages fréquemment)
138
- consommer peu d’énergie
- être insensible aux composantes apériodiques
- facile à mettre en œuvre et à maintenir.
2.9.3 Aspects « hardware »
Les protections modernes sont numériques (les anciennes étaient analogiques), le signal d’entrée est
échantillonné (1000 Hz), et la mise au point d’algorithmes (placé sur mémoire EPROM) performant
permet, sur base de la topologie de l’état des disjoncteurs (ouvert, fermé) ainsi que des tensions et
courants mesurés d’en déduire une décision à prendre (ouverture de disjoncteurs). Les algorithmes
dépendent du type de protection désiré : distance, intensité, différentiel.
Selon le type d’élément à protéger (ligne, câble, alternateur, poste, transformateur) un certain
nombre de réglages (quelques centaines) sont nécessaires : nombre de kilomètres de lignes, notion
de gradin de protection, aspect directionnel, impédances, etc... Ces réglages sont effectués par
modem ou manuellement et sont installés sur la mémoire dite EEPROM.
Les protections numériques présentent des avantages importants par rapport aux électromécaniques,
notamment l’archivage d’incidents (statistique) ou oscillopertubographie (accès aux informations
avant, pendant et après le défaut).
2.9.4 Aspects « software » :
Le relais de mesure du courant (surintensité)
C’est un relais bon marché, qui ne nécessite pas l’information sur la tension. Ce relais est peu
sélectif et lent (donc ne peuvent être utilisés que dans les réseaux BT où ils n’auront pas d’influence
sur la stabilité), leur réglage doit être revu lors de modification de la topologie du réseau. Ils ne
savent pas faire la distinction entre courant de charge et de court-circuit, il faut donc que le courant
de défaut minimum dépasse le courant maximum de charge.
Il existe une grande variété, selon la grandeur mesurée et le mode de temporisation :
- valeur instantanée, de crête, moyenne, efficace,
- valeur mesurée sur une demi-alternance, sur deux successives, sur la valeur moyenne de plusieurs
demi-alternance, etc...
- valeur instantanée ou temporisée (temporisation fixe ou inverse).
Les relais à maximum de courant (Fig. 2.44) sont très largement utilisés sur les réseaux MT. En
effet ils sont bien adaptés à un réseau en antenne qui peut être protégé par sélectivité dans le temps.
Il faut donc admettre, dans le cas d’un défaut, une durée assez longue près du point d’alimentation
(Fig. 2.45). Il faut également se contenter d’avoir le temps de défaut le plus long là où le courant de
c-c est le plus élevé (point d’alimentation).
139
Fig 2.44 : exemple de comportement d’un relais de surintensité à deux niveaux (source Siemens)
En HT il est également utilisé comme :
- relais instantané de courant de phase (régime apériodique en cas de c-c, transitoire en cas de
charge de condensateur -mise sous tension d’un câble ou d’une batterie de condensateurs - ,
transitoire en cas d’élimination d’un défaut sur ligne aérienne, transitoire lié au courant magnétisant
- mise sous tension de transformateur -)
- relais instantané de courant à pourcentage (au lieu de comparer le courant à une valeur de seuil
fixe, on compare à une autre valeur de courant - par exemple on compare le courant homopolaire au
direct)
- relais de courant temporisé (fixe ou à temps inverse, càd d’autant plus courte que la grandeur
d’entrée est importante
Fig 2.45 protection en cas de réseau radial avec temporisation pour la sélectivité
- relais instantané des composantes symétriques de courant (filtrage des courants de phases et
traitement pour obtenir par traitement les courants directs, inverses et homopolaires qui sont
comparés à des seuils)
Le relais de distance (dit à sélectivité relative)
C’est un relais de mesure à minimum d’impédance.
C’est un relais cher (environ 10.000€) mais remarquable. Il n’est utilisé qu’en THT et HT.
140
Il mesure en fait l’impédance (loi d’Ohm) sur base des informations tension et courant. En cas de
défaut certaines impédances sont très sensiblement modifiées. L’impédance mesurée dépend de la
distance du défaut par rapport au point de mesure (poste d’extrémité). D’où le nom de relais de
distance.
On mesure 6 impédances, soit sur chacune des boucles phase-phase et phase-terre.
