Rupture d`approvisionnement sur le marché du - Infoterre

Rupture d’approvisionnement
sur le marché du lithium :
analyse prospective par une
approche multi-échelle
Rapport d’avancement
BRGM/RP-60442-FR
novembre 2011
Mots clés : lithium, production, consommation, marché, flux, modélisation, simulation, multiéchelles, acteurs.
En bibliographie, ce rapport sera cité de la façon suivante :
Andriamasinoro F. (2011). Rupture d’approvisionnement sur le marché du lithium : analyse
prospective par une approche multi-échelle. BRGM/RP-60442-FR, 52 p., 3 fig., 23 tab.
© BRGM, 2011, ce document ne peut être reproduit en totalité ou en partie sans l’autorisation expresse du BRGM.
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Synthèse
Suite à l’augmentation de la demande mondiale en lithium, notamment pour les
batteries électriques, analyser les stocks et les flux de lithium circulant actuellement sur
le marché est devenu majeur. Cela inclut l’évaluation de l’impact des ruptures
d’approvisionnement possibles de la substance, sur les pays importateurs. La
problématique similaire existe pour les terres rares. Une telle analyse est demandée
par divers acteurs tels les Ministères de l’écologie et de l’industrie (MEDDLT), les
industriels des véhicules du futur quant aux choix à faire vis-à-vis de leurs
approvisionnements, les représentants des industries de haute technologie en France
(cas des terres rares) et le COMES dont la connaissance de ces analyses lui
permettrait de prendre certaines orientations.
Pour avancer dans la réalisation de cette analyse, le BRGM développe actuellement
un modèle de simulation de marché, représentant la quantité stockée et les flux
échangés entre les producteurs d’une substance (exploitation de gisements, recyclage
et transformation) et les industries consommatrices. Chaque marché possède deux
clés d’entrées qui seront d’une part, la consommation et ses modes de comportement,
et d’autre part, les capacités de production (gisements reconnus, mines
opérationnelles ou en développement, usines de traitement du minerai, …). Pour
mieux expliciter les problématiques des secteurs de production et de consommation de
ces substances dans un pays donné, la démarche utilisée est une approche par
analyse prospective à 3 échelles : mondiale, niveau des pays et niveau des secteurs.
Ce mécanisme générique est à décliner en fonction des spécificités de la substance en
cours d’étude. L’idée consiste à introduire des scénarios de rupture, à en évaluer les
conséquences, et à trouver les solutions alternatives éventuelles. Ces ruptures
peuvent être causées par des facteurs économiques, environnementaux et/ou
politiques (en présupposant les réserves géologiques suffisantes).
Le présent document est un rapport intermédiaire décrivant l’avancée de ces travaux,
commencés au début de l’année 2011, et évoquant la suite des actions pour 2012.
Pour synthétiser, seule la substance lithium a été abordée sur 2011. Ont été réalisés,
en particulier :
-
l’État de l’Art du domaine sur le mode de représentation du marché du lithium,
-
les propositions de solutions d’amélioration et l’élaboration de ces solutions,
notamment :
o
au niveau structurel : identification des composants du marché à chaque
niveau d’échelle, ainsi que les propriétés respectives de ces
composants ;
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
3
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
o
-
au niveau dynamique : mise en place d’un premier ensemble
d’équations et d’algorithmes pour pouvoir supporter un premier niveau
d’implémentation s’appuyant sur des données et des scénarios fictifs
(cas d’école). Les variables concernées par cette dynamique sont
principalement la production, la consommation, les flux, la part de
marché associée à chaque pays, et le mécanisme de recouvrement de
la quantité à approvisionner lorsqu’une source d’approvisionnement
s’avère défaillante ;
un début de collecte des données historiques réelles entre 2003 et 2009 qui
alimenteront le modèle lithium.
