L`habit fait le moine

L’habit fait le moine ?
Programme terminale S 2012
Notions et contenus
Effet Doppler
Compétences attendues
Pré requis
Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en
utilisant l’effet Doppler.
Exploiter l’expression du décalage Doppler de la fréquence dans le cas des faibles
vitesses.
Utiliser des données spectrales et un logiciel de traitement d’images pour
illustrer l’utilisation de l’effet Doppler comme moyen d’investigation en
astrophysique
Caractéristiques des ondes
Scénario
.
Certains héros de bande dessinée, à l’instar de la chauve chauve-souris, exploitent les ondes pour se diriger ou
acquérir des informations. L’effet doppler, par exemple, apporte des informations sur les objets en mouvement.
Et sur cet aspect, Batman n’est sans doute pas le plus chauve-souris des justiciers…
On se propose dans la suite de comprendre le principe de l’effet Doppler.
Mission 1
(Interpréter, réinvestir des connaissances)
Image 1
Le personnage de comics Daredevil est aveugle. Insensible à la lumière, il dispose d’un "sens sonar". Ce dernier lui permet de se
représenter une image mentale de son environnement grâce à des ultrasons un peu comme…la chauve-souris.
Questions :
-
-
Image 2
Que représentent selon vous les cercles concentriques sur les images 1 et 2 ?
On identifiera sur l’image, une (des) grandeur(s) caractéristique(s) du
phénomène évoqué.
Quelle critique liée à la propagation des ondes sonores pourrait-on faire sur
cette illustration ?
Mission 2
(Extraire de l’information Interpréter, réinvestir des connaissances)
Texte 1
Les chauves-souris poursuivent et capturent les papillons de nuit avec une facilité et une précision qui font pâlir de
jalousie tes ingénieurs de l'aérospatiale!
Non seulement le sonar des chauves-souris leur indique à quelle distance se trouve une proie ou un obstacle, mais il leur
révèle également des détails précis de cet objet. Du retard de l'écho par rapport aux sons qu'elles émettent, les chauvessouris déduisent la distance aux objets. En détectant tes variations de fréquence de l'écho par rapport au son émis, par effet
Doppler, elles perçoivent la vitesse relative d'un insecte en vol et la fréquence du battement de ses ailes. […]
Frédéric Dargent Lycée la Trinité Béziers
Les chauves-souris de l'espèce Pteronotus Parnellii évaluent la vitesse relative des objets en mesurant le décalage Doppler
des échos. Quand elles se dirigent vers un objet immobile, les ondes sonores réfléchies sont «comprimées » par l'effet Doppler :
la fréquence de l'écho perçu est supérieure à celle du cri émis (de même, la sirène d’une ambulance semble plus aiguë quand
l’ambulance s’approche). En outre quand la chauve-souris se dirige vers un insecte en vol, les battements d’ailes de celui-ci
créent des décalages oscillants qui se superposent au décalage général comme des rides à la surface d’une vague.
Le sonar des chauves-souris Nobuo Suga (Dossier Pour la science : Le monde des sons Juil/oct 2001 Hors série n°32 p 90)
Les images ci-dessous montrent les observations faites sur une cuve à ondes (employant ainsi la comparaison faite à la dernière
ligne du texte) :
- A gauche le vibreur est immobile
- A droite le vibreur se déplace à la surface de l’eau
B
Sens du
déplacement
A
Vibreur immobile
Vibreur mobile
Quels éléments présents dans le texte peut-on observer dans
modélisation expérimentale sur cuve à ondes ?
la
Vous êtes conseiller scientifique auprès de l’illustrateur de
Daredevil. Le héros au sonar de chauve-souris, doit être représenté
comme en mouvement vers un bâtiment immobile.
Rédiger quelques lignes pour expliquer (ou présenter oralement) au
dessinateur en quoi consiste l’effet doppler et proposez lui une
représentation des ondes émises et reçues par le personnage,
cohérente avec le phénomène.
(l’onde reçue par Daredevil, réfléchie par le bâtiment, est celle que
détecterait un capteur lié au bâtiment)
Mission 3
(Proposer un protocole, exprimer un résultat)
Texte 2
Le traitement des informations s’est révélé remarquablement perfectionné : en particulier, ce sont des zones du cortex
auditif anatomiquement distinctes qui assurent les analyses spécifiques. L’une de ces zones, nommée DCSF, est composée de
neurones qui ne réagissent qu’à certaines fréquences et à certaines amplitudes de l’écho : elle n’analyse que les fréquences
comprises entre 60 et 60,3 kHz […]
Une deuxième zone, l’aire FC/FC ne réagit qu’aux différences de fréquence entre les sons émis et les échos. Une troisième
zone (nommée FM/FM) détecte le temps écoulé entre les émissions et les échos.
Le sonar des chauves-souris Nobuo Suga (Dossier Pour la science : Le monde des sons Juil/oct 2001 Hors série n°32 p 91)
Frédéric Dargent Lycée la Trinité Béziers
Le dispositif ci-contre se comporte comme la deuxième zone évoquée dans le
texte. Emetteur et récepteur sont disposés côte à côte.
Le réflecteur est constitué d’un rectangle de polystyrène placé sur un mobile se
déplaçant sur un banc à coussin d’air gradué.
Consignes possibles a ou b
a
Proposer et mettre en œuvre un protocole expérimental destiné à montrer que
la différence de fréquence évoquée dans le texte peut être considérée
comme proportionnelle à la vitesse relative V du réflecteur par rapport à la
source. (On utilisera un tableur et le coefficient de proportionnalité sera
exprimé sous la forme k = kestimée ± ∆k)
b
Après avoir déterminé la célérité du son à la température de l’expérience sous la forme c = cestimée ± ∆c par l’intermédiaire d’un
autre dispositif, montrer que la relation suivante est en cohérence avec l’expérience

