Interaction matière – électrons

Interaction matière – électrons
3.1 Interaction des électrons
Intérêt des électrons
Alors que la lumière visible 400-700 nm ne permet pas de « voir » des structures inférieures à
~1m; les électrons rapides de part leurs longueurs d’onde 0,0037 nm (100 kV) – 0,00087 nm (1000
kV), peuvent résoudre des structures d’échelle atomique.
A la différence des rayons X, les électrons sont plus facilement focalisés; possédant une charge, leur
trajectoire peut être déviée par un champ électrique = lentilles électro-magnétiques.
3.1 Interaction des électrons
L’interaction globale des électrons avec la matière est beaucoup plus importante que celle des
rayons X. L’ e- transporte son énergie sous forme cinétique non quantifiée qu’il peut céder par
quantités aléatoires, dans des interactions successives, ce qui augmente considérablement la
section efficace d’interaction.
Distance d’interaction (r) entre un électron incident et un atome de rayon r0
3.1 Interaction des électrons
Interaction élastique électron-atome
Lorsque r >> r0, l’interaction a lieu entre l’électron incident et l’atome dans son ensemble.
Théorie du choc élastique = conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie cinétique
3.1 Interaction des électrons
Interaction élastique électron-atome
Lorsque r >> r0, l’interaction a lieu entre l’électron incident et l’atome dans son ensemble.
Théorie du choc élastique = conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie cinétique
La masse de l’e- est très petite par rapport à celle de l’atome = ΔE/E0 très faible
 ~ 0
 ~ 0
ΔE(max)
E
=
2,17.10-3 . sin2
Z
3.1 Interaction des électrons
Interaction élastique électron-atome
Four à bombardement électronique
Effet thermique
L’énergie transférée est de l’ordre de 10-2 à 10-1
eV. Les atomes sont soumis à des oscillations
autour de leur position d’équilibre = dégagement
de chaleur.
Effet utilisé industriellement
bombardement électronique
dans
les
fours
à
Effet chimique
L’énergie transférée, de l’ordre de 3 à 5 eV, peut
provoquer la rupture de liaisons chimiques
(liaisons faibles) ex: liaisons organiques
Effet de déplacement atomique
Si le transfert d’énergie est supérieur au seuil de
déplacement (15 – 30 eV) de l’atome, ce dernier
peut sortir de sa position d’équilibre = dommages
d’irradiation.
20 min
80 keV
Dommages d’irradiation électronique dans un nanotube de carbone
3.1 Interaction des électrons
Interaction inélastique électron-électron
Lorsque r ~ r0, l’interaction a lieu entre l’électron et les e- du nuage électronique.
Comme la masse des particules est du même ordre, le transfert d’énergie est appréciable.
Structure et énergie interne de l’atome sont modifiées
Excitation de niveau de valence / conduction
L’excitation des niveaux de conduction est quantifiée
sous forme de plasmons. Elle se manifeste par des
pertes d’énergies ΔE < 50 eV caractéristiques de
l’élément. Elle peut s’accompagner de l’émission d’un
photon lumineux= cathodoluminescence.
Excitation de niveaux atomiques profonds
Transfert d’énergie ΔE > 50 eV.
Le retour de l’atome à l’état fondamental induit
l’émission de rayonnement i.e. fluorescence X. Les
électrons
éjectés
sont
appelés
électrons
secondaires.
électron
secondaire
3.1 Interaction des électrons
Les phénomènes observés
Chaleur
Transmission
Diffraction
3.2 Production des électrons
Canon à émission thermo-ionique
Dans le cas d’un métal, chauffé dans le vide à une température suffisante, un certain nombre
d’électrons de conduction acquièrent l’énergie nécessaire pour franchir la barrière de potentiel
d’extraction , de l’ordre de quelques volts. Le métal s’entoure d’un nuage électronique.
Les caractéristiques du faisceau produit sont déterminées
par les formes et les positions respectives de la cathode
(filament), de l’électrode de focalisation (wehnelt) et de
l’anode.