C’est de cet état des lieux que le projet reprendra en 2012. Une des tâches les plus
importantes consiste à améliorer (voire à modifier) les équations trouvées jusqu'à
présent, pour qu’elles puissent maintenant être calées avec les données historiques et
pour réaliser ainsi des simulations de scénarios de rupture en grandeur réelle, pour le
lithium. Par la suite, une transposition méthodologique de toutes ces étapes vers les
terres rares sera à réaliser.
4
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Sommaire
1. Introduction ............................................................................................................ 9
2. Revue de la littérature .......................................................................................... 11
2.1. APERÇU ........................................................................................................... 11
2.2. CRITIQUES ET PROPOSITIONS ............................................................................ 13
2.2.1. Critiques méthodologiques ..................................................................... 13
2.2.2. Propositions méthodologiques ............................................................... 14
2.2.3. Approche de modélisation ...................................................................... 14
3. Méthodologie ........................................................................................................ 17
3.1. GÉNÉRALITÉS .................................................................................................... 17
3.2. DESCRIPTION DE LA VUE STRUCTURELLE DU MODÈLE .......................................... 21
3.2.1. Préambule : terminologie conceptuelle ................................................... 22
3.2.2. L’échelle locale ....................................................................................... 23
3.2.3. L’échelle des pays .................................................................................. 24
3.2.4. L’échelle globale .................................................................................... 28
3.2.5. Initialisation du modèle ........................................................................... 29
3.3. DESCRIPTION DE LA VUE DYNAMIQUE DU MODÈLE ............................................... 30
3.3.1. Dynamique externe ................................................................................ 30
3.3.2. Dynamique interne ................................................................................. 30
3.3.3. Formalisation de la dynamique ............................................................... 34
3.4. IMPLÉMENTATION INITIALE ................................................................................. 35
4. Conclusions et perspectives ............................................................................... 39
4.1. LE RÉALISÉ ....................................................................................................... 39
4.2. LE RESTE À FAIRE .............................................................................................. 40
4.3. A PROPOS DE LA PRÉSENTATION DES RÉSULTATS ............................................... 43
5. Bibliographie ........................................................................................................ 45
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
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Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Liste des figures
Figure 1 : Exemple formel de deux composants en interaction : présentation
développée (a) et présentation simplifiée (b)............................................................... 35
Figure 2 : Interaction entre les composants du modèle lithium (formalisation
simplifiée) ................................................................................................................... 36
Figure 3 : Visualisation des composants du moteur minimal, à travers l’interface
utilisateur d’Is@Tem ................................................................................................... 37
Liste des tableaux
Tableau 1 : Description des entêtes du tableau 2........................................................ 12
Tableau 2 : comparaison de 5 travaux : hypothèse d’évolution de la demande
et de l’offre, et année de rupture probable .................................................................. 12
Tableau 3 : liste des exploitants qui entrent sur le marché à partir de 2010
(Roskill, 2010) ............................................................................................................. 17
Tableau 4 : liste des pays exportateurs et importateurs tels qu’ils sont
organisés dans le modèle ........................................................................................... 18
Tableau 5 : Importations de LiCO3 par le Royaume-Uni en 2007 selon GTA,
TradeMap et Roskill .................................................................................................... 21
Tableau 6 : liste des types de composants identifiés dans le modèle .......................... 22
Tableau 7 : Propriétés du composant Producteur ................................................... 23
Tableau 8 : Propriétés du composant Secteur .......................................................... 24
Tableau 9 : Propriétés du composant Country .......................................................... 25