Pour ce faire on se base sur l’égalité :
V(t) = Ri + L
di
dt
Les valeurs de R et L s’évalue sur la connaissance des tensions et courants à deux instants
différents.(échantillonnage 1 ms)
Avant d’évaluer la distance il faut détecter la phase en défaut, en général cette information est
fournie par la plus petite impédance. Ainsi la figure 2.46 permettrait de déduire un défaut phaseterre. Mais ce n’est guère toujours facile et une grande expérience est requise pour prendre cette
décision.
141
Fig 2.46 exemple. D est le relais d’impédance qui mesure les tensions et courants pour en déduire les impédances. Pour
un défaut en F1 (de résistance de défaut RF) (par ex phase-terre), l’impédance vue par le relais va passer de Zload (zone
verte) à ZF1 dans la zone de déclenchement du relais (délimitée par un trait pointillé), présentée ici en diagramme (X,R).
La différence entre RF et RR dépend du type de défaut.
L’impédance minimale (délimitée par un cercle centré ou décentré (Mho, pour les lignes longues),
voir une droite - relais de réactance (pour les lignes courtes) -, un parallélogramme, un quadrilatère,
voire des formes complexes en cacahuète, cornet de glace, etc..., fig. 2.47) de transit est obtenue
lorsque la tension du réseau atteint sa valeur minimale (on prend en général 85% de la valeur
nominale) en exploitation et que la ligne est en régime de surcharge maximale acceptable pour la
stabilité du réseau ou la tenue du matériel. Le déphasage maximal entre cette tension et ce courant
doit être compris conventionnellement entre -30° et +30°.
Fig 2.47 type de délimitation de l’impédance minimale (zone de fonctionnement du relais)
142
Le réglage du relais définit une zone de fonctionnement limite dans le diagramme (R,X)
La fonction directionnelle peut être indépendante ou liée au relais de mesure de distance.
Un relais directionnel (on ne regarde que dans une partie du plan R,X) est un relais dont la
caractéristique passe par l’origine. La fonction est obtenue par comparaison de phases.
Ensuite on évalue la distance, il faut prendre en compte qu’une imprécision d’environ 10% sera liée
à l’inconnue sur la résistance d’arc. On tient compte également des injections par l’autre extrémité
de la ligne en cas de réseaux maillés.
Compte tenu de ces remarques, et compte tenu de raté éventuel de coupure, on définit la notion de
gradins :
Il y a généralement trois gradins (fig. 2.48):
• le premier couvre 85% de la distance entre les deux postes voisins (« primary protection »)
Il y correspond une décision (coupure) la plus rapide possible (décision du relais en 20
ms)
• Le deuxième couvre jusqu’au delà du premier poste voisin (environ 120% de la distance de ligne
couvert) (également inclue dans le « primary protection »)
pour des raisons de sélectivité, la décision est évidemment temporisée, càd plus longue (250
à 500 ms)
• Le troisième gradin couvre les distances supérieures pour protéger la ligne adjacente (« remote
back up protection ») (décision temporisée d’environ 2 secondes)
Fig 2.48 notion de gradins (à gauche) sur diagramme (R ,X) du relais et (à droite) sur la ligne protégée.
Le déclenchement au premier gradin demande la mise hors service du tronçon en défaut, une
téléprotection (ou fibre optique) assure la transmission de l’information d’un poste à l’autre.
143
Couplé au relais de distance on peut y associer :
• - détection de défaut terre de faible intensité via les composantes homopolaires
• - surcharge thermique
• - fonction anti- pendulaison ou anti-pompage (tension faible, sans défaut, perte de synchronisme)
• surtension (effet Feranti en cas de ligne longue)
• - réenclencheur
• - fonction de synchronisme (pour le réenclenchement)
On améliore la sélectivité par téléprotection : les relais aux extrémités de la liaison, dialoguent. Ceci
permet de repérer à coup sûr la zone sur laquelle se produit le défaut (la limite de 85% ne joue plus
si les deux extrémités repèrent le défaut au premier gradin p.e.)
Relais différentiel (dit à sélectivité absolue)
Ce type de relais est bon marché (environ 5000 €) et très sélectif. Il est parfois associé au relais de
distance pour les lignes. Typiquement utilisé dans les postes (somme vectorielle des courants = 0) ,
les transformateurs, les générateurs mais également pour les lignes.
Il compare la somme des courants (entrées et sorties) en valeur relative (module de la somme des
courants divisé par la somme des modules) (fig. 2.49).