L’ensemble wehnelt - anode forme une lentille
électrostatique qui focalise les électrons en une section
minimale appelée cross-over, d’une centaine de microns.
3.2 Production des électrons
Canon à émission de champ
Lorsqu’un métal est soumis à un champ électrique suffisamment élevé, de l’ordre de 109 à 1010
V/m, les électrons de la bande de conduction peuvent franchir la barrière de potentiel de surface,
même à la température ambiante (=effet tunnel).
Une cathode, sous forme d’une fine pointe de
tungstène, de quelques centaines d’angströms, est
associée à une anode intermédiaire d’extraction
portée à un potentiel positif de quelques kilovolts.
Nécessité de fonctionnement sous ultra-vide < 10-7
Pa pour éviter la contamination de la pointe.
Brillance élevée
Faible dispersion d’énergie
Diamètre de la source de l’ordre de
la centaine d’angströms
3.2 Production des électrons
Canon à émission thermo-ionique vs. Canon à émission de champ
3.2 Production des électrons
Production d’un faisceau fin – Lentilles électrostatiques/électromagnétiques
Pour atteindre un diamètre de sonde de l’ordre du micromètre à l’angström, on projette sur l’objet
une image réduite du cross-over du canon à l’aide d’un système optique formé de lentilles
électroniques.
Aberration sphérique
Correction:
Les rayons provenant du bord et du
centre de l'optique ne se focalisent
plus au même point
Aberration chromatique
La distance focale d’une lentille est
proportionnelle à l’énergie des
électrons incidents. Une dispersion
ΔE de leur énergie, se traduit par une
dispersion de la distance focale.
On place des diaphragmes de faible
diamètre centrés sur l’axe optique et
qui éliminent les électrons trop
éloignés de cet axe.
Angle d’ouverture du faisceau très
faible ~ 10–2 à 10–3 rd.
Correction:
Il faut minimiser la dispersion de la
source.
3.2 Production des électrons
Production d’un faisceau fin – Lentilles électrostatiques/électromagnétiques
Pour atteindre un diamètre de sonde de l’ordre du micromètre à l’angström, on projette sur l’objet
une image réduite du cross-over du canon à l’aide d’un système optique formé de lentilles
électroniques.
Astigmatisme
Correction:
Une lentille n’a pas une symétrie de révolution
parfaite. La distance focale est différente pour deux
plan perpendiculaire entre eux, passant par l’axe
optique.
Le stigmateur (= ensemble de bobines) permet
d’appliquer un petit champ électromagnétique anisotrope
de compensation.
3.2 Production des électrons
Taille de la sonde
faisceau  1/4 * C1/4
avec C: facteur d’aberration
Taille de la sonde > Taille du faisceau (~m à Å)
L’ensemble des trajectoires des électrons incident
définit un volume = « poire d’interaction ».
Profondeur de pénétration
ZM ~ 0,033
E01,7 A

Z
Simulation des trajectoires électroniques dans un échantillon massif de fer à 20 keV
Volume d’analyse pour un échantillon massif et un échantillon fin
3.3 Microscopie électronique à balayage
Appareillage – MEB (SEM)
- Système de visualisation optique (réflexion)
- Détecteur d’électrons secondaires
- Détecteur d’électrons rétrodiffusés
(- Détecteur de cathodoluminescence)
Résolution de l’ordre de 30 à 100 Å
Grandissement de 10 à 100000 (voir plus)
Grande profondeur de champ – possibilité
d’observer des échantillons massifs
Echantillons polis – massifs avec métallisation (C, Au…)
3.3 Microscopie électronique à balayage
Emissions électroniques et détecteurs
Détecteur d’électrons rétrodiffusés
(scintillateur – semi‐conducteur)
BSE
BSE
Détecteur d’électrons secondaires
(type Everhart et Thornley)
3.3 Microscopie électronique à balayage
Electrons rétrodiffusés
Electrons rétrodiffusés suite à des chocs élastiques ou quasi-élastiques. Leur énergie E ~E0.