Tableau 10 : Propriétés du composant USupply ........................................................ 26
Tableau 11 : Propriétés du composant UDemand ........................................................ 26
Tableau 12 : Propriétés du composant Deposit ........................................................ 27
Tableau 13 : Propriétés du composant ShortageHandler ....................................... 27
Tableau 14 : Propriétés du composant CountryStorage ......................................... 28
Tableau 15 : Propriétés du composant GlobalSupply ............................................. 28
Tableau 16 : Propriétés du composant GlobalDemand ............................................. 29
Tableau 17 : Propriétés du composant World ............................................................ 29
Tableau 18 : liste des événements échangés entre les composants ........................... 31
Tableau 19 : liste des comportements internes (quand ils existent) de chaque
composant .................................................................................................................. 34
Tableau 20 : Synthèse des actions réalisées dans le présent projet ........................... 39
6
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Tableau 21 : Synthèse des actions en cours et à réaliser ........................................... 40
Tableau 22 : Pour un pays donné, liste des variables possibles (non
exhaustives) pour déterminer sa part de marché par rapport à un autre .................... 42
Tableau 23 : Liste des conférences ou journaux ciblés pour les 12 prochains
mois ............................................................................................................................ 43
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Analyse multi-échelle du marché du Lithium
1. Introduction
Découvert en 1817 par le scientifique Suédois Johan August Arfwedson, le lithium (Li)
fait partie de ces ressources minérales qui, aujourd'hui, constitue un des éléments
importants dans la fabrication de produits industriels tels les batteries chargeables, les
batteries non rechargeables, les lubrifiants, les verres, l’air conditionné, ou encore les
produits pharmaceutiques (Yaksic et Tilton, 2009). Il existe principalement deux types
de gisements de lithium : les salars et les pegmatites. La part de marché de la
production des salars à l’échelle mondiale est répartie à près de 80% (BNA, 2010) par
3 compagnies : SQM (chilien), Chemetall et FMC ; et la production de pegmatite est
principalement concentrée en Australie et est exploitée par Talison. Les produits Li qui
sortent de ces gisements sont, entre autres, le carbonate de lithium (LiCO3),
l’hydroxyde de lithium (LiOH), le chlorure de lithium (LiCl), etc.
Ces prochaines années, une hausse de la demande en Li est attendue en raison de
l’arrivée progressive, sur le marché, des voitures électriques, et en particulier de 3
types de véhicules : les EV (Fully Electric Vehicle), les HEV (Hybrid Electric Vehicle) et
les PHEV (Plug-in Electric Vehicle)1. Si l’on se réfère aux études de Gruber et Medina
(2010), la quantité de ressources disponibles à l’échelle mondiale, estimé à environ
24 000 Mt, est a priori suffisante pour faire face à cette hausse de la demande, au
moins jusqu'en 2100. Par ressource, nous reprenons ici l’US Geological Survey
(USGS, 1980) qui la définit comme « une concentration de solide, de liquide ou de gaz
naturels, qui existe à l’intérieur ou sur la croute terrestre, sous une telle forme et
quantité, qu’une extraction économique à partir de cette concentration est actuellement
ou potentiellement faisable ». Pourtant, cette abondance ne garantit en rien la
continuité de l’approvisionnement sur le marché du lithium. En effet, tout d’abord,
comme le rappelle la Commission Européenne, une disponibilité géologique ne signifie
pas automatiquement un accès aux gisements par les compagnies (EU, 2008). Par
exemple, les sources de lithium telles que les lacs salés d'Amérique du Sud ou de
Chine font généralement partie de systèmes écologiques inviolés, dont l'exploitation
pourrait avoir des conséquences sur l'équilibre de l'environnement (Angerer et al,
2009). Ensuite, les ressources en lithium sont réparties entre un nombre restreint de
pays, en grande partie en Amérique du Sud. Cette concentration de la production peut
entrainer des risques géopolitiques pour certains importateurs comme les Etats-Unis,
qui commencent à dépendre de l’approvisionnement de ces pays (BNA, 2010). Enfin, il
n’est jamais exclu que l’approvisionnement devienne un jour sélectif, c'est-à-dire que
toujours pour des raisons uniquement politiques, certains pays importateurs pourraient
être correctement approvisionnés alors que d’autres subissent une restriction par les
exportateurs. En somme, il est clair que malgré cette disponibilité géologique, plusieurs
1
Un EV est un véhicule qui utilise les batteries pour alimenter le moteur électrique qui assure la propulsion
du véhicule. Un HEV est un EV qui utilise à la fois un moteur électrique et un moteur de combustion
interne (d’où le terme hybride) pour propulser le véhicule. Un PHEV est un HEV dont la batterie peut être à
chaque fois rechargé complètement via un branchement (d’où le terme plug) à une source d’alimentation
externe.
