Source de paires de photons intriqués en polarisation

SOURCE DE PAIRES DE PHOTONS INTRIQU ´ ES EN POLARISATION AUX
LONGUEURS D’ONDE T ´
EL ´ ECOM EN OPTIQUE INT ´ EGR ´ EE
A. Martin1, V. Cristofori1,3, P. Aboussouan1,D.B.Ostrowsky
1,P.Baldi 1, M.P. De Micheli1,
A. Thomas2, H. Herrmann2,W.Sohler
2, O. Alibart1, et S. Tanzilli1
1LPMC, Universit´
e de Nice Sophia Antipolis, CNRS UMR 6622, Parc Valrose,
06108 Nice Cedex 2, France, sebastien.[email protected]
2Angewandte Physik, Universitat-GH-Paderborn, Postfach 1621, D-4790 Paderborn, Germany
3Dipartimento EIS, Universita di Bologna, Viale Risorgimento 2, I-40136 Bologna, Italy
R´ ESUM ´ E
Nous proposons la r´ealisation d’une nouvelle source de paires de photons intriqu´es en pola-
risation autour d’un guide d’ondes bir´efringent int´egr´e sur un substrat de Niobate de Lithium
p´eriodiquement polaris´e. Nous montrons que les photons sont g´en´er´es `a la longueur d’onde
t´el´ecom de 1310 nm et qu’ils poss`edent une largeur spectrale inf´erieure au nm. De plus, les
caract´eristiques quantiques des paires ´emises sont valid´ees par le biais d’une exp´erience d’in-
terf´erence quantique `a deux photons. L’ensemble de ces r´esultats, associ´es `a la stabilit´ede
cette source compacte, nous permet de conclure quant `a son fort potentiel pour les protocoles
quantiques longue distance.
MOTS-CLEFS :Intrication; Communications quantiques; Optique int´
egr´ ee non-lin´ eaire.
1. INTRODUCTION
Les communications quantiques sont bas´ees sur l’utilisation d’objets quantiques tels que les pho-
tons comme support d’un nouveau type d’information. Il faut alors avoir acc`es `a l’une des observables
du syst`eme et consid´erer deux ´etats d´efinissant une base orthonorm´ee afin de coder les ´etats |0et |1des
“bits quantiques” (qubits), analogues des ´etats 0 et 1 des bits classiques. L’observable polarisation des
photons offre une base d’encodage {|H,|V} tr`es pratique o`uHet Vrepr´esentent respectivement les pola-
risations horizontale et verticale. Toute superposition coh´erente de la forme |ϕ=α|H+eiφβ|Vrepr´esente
donc un qubit possible d´etermin´e par les poids αet βtant que la r`egle de normalisation |α|2+|β|2=1
est respect´ee. L’intrication impliquant deux ou plusieurs particules est une ressource fondamentale des
protocoles de communications quantiques. Nous pouvons par exemple repr´esenter l’intrication en pola-
risation pour deux photons par l’´etat |Ψ=1
√2|Ha|Vb±|Va|Hb,o`u les deux photons de la paire sont
respectivement repr´esent´es par les indices aet b. Les corr´elations entre de tels photons sont si fortes qu’il
n’est pas possible de les reproduire classiquement [1] : c’est sur cette particularit´e purement quantique
que reposent les protocoles de cryptographie quantique [2] ou de t´el´eportation d’´etats [3].
A l’heure actuelle, la fluorescence param´etrique au sein de cristaux non lin´eaires massifs constitue
la solution la plus employ´ee pour produire des paires de photons intriqu´es en polarisation [4]. Toutefois,
la complexit´e grandissante des exp´eriences requiert des interactions non lin´eaires sans cesse plus efficaces
avec, dans le mˆeme le temps, des largeurs spectrales toujours plus ´etroites pour les photons ´emis [2, 3].
Enfin, les communications quantiques sur longue distance n´ecessitent l’utilisation de photons ´emis dans
l’une des bandes des t´el´ecoms favorisant l’insertion de la source au sein d’un r´eseau de fibres standard.
Le but de ce travail est de r´eunir l’ensemble des figures de m´erite pr´ec´edemment cit´ees au sein
d’une mˆeme source. Apr`es avoir d´ecrit le principe de notre source, nous pr´esenterons les d´emarches
classiques de caract´erisation de l’interaction non lin´eaire d´esir´ee. Puis, nous proposerons une mesure
interf´erom´etrique permettant d’´evaluer le caract`ere quantique des paires de photons ´emises.
2. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DE LA SOURCE
Comme c’est le cas de la plupart des sources actuelles, la g´en´eration de paires de photons se fait via
le processus non lin´eaire de fluorescence param´etrique pour lequel l’interaction entre un champ de pompe
(p) et un cristal χ2conduit, avec une certaine probabilit´e, `a la conversion spontan´ee d’un photon de ce
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champ en une paire de photons commun´ement appel´es signal (s)etidler(i). Cette interaction est r´egie par
les lois de conservation de l’´energie, ωp=ωs+ωi, et de l’impulsion des photons,
kp= ks+ ki+2π
Λ·u,o`u
Λrepr´esente, dans le cas d’un guide PPLN, la p´eriode d’inversion du signe du χ2. Notons que la seconde
´equation porte aussi le nom de condition de quasi accord de phase (QAP) ajust´ee pour notre source de
sorte `a produire des paires de photons d´eg´en´er´es `a 1310nm en partant d’un laser `a 655nm.
FIG. 1: Principe de fonctionnement de la source de paires de
photons intriqu´es en polarisation bas´ee sur un guide d’ondes
bir´efringent. Un prisme (P)sert`a filtrer les longueurs d’ondes
parasites du laser ; des filtres passe-haut (FPH@1000 nm)
et passe-bande (FPB@1310nm,FWHM=10nm)servent
`a´eliminer les photons de pompe r´esiduels. Le coupleur 50/50
(BS)permetdes´eparer al´eatoirement la paire de photons selon
deux modes spatiaux (aet b) et d’obtenir l’´etat intriqu´e|ψ.
1300
1302
1304
1306
1308
1310
1312
1314
1316
1318
1320
65 70 75 80 85 90
Longueur d’onde (nm)
Température (°C)
V
H
102000
104000
106000
108000
110000
112000
114000
116000
118000
1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400
Nombre de détection ( 5s)
Longueur d’onde (nm)
Λ =6.50 μm
Λ =6.55 μm
Λ =6.60 μm
Λ =6.65 μm
FIG. 2: Spectres de fluorescence param´etrique obtenus pour
diverses p´eriodes Λen sortie d’un guide d’ondes de largeur
6µm, chauff´e`a80
◦Cet pomp´e`a 655nm. Il apparaˆıt que
la d´eg´en´erescence recherch´ee n’est pas accessible pour cette
temp´erature. L’insert en haut `a gauche est une courbe d’accord
de phase en fonction de la temp´erature pour Λ=6.60 µm.Ici,
le croisement `aT=88◦Cindique le point de d´eg´en´erescence.
D’un point de vue quantique, il convient pour notre source d’utiliser un guide d’ondes capable de
supporter les deux modes de polarisation Het Vce qui est le cas lorsque celui-ci est r´ealis´e par la tech-
nologie de la diffusion titane sur le substrat PPLN [5,6]. L’interaction param´etrique est alors de type II ce
qui conduit, au point de d´eg´en´erescence, `a la production de photons appair´es aux caract´eristiques stric-
tement identiques mais de polarisations orthogonales Het Vvia le coefficient non lin´eaire d24 du cristal.
Comme l’indique la FIG.1, les photons d’une mˆeme paire sont, apr`es g´en´eration, s´epar´es spatialement via
un diviseur de faisceau 50/50 (BS) dont les sorties sont labellis´ees aet b. En cas de s´eparation effective,
les possibilit´es de sortie |Ha|Vbet |Va|Hbsont ´equiprobables. Mais plus important encore, si les photons
aet bsont strictement indiscernables hormis sur l’observable polarisation, il devient possible de d´ecrire
la paire par l’´etat |Ψpurement intriqu´ed´efinit plus haut. Nous avons donc, pour cr´eer un tel ´etat, deux
´etapes successives pouvant se r´esumer comme suit, |Hp
ONL
−→ η|Hs|Vi
BS
−→ η1
√2[|Ha|Vb+|Va|Hb],o`uη
repr´esente l’efficacit´e du processus de conversion et ηcelle de la source dans son int´egralit´e (comprenant
l’ensemble des pertes).
3. CARACT ´ ERISATION DU GUIDE D’ONDES
Pour obtenir l’´emission des photons `a la longueur d’onde d´eg´en´er´ee de 1310 nm, les simulations
montrent que la condition de QAP doit ˆetre satisfaite pour une p´eriode d’inversion (Λ) d’environ 6,6µm,
la largeur (W)etlatemp´erature du guide (T)´etant les autres variables qui permettent d’optimiser l’in-
teraction d´esir´ee. Le point de fonctionnement a ´et´e identifi´e pour l’ensemble des param`etres suivants :
Λ=6,60µm,W=6µm et T=88◦C, comme le montre la FIG.2. De plus, l’´etude des spectres de fluo-
rescence nous permet de d´eterminer la largeur spectrale des photons qui est, dans notre cas, inf´erieure au
nm. Ceci correspond `a une longueur de coh´erence d’environ 1,5mm ce qui est en accord avec la th´eorie
pour un guide de 3,6cm de long.