Du fait de leur forte énergie, ils suivent en dehors de l’échantillon des trajectoires rectilignes
Coefficient de rétrodiffusion
 = (1+cos) -9/√Z
Variation du coefficient de rétrodiffusion en fonction du numéro atomique Z
=angle d’incidence
Distribution spatiale de l’émission rétrodiffusée en fonction de l’angle d’incidence du faisceau primaire
Les e- rétrodiffusés proviennent d’une profondeur de l’ordre de 0,1 à 1 m selon les valeurs de E0 et
de Z, pour un volume d’interaction de 0,5 à 1 m3.
3.3 Microscopie électronique à balayage
Electrons rétrodiffusés
Détecteur à scintillation
Détecteur à semi‐conducteur
Contraste d’inclinaison et d’ombrage pour les électrons rétrodiffusés
3.3 Microscopie électronique à balayage
Electrons rétrodiffusés
Détecteur à scintillation
Détecteur à semi‐conducteur
Contraste d’arêtes et de pointes pour les électrons rétrodiffusés
3.3 Microscopie électronique à balayage
Electrons rétrodiffusés
Détecteur à scintillation
Détecteur à semi‐conducteur
Contraste de numéro atomique
Si la topographie de surface est
négligeable (= surface plane, polie) le
contraste de rétrodiffusion renseigne sur
la composition chimique (Z)
Z élevé = « zones claires »
Z faible = « zones sombres »
Texture de trempe dans le système Grenat‐FeS
3.3 Microscopie électronique à balayage
Electrons secondaires
Issus d’interaction inélastique avec les électrons orbitaux, les électrons secondaires possèdent en
moyenne une énergie de ~ 5-10 eV:
- seuls les e- secondaires émis près de la surface ont assez d’énergie pour s’échapper. Ils
proviennent d’une zone d’épaisseur de quelques nanomètres et d’une surface à peine supérieure à
la taille du faisceau initial.
- ils sont donc très sensibles aux irrégularités de surface = contraste topographique
- ils peuvent être déviés par un champ électrique extérieur.
Détecteur d’e‐ secondaires de type Everhart‐Thornley
3.3 Microscopie électronique à balayage
Electrons secondaires
On peut distinguer les e- secondaires
issus des e- primaires incident, des
émissions secondaires induites par les
e- rétrodiffusés.
Origine du contraste d’inclinaison
et d’ombrage en émission
électronique secondaire
3.3 Microscopie électronique à balayage
Conditions d’analyse
L’émission électronique secondaire est une
grandeur aléatoire par rapport au temps
(statistique de Poisson)
= sommation de plusieurs images
16 images
Le contraste n’est visible que si S2 – S1 > 2ΔS
3.3 Microscopie électronique à balayage
Grandissement
L
Gmin =
nl . ds
(avec L/nl < )
L = hauteur de l’image
nl = nombre de ligne
ds = diamètre de sonde
 = pouvoir séparateur (œil 0,2 mm)

Gmax =
ds
3.3 Microscopie électronique à balayage
Applications
Electrons secondaires
Electrons rétrodiffusés
3.3 Microscopie électronique à balayage
Applications
Contraste cristallin
Contraste magnétique
3.4 Diffraction des électrons rétrodiffusés (EBSD)
Principe
Le faisceau d’électrons incidents peu induire un phénomène de diffraction des électrons
rétrodiffusés conformément à la loi de Bragg. L’intersection des cônes de diffraction avec le plan
d’un écran fluorescent fait apparaître un diagramme de bandes quasi-rectilignes = diagramme de
« pseudo Kikuchi ».
3.4 Diffraction des électrons rétrodiffusés (EBSD)
Application
Connaissant la distance échantillon-écran et la longueur d’onde  des électrons incidents il est
possible de déduire l’espacement inter-réticulaire dhkl des plans diffractant et donc de déterminer
l’orientation locale du cristal au point d’impact du faisceau.