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
9
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
facteurs imbriqués font que finalement, aucun pays importateur n’est à l’abri d’une
rupture d’approvisionnement.
Le présent travail se veut être une contribution à l’élaboration d’outil d’appui aux
politiques pour aider notamment le gouvernement d’un pays importateur donné à
mieux répondre à la question suivante : suite à une certitude de hausse de la
demande, croisée à une incertitude de l’offre (en raison de tous ces facteurs
géologiques, politiques, etc.), dans combien de temps y-aurait-il une rupture
d’approvisionnement en lithium, sur le marché mondial, mais aussi dans les industries
de consommation de son propre pays ?
Pour essayer de répondre à cette question, la démarche proposée ici consiste à créer
des scénarios de coévolution d’offre et de demande, et à rechercher, via modélisation
et simulation prospective, l’ensemble d’années probables de rupture qui correspondrait
à ces scénarios respectifs. Au final, si la simulation dépasse l’année 2050 (choix
arbitraire pour l’instant), cela signifiera qu’il n’y a pas rupture. La période prospective
commence en 2010, dont toutes les sources utilisées dans cette étude se rapportent à
des données de 2009 et antérieures. Toutes les années entre 2000 et 2009 constituent
ce que nous appellerons ici la période historique. Les données correspondantes à
cette période sont destinées au calage du modèle.
10
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
2. Revue de la littérature
2.1. APERÇU
Différents travaux ont déjà été menés sur la modélisation économique à vocation
prospective, pour traiter le sujet. Ces travaux ont été réalisés aussi bien par le monde
académique (Yaksic et Tilton, 2009 ; Gruber et Medina, 2010), que par les compagnies
productrices elles-mêmes (SQM, 2010 ; FMC, 2010), par des consultants en lithium
(Roskill, 2009 et 2010 ; Tru, 2011) ou encore par les banques (McNulty et Khaykin,
2009) pour le compte du Crédit Suisse.
Côté offre, deux catégories de travaux ont émergé, en fonction de la méthode
d’évaluation de la production et la durée de l’année de projection. D’un côté, le monde
académique a porté ses travaux sur une période de rupture à très long terme (jusqu'à
2100 et au-delà) et s’est focalisé sur l’évaluation des ressources et des réserves
mondiales des gisements terrestres en lithium identifiés de par le monde, que ces
gisements soient en production ou non. Yaksic et Tilton (2009) ont même proposé
d’évaluer la quantité de lithium existant dans les océans. L’autre catégorie, c'est-à-dire
les « non-académiques » ont adopté une période de projection à plus court-terme (d’ici
2020-2030) et se focalisent sur la possibilité d’augmentation des capacités de
production, et de l’identification des gisements directement exploitables par les
compagnies pendant cette période.
Coté demande, la méthodologie suivie est commune pour les 2 catégories : (a) fournir
des hypothèses de croissance globale du nombre de voitures électriques qui seront
potentiellement construits dans la période de projection adoptée et (b) calculer le taux
de Li requis par chaque catégorie de véhicule. La période de rupture est alors
simplement évaluée comme l’année à partir de laquelle l’offre globale n’arrive plus à
satisfaire la demande globale, notamment si le schéma d’aujourd'hui est conservé.
Le tableau 2 montre les valeurs utilisées respectivement par Roskill (2010), par le
Crédit Suisse (McNulty et Khaykin, 2009), par les compagnies SQM (2010) et FMC
(2010) et par Gruber et Medina (2010) pour faire leur projection. Les cases vides du
tableau signifient que les données correspondantes n’ont pu être identifiées. Le
tableau 1 présenté en amont du tableau 2 a pour unique but de décrire les entêtes des
colonnes de ce dernier sous forme de code (ce découpage a été adopté pour des
raisons d’espace). Dans ces 2 tableaux, ainsi que dans le reste du document, l’unité de
mesure utilisé pour mesurer la quantité de lithium circulant sur le marché est le LCE
(pour « Lithium Carbonate Equivalent »), en sachant que la teneur en lithium réel dans
du carbonate de lithium est de 18.8%. Les unités kgLCE et ktLCE correspondent
respectivement à 1 kg de LCE et à 1000 tonnes de LCE.
