TP n°9 - Physique

TP : Interféromètre de Michelson (2)
Le but de ce TP est d’effectuer quelques mesures à l’aide de l'interféromètre de Michelson.
Le Michelson est un appareil de grande précision dont les surfaces optiques sont
de planéité d'au moins λ/20.
IL DOIT ETRE MANIPULE AVEC BEAUCOUP DE SOIN.
Ne jamais, en aucun cas, toucher les miroirs ou les lames (séparatrice et
compensatrice) et ne jamais forcer sur les vis.
Les ampoules des lampes spectrales sont fragiles et coûteuses. Les lampes resteront allumées
pendant toute la séance. Il ne faut ni rallumer ni déplacer brutalement une ampoule encore
chaude.
I. Réglage en coin d'air
1. Principe
Le principe du réglage en coin d'air est d'incliner légèrement le miroir M1 de manière à ce que
les miroirs M1' (symétrique de M1 par rapport à la séparatrice) et M2 fassent un léger angle α.
Suivant la vis tournée l'intersection de M1' et M2 est soit l'axe horizontal soit l'axe vertical. On
éclaire l'interféromètre avec une incidence quasi nulle par rapport à l'axe du miroir M1 :
Y
(4)
(5)
Miroir "fixe"
(6)
(M2)
Focale 10 cm
ENTRÉE
Compensatrice
(C)
(7)
(L1 )
(1)
O
X
(2)
Séparatrice
(3)
(SP)
Miroir "chariotable"
Source Na
(M1)
Verre anticalorique
(VA)
(L2 )
SORTIE
Focale 20 cm
Le rayon se réfléchissant sur M2 arrive en incidence normale, alors que celui se réfléchissant
sur M1 fait un angle α. On a donc un montage équivalent à un coin d'air :
α
M2
Image de M2 sur l'écran de projection
M1 '
Où semblent se croiser les deux rayons sortant de l'interféromètre ? Que peut-on en déduire
pour la localisation des interférences ? Quel montage faudra-t-il effectuer si on veut les
observer sur un écran ?
Calcul de la différence de marche :
M1 '
J
α
O
e
x
I
K M2
α étant très petit, on peut dire avec une bonne approximation que la différence de marche vaut
δ IJ + JK
2e 2α x
Montrer que la figure d'interférences sera donc constituées de franges rectilignes appelées
franges d'égale épaisseur séparées par un interfrange i = λ/2α. Justifier le nom des franges.
2. Réglage
Manipulation : Régler l'interféromètre de Michelson au contact optique (cf TP interféromètre
de Michelson (1)). Eclairer l'interféromètre en incidence normale à l'aide d'une lampe de
sodium. Incliner très légèrement le miroir M1 en tournant très doucement la vis V1 ou V2.
Observer à l'œil nu les interférences en accommodant sur le miroir M2.
3. Mesures
Manipulation : Une fois que vous avez observez les franges d'égale épaisseur, les projeter sur
un écran à l'aide d'une lentille de focale 20 cm. A quelle distance faut-il placer la lentille et
l'écran du miroir M2 pour observer des franges nettes ? Que vaut le grandissement ?
Incliner le miroir M1 de telle sorte que l'interfrange sur l'écran valle 2 cm. En déduire l'angle α
entre les deux miroirs.
Translater le miroir chariotable. Quel est l'effet sur la figure d'interférences ? Expliquer.
Eclairer l'interféromètre de Michelson en lumière blanche. Décrire et expliquer ce que vous
observez.
II. Autour du contact optique
1. Mesure de la longueur de cohérence
En vous inspirant du réglage du contact optique vu dans le TP Michelson (1), établir un
protocole permettant de mesurer la longueur de cohérence d'une source.
Manipulation : Effectuer ce protocole pour mesurer la longueur de cohérence d'une source de
lumière blanche.
2. Spectre cannelé
Manipulation : Observer à l'aide d'un spectroscope le spectre de la lumière blanche.
Régler l'interféromètre de Michelson au contact optique. Augmenter très doucement
l'épaisseur de la lame d'air jusqu'à ce que le blanc réapparaisse. Observer cette lumière au
spectroscope. Des bandes sombres apparaissent dans le spectre, on les appelle des
cannelures. Continuer de translater M1 et observer que le nombre de cannelures augmente.
Comment expliquer leur présence ?
3. Mesure de l'épaisseur d'une lame de verre
Manipulation : Le Michelson étant réglé au contact optique et éclairé en lumière blanche,
introduire une petite lame de verre (lame de microscope) d’épaisseur d devant le miroir M1.
Attention à ne pas toucher les surfaces optiques ! Rapprocher doucement M1 jusqu’à retrouver
les teintes de Newton sur la lame. La lame est-elle plane ? En déduire l’épaisseur de la lame
de verre en supposant que son indice optique n = 1, 5.
III. Etude du doublet jaune du sodium
1. Projection des franges d'égale inclinaison sur un écran
Manipulation : Eclairer l'interféromètre réglé en lame d'air par une lampe spectrale Na haute
pression, suffisamment lumineuse pour la projection. Placer en sortie du Michelson une
lentille de grande focale (1m par exemple) et un écran dans le plan focal image de la lentille.
Pour améliorer la luminosité de la figure, il faut collecter au maximum la lumière émise par la
source. Pour cela, on place un condenseur après la source afin d’éclairer au mieux les miroirs.
Y
(4)
(5)
Miroir "fixe"
ENTRÉE
Focale 10 cm
(6)
(M2)
60 cm
(1)
(C)
O
X
(7)
(2)
(SP)
(L1 )
(3)
Miroir "chariotable"
Source Na
(M1)
Verre anticalorique
(VA)
(L2 )
SORTIE
Focale 100 cm
Écran de projection dans le plan focal de L
2
Si la visibilité des anneaux est faible, cela peut être dû au doublet jaune du sodium. Charioter
le miroir M1 pour vous éloigner d'une aniticoïncidence (contraste nul car les franges brillantes
de la figure d'interférences d'une longueur d'onde du doublet se superposent aux franges
sombres de la figure d'interférences de l'autre longueur d'onde du doublet).
2. Mesure du doublet
On utilise le Michelson aux anneaux éclairé par une lampe à vapeur de sodium et on observe
la figure d’interférence sur un écran. S’éloigner un peu du contact optique pour observer des
anneaux. Noter la position de V3 à la première anticoïncidence. Relever la position de la vis
pour les 5 premières anticoïncidences. Vérifier que les mesures sont concordantes et évaluer
le parcours de la vis entre 2 anticoïncidences. En déduire l’écart entre les deux composantes
du doublet sachant que λ1 = 589, 0 nm et que λ2 > λ1.
Feuille de résultats :
Tous les résultats de mesure doivent être donnés avec un intervalle d'incertitude.
Coin d'air
α=
Longueur de cohérence de la lumière blanche
lc =
Epaisseur de la lame de verre
d=
e1 =
e2 =
e3 =
Doublet jaune du sodium
e4 =
e5 =
Δλ =
λ2 =