Exemple d’indexation d’un diagramme pseudo‐Kikuchi
3.4 Diffraction des électrons rétrodiffusés (EBSD)
Application
Analyse de texture d’échantillons déformés (naturels, synthétiques)
Orientation préférentielle de réseau (LPO)
3.5 Microscopie électronique en transmission
Appareillage - TEM
Le microscope électronique en
transmission fonctionne de manière
analogue à un microscope optique.
La formation du contraste (=image) est
cependant principalement lié aux
effets de diffusion des e-. Les
différences
d’absorption
étant
généralement faibles par suite de
l’épaisseur réduite de l’échantillon.
En variant la
de projection
l’objectif), on
image soit
diffraction.
focalisation du système
(lentilles situées après
peut observer soit une
un diagramme de
3.5 Microscopie électronique en transmission
Appareillage - TEM
Le microscope électronique en
transmission fonctionne de manière
analogue à un microscope optique.
La formation du contraste (=image) est
cependant principalement lié aux
effets de diffusion des e-. Les
différences
d’absorption
étant
généralement faibles par suite de
l’épaisseur réduite de l’échantillon.
En variant la
de projection
l’objectif), on
image soit
diffraction.
focalisation du système
(lentilles situées après
peut observer soit une
un diagramme de
Premier microscope électronique construit par Ernst Ruska en 1933
(prix Nobel physique 1986)
3.5 Microscopie électronique en transmission
Préparation des échantillons minces
En raison des pertes d’énergie des électrons dans l’objet, ce dernier doit être très mince
(~quelques nm) pour permettre la transmission des e- et conserver la résolution spatiale de la
sonde.
Amincissement –
Polissage mécanique
Microtome (diamant)
Tripod
Amincissement ionique
Focus Ion Beam technique
3.5 Microscopie électronique en transmission
Imagerie TEM = Contraste de diffusion & contraste de diffraction
Contraste de diffusion : parmi les rayons diffusés par un point M, seuls ceux qui font avec l’axe
optique un angle inférieur à  traversent le diaphragme (=diaphragme de contraste).
Dans le plan image de l’objectif on observe donc un éclairement uniforme sauf aux points qui
correspondent à l’image de M. L’image de la particule paraît sombre sur fond clair car il y a un
déficit d’éclairement.
3.5 Microscopie électronique en transmission
Imagerie TEM = Contraste de diffusion & contraste de diffraction
Contraste de diffraction : si la particule se trouve en position de réflexion de Bragg pour une de
ses familles de plans (hkl), les rayons diffractés sortent de l’échantillon avec un angle 2 par
rapport à l’axe optique.
On observe au niveau du diaphragme un diagramme de diffraction représentant une section
plane du réseau réciproque.
3.5 Microscopie électronique en transmission
Imagerie TEM = champ clair / sombre
On peut distinguer deux modes de formation de l’image, suivant la position du diaphragme de
contraste: le mode en champ clair et le mode en champ sombre.
Champ clair: le diaphragme est centré sur le faisceau direct. Les particules cristallisées
apparaissent d’autant plus sombres qu’ elles sont proche d’une orientation de zone.
TEM ‐ Champ clair
TEM ‐ Champ sombre
3.5 Microscopie électronique en transmission
Imagerie TEM = champ clair / sombre
On peut distinguer deux modes de formation de l’image, suivant la position du diaphragme de
contraste: le mode en champ clair et le mode en champ sombre.
Champ sombre: le diaphragme est centré sur le faisceau diffracté hkl d’un cristal. Seules les
cristallites dont le faisceau diffracté est sélectionné apparaissent brillantes.
TEM ‐ Champ clair
TEM ‐ Champ sombre
3.5 Microscopie électronique en transmission
Imagerie TEM = champ clair / sombre
Comparaison des images champ clair – champ sombre d’une poudre ZrO2
BF
DF
3.5 Microscopie électronique en transmission
Imagerie TEM
Image « bright‐field » d’une lame FIB d’un échantillon de basalte transformé à 55 GPa‐2600 K
3.5 Microscopie électronique en transmission
High-Resolution TEM
Pour obtenir une image très haute résolution du réseau
cristallin, on utilise une lentille objectif et un diaphragme à
large ouverture laissant passer plusieurs faisceaux diffractés
et le faisceau direct.
