Expérience de Carnal et Mlynek - Ministère de l`éducation nationale

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Physique-chimie
Ressources pour le lycée général et technologique
Exemple d’activités de classe
Expérience de Carnal et Mlynek
Préambule
Extrait du programme d’enseignement spécifique de physique-chimie de la série scientifique en
classe terminale (Bulletin officiel spécial n°8 du 13 octobre 2011)
Énergie, matière et rayonnement
Notions et contenus
Dualité onde-particule
[…]
Particule matérielle et onde de matière ; relation
de de Broglie.
[…]
Compétences exigibles
[…]
Extraire et exploiter des informations sur les
ondes de matière et sur la dualité ondeparticule.
Connaître et utiliser la relation p = h/λ.
Identifier des situations physiques où le
caractère ondulatoire de la matière est
significatif.
[…]
Résumé :
Cette activité repose sur la description et l’utilisation d’une expérience récente d’interférences
utilisant des atomes d’hélium. Elle vise à faire découvrir par l’élève le comportement ondulatoire
d’une particule, à introduire la relation de de Broglie et à l’utiliser.
Mots clefs :
interférences, diffraction, dualité onde-particule, relation de de Broglie
Compétences abordées
Cette activité permet d’évaluer les compétences suivantes :
Compétences attendues :
1 – non maitrisées
2 – insuffisamment maîtrisées
3 – maîtrisées
4 – bien maîtrisées
1
2
3
4
Compétences générales :
Restituer et mobiliser les connaissances exigibles
Raisonner, argumenter et faire preuve d’esprit critique
Compétences expérimentales :
Analyser les phénomènes, protocoles et résultats
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Août 2012
1. Le principe
En 1991, O. Carnal et J. Mlynek publient un article dans la revue scientifique Physical Review Letters.
Les deux documents ci-dessous donnent la photographie du dispositif expérimental ainsi qu’un
schéma très simplifié de l’expérience.
Document 1 – photographie du dispositif expérimental (La Recherche 247, oct. 1992)
Les dispositifs de couleur orange sont des pompes permettant d’obtenir un très bon vide dans
l’enceinte supérieure où se déroule l’expérience.
Document 2– schéma de principe de l’expérience (échelles non respectées)
Description sommaire de l’expérience :
Un réservoir, situé à gauche, émet des atomes d’hélium.
Ces atomes rencontrent une première fente F réalisée dans une feuille d’or. Ils rencontrent ensuite
une autre feuille d’or percée de deux fentes F1 et F2.
Le détecteur, situé à droite et placé à l’arrière de l’écran, compte les impacts individuels des atomes
d’hélium. Le vide dans l’enceinte est suffisamment poussé pour que la probabilité d’une collision entre
atomes d’Hélium et molécules résiduelles de N2 et O2 soit extrêmement faible.
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2. La situation expérimentale
1.
Dualité onde-corpuscule
1.1. En considérant que, dès la sortie du réservoir, les atomes se déplacent en ligne droite, tracer
leurs trajectoires sur le document 2 en sortie de la fente F.
1.1.a. Les particules peuvent-elle atteindre les fentes F1 et F2 ?
1.1.b. Avec cette hypothèse, le détecteur placé après les fentes F1 et F2 détecte-t-il des atomes ?
1.2. Comme le montre le document 3, le détecteur compte effectivement des atomes pour
différentes positions du détecteur. On se propose d’interpréter ces observations en s’appuyant sur
une analogie avec l’optique.
nombre d’atomes détectés
50
10 μm
position du détecteur
0
Document 3 – nombre d’atomes détectés en fonction de la position du détecteur
1.2.a. On éclaire une fente suffisamment fine à l’aide d’une source lumineuse
monochromatique, un laser HeNe par exemple. Le dispositif est représenté sur le document 4.
Dessiner et nommer la figure obtenue sur l’écran ci-dessous.
Document 4- expérience d’optique
1.2.b. Donner l’expression de la largeur de la tache lumineuse observée sur l’écran en fonction
de λ, b et D.
1.2.c. En transposant le résultat de la question 1.2.a à l’expérience de Carnal et Mlynek décrite
sur le document 2, proposer une explication à la détection d’atomes d’hélium par le détecteur
placé après les fentes F1 et F2.
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2.
Longueur d’onde d’une onde de matière
Comme pour les ondes lumineuses, on associe à toute particule une longueur d’onde appelée
h
longueur d’onde de De Broglie λDB. Elle s’exprime par la relation : λDB =
où m est la masse de la
mv
particule, v sa vitesse et h la constante de Planck.
2.1. Calculer λDB dans l’expérience de Carnal et Mlynek pour une vitesse typique, reliée à la
température qui règne dans le réservoir, égale à v = 9,70.102 m.s–1.
Données : m = 4,0 ua et h = 6,63.10–34 J.s
Montrer, à l’aide du document 2, que les deux fentes F1 et F2 sont toutes deux contenues dans la
tache centrale de la figure de diffraction obtenue par la fente F. On utilisera pour cela l’expression
de l’ouverture angulaire lors de la diffraction d’une onde lumineuse monochromatique à la traversée
d’une fente de largeur b trouvée à la question 1.2.b.
Données : largeur de la fente F : 2 µm ; largeur des fentes F1 et F2 : 1 µm ; distance F1F2 = 8 µm ;
L = L’ = 64 cm.
λDB ⋅
'
L
2.2. Le document 3 représente le nombre d’atomes détectés en fonction de la position du détecteur.
2.2.a. Justifier en quoi cette répartition illustre un phénomène d’interférences atomiques.
2.2.b. Dans le cas des fentes d’Young éclairées par une onde lumineuse monochromatique,
l’interfrange est la distance séparant deux franges consécutives de même nature (claires ou
sombres). En transposant cette définition de l’interfrange au cas des interférences atomiques,
réaliser plusieurs évaluations de l’interfrange i grâce au document 3 et proposer un
encadrement sous la forme imin ≤ i ≤ imax.
. En considérant
F1F2
négligeables les incertitudes sur L’ et sur F1F2, déterminer la valeur de la longueur d’onde de
de Broglie expérimentale sous la forme λmin ≤ λDB ≤ λmax.
2.4. La longueur d’onde de de Broglie calculée à la question 2.1. appartient-elle à l’encadrement
précédent ?
2.3. Par analogie avec l’optique, l’interfrange est donné par : i =
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