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
11
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Code
Description
MHEV
Masse de lithium nécessaire pour une unité de HEV
UHEV
Nombre d’unités de HEV estimés en 2020
MPHEV
Masse de lithium nécessaire pour une unité de PHEV
UPHEV
Nombre d’unités de PHEV estimés en 2020
MEV
Masse de lithium nécessaire pour une unité de EV
UEV
Nombre d’unités de EV estimés en 2020
TotEv
Total d’unités de HEV + PHEV + EV produites
TotLi
Demande totale en lithium pour l’année spécifiée entre ( )
CapL
Capacité limite de la production totale
Rup
Année de la rupture du schéma actuel
Tableau 1 : Description des entêtes du tableau 2
Code
Unité
Roskill
Crédit
Suisse
MHEV
kgLCE
UHEV
106
MPHEV
kgLCE
UPHEV
106
MEV
kgLCE
UEV
106
TotEv
106
Rup
année
1.01
1.8-15
2.65
10-22
1.2
4.86
225
(2020)
150
2015
0.5-3
6.36
4-12
3.05
10-18
5
14.41
200
(2020)
140
2017
15-20
190
(2020)
290
2026
200
(2020)
140
2017
0.72
0.5-0.7
Gruber et
Medina
CapL
ktLCE
0.5-2
SQM
FMC
TotLi
ktLCE
6.36
6
3.05
11.917.8
12
5
23.835.9
2100+
3
3
13800
(2100)
3
5
23800
(2100)
Tableau 2 : comparaison de 5 travaux :
hypothèse d’évolution de la demande et de l’offre, et année de rupture probable
La dernière colonne du tableau 2 montre que pour le monde « non-académique »,
l’année de rupture estimée varie d’un travail à un autre (FMC ne faisant que réutiliser
les estimations du Crédit Suisse) : vers 2016 pour Roskill et le Crédit Suisse, et vers
2026 pour SQM. Le choix des valeurs estimées par les différents travaux, sur le côté
offre et côté demande, sont coresponsables de cette divergence. Coté offre, elle est
due à l’écart qui existe entre les valeurs respectives choisies pour la capacité limite de
la production totale (cf. colonne CapL). Coté demande, l’écart entre les demandes
totales estimées en Li est plus amoindri (cf. colonne TotLi), ce qui nous pousserait à
croire dans un premier temps, à une convergence imminente vers une estimation
unanime. Pourtant, des divergences existent sur le choix des paramètres qui sont
utilisés pour calculer cette demande totale. En particulier, il n’y a pas d’accord sur le
nombre d’unités de véhicules HEV et EV qui seront potentiellement produits (cf. les
12
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
colonnes UHEV et UEV), ce qui affecte le nombre total d’unités à produire (cf. colonne
TotEv), et donc par prolongement, la demande totale. Aujourd'hui, le seul point
d’accord qui commence à se dégager entre les différents travaux (mondes académique
et non académique) concerne la masse de Li à consommer par type de véhicule (cf.
les colonnes dont le nom est de syntaxe Mxxx).
2.2. CRITIQUES ET PROPOSITIONS
Même si ces divergences de valeurs méritent naturellement d’être discutées, une
question en amont, plus prioritaire selon nous, porte sur la méthodologie de
modélisation utilisée : le niveau d’abstraction, les lois utilisées, etc. en somme. La
recherche de convergence des valeurs choisies pour ces estimations viendrait ensuite
en aval comme une amélioration de cette méthodologie. C’est donc sur cette dernière
que nos critiques dans ce travail porteront.