Il ne peut surveiller que la zone entre les transformateurs de courant (TI). De plus, sur une ligne il
faut rapatrier l’information via fil pilote (attention à la compatibilité électromagnétique par les voies
conventionnelles).
Ce relais compare la phase du courant , la sinusoïde est transformée en onde carrée, puis digitalisée
(1,5 ms) et l’information transmise par fibre optique.
Ce relais donne accès aux surcharges éventuelles (intégrale du carré du courant), sur base d’une
seule extrémité.
On y ajoute généralement une fonction de réenclenchement.
Dans d’un alternateur, ce type de relais est utilisé pour le stator, le rotor, entre spires.
Fig 2.49 : exemple de protection différentielle. Seul un défaut interne provoque le déclenchement.
144
Sont parfois couplés aux précédents :
pour les transformateurs :
- relais Buchholz : dispositif mécanique, placé dans la conduite d’huile qui relie la cuve du transfo
au conservateur d’huile. Sensible à tout mouvement important de gaz ou d’huile. Ces mouvements
sont causés par des amorçages entre spires.
- protection différentielle du courant du transformateur
- protection masse cuve (un TI est placé dans la connexion cuve-terre)
pour les machines :
défaut à la terre stator, rotor, synchronisme, survitesse, etc...
en général :
Les relais de mesure de tension
uniquement à maximum ou à minimum de tension (instantanée ou crête)
Les relais de mesure de puissance
soit par des
- mesures de la puissance active, réactive, mono ou triphasée
- relais de puissance à angle (entre par exemple le courant d’une phase et la tension entre phase
c’est un relais à caractéristique directionnel.
bien d’autres encore tels :
les relais de fréquence, de réenclenchement automatique, etc...
2.9.5 Organisation des protections
L’implantation des protections doit être conçue pour :
- éliminer les défauts en séparant l’élément défectueux par coupure aval (disjoncteur, fusible) la
plus proche,
- éliminer un défaut par une protection amont quand une protection ou un organe de coupure aval
sont défaillants,
- prévoir des protections de secours (redondance)
- prévoir des protections spécifiques pour certains matériels (transfo, condensateurs,...)
- permettre la modification temporaire des fonctionnements pour effectuer certaines opérations :
travaux sous tension, mise en parallèle de transfo, etc...
Le choix est fonction de certains paramètres tels :
- type de circuit (simple ligne, ligne en parallèle, réseau radial, maillé, intensité du courant de
défaut, etc...)
- fonction de ligne (son effet sur la continuité de service, rapidité requise d’élimination du défaut)
C’est le plan de protection, qui prend en compte notamment :
- les dangers pour les utilisateurs (tension de pas, de toucher),
145
-
la structure du réseau à protéger (95% de défauts fugitifs en aérien, 100% de défauts permanents
en souterrain),
le choix du régime de neutre. En voici quelques critères :
Neutre mis directement à la terre.`
Un neutre mis directement à la terre limite les surtensions, mais il engendre des courants de défaut très importants.
Cette mise à la terre s’effectue au poste source. En cas de défaut à la terre, courant important, tension
homopolaire très faible. Les transfo doivent avoir un primaire en triangle pour avoir une impédance
homopolaire proche de la directe.
Neutre isolé
Un neutre isolé limite les courants de défaut à des valeurs très faibles, mais favorise l’apparition de surtensions
élevées.
en cas de défaut monophasé, la tension simple monte à la valeur composée. Mais en cas de mauvaise
résistivité du sol, permet une bonne coordination des isolements MT/BT sans investissements exagéré au
niveau des prises de terre. Défaut détecté par surtension.
Solutions intermédiaires
Entre ces deux solutions :
- mise à la terre par résistance ou réactance pour éviter les surtensions et réduire les surintensités (défauts
monophasés)
- mise à la terre par forte impédance avec des réactances accordées à la capacité du réseau.
- distribution du neutre mis à la terre au poste source et le long du réseau (choix adopté par l’ALE en BT dans la
région de Liège).
ce système privilégie le passage du courant de défaut à la terre via cette distribution, seule une faible partie
de ce courant traverse la terre locale, ce qui limite les montées en potentiel. Mais l’intensité des défauts à
la terre est importante, ce qui demande une élimination rapide, typiquement des fusibles en BT ou des
protections ampèremétriques de phase couplée avec disjoncteurs réenclencheurs autonomes.
