Modéliser l`Univers en mouvement et le temps

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Lycée Marc BLOCH
Allée Blaise Pascal
67800 BISCHHEIM
Académie de Strasbourg
L’HORLOGE ASTRONOMIQUE
DE STRASBOURG :
SCIENCES & ARTS :
« Croisons nos regards ! »
Participants :
- PANTHOU Anthony Ts2
- VIX Benjamin TS1
- WOLFF Olivier TS5
Encadrement :
- M. Pascal DUBOIS, astronome
- M. Yves POIREY (Sciences de l’ingénieur)
- M. Marc SCHEFFLER (Physique - Chimie)
OLYMPIADES
de Physique
PARIS 2007

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SOMMAIRE
I. Introduction ……………………………………………..… page 3
1. Historique du projet……………………………………………… …. page 3
2. Evolution de la problématique…………………………………… …. page 5
II. L’horloge astronomique de Strasbourg ……………………. page 6
1. L'horloge des Trois Rois…………………………………………… page 6
2. L'horloge du XVI
ème
siècle………………………………………… page 6
3. La rénovation de SCHWILGUE…………………………………. page 7
III. De la réalisation à la conception d’un planétaire…………. page 8
1. Objectif visé…………………………………………………………… page 8
2. Données astronomiques……………………………………………… page 8
3. Le planétaire de l’horloge de SCHWILGUE………………………. page 8
4. Premiers choix, premières joies, premières peines………………… page 9
4.1. Echelle des distances au Soleil…………………………………………..... …. page 10
4.2. Echelle des diamètres des corps célestes…………………………………….. page 10
4.3 La lune…………………………………………………………………………. page 10
4.4 Conception générale…………………………………………………............... page 10
5. Simulations avec les logiciels Solidworks et Méca 3D……………… page 11
6. De la conception à la mise en rotation………………………………. page 12
6.1 Les dimensions en bref………………………………………………………… page 12
6.2 La motorisation du planétaire………………………………………………… page 12
6.3 Choix des vitesses………………………………………………………………. page 13
6.4 Les engrenages mécaniques…………………………………………………… page 14
6.5 La partie électronique……………………………………………. …………… page 15
7. Intérêt de la maquette………………………………………………… page 17
7.1 Quand peut-on observer une planète ?.............................................................. page 18
7.2 Toutes les planètes sont-elles visibles de la Terre ?........................................... page 18
7.3 Pourquoi y a-t-il des saisons ?.............................................................................. page 18
7.4 : Quels sont les phénomènes imputables à la présence de la Lune ? ……….. page 19
7.5 : Mercure et Vénus sont-elles capables elles aussi d’éclipses ?........................ page 19
7.6 : Y a-t-il un phénomène qui ne serait visible qu’avec un planétaire motorisé ? page 20
IV. Les équations solaires (& lunaires) ………………………… page 21
1. D’où vient la complication de la modélisation ?.................................. page 21
2. A propos de la Lune............................................................................... page 21
3. Objectif du groupe…………………………………………................. page 22
4. Des équations mathématiques au secours de la mécanique............... page 22
5. A l’image de SCHWILGUE, conception d’une maquette illustrative page 23
V. FOUCAULT, exemple d’une modélisation historique………. page 26
1. Rappels des faits………………………………………………………. page 26
2. Modèle « maison »…………………………………………………….. page 26
3. Expérimentations……………………………………………………… page 26
VI. Conclusion…………………………………………….. page 27
VII Bibliographie…………………………………………. page 28
VIII. Remerciements …………………………………….. page 29
IX. Documents annexes………………………………….. page 30-36