2.2.1.
Critiques méthodologiques
Tout d’abord, à part Gruber et Medina (2010), aucun des travaux précédents n’a
explicitement introduit le facteur recyclage dans son estimation ; pourtant, pour les
projections à court-moyen terme, la connaissance de son impact devient de plus en
plus essentielle. Ensuite, les paramètres utilisés pour évaluer l’évolution de la
production globale sont très flous, contrairement à ceux de la consommation globale. Il
suffit de voir le tableau 2 dans lequel seules les deux dernières colonnes ne sont pas
consacrées à la demande. Une solution pour rendre la valeur de la production plus
précise aurait été de représenter explicitement l’interaction entre producteur et secteur,
l’un pilotant l’évolution de l’autre, et vice-versa, comme cela a été fait pour la
modélisation dynamique du marché des ressources en granulats par Chavez (2010).
Mais cet aspect n’a pas non plus été étudié. Les côtés productions et consommations
ont été plutôt estimés uniquement d’une manière parallèle, et les résultats comparés
ensuite arithmétiquement. Enfin, tous les travaux ont adopté l’échelle globale dans
leurs études. Cette démarche est nécessaire mais non suffisante. En effet, rien ne dit
que lorsque la quantité disponible au niveau global est connue, la répartition par pays
va ensuite être équitable en fonction des demandes effectives. Il y a toujours le risque
de restriction sélective, qui pourrait être imposée par des pays exportateurs, en
fonction des pays cibles. En outre, à présent que l’on connait quelques périodes de
rupture probables (ex : 2016 pour Roskill), rien ne dit que pour un pays importateur
donné, il en sera de même.
Ainsi, et pour essayer de répondre à la question posée en introduction, il manque des
éléments dans les modèles actuels pour qu’un gouvernement d’un pays importateur
donné puisse avoir des indications claires sur la période de rupture
d’approvisionnement probable dans son pays en particulier. Les éléments globaux sont
des indications importantes, mais méritent d’être affinées.
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
13
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
2.2.2.
Propositions méthodologiques
Pour contribuer à l’état de l’art, ce qu’il faudrait méthodologiquement, c’est que l’étude
du marché du lithium :
-
se réalise à un niveau d’abstraction plus détaillée, en étendant l’échelle globale
adoptée méthodologiquement par les modèles actuels, vers l’échelle pays,
-
représente explicitement les interactions entre les pays producteurs et secteurs
de lithium,
-
ajoute la possibilité de simuler les scénarios
o d’introduction de nouveaux exploitants
o d’ouverture de nouveaux gisements
o de restriction de l’exportation vers des pays importateurs,
o de basculement des quantités manquantes vers les pays producteurs
qui peuvent supporter de couvrir ces quantités
-
et renforce l’étude du recyclage et de la substitution à ce niveau détaillé.
Ce sont les améliorations principales proposées dans ce travail.
A noter que même si la proposition introduit un niveau d’abstraction à un niveau pays,
l’échelle monde est toujours explicitée comme auparavant, pour au moins deux
raisons : (1) un utilisateur habitué à analyser un modèle sur le lithium pourrait ne
s’intéresser qu’aux résultats obtenus à cette échelle, sans forcément vouloir connaitre
les détails qui ont abouti à ces résultats ; et (2) pour un concepteur, ce niveau servira
de calage important de données de terrain pour le niveau inférieur à développer, dans
la mesure où ces données ont été principalement acquises jusqu'à présent pour
alimenter ce niveau global (cf. littérature).
Au final, la proposition porte sur la mise en œuvre d’une modélisation dynamique multiéchelles du marché du lithium, suivie de la simulation prospective des scénarios
énoncés précédemment (recyclage, restriction, etc.). La dynamique de ce nouveau
système est véhiculée par une approche « bottom-up ». Cela signifie que les variables
du niveau global sont déterminées par des variables dont la dynamique est calculée à
un niveau inférieur. Dans ce document, ce modèle sera appelé LiMaSM (pour « Lithium
Market Shortage Model »).
