Interférences lumineuses I- Introduction L`optique ondulatoire sert à

Interférences lumineuses
I- Introduction
L’optique ondulatoire sert à expliquer les phénomènes inexpliqués par l’optique géométrique
(diffraction de la lumière dans une fente et interférence lumineuse).
Mécanisme d’émission de la lumière : Comment est produite la lumière ? L’atome émet un photon par
désexcitation, et émet ainsi de la lumière.
Modèle du train d’onde : durée
entre le moment où l’atome est excité et celui où il se désexcite
(environ
)
II- Condition nécessaire d’interférence
On prend une onde monochromatique de longueur d’onde . On suppose que les sources lumineuses
sont ponctuelles.
On prend deux sources
. La différence de marche en un point M dans un milieu transparent
homogène d’indice n, est la différence des chemins optiques.
k est le vecteur d’onde
Calculons l’intensité lumineuse au point M.
(
)
(
Cas général :
Il y a interférence si
Max si cos = 1 donc
)
√
(on dit que s1 et s2 sont des sources mutuellement cohérentes).
Min si cos = -1 donc
La différence de marche correspondante aux franges brillantes est toujours un multiple entier de
longueur d’onde. Celle des franges sombres est un multiple impair de demi-longueur d’onde.
Les franges peuvent être rectilignes, circulaire, hyperbolique.
Frange brillante = intensité maximal et différence de marche constante.
p est un réel qui définit complétement , c’est l’ordre d’interférence.
Si p est entier la frange est brillante, s’il est demi-entier elle sera sombre.
Entre deux franges lumineuses
et
III- Etude de l’intensité
On veut tracer en fonction de
(
√
)
Contraste :
√
Max si
IV- Les systèmes à division du front d’onde
Définition : C’est un dispositif optique qui sépare géométriquement la surface d’onde incidente.
Expérience des fentes d’Young
Les franges sont rectilignes.
Interfrange :
V- La cohérence temporelle
On travaille avec une source monochromatique ponctuelle.
Avec des ondes d’une même source ou observe des interférences. On va s’intéresser à 2 sources
différentes. L’interférence instantanée se note :
√
Les instruments actuels ne peuvent pas définir en temps réel I. On définit le temps de réponse par le
décalage de temps entre la valeur à un moment et la lecture que nous donne l’appareil.
√
Le temps de réponse de l’œil est de 0,1 seconde.
Pour les trains d’ondes
est un terme aléatoire entre -1 et 1, la moyenne est donc 0. On a donc
VI- Notion de cohérence spatiale
La source S appartient au plan de symétrie des trous.
√
(
)
Si on déplace la source vers le haut ou le bas on modifie la valeur de
.
Situations extrêmes :
Les deux franges peuvent se superposer, le contraste n’est pas altéré. Ou, on peut avoir une alternation
des deux franges, l’écran est uniformément éclairé et les franges ont disparu.
On s’intéresse à la taille que la fente source doit avoir pour voir le phénomène d’interférence.
On prend deux sources au même point, on est dans le cas 1. On déplace une source d’une longueur b.
La cohérence :
Problème source polychromatique (temporelle)
Problème de la largeur de la source (spatial)
Retour sur la cohérence temporelle :
On suppose une source ponctuelle, et quasi monochromatique (lampe spectrale qui donne des raies).
Cette source éclaire des trous d’Young.
∫
(
(
(
(
(
(
(
))
))
))
(
[
]
[
]
))
*
+
(
(
En posant
*
+
)
)
Le contraste chute quand la largeur spectrale augmente. Le degré de monochromaticité de la source
garantit la visibilité des interférences.
Retour sur la cohérence spatiale
(
(
(
[
]
[
(
(
(
)))
)
(
)
(
))
)]