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I. Introduction
1. Historique du projet
Mai 2004 :
Initialisation du projet par M. SCHEFFLER, professeur de physique-chimie : dépôt d’un
dossier de candidature pour la création d’un atelier-recherche soutenu par le service d’actions
culturelles du Rectorat de Strasbourg dans le cadre de l’année 2005, année mondiale de la
Physique. Thème : « Physique, culture, spectacle » Intitulé du sujet : La cathédrale de
Strasbourg : Sciences et Arts, regards croisés.
Juillet 2004 : Dossier retenu par un jury d’étude avec un budget initial de 400 euros.
Septembre-décembre 2004 :
- Mise en place du projet dans le cadre des Travaux Personnels Encadrés en liens avec les
sciences physiques et les sciences de l’ingénieur sur le thème officiel du programme de
sciences de l’ingénieur lié à la modélisation.
- 4 élèves (Benjamin VIX, Olivier WOLFF, Laurent GIESI, Nicolas REIBEL) commencent
un travail de réflexion sur l’horloge astronomique de Strasbourg.
- M. Alain SPRAUER du service d’actions culturelles du Rectorat de Strasbourg nous met en
contact avec M. Pascal DUBOIS, astronome à l’Observatoire de Strasbourg, qui organise
très vite une visite guidée de l’horloge astronomique et met à disposition de nombreux
documents personnels. Première simulation avec le logiciel SOLIDWORKS.
- Présentation, à titre exceptionnel, des mécanismes interdits de visite au grand public, par M.
FAULLIMMEL, employé par une société implantée à Molsheim (67) habilitée à
entretenir l’horloge astronomique depuis des décennies.
- 2 sujets de travail sont mis en place : « Les équations solaires et lunaires » (Benjamin,
Olivier) et « Etude de la modélisation du système solaire.» (Laurent, Nicolas)
- 1
er
plan du planétaire établi à partir des propositions de M. MARTIN (S.I. mécanique) & M.
SCHEFFLER (sciences physiques) et des conseils avisés de M. DUBOIS.
Janvier-Février 2005 :
Suite à une erreur d’attribution de budget, les crédits promis ne parviennent au lycée qu’en
février 2005, soit pratiquement au moment de la clôture des TPE : le groupe « Equations
solaires » finalise son projet par la conception d’une maquette (peu onéreuse). La conception
du planétaire n’aboutit pas faute de moyens financiers. Présentation des TPE.
Juin 2005 :
- Profitant de la fin des cours : premiers achats pour le planétaire (barres de cuivre, choix de
tournebroches pour les moteurs…), premier montage avec un planétaire articulé
manuellement. Choix des boules de polystyrène pour les planètes.
- Visite nocturne de l’observatoire de STRASBOURG. La pluie et une panne d’électricité
empêchent malheureusement toute observation astronomique.
Septembre-décembre 2005 :
- M. SCHEFFLER obtient la reconduction de l’atelier recherche avec l’attribution d’un
nouveau budget de 400 euros et l’appui de Monsieur DUBOIS pour l’encadrement.
- En TPE (mathématiques, Sciences de l’ingénieur) Benjamin VIX, qui redouble son année de
première S, reprend le travail inachevé sur le planétaire avec Anthony PANTHOU.
- Reprise des éléments calculatoires avec M. FISCHER, enseignant en mathématiques.
- Réflexion sur la programmation de la partie informatique avec M. POIREY (Sciences de
l’Ingénieur électronique). Reprise plus affinée de la simulation avec SOLIDWORKS.

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- En TPE (Lettres-Sciences-Physiques), deux groupes de travail participent de près ou de loin
au projet : sujet n°1 : (Julien BISCEGLIA, Lucas KELLER, Julian GRAFF) « Comment
modéliser le temps ? » Etude de plusieurs dispositifs de mesure du temps. Réflexion sur la
conception d’un calendrier. Montage avec M. SCHEFFLER d’une clepsydre d’après une
idée développée sur le site de l’UDPC par M. FORTIN (professeur stagiaire au lycée Marc
Bloch en 2004-2005). sujet n°2 : (Virginie BITTERLIN, Habibe SUMENOGLU) « Le
pendule de FOUCAULT : comment montrer avec un pendule que la terre tourne sur elle-
même ? » Pour les deux groupes : études d’écrits scientifiques encadrées par M.GRENIER,
enseignant en lettres modernes (Textes de FOUCAULT, ordonnances de Henri III sur
l’intauration du calendrier grégorien en France,…).
Vacances de Février 2006 :
- Reprise de l’expérience historique de FOUCAULT dans le hall d’entrée du lycée avec l’aide
de M. DUBOIS & M. SCHEFFLER. Réflexion sur les matériaux à choisir, sur le montage à
suivre. Enregistrement de mesures. Conception d’une maquette explicative.
- Conception de cylindres adaptés au planétaire encadrée de M. DANELON (Génie
Mécanique). Conception des circuits imprimés destinés à assurer la commande électronique
du planétaire avec l’aide précieuse de M. HAFIR, enseignants en Génie Electronique.
- Aidé de son papa et de son oncle électronicien, Benjamin réalise un premier montage du
planétaire. Les 4 planètes tournent mais de façon assez désordonnée.
23 Mars 2006 : Journée portes ouvertes du lycée
Un peu intimidées, Virginie et Habibe passent le relais à Anthony pour la présentation du
pendule de FOUCAULT. Reprise de l’expérience de FOUCAULT, mais les résultats sont
nettement plus mauvais pour cause de courants d’air et de perturbations du fait de la présence
du public. Exposition du planétaire mais sans mise en marche électronique.
Avril-Juin 2006 :
- Première mise en place de la partie électronique du planétaire. Présentation finale des TPE.
- Inscription et participation au concours de la semaine des sciences organisée au CRDP de
Strasbourg par la mission culturelle du Rectorat de Strasbourg : conception de panneaux
explicatifs sous la conduite de Mme MOREAU (Arts Appliqués).
- 20 Mai 2006 : Premier prix du concours de la semaine des sciences (Ex-aequo avec le Lycée
Marcel RUDDLOFF de Strasbourg-Hautepierre). Le planétaire tourne mais la
programmation des vitesses est à revoir et de nombreuses forces de frottements demeurent.
- Visite nocturne de l’observatoire de STRASBOURG et observation dans des conditions
météo optimales : visibilité des cratères de la Lune, de Saturne et de diverses étoiles.
- Eté 2006 : Benjamin entreprend d’améliorer le planétaire durant les vacances.
1
er
trimestre de l’année scolaire 2006-2007 :
- Dans le cadre des TPE (Sciences physiques-Sciences et Sciences & Vie de la Terre) 4 élèves
acceptent la proposition de M. SCHEFFLER : travailler sur la visibilité de phénomènes
astronomiques avec un planétaire.
- Inscription aux Olympiades de physique dans l’objectif de rendre le projet visible.
- Le planétaire est rapatrié au lycée mais au 1
er
essai un des 4 moteurs lâche et de nombreuses
forces de frottement empêchent toujours les autres de tourner correctement. M. DUBOIS &
M. POIREY proposent de nouvelles modifications.
- Encadrés de M. POIREY & M. SCHEFFLER, nous consacrons beaucoup de temps à la
mise ou à la remise en état du planétaire : décision a été prise de supprimer le degré de
liberté qui existait sur les moteurs qui permettait le cas échéant de débrayer le moteur.
- Aide de M. FRITSCH, Ouvrier Professionnel du lycée, pour réaliser les soudures des barres
de cuivre afin de solidifier l’ensemble dans la perspective du déplacement à Reims.
- Recherche de budget pour les épreuves de présélection. Finalisation des rapports. Clips
vidéos en plongée et en chambre noire. Etude de la rétrogradation. Essais avec une webcam.

