Partie I : Capacité thermique propre du calorimètre Capacité

TSI1 Série 7 TH – TP1 : Thermodynamique 1 – Calorimétrie
HECKEL - 1/2
Objectif
ObjectifObjectif
Objectifs
ss
s :
: :
: → Manipuler un calorimètre et ses accessoires
→ Prévoir les évolutions de température de systèmes thermodynamiques
→ Mesurer des capacités thermiques
Partie I
Partie IPartie I
Partie I :
: :
: Capacité thermique propre du calorimètre
Capacité thermique propre du calorimètreCapacité thermique propre du calorimètre
Capacité thermique propre du calorimètre
I.1 )
I.1 ) I.1 )
I.1 ) Prése ntation du calorimètre
Présenta tion du calo rim ètrePrésenta tion du calo rim ètre
Présenta tion du calo rim ètre
Un calorimètre est un dispositif destiné à
mesurer les échanges de chaleur.
(calor = chaleur / mètre = mesure)
Il isole thermiquement le système de l’extérieur,
et est en général constitué d’un simple isolant,
par exemple du polystyrène (bouteille thermos),
ou mieux, de vide. Si le calorimètre est parfait,
on peut supposer qu’il n’y a aucun échange de
chaleur avec l’extérieur : les transformations y
sont ADIABATIQUES. On y place un
thermomètre pour suivre l’évolution de la
température du système, et on suppose que la
pression est toujours égale à la pression
atmosphérique extérieure.
I.2 ) Première mani pulatio
I.2 ) Première mani pulatioI.2 ) Première mani pulatio
I.2 ) Première mani pulatio n
nn
n : méthod e éle ctrique
: mé thode élec triqu e: mé thode élec triqu e
: mé thode élec triqu e
On place 300g d’eau dans le calorimètre, et on la chauffe avec une
résistance R. Par effet Joule, cette R apporte à l’eau de l’énergie thermique.
L’énergie apportée peut soit être considérée directement comme une chaleur
Joule
Q δ
ou bien un travail électrique
2
elec Joule
RIW dt QdtP δ δ = ⋅ = =⋅
, ce
qui est rigoureusement équivalent.
Objectif :
Objectif :Objectif :
Objectif : → Evaluer l’énergie électrique nécessaire à chauffer l’eau
Théorie
ThéorieThéorie
Théorie :
: :
: → A P constante, il vaut mieux travailler avec l’enthalpie
→ Un bilan d’énergie donne (voir Cours et DM7) :
P Péchangée
dH Q dH Qδ δ =⇒=
PJoule P
Q C dT
δ
+ = ⋅
(En effet, puisque :
δ =
échangée
dU Q
(
)
δ δ
δ
+ +
= + = −
quasi-statique
Joule ext
ext
Q W
dH dU PdV dU W
)
d’où :
⋅ = ⋅ = ⋅
2
R
C dT RI dt P dt
(avec C la capacité thermique du système isolé dans le calorimètre)
Remarque : Pour une phase condensée, comme ici, on a C ≈ C P ≈ C V
O
OO
Opérations
pérationspérations
pérations :
: :
: → Mesurer la résistance de chauffe
→ Evaluer la puissance de chauffe si on impose E = 12V
→ Relever les points et tracer la courbe :
(ATTENTION A BIEN MELANGER PENDANT LA MANIPULATION
(ATTENTION A BIEN MELANGER PENDANT LA MANIPULATION(ATTENTION A BIEN MELANGER PENDANT LA MANIPULATION
(ATTENTION A BIEN MELANGER PENDANT LA MANIPULATION
POUR HOMOGENEISER LE MELANGE
POUR HOMOGENEISER LE MELANGEPOUR HOMOGENEISER LE MELANGE
POUR HOMOGENEISER LE MELANGE)
))
)
t (min) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
θ (°C)
I (A)
Analy
AnalyAnaly
Analyse
sese
se :
: :
:
→ En déduire la valeur de C, la capacité thermique du système.
→ La valeur de la capacité thermique massique de l’eau est bien
connue et vaut :
3 1 1
4,18.10 . .
eau
c J K kg
− −
=
. Comparez
votre valeur expérimentale avec la valeur théorique. D’où
peuvent provenir les différences ?
→ Première Correction : Même si le calorimètre est parfaitement
isolé, il faut au moins chauffer ses parois intérieures, au
contact avec l’eau. On modélise alors le système complet :
(
)
1
.
sy stèm e cal eau
C C C C J K
−
= = +
où
cal
C
représente la capacité thermique du calorimètre.
Calculer la valeur de C cal pour votre manipulation.
→ On définit la « masse équivalente en eau μ » du calorimètre, c'est-
à-dire la masse d’eau qui aurait la même capacité thermique
que le calorimètre seul. Elle sert à simplifier les expressions.