Critères de choix
Le choix s’analyse en fonction des critères suivants :
- « optimiser » les exigences courant, tension et exploitation du réseau, résumée ci-dessous :
Les exigences dépendant du courant :
- de faibles courants de défaut lors d'un défaut à la terre
- peu d'effets des arcs, si possible auto-extincteurs
- peu d'influences sur d'autres réseaux, p. ex. ceux de la Telecom ou ferroviaire
- de faibles tensions de pas et de contact autour du point de défaut
Les exigences dépendant de la tension
- accroissement faible de la tension à fréquence industrielle dans les conducteurs sains
- utilisation d'un éclateur déchargeur d'une tension nominale faible
- éviter d'autres défauts nés d'un défaut à la terre malgré isolement parfait, p. ex. dû à des doubles défauts
à la terre
- éviter des surtensions causées suite à l'allumage et l'extinction d'arcs de défauts à la terre et à des
manœuvres
- éviter des tensions homopolaires en service sain
- éviter des ferrorésonances suite au dépannage après un défaut à la terre et lors de manœuvres
- coordination des isolements (les défauts à la terre induisent des tensions locales qui doivent être
compatibles avec les isolements des matériels. ). En MT et BT il faut bien sur limiter la surtension en
fonction du matériel, cela dépend de la résistance de la prise de terre maximum (environ 30 Ohm en MT,
15 Ohm en BT, par exemple) et du courant de terre qui sera limité pour ne pas dépasser la valeur
d’isolement.
Les exigences dépendant de l'exploitation du réseau et des clients
- alimentation de tous les clients sans interruptions
- rentabilité, aussi en cas d'un agrandissement ultérieur du réseau
- détection automatique et sélective des défauts sans manœuvres requis de l'opérateur
- dépannage automatique et rapide
- compatibilité avec les installations des clients
146
2.10 L’appareillage des travées de poste
Au bout des liaisons, on arrive dans un poste. Chaque liaison doit alors se connecter au(x) jeu(x) de
barres afin d’utiliser les fonctions du poste : mesurage, aiguillage, transformation, protection.
Nous avons vu que les postes possèdent différentes topologie liées aux aspects sécurité, souplesse
d’exploitation, etc…
Dans ce chapitre nous nous concentrerons sur le contenu d’une travée qui est le nom donné à une
connexion sur au moins un jeu de barres. Ces connexions peuvent être liées à un transformateur de
puissance (travée transfo), un couplage barres, une arrivée ou un départ de liaisons (travée ligne).
Une travée ligne comprend généralement (par phase) de manière séquentielle (partant de l’arrivée
au poste de la liaison) :
- un parafoudre
- un transformateur de mesure de la tension
- un sectionneur tête de ligne (avec possibilité de mise à la terre)
- un transformateur de mesure du courant
- un disjoncteur
- un ou des (selon topologie du ou des jeux de barres) sectionneur(s) jeu de barres
Une travée transfo comprend généralement (partant d’un jeu de barres vers l’autre ou directement
vers un départ)
-
sectionneur(s) jeu de barres
disjoncteur
un transformateur de mesure de la tension
un transformateur de mesure du courant
un parafoudre
le transformateur de puissance
éventuellement un autre transformateur de courant si le transformateur est à trois enroulements
un parafoudre
un sectionneur
Une travée de couplage comprend généralement (partant d’un jeu de barres vers l’autre)
-
un sectionneur
un disjoncteur
un sectionneur
En basse, voir en moyenne tension, certains disjoncteurs peuvent être remplacés par des fusibles.
De même à ces niveaux, on peut faire l’économie de certains appareils sur certaines phases.
Nous avons déjà parlé des parafoudres qui éliminent les surtensions ou du moins les écrêtent à un
seuil admissible définit par la coordination de l’isolement.