L’image est formée par interférence des différents faisceaux =
modulation de phase et d’amplitude. L’interprétation de
l’image n’est donc pas directe est doit être confirmée par des
simulations.
Antigorite (serpentine)
HRTEM image
3.5 Microscopie électronique en transmission
Diffraction TEM
En variant la focalisation du système de
projection pour une mise au point sur le
plan focal arrière de l’objectif, on
observe un diagramme de diffraction.
La
zone
diffractante
peut
être
sélectionnée à l’aide d’un obturateur =
SAED
(Selected
Area
Electron
Diffraction).
De façon similaire à la diffraction des
rayons X, la diffraction électronique
répond à la loi de Bragg:
2dsin = n
3.5 Microscopie électronique en transmission
Diffraction TEM
Les angles de diffraction sont très faibles (par rapport XRD) 0 <  < 2°.
= 0,00197 nm (pour 300 kV)
 = 0,28°
dhkl ~ 0,2 nm
Les plans en condition de diffraction sont
quasiment parallèles au faisceau incident.
Le faisceau d’électrons incidents est
confondu avec l’axe de zone des plans en
diffraction.
Possibilité d’incliner le faisceau incident par
rapport à l’échantillon pour accéder à
d’autres plans diffractants.
Avantages
La taille de la sonde est nanométrique
L’interaction électron-matière étant forte, le rapport signal/bruit en diffraction est élevé.
Inconvénients
Les intensités des pics de diffraction sont plus difficiles à interpréter qu’en DRX.
Problèmes d’amorphisation / irradiation des échantillons sous le faisceau d’électrons.
3.5 Microscopie électronique en transmission
Diffraction TEM
Cliché de diffraction d’une poudre de platine
3.6 Microscopie électronique et défauts cristallins
Peu de cristaux sont parfaits. De nombreux renferment des imperfections ou défauts qui altèrent
localement la périodicité du réseau et/ou la constance du motif; leur origine est liée à la croissance
ou à la déformation du cristal.
Les défauts ponctuels
Les lacunes ou défauts de Schottky
= atomes ou ions manquants – conservation de
la neutralité électrostatique
Les interstitiels ou défauts de Frenkel
= atomes ou ions ayant quitté leur site habituel et
se logeant dans les interstices du réseau
normalement inoccupés.
Les impuretés
= atomes ou ions différents du motif cristallin en
position de substitution, ou interstitielle.
3.6 Microscopie électronique et défauts cristallins
Peu de cristaux sont parfaits. De nombreux renferment des imperfections ou défauts qui altèrent
localement la périodicité du réseau et/ou la constance du motif; leur origine est liée à la croissance
ou à la déformation du cristal.
Les défauts ponctuels
Retrouvez l’analogue d’une lacune, de
deux atomes interstitiels, et d’une
impureté dans ce parking ?
3.6 Microscopie électronique et défauts cristallins
Les défauts linéaires ou dislocations
Les dislocations coins = insertion d’un demi-plan supplémentaire. Le bord du demi-plan
matérialise la ligne de dislocation L.
Le vecteur de Burgers ( b ) est perpendiculaire à la ligne de dislocation.
P
M
O
N
3.6 Microscopie électronique et défauts cristallins
Les défauts linéiques ou dislocations
Les dislocations vis = opération de cisaillement entre deux demi-blocs, parallèle à la limite de
coupure. Cette limite représente la ligne de dislocation L.
Le vecteur de Burgers ( b ) est parallèle à la ligne de dislocation.