4. CARACT ´ ERISATION QUANTIQUE DE LA SOURCE
La condition fondamentale pour que l’´etat quantique port´e par les paires soit r´eellement intriqu´e
est que les deux photons soient strictement indiscernables sur l’ensemble de leurs caract´eristiques autres
que l’´etat de polarisation en arrivant sur le coupleur 50/50. Plus pr´ecis´ement, cela signifie que les photons
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produits doivent poss´eder exactement la mˆeme longueur d’onde, la mˆeme longueur de coh´erence, et bien
sˆur arriver simultan´ement sur le coupleur. Pour nous assurer de cette indiscernabilit´e, nous avons r´ealis´e
une exp´erience d’interf´erence `a deux photons de type “Hong-Ou-Mandel” [7]. Lorsque deux photons
identiques arrivent simultan´ement sur les deux ports d’entr´ee d’un coupleur 50/50, ils interf`erent et se
“collent” litt´eralement l’un `a l’autre pour toujours prendre ensemble le mˆeme bras de sortie. Ceci conduit
`a une chute du taux de d´etection en co¨ıncidence en sortie du coupleur 50/50. Pour ce faire, comme l’in-
dique la FIG.3, nous s´eparons les deux photons de la paire `a l’aide d’un cube polariseur et envoyons
chacun d’eux dans un bras d’un coupleur 50/50 fibr´e. Sur chaque bras nous avons plac´e des contrˆoleurs
de polarisation afin “d’effacer” la discernabilit´e en polarisation des deux photons. Enfin, en faisant varier
la longueur relative des chemins `a l’aide d’un r´etror´eflecteur, nous ajustons la quantit´e d’indiscernabilit´e
due au retard. En observant le taux de disparition des coincidences `a la sortie du coupleur 50/50, nous
pouvons conclure quand `a l’indiscernabilit´e absolue de nos photons. En effet, nous repr´esentons sur la
FIG.4 l’´evolution des co¨ıncidences entre les deux d´etecteurs en fonction de la longueur relative des che-
mins de l’interf´erom`etre. Nous observons une disparition des co¨ıncidences (le “dip”) avec une visibilit´e
d’environ 85% alors que les taux de comptages simples restent constants. Cette mesure nous indique
indirectement la tr`es bonne qualit´e de l’intrication qui serait obtenue dans le cas du montage de la FIG.1.
FIG. 3: Montage exp´erimental pour l’obtention de l’in-
terf´erence `a deux photons. PBS : cube polarisant ; R :
r´etror´eflecteur ; BL : contrˆoleur de polarisation ; BS : coupleur
50/50 fibr´e ; APD : photodiodes `a avalanche ; & : module de
comptage de co¨ıncidences.)
0
100
200
300
400
500
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Nombre de photons (x103/5s)
Nombre de coincidences (/5s)
Variation de longueur des chemins optiques (mm)
APD 1
APD 2
Coincidence
FIG. 4: Mesure du taux de co¨ıncidence en sortie du coupleur
50/50 en fonction de la diff´erence de longueur de chemin op-
tique. La largeur du trou correspond bien `a la longueur de
coh´erence des photons estim´ee `a1,5mm.)
5. CONCLUSION
Nous avons d´evelopp´e une nouvelle source de paires de photons pour laquelle nous avons obtenu
une indiscernabilit´e entre les deux photons de 85%. Bien que ce r´esultat ne soit pas encore parfait, notre
source pr´esente la meilleure visibilit´e brute et l’un des meilleurs rendement (105/s/GHz/mW )jamais
obtenus en configuration guid´ee [8]. La profondeur du “dip” pourrait ˆetre am´elior´ee `a l’aide d’un filtrage
spectral plus fin que la largeur naturelle des photons. Ce travail nous permet de conclure quant au fort
potentiel de cette nouvelle source pour les communications quantiques longue distance.
Ce travail est subventionn´ e par le programme ERA-SPOT “WASPS”.
R´ EF ´ ERENCES
[1] J. Clauser et al,Phys. Rev. Lett.,vol.23, pp. 880–884, 1969.
[2] N. Gisin et al,J. Mod. Phys.,vol.74, pp. 145–195, 2002.
[3] M. Halder et al,Nature Phys.,vol.3, pp. 692–695, 2007.
[4] P. Kwiat et al,Phys. Rev. A,vol.60, pp. R773–R776, 1999.
[5] D. Hofmann et al,Opt. Lett.,vol.24, pp. 896–898, 1999.
[6] T. Suhara et al,IEEE Phot. Tech. Lett.,vol.19, pp. 1093–1095, 2007.
[7] C. Hong et al,Phys. Rev. Lett.,vol.59, pp. 2044–2047, 1987.
[8] G. Fujii et al,Opt. Express,vol.15, pp. 12 769–12 776, 2007.
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