Les transformateurs de mesure (tension « TP » ou « TT » et courant « TI » ou « TC ») sont présentés
dans le cours de mesures électriques. Ils assurent la mesure de ces grandeurs pour alimenter la
protection. En même temps ils assurent le comptage de l’énergie. Ce sont des appareils de mesure
dont la puissance est généralement limitée à quelques VA. Ils sont toutefois soumis à la pleine
tension d’un côté et doivent transmettre l’information mesurée à très basse tension (alimentation de
147
la protection), d’où une isolation très spécifique du noyau et des enroulements de ces
transformateurs (on rencontre principalement des isolations au papier imprégné d’huile ou le SF6 –
environ 13 kg de SF6 pour un TP). Une des complexités est liée au fait que ces appareils doivent
fournir une information, tant en régime normal (mesurage), de grande précision (classe de précision
de 2% par ex sur la valeur mesurée) que en régime perturbé (défaut, court-circuit) où les intensités
de défaut par ex peuvent dépasser plus de 50 fois le courant de charge normal. Bien entendu la
précision est perdue en cas de court-circuit à intensité élevée, mais il faut néanmoins pouvoir
transmettre l’information, ce qui n’est pas évident vu la saturation potentielle du noyau. Plusieurs
noyaux sont parfois mis en parallèle (certains servant à la mesure de précision, d’autres, avec
entrefer, pour la mesure du courant de court-circuit) afin d’éviter ces problèmes.
De nombreuses tentatives ont été menées depuis vingt ans au moins pour tenter de passer à d’autres
technologies pour cette mesure, en utilisant par exemple des sondes à effet Hall, des capteurs
piézoélectriques, etc… avec transmission optique ou même sans fil, mais la technologie n’a pas
encore percé à cause du manque de précision (ou de la dérive dans le temps de cette précision)
accessible. Il est toutefois certain que la recherche permettra tôt ou tard d’effectuer une mesure et
une transmission correcte des informations avec la qualité requise, sans plus aucune connexion
directe entre la mesure et son utilisation.
Les sectionneurs sont les appareillages les plus répandus dans les postes. Leur fonction est toutefois
limitée principalement à des aspects de visualisation de l’ouverture du circuit, pour des aspects
sécuritaires évidents liés aux interventions du personnel. Le sectionneur n’a aucun pouvoir de
coupure et ne peut donc jamais être ouvert en cas de court-circuit. Des automatismes empêchent
cela. En cas de charge, même faible, le sectionneur ne peut être ouvert sauf en des circonstances
particulières. Toutefois il peut être manœuvré avec les deux extrémités sous tension.
Une conséquence de cette ouverture dans des conditions anormales peut conduire à un arc dans l’air
qui risque de se maintenir assez longtemps comme on peut le voir sur notre site à l’adresse :
http://www.tdee.ulg.ac.be/player.php?filename=sectionneur512k.flv
L’explication fournie sur la même page doit être lue pour comprendre cette observation rarissime.
Le sectionneur relie donc deux parties qui peuvent être sous tension, l’une ou l’autre ou les deux
mais sans possibilité de passage de courant (à part bien entendu de faibles courants capacitifs).
Les deux parties peuvent être au sein de la même travée ou l’une fait partie d’une travée et l’autre
du jeu de barres.
Quand il y a plusieurs jeux de barres, on a évidemment différents niveaux (verticalement).
Le sectionneur doit donc pouvoir relier des structures qui peuvent être au même niveau ou a des
niveaux différents. Les distances à couvrir sont liées à la coordination de l’isolement mais elles
peuvent être considérables vu qu’il faut prendre en compte les surtensions potentielles pouvant
arriver à une extrémité et qu’en aucun cas un amorçage ne peut se produire entre les deux
extrémités du sectionneur, vu qu’il assure une fonction sécuritaire pour le personnel.(voir fig. 2.50,
.51 ; .52 ; .53)
Une fois fermé (donc avec une zone de contact approprié) le sectionneur assure le passage de tout
courant, y compris court-circuit. Vu le porte à faux nécessaire, cette structure élancée va être
soumise à des efforts électrodynamiques en cas de passage du courant de court-circuit et il faudra
pouvoir les contenir sans risque d’ouverture forcée par ces efforts d’origine externes. De surcroît, il
ne peut y avoir de microsoudures risquant d’empêcher l’ouverture future du sectionneur.
Enfin il faut assurer une manœuvre qui pourra provoquer la séparation, quand elle est désirée, des
bras du sectionneur. Tout en garantissant l’isolation nécessaire par rapport au sol par ex.
148
Bref un appareil conceptuellement difficile mais qui doit être « simple » et bon marché vu ses
fonctions de base et le nombre qu’il va en falloir.
En poste ouverts, le sectionneur devra travailler dans l’air ambiant pour assumer sa fonction de
visualisation et il est donc soumis aux aléas de la météo (et notamment du givrage).