e

2V
(V > 0 si rapprochement, V < 0 si éloignement)
c
V est la vitesse du réflecteur s’approchant selon l’axe reliant émetteur et réflecteur
c est la célérité du son
 est l’écart de fréquence entre l’écho et le signal émis (Hz)
e est la fréquence du signal émis (Hz)
Rechercher une estimation de l’incertitude absolue sur les différentes grandeurs e (délivrée par le GBF) et (mesurée à
l'oscilloscope) sur les notices des constructeurs.

Déterminer l’incertitude relative sur l’écart de fréquence écho-signal émis notée
  
nécessaire pour que le sonar de

Daredevil, lui permette de disposer d’une incertitude relative de 5 % sur la vitesse relative d’un objet.
Données :
Cas a
  k V



k
V
Cas b
  c V  e




c
V
e
Pour le professeur :
∆
Frédéric Dargent Lycée la Trinité Béziers
La mesure de l’écart en fréquence ∆ s’effectue à l’aide d’un
circuit multiplieur combiné à un filtre passe-bas, selon le schéma
ci-contre.
En effet le produit du signal émis sinusoïdal de fréquence e par
le signal reçu lui aussi sinusoïdal de fréquence r est
décomposable en une somme de signaux de fréquences 1 = r +
e et 2 = ∆ = r - e.
Le filtre passe bas permet de ne garder que ∆.
Avec e = 40 kHz, on peut choisir R = 1,0k et C = 5,0.102 nF.
La fréquence de coupure f = 1/(2RC) = 3,2.102 Hz convenable
pour des mesures de vitesse au voisinage de 1 m.s-1.
Mission 4
(s’approprier, exploiter une connaissance)
Hal Jordan membre du corps des green lantern, bande dessinée des années 40, dispose d’un anneau émetteur de lumière. Ce
dernier est censé donner à son porteur le pouvoir de matérialiser tout ce qu’il souhaite.
Questions :
-
-
Rechercher la signification des acronymes RADAR, SONAR et LIDAR
L’anneau lumineux des green lantern est-il plutôt un radar, un sonar ou un lidar ?
En utilisant les connaissances acquises dans les missions précédentes, expliquer les
propos de Hal Jordan sur l’image ci-dessus.
Application à la détection d’exoplanétes (extraite de Hands on universe http://www.fr.euhou.net/ )
Hal Jordan n’est pas une source d’intérêt pour nos astronomes, mais ce n’est pas le cas d’autres objets célestes.
Ainsi, la détection d’exoplanètes pourra peut-être un jour nous permettre de répondre à la question : sommes-nous seuls dans
l’univers ?
Mais l'observation directe d'une planète extrasolaire est très difficile en raison de l’intense lumière produite par son étoile.
Cependant la présence d’une exoplanète autour de l’étoile entraine une révolution du système étoile + planète autour du barycentre
des deux astres (Si la masse de la planète est négligeable devant celle de l’étoile, le barycentre du système coïncide avec le centre
de l’étoile).
Pour un observateur éloigné, l'étoile semble se rapprocher ou s'éloigner. Cette méthode dite des vitesses radiales consiste en une
analyse spectroscopique de la lumière émise par l’étoile : lorsque l’étoile s’éloigne le spectre se décale vers le rouge (redshift)
et vers le bleu (blueshift) si celle-ci se rapproche.
Frédéric Dargent Lycée la Trinité Béziers