Calculer cette masse équivalente en eau.
Série
Série Série
Série
7
77
7
Thermo
Thermo Thermo
Thermo
–
––
–
TP
TPTP
TP
1
11
1
:
::
:
C
CC
C
alorimétrie
alorimétriealorimétrie
alorimétrie
Isolant
Système à isoler
Thermomètre
R
C
hauffage
E I

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HECKEL - 2/2
I.3 ) Seconde mani pulation
I.3 ) Seconde mani pulationI.3 ) Seconde mani pulation
I.3 ) Seconde mani pulation : méthod e des méla nges
: mé thode des mélanges: mé thode des mélanges
: mé thode des mélanges
Objectif :
Objectif :Objectif :
Objectif : → Vérifier la valeur de μ par une seconde méthode : la méthode
des mélanges. On l’illustre par le petit schéma suivant.
Théorie
ThéorieThéorie
Théorie :
: :
: → On travaille avec l’enthalpie H = U + PV car P est constante
→ Un bilan d’énergie donne :
δ ∆ = ∆ +∆ +∆ =
1 2 totale eau eau cal Péchangée
H H H H Q
=
0
d’où :
(
)
(
)
(
)
µ
+ ⋅ − + ⋅ − =
1 1 2 2
0
f f
m T T m T T
Opérations
OpérationsOpérations
Opérations :
: :
: → Placer une masse m 1 d’eau au choix à la température
chaude précédemment obtenue (bien relever la valeur)
→ Prélever une masse m 2 au choix à la température ambiante,
→ Réaliser le mélange en notant bien les températures
→ Vérifier la masse équivalente en eau du calorimètre
Conclusion
ConclusionConclusion
Conclusion :
: :
: → Comparer les valeurs obtenues entre les différentes
manipulations et entre les binômes. Conclure.
Partie
Partie Partie
Partie I
II
II
II
I :
: :
: Mesure de la c
Mesure de la cMesure de la c
Mesure de la capacité thermique
apacité thermique apacité thermique
apacité thermique d’un solide
d’un solided’un solide
d’un solide
II.1) Rés umé des méthod es
II.1) Rés umé des méthod esII.1) Rés umé des méthod es
II.1) Rés umé des méthod es
Pour mesurer la capacité thermique d’un solide, on peut appliquer les deux
mêmes méthodes :
→ Méthode électrique
Méthode électriqueMéthode électrique
Méthode électrique :
::
: On chauffe avec une puissance connue un morceau
du solide dans un calorimètre (pas de dissipation d’énergie, et en
général dans un bain de liquide pour mieux répartir la chaleur), puis
on en déduit C à partir de l’évolution de la température (comme on
l’a fait pour la masse équivalente en eau du calorimètre).
→ Méthode
Méthode Méthode
Méthode des mélanges
des mélangesdes mélanges
des mélanges :
::
: On mélange ce solide avec un liquide à une
température différente dans un calorimètre et on en déduit les
capacités thermiques en mesurant la température à l’équilibre.
Remarque : on peut à l’inverse prévoir la température finale du mélange si
on connaît déjà les capacités thermiques.
I
II
I I .
I.I.
I. 2
22
2 )
) )
) Mes ure par
Mesure par Mesure par
Mesure par la méthod e des méla nges
la m éthod e des méla ngesla m éthod e des méla nges
la m éthod e des méla nges
On choisit d’utiliser la méthode des mélanges.
Objectif :
Objectif :Objectif :
Objectif : → Mesurer la capacité thermique massique d’un solide (métal)
Théorie
ThéorieThéorie
Théorie :
: :
: → Ecrire le bilan d’énergie de la réaction thermique
→ En déduire la relation entre les températures initiales, finales,
et les capacités thermiques de chacun des systèmes.
Opérations
OpérationsOpérations
Opérations :
: :
: → Placer une masse m E d’eau au choix à température ambiante
dans le calorimètre (bien relever vos valeurs),
→ Chauffer une masse m S de solide (métal) dans de l’eau bouillante
Remarque : Il nous est impossible de mesurer la température
d’un solide avec un thermomètre classique, mais on peut la
supposer égale à celle de l’eau bouillante si le métal y est resté
suffisamment longtemps.
→ Réaliser le mélange en notant bien les températures initiales des
deux systèmes (liquide et solide) et la température finale.
→ En déduire la capacité thermique du métal utilisé, la comparer
aux valeurs réelles et à celle de l’eau.
Calorimètre
initialement à
température T 1
Masse m 1 d’eau
à température T 1
Masse m 2 d’eau
à température T 2
Calorimètre
initialement à
température T E
Masse m E d’eau
à température T E
Masse m S d’un solide
(métal) à température T S