En basse et moyenne tension, il se peut que le sectionneur soit triphasé (manœuvre sur les trois
phases simultanée en un seul appareil) mais en HT, on a un sectionneur par phase. La protection
contre effet de couronne doit être prévue à tout niveau et notamment à l’endroit du contact.
Les valeurs de choix pour un concepteur de poste sont donc :
- le type de sectionneur selon les deux niveaux à joindre (horizontal ou vertical)
- le type de sectionneur selon l’encombrement disponible (latéralement)
- la tension nominale (par ex 380 kV)
- le BIL (basic insulation level) retenu par la coordination de l’isolement (par ex. 1175 kV)
- le niveau de courant de court-circuit à tenir pendant 1 s (kA). (Par ex 40 kA)
- le niveau de courant nominal (par ex 2000 A)
Ci-dessous quelques exemples de sectionneurs.
Fig 2.50 sectionneur triphasé (150 kV, BIL 750 kV, courant nominaux jusque 1600 A, pouvant supporter 31,5 kA
pendant 3s) (courtesy South Wales switchgear). Couteaux en alliage aluminium.
149
Fig 2.51 sectionneur à double rotation, colonne sur pivot (à gauche). Sectionneur rotatif à trois colonnes. La colonne
centrale porte le couteau. (double rotation applicable entre 72,5 kV et 420 kV, courants nominaux entre 1250 A et 4000
A, courant de court-circuit jusque 40 kA). Exemple d’encombrement à 420 kV : A = 4,9 m ; B = 4 m ; C=2,5 m.
(courtesy Merlin Gérin)
Fig 2.52 Sectionneur à ouverture verticale avec bielle de commande isolante (à gauche). Sectionneur de mise à la terre
pour tension entre 230 kV et 550 kV. (courtesy Merlin Gérin)
Fig. 2.53 Sectionneurs semi-pantographes à bras articulé (liaison verticale à gauche, horizontale à droite). Présence
d’un barreau de captage. Pour tension de 245 kV à 765 kV (BIL de 1050 à 2100 kV), courants nominaux de 1250 A à
3150 A, court-circuit de 40 et 63 kA (1s). Exemple de dimension à 765 kV (cas de droite ) : A= 7m ; B=4.6 m ;
C=8,2m ; D=0,8 m. (courtesy Merlin Gérin)
2.11 Le Disjoncteur
Le disjoncteur est l’appareil le plus indispensable au bon fonctionnement d’un réseau (fig. 2.54).
C’est le seul capable d’interrompre (= ouvrir un circuit) un courant dans un circuit, dans une large
gamme allant des courants très faibles (ce qui peut causer un problème si le courant est fortement
déphasé par rapport à la tension et que l’on arrache ce courant), au courant de charge et bien
entendu aux courants de court-circuit.
La commande du disjoncteur est soit prise par un opérateur (au dispatching national pour la très
haute tension) soit par un relais de protection qui prendra la décision d’envoyer un ordre de
déclenchement selon son algorithme de détection basé sur les mesures de tensions et courants dans
la travée en question.
150
Dans la grande majorité des cas, le déclenchement réussi et suivi d’un réenclenchement rapide
(typiquement défaut éliminé en 60 ms, temps d’attente 300 ms puis réenclenchement) qui
reconnecte le circuit. Si le défaut a disparu entretemps (la plupart des cas, car il s’agit de
contournement d’isolateur suite à une surtension), la ligne est remise en service après une
interruption de seulement 300 ms, ne causant aucun préjudice aux utilisateurs dans un réseau
maillé. Si le défaut est permanent, le disjoncteur redéclenche, cette fois de manière définitive et une
équipe de maintenance doit être envoyée sur site. En général le réenclenchement automatique ne se
fait pas sur des câbles souterrains car les défauts y sont rarement fugitifs et le danger pour les
personnes est plus grand.
Le disjoncteur est constitué en base de deux contacts placés dans une chambre ( la chambre de
coupure) qui sera remplie d’un diélectrique gazeux (dans le passé on a également utilisé de
l’huile)(fig. 2.55).