3.6 Microscopie électronique et défauts cristallins
Les défauts linéiques ou dislocations
Cas réels = les dislocations mixtes
Cliché de microscopie électronique
à transmission (champ clair) d’un
échantillon déformé de dolomite
3.6 Microscopie électronique et défauts cristallins
Fautes d’empilement
Elles correspondent à des erreurs d’empilement de plans d’atomes ou d’ions dans la structure
cristalline. Elles apparaissent lorsqu’un choix entre diverses positions est possible; ces positions
respectant leur entourages atomiques ou ioniques immédiats (premiers voisins). Il n’y a que très peu
de différences d’énergies entre ces diverses positions.
Ex: fautes d’empilement dans le réseau cubique à faces centrées
3.6 Microscopie électronique et défauts cristallins
Fautes d’empilement
En général, ces fautes affectent les plans réticulaires les plus denses de la structure, et
particulièrement ceux à haut degré de symétrie plane, ex: (001) phyllosilicates, (100) pyroxènes et
amphiboles.
Fautes d’empilement observées en microscopie électronique à transmission
3.6 Microscopie électronique et défauts cristallins
Les sous-joints de grains
Cristaux mosaïques = assemblages de blocs cristallins dont les réseaux sont légèrement
désorientés les uns par rapport aux autres, à l’échelle microscopique.
Les surfaces séparant les blocs de la mosaïque sont les sous-joints.
Sous-joint à charnière
Sous-joint de torsion
- Axe de rotation entre les 2 blocs
dans le plan du sous-joint
- Rotation autour d’un axe
perpendiculaire au plan du sous-joint
- Empilements de dislocations coins
- Réseau croisé de dislocations vis
3.6 Microscopie électronique et défauts cristallins
Les sous-joints de grains
Cristaux mosaïques = assemblages de blocs cristallins dont les réseaux sont légèrement
désorientés les uns par rapport aux autres, à l’échelle microscopique.
Les surfaces séparant les blocs de la mosaïque sont les sous-joints.
Développement de sousjoints de grains associés
à la déformation de
l’octachloropropane.
Observations en
microscopie optique.
3.7 Microanalyse X par sonde électronique
Principe
Cette technique est basée sur la spectrométrie des rayons X caractéristiques (= fluorescence) émis
par un échantillon sous l’effet d’un faisceau incident d’électrons.
Contrairement à la fluorescence source rayons X, le faisceau incident peut être focalisé sur l’objet,
constituant ainsi une sonde très fine, à l’échelle du m3 (voir nanomètre).
Première microsonde électronique – MS85
1951 – Raimond Castaing (ONERA)
3.7 Microanalyse X par sonde électronique
Spectromètres à dispersion angulaire (WDS)
Un monocristal (multicouche) courbe en
condition de Bragg permet la sélection
des différentes longueurs d’onde.
Le détecteur est en général un compteur
proportionnel à flux gazeux (# chambre
à ionisation).
Montage de Johannson
3.7 Microanalyse X par sonde électronique
Spectromètres à dispersion angulaire (WDS)
L’appareil est équipé de plusieurs cristaux analyseurs chacun correspondant à une certaine gamme
de longueur d’onde. Cela permet la mesure simultané des pics de plusieurs éléments.
Avantages: très bonne résolution en énergie (long. d’onde) et signal/bruit
3.7 Microanalyse X par sonde électronique
Spectromètres à dispersion d’énergie (EDS)
Le spectre I(E) est mesuré directement par
un détecteur solide à semi-conducteur.
Efficacité d’un détecteur à semi‐conducteur Si(Li)
Un spectromètre EDS est
souvent
associé
aux
microscopes électroniques
à balayage (MEB) et
transmission (TEM)
3.7 Microanalyse X par sonde électronique
3.7 Microanalyse X par sonde électronique
Analyse qualitative (semi-quantitative)
Profils d’intensité (cps)
Profil au travers d’un joint soudé entre un acier ferrite et un acier inoxydable austénite
Cartographie
Cartographie X du Si dans un acier allié
3.7 Microanalyse X par sonde électronique
Analyse quantitative
Les contraintes pour l’analyse quantitative sont les
mêmes que celles décrites pour la fluorescence
source RX. A savoir:
- un facteur instrumental ()
- les effets de matrices (= absorption primaire ou
de numéro atomique, absorption secondaire et
renforcement de fluorescence).