Seule la composante vr de v selon l’axe de visée AE de l’observateur A est détectable
(voir l’animation http://www.fr.euhou.net/docupload/images/exercise/exoplanetes/spectroradial.gif )

vt

vr
Sens de révolution

v
G
G
G
E
E
E
Axe de visée
A
A

A
On se propose dans la suite de déterminer l’évolution dans le temps de vr puis d’en déduire la période de révolution de l’étoile
autour de G (Ces données permettent en appliquant les lois de la mécanique, d’accéder à la masse de l’exoplanète afin de vérifier
si celle-ci est compatible avec la présence d’une atmosphère propice à l’apparition de la vie)
On utilise le logiciel Salsa J téléchargeable gratuitement à :
http://www.fr.euhou.net/index.php/le-logiciel-mainmenu-9/tlcharger-mainmenu-10?task=view&id=8
et les documents disponibles à
http://www.fr.euhou.net/index.php/exercices-mainmenu-13/lyce-mainmenu-174/121-de-leffet-doppler-fizeau-aux-exoplantes
1) Ouvrir le logiciel installé
2) Cliquer sur
puis ouvrir le fichier « spectre1_o54.dat » obtenue à t = 0 (spectre associé fic01.fit)
3) Noter la longueur d’onde de l’une des raies les plus marquées
4) Cliquer sur
pour accéder à la longueur d’onde que l’on détecterait dans le spectre
5) si l’étoile était immobile. (dans notre cas elle s’obtient en cherchant X aux alentours de 2 = 5896,4 nm
pour le plus petit Y et vaut 1 = 5896,366 nm).
Frédéric Dargent Lycée la Trinité Béziers
6) Calculer ∆ = 2 - 1 = décalage Doppler
7) Procéder de la même façon avec les autres fichiers (de 2 à 11) en gardant pour référence la raie associée à 1
Les dates associées à chaque spectre sont :
spectre
t
(en j)
1
0
2
0,974505
3
1,969681
4
2,944838
8) Calculer r à l’aide de la relation v r  c
9)
5
3,970746

1
6
4,886585
7
5,924292
8
6,963536
9
7,974645
10
8,973648
11
9,997550
; c = 299 792 458 m.s-1
Tracer à l’aide d’un tableur Vr en fonction du temps et en déduire la période T de l’étoile autour de G.
Autres Ressources
(L’univers et ses mystère Les Secrets des Sondes Spatiales) 9’46 (effet doppler et méthode de transit)
http://www.youtube.com/watch?v=y_8smscKqkM&feature=relmfu
http://media4.obspm.fr/public/FSU/pages_fizeau/doppler.png
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f7/Doppler_effect_diagrammatic.png/800px-Doppler_effect_diagrammatic.png
La recherche n° 404 p 73 ( brève sur le décalage doppler)
Frédéric Dargent Lycée la Trinité Béziers