Une difficulté est liée au phénomène physique qui se passe pendant la coupure du circuit, qui passe
encore aujourd’hui par la séparation de deux contacts. Il apparaît un arc entre contacts, arc qui va
dégager, en cas de courant important, une énergie colossale dans la chambre de coupure. Afin de
limiter cette énergie il faut restreindre le temps pendant lequel l’arc existe et donc notamment la
distance de parcours du contact mobile (les meilleures coupures se font aujourd’hui en 60 ms entre
l’apparition du défaut et son élimination). Il faut par ailleurs, une fois l’arc éliminé, récupérer en
quelques millisecondes une rigidité diélectrique dans la zone inter contacts qui permette la tenue de
l’intervalle à la pleine tension qui apparaît aussitôt, y compris certains transitoires liés à la
manœuvre. Et cette rigidité doit être rétablie dans un milieu qui vient d’être fortement perturbé,
notamment au niveau échauffement.
Fig 2.54 : exemple de disjoncteurs à une, deux et 4 chambres selon le niveau de tension (courtesy Siemens). Isolation
SF6.
Une autre difficulté est liée aux aspects thermiques. En effet l’énergie colossale dégagée va
décomposer le diélectrique en ses composants chimiques et un plasma va apparaître (l’arc) qui va
conduire l’électricité. Ce plasma aura fatalement une certaine résistance électrique et être le siège
d’effet Joule considérable, il faudra évacuer ces calories au plus vite pour récupérer l’aspect isolant
151
du diélectrique une fois l’arc passant par le zéro de courant. Le choix du diélectrique et de son
comportement thermique (conductivité), la forme des électrodes et leurs matériaux, l’évacuation des
gaz chauds, la forme et le matériau de la chambre de coupure contribueront à l’évacuation des
calories.
Une autre encore concerne les aspects électrodynamiques. L’arc qui va s’établir part généralement
d’une petite partie d’une électrode pour se rendre sur l’autre. Les lignes de courant s’évasent sur
l’électrode qui reçoit les électrons et se diffusent sur l’autre, on a donc une géométrie des lignes de
courant qui favorise, dans cet encombrement restreint (la distance entre contacts à la séparation est
limitée à quelques centimètres), une géométrie propice à créer une force de répulsion entre
électrode. Il faut bien entendu pouvoir la vaincre au réenclenchement quand l’arc se rétablit sinon
on ne pourra fermer les contacts. Par ailleurs on peut profiter de ces efforts pour donner à l’arc une
forme diffuse ou l’obliger à tourner pour appliquer diverses techniques judicieuses. La commande
de séparation et de fermeture des contacts doit donc être assurée par un mécanisme irréprochable,
généralement un simple ressort. Toujours prêt à effectuer la commande suivante. A noter que ce
même ressort va assurer une séparation rapide des contacts, généralement en qq millisecondes.
A ce jour, les techniques de coupure profitent naturellement du passage par zéro du courant pour
tenter de restituer à l’intervalle de coupure des propriétés suffisantes qui éviteront au courant (arc)
de se rétablir.
Ce qui veut dire que les disjoncteurs à courant continu restent une difficulté majeure, sauf dans
certains cas particuliers (faible courant) où l’on peut par ex superposer temporairement une onde
alternative qui force le passage par zéro .
C’est un champ de recherche important à ce jour où l’on pense développer ces réseaux DC
notamment pour rapatrier les énergies renouvelables off shore sur des dizaines ou des centaines de
km. On peut évidemment mettre les disjoncteurs du côté alternatif du poste de redressement mais
cela empêche notamment des réseaux maillés en DC.
Fig 2.55 : visualisation de l’intérieur d’une chambre de coupure (à gauche) pour un disjoncteur à vide (utilisé jusqu’à
des tension de 40 kV, courant de c-c de 72 kA et courant nominaux de 6000 A) et (à droite) pour un disjoncteur
SF6.(courtesy Siemens).
Les techniques de coupure sont très bien décrites dans le « cahier technique Schneider N° 193 »
(auteur Serge Theoleyre) disponible sur Internet gratuitement et qui fait donc partie intégrante de
ce cours. (32 pages). On y trouve notamment le graphique suivant qui met bien en exergue la
supériorité du gaz SF6 dans deux grandeurs clés de la coupure. Une pression de quelques bars dans
152
le SF6 s’obtient par simple mouvement des pistons lors de la mise en route du mécanisme
d’ouverture (généralement par ressort), nul besoin de compresseurs externes comme dans le cas de
l’air comprimé.