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2. Evolution de la problématique
La datation au carbone 14 pour connaître l’âge d’un sarcophage de momie, les rayons
X pour authentifier un tableau de grand peintre ou lever quelques mystérieux secrets comme
l’illustre avec fracas le « Da Vinci Code » de Dan BROWN, la pyrotechnique et les rayons
lasers pour enrichir les spectacles de rock ou de théâtre, le défi des architectes pour construire
le pont de Millau qui attire depuis une foule de curieux en quête d’une photo à immortaliser
sont autant d’exemples qui témoignent d’un réel partenariat entre la Science et les Arts. Pour
souligner ce « regard croisé » entre deux disciplines qu’on a tendance à mettre bien souvent
dos à dos, les exemples de problématique ne manquaient pas :
« Comment les arts contribuent-ils au développement de la science ? »
« Les arts ont-t-ils besoin des sciences ? »…
A Strasbourg, la cathédrale de Strasbourg est un passage
obligé pour n’importe quel touriste qui fait halte dans notre ville.
Pendant trois siècles environ, la flèche de la cathédrale, réel défi
technique, est le point culminant d’Europe admiré, envié et
finalement copié comme n’importe quelle œuvre d’art.
Victor HUGO ne qualifiera-t-il pas lui-même cette
impressionnante cathédrale au gothique flamboyant de « prodige du
gigantisme et du délicat » ? Science et art, il y avait matière à
croiser nos regards sur la cathédrale de Strasbourg :
« Forces mécaniques : comment concevoir un édifice qui allie gigantisme et durée de vie ? »
« Les arcs-boutants, œuvre d’art ou simples piliers de soutien ? »
« La propagation du son : où placer de façon adéquate un orgue dans une cathédrale ? »
« La mesure du temps (cadrans solaires, rayons solaires...) : comment créer une horloge ? »…
Tous les Strasbourgeois connaissent « leur » horloge
astronomique. Ils ne se doutent peut-être pas des trésors d’ingéniosité
utilisés par ses constructeurs, dont certains relèvent précisément des
mathématiques et de la mécanique. Debout face à l’horloge, c’est
avant tout la beauté artistique qui émerveille les regards : les aiguilles
et les cadrans en or ou cuivre, le buffet en bois dans lequel s’encastre
l’horloge, les tableaux autour, notamment celui de Copernic, le
planétaire qui nous place devant l’immensité de l’univers, les
automates qui se mettent en mouvement, saluent le public et repartent
au rythme du temps… sont tous classés monuments historiques !
Pourtant, dans l’ombre, à l’arrière de la face visible, dans un espace
relativement exigu, secrètement préservé du grand public, au cœur des
rouages et des mécaniques, la science fait son spectacle … et le regard
croisé entre science et art paraît du coup plus évident que jamais :
« Comment des lois mécaniques et mathématiques ont-elles pu conduire à une telle
merveille artistique ? »
« Comment modéliser un mouvement si complexe que celui des astres ? »
« De quelles contraintes faut-il tenir compte pour illustrer comment la Terre tourne et
permettre à tous de se repérer dans le temps et l’espace ? ».