TS TP N°1 La 2ème loi de Newton

Objectifs :
Etudier les variations du vecteur vitesse du centre d'inertie d'un solide soumis à des forces qui ne se
compensent pas.
I. Mouvement curviligne d’un solide soumis à une force quelconque
1. Etude du dispositif
Sur une table horizontale, on place un palet autoporteur de masse m et de
centre d'inertie G. Ce palet est accroché à l'une des extrémités d'un ressort de
raideur k, l'autre extrémité du ressort étant maintenue à un point fixe O. Soit
OM
0
= l
0
la longueur du dispositif quand le ressort n'est ni tendu ni comprimé.
1°> Quel est le référentiel ? Quel est le système ?
2°> Lorsque le système est au repos, A quelles forces est-il soumis ? Que peut-on dire de ces forces ?
3°> Au cours du mouvement, à quelles forces ce système est-il soumis ?
4°> Les représenter sur un schéma.
On lance le palet avec une vitesse initiale quelconque, on le lâche et on enregistre les positions de M (à la
verticale de G) à intervalles de temps τ réguliers. On obtient le document joint.
2. Représentation du vecteur vitesse
→
→→
→
v
Par définition
→
→→
→
v (t
i
) =
→
→→
→
M
i-1
M
i+1
∆
∆ ∆
∆t et v
i
= M
i-1
M
i+1
∆t
1°> Quelles est la valeur de ∆t
2°> Calculer les valeurs des vitesses aux dates t
2
, t
4
et t
6
.
3°> Représenter les vecteurs vitesses correspondant d'une même couleur (échelle 1cm pour 0,1m.s
-1
)
3. Représentation du vecteur accélération
→
→→
→
a = ∆
∆∆
∆
→
→→
→
v
∆
∆∆
∆t
Par définition
→
→→
→
a (t
i
) =
→
→→
→
v
i+1
-
→
→→
→
v
i-1
∆
∆∆
∆t = ∆
∆∆
∆
→
→→
→
v
i
∆
∆∆
∆t et a = ||∆
→
v
i
||
∆t
1°> Construire d'une autre couleur et au point 3, le vecteur ∆
→
v
3
.
2°> Comparer la direction et le sens de ∆
→
v
3
avec ceux de
→
M
3
O.
3°> Déduire du tracé, la valeur de ||∆
→
v
3
|| puis la valeur de a
3
, et enfin la valeur de m.a
3
4°> Aurait-on pu calculer directement la valeur de ||∆
→
v
3
|| à partir des valeurs de v
2
et v
4
?
5°> Construire d'une autre couleur et au point 3, le vecteur
→
a
3
4. Comparaison de la force de rappel
→
→→
→
F et de l’accélération
→
→→
→
a
1°> A l'aide du document, déterminer la valeur de l
0
, puis celle de l
3
= OM
3
. En déduire l'allongement
du ressort ∆l
3
= l
3
– l
0
au passage par M
3
.
2°> Quels sont les directions, sens et valeur de la force
→
F
3
exercée par le ressort au passage du palet
par le point M
3
(On rappelle que la valeur F de la tension d'un ressort est proportionnelle à
l'allongement ∆l du ressort par rapport à sa position à vide : F = k.∆
∆∆
∆l avec k constante de
raideur du ressort).
3°> Comparer
→
F
3
et m.
→
a
3
.
4°> Refaire le même type d'étude en M
5
et généraliser.
2
ème
loi de Newton : Dans un référentiel Galiléen, la somme des forces extérieures exercées sur
un système mécanique est égale au produit de la masse m du solide par l'accélération a
G
de son
centre d'inertie :
∑
→
→→
→
F
ext
= m
→
→→
→
a
G
5°> La 2
ème
loi de newton est-elle vérifiée dans l’exemple du mouvement curviligne d’un solide ?
TP
N°1
SYSTEMES MECANIQUES
T
le
S
Introduction à la deuxième loi de Newton

τ
ττ
τ = 80ms ; m = 610g ; k = 12,5 N.m
-1
Echelle des longueurs : 1,0 cm = 1,0 cm
Echelle des vitesses : 1,0 cm = 0,10 m.s
-1
Echelle des accélarations : 1,0 cm = 0,10 m.s
-2
M
0
M
1
M
2
M
3
M
7
M
6
M
8
M
5
M
4
M
9
0

II. Mouvements circulaire uniforme d'un solide
1. Etude du dispositif
Sur une table horizontale, un mobile autoporteur est attaché à un point fixe O par un fil tendu inextensible.
On lance le palet perpendiculairement au fil puis on le lâche. Les positions du point M, à la vertical du
centre d’inertie G du palet, sont repérées à intervalle de temps régulier τ
ττ
τ = 40ms
1°> Quel est le référentiel ? Quel est le système ?
2°> Lorsque le système est au repos, A quelles forces est-il soumis ? Que peut-on dire de ces forces ?
3°> Au cours du mouvement, à quelles forces ce système est-il soumis ?
4°> Les représenter sur un schéma.
5°> Mesurer le rayon R du cercle au millimètre près.
2. Etude du mouvement
Vecteur vitesse instantanée
1°> Quelle est l'expression du vecteur vitesse
→
v
i
? En déduire son origine, sa direction, son sens et
l’expression de sa valeur v
i
.
2°> Construire les vecteurs vitesse
→
v
1
,
→
v
3
,
→
v
5
,
→
v
7
, … ,
→
v
11
à l'échelle 1,0 cm pour 0,10 m.s
-1
3°> Au cours du mouvement, le vecteur vitesse instantanée change-t-il de direction? sa valeur est-elle
modifiée ? Quelle est la nature du mouvement ?
Vecteur accélération
1°> Donner l’expression du vecteur accélération
→
a
2
. Le représenter à l’échelle sur le schéma.
2°> En déduire l’origine, la direction, le sens et la valeur a
2
du vecteur accélération.
3°> Construire de façon identique les vecteurs accélération
→
a
4
,
→
a
6
,
→
a
8
, …
→
a
10
.
4°> Calculer le quotient ||
→
v ||²
R . Comparer cette valeur à celle de a
Si le centre d'inertie d'un mobile décrit un mouvement circulaire et uniforme, alors :
- le vecteur accélération est radial, centripète. Expliquer ces deux adjectifs.
- sa valeur est constante et égale à v²
R .
Conclusion
A l’aide de la deuxième loi de newton retrouver la direction, le sens et valeur de la force de tension
→
T
exercée par le fil au point A
i
.

τ
τ τ
τ
=
40
ms
;
m = 610 g
Echelle des longueurs : 1,0 cm = 1,0 cm Echelles des vitesses : 1,0 cm = 0,10 m.s
-1
Echelle des accélérations : 1,0 cm = 0,50 m.s
-2