θ (µs)
Air
150
Voltage in kV
He
100
300
Ar
H2
50
SF 6 at 5 bars
250
CO 2
Vacuum
Oil (hydrogen)
200
0
ρ (bar)
5
10
150
15
θ (µs)
SF 6
0.25
0
ρ
θ
SF 6 at 1 bar
100
0.50
5
10
15
pressure
deionization time constant
ρ (bar)
50
Air at 1 bar
0
0
10
20
30
Distance between electrode in mm
Fig xx : temps de désionisation (gauche, en µs) et rigidité diélectrique de divers gaz (droite)
http://www.schneider-electric.ca/documents/services/en/shared/breaking.pdf
2.12 Le coupe-circuit à fusible
En basse tension (jusqu’environ 40 kV mais des applications peuvent très bien s’imaginer au-delà,
il faut toutefois faire très attention à l’effet de couronne sur le fil fusible) on peut utiliser, à la place
des disjoncteurs, des fusibles. Ils sont beaucoup moins chers, très fiables (pouvoir de coupure
« infini ») mais, une fois qu’ils ont servi, il faut les remplacer.
Ce simple fait rend impossible leur application en haute tension.
Comme son nom l’indique, le fusible coupe le circuit par sa fusion. Le conducteur fusible est
généralement en plomb ou argent placé dans du sable fin. En argent la température de
fonctionnement approche les 150°C, pour le faire fondre, il faut le porter à 950°C. Les conditions
de refroidissement influencent fortement le temps de fusion, surtout pour de « faibles » intensités.
Le fusible est donc judicieusement calibré (matériau et section ainsi que sa forme) pour assumer
cette fonction avec une précision adéquate car il ne faut pas déclencher en cas de surcharge
temporaire (par ex démarrage d’un moteur à environ 6 fois le courant nominal, ni branchement d’un
transformateur avec inrush current qui peuvent aller à 12 fois le courant nominal, etc…).
Sa caractéristique technique est une courbe (temps, courant) d’allure décroissante (grosso modo I2.t
= constante qui provient de la loi d’échauffement adiabatique)(fig. 2.56).
153
Fig 2.56 caractéristique du temps de fusion d’un fusible rapide et retardé.
Plus le courant est élevé, plus vite il fond, bien souvent avant la crête du courant. Le fusible n’est
donc pas sensible à l’asymétrie du courant et a un pouvoir de coupure très élevé. De surcroît, il
insère en série dans le circuit une résistance d’arc très élevée, ce qui met en phase la tension et le
courant et évite des surtensions à la coupure (fig. 2.57).
154
Fig 2.57 mode de fonctionnement d’un fusible en présence d’un courant de court-circuit avec forte asymétrie. A droite,
exemple de fusibles haute tension (jusque 40,5 kV) (courtesy Siba)
Le fusible n’est pas commandé par un relais comme un disjoncteur. Aussi pour assurer la sélectivité
de la protection, on a conçu des fusibles à caractéristique retardée, rapide et ultra-rapide et à
caractéristique combinée.
Une information plus détaillée sur les courants de court-circuit est disponible dans le cahier
technique N° 158 de Schneider accessible à l’adresse :
http://www2.schneider-electric.com/documents/technicalpublications/fr/shared/electrotechnique/savoir-electrotechnique/basse-tension-moins-1kv/ct158.pdf
Références et liens utiles :
www.eurelectric.org
http://www.nationalgrid.com/uk/Electricity/Data/Realtime/Frequency/ (suivez en temps réel la
fréquence du réseau anglais)
www.centrel.org
www.nordel.org
http://www.elia.be/en/grid-data/consumption-grid-forecasts (suivez en temps réel la charge du
réseau belge en comparaison de sa prévision un jour avant)
www.etso-net.org
www.electrabel.be
www.spe.be
•
•
•
•
•
“Electric Power Transmission System Engineering, Analysis and Design" Turan Gönen,
John Wiley & Sons, 1988
“Overhead Power Lines. Planing, Design and Construction”. F. Kiessling, P. Nefzger, J.F.
Nolasco, U. Kaintzyk. Springer 2003.
[Aguet1987] Michel Aguet, Jean-Jacques Morf, « Traité d’Electricité », volume XII, Presses
Polytechniques et Universitaires romandes, 1987
[Gönen1988] T. Gönen, « Modern Power System Analysis », John Wiley & Sons
[Weedy1998] B. M. Weedy, « Electric Power Systems », Fourth Edition, John Wiley &
Sons
155