Analyse d’objets épais
Porte échantillon avec différents standards
On passe par l’analyse d’un témoin-standard. Le rapport des intensités émises par l’échantillon et
le témoin est proportionnel au rapport des concentrations respectives de l’élément considéré.
Méthode ZAF
C
I .  . 1 / (1 + f)
=
C(T)
I(T) (T) 1 / [1 + f(T)]
.
S/R
S(T) / R(T)
 = facteur d’absorption total
f = taux de renforcement de la fluorescence
R = facteur de rétrodiffusion, rapport du nombre
d’e- disponibles pour l’excitation par rapport au
nombre d’e- incidents
S = facteur de ralentissement. Perte
d’énergie des électrons durant le parcours.
3.7 Microanalyse X par sonde électronique
Analyse quantitative
Les contraintes pour l’analyse quantitative sont les
mêmes que celles décrites pour la fluorescence
source RX. A savoir:
- un facteur instrumental ()
- les effets de matrices (= absorption primaire ou
de numéro atomique, absorption secondaire et
renforcement de fluorescence).
Analyse d’objets épais
Porte échantillon avec différents standards
On passe par l’analyse d’un témoin-standard. Le rapport des intensités émises par l’échantillon et
le témoin est proportionnel au rapport des concentrations respectives de l’élément considéré.
Méthode ZAF
C
I .  . 1 / (1 + f)
=
C(T)
I(T) (T) 1 / [1 + f(T)]
.
S/R
S(T) / R(T)
Méthode d’itération: pour déterminer les valeurs numériques des paramètres de correction S/R, , f
on utilise une méthode d’itération en introduisant comme concentrations de départ celles données
par les rapports d’intensités respectives des différents éléments.
3.7 Microanalyse X par sonde électronique
Analyse quantitative
Analyse d’objets minces
Cette technique est utilisée sur les microscopes
à transmission, pour la très bonne résolution
spatiale des analyses (quelques nm).
Dans l’approximation d’objet mince, le rapport
des concentrations de 2 éléments A-B est
indépendant de l’épaisseur, de la mase
volumique et de l’angle de détection (=pas
d’éffets de matrice).
Méthode des rapports de concentrations
CA
CB
=
kAB
IA
Analytical TEM
IB
Pour une énergie incidente et un détecteur donnés, le facteur kAB est caractéristique des 2 éléments
A et B, indépendamment de l’échantillon (épaisseur, composition) et des conditions instrumentales.
Les valeurs de kAB sont donc tabulés pour des couples d’éléments.
3.7 Microanalyse X par sonde électronique
Analyse % oxydes – Calcul de formules structurales
L'objectif du calcul des formules structurales est de passer de la composition en %poids d'oxyde
donnée par la microsonde en fraction molaire, en respectant la formule de l'architecture du
minéral.
Composants
% pds
TiO2
MgO
FeO
MnO
53,80
2,72
38,70
4,77
Total
99,99
Mox
Proportions
molaires
79,90
40,32
71,85
70,93
0,6733
0,0675
0,5386
0,0672
Proportions atomiques
Cations Oxygènes
0,6733
0,0675
0,5386
0,0672
1,3466
0,0675
0,5386
0,0672
Nombre de
Cations
1,000
0,100
0,800
0,100
2,0199
Formule structurale d’une ilménite FeTiO3
Etape 1 – Calcul de la masse molaire de l’oxyde Mox
Etape 2 – Calcul de la proportion molaire = %pds oxydes / Mox
Etape 3 – Calcul des proportions atomiques des cations et des oxygènes
Etape 4 – Normalisation des proportions atomiques au nombre d’oxygènes de la formule structurale.
Rq = Le calcul des formules structurales est simple pour des composés stoechiométriques, plus
compliqués dans le cas de minéraux présentant des lacunes.