2.2.3.
Approche de modélisation
Une approche souvent adoptée pour construire un tel modèle intégrant un niveau
d’abstraction détaillé est la modélisation et simulation prospective, par systèmes multiagents (SMA). Pour rappel, un agent est une entité relativement autonome, ayant des
objectifs individuels ou collectifs et qui dispose d’une vue partielle sur l’environnement
dans lequel il se trouve. Pour réaliser ces objectifs, il interagit ou non avec les autres
agents du système et ensuite réagit ou réfléchit à l’action qu’il va entreprendre, suite à
ces interactions. Un modèle SMA est un modèle permettant de représenter (a) le
comportement et l’évolution d’agents hétérogènes d’une manière individualisée et
décentralisée, et (b) l’interaction de ces agents entre eux (Wooldridge, 2002). Le
14
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
domaine de l’économie a aussi considéré, depuis des décennies, qu’un système
économique complexe peut être vu comme un ensemble d’agents économiques en
interaction (Arthur et al, 1997).
Pour la modélisation économique des filières ressources minérales, cette démarche a
souvent été suivie (Andriamasinoro et al, 2005, Andriamasinoro et Angel, 2007),
notamment, dans la filière artisanat minier. Dans la filière industrie minière, qui
concerne donc également l’industrie du lithium, elle semble tout aussi valable car,
même si aucune expérimentation n’a encore été faite dans le domaine des ressources
minérales, il a déjà été identifié, dans d’autres domaines, qu’un agent peut aussi
représenter une Industrie (Ciarli et al, 2009), ou une chaine de production (WanSup et
al, 2010). Pour toutes ces raisons, utiliser le SMA pour supporter le modèle LiMaSM
est une bonne approche.
Cependant, dans un contexte de modélisation multi-échelle, même si le SMA est
toujours valide pour implémenter des modèles économiques à un niveau macro,
d’autres approches sont bien souvent plus utilisées, comme par exemple les modèles
hydrogéologiques globaux (Lanini et al, 2004) ou encore les systèmes dynamiques
(Adl et J. Parvisian, 2009). La solution serait donc plutôt de coupler les différentes
approches, chaque approche représentant un niveau, mais que toutes les approches
puissent interagir dans un même système via un formalisme unique, d’où l’idée des
composants (Andriamasinoro et al, 2010). Un composant est un concept générique qui
unifie agents, autres objets, et variables. Ainsi, au lieu d’avoir un SMA, nous obtenons
un SMC (système multi-composants2), c'est-à-dire des composants dynamiques
interconnectés entre eux. Le niveau multi-agents, c'est-à-dire le niveau d’abstraction à
partir duquel il y a au moins un composant qui se comporte comme un agent, n’en
constitue qu’une partie, et en l’occurrence ici, la partie de l’échelle détaillée. Au final,
c’est le SMC qui est adopté pour concevoir le modèle LiMaSM.
2
Un autre exemple de systèmes multi-composants dans la littérature est celui construit avec des
composants DEVS (Dalle et al. 2008).
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
15
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
3. Méthodologie
3.1. GÉNÉRALITÉS
Les hypothèses de modélisation
Avant que la phase conceptuelle proprement dite soit abordée, cette section regroupe
les hypothèses introduites dans le modèle, en ce qui concerne notamment le choix des
pays (importateurs et/ou exportateurs), les types de producteurs, de produits et de
secteurs, le détail des scénarios à simuler et les données utilisées.
Choix des pays
Les pays exportateurs choisis pour le modèle LiMaSM sont ceux identifiés par Gruber
et Medina (2010) comme contenant les gisements en cours de production, augmentés
de ceux du tableau 3, qui contient la liste des nouveaux exploitants qui ont été
recensés par Roskill (2010).
Nom
du gisement
Type
de gisement
Pays
Capacité
(ktLCE /an)
Compagnie
exploitant
Année
de début
Salar de Rincon
Salar
Argentine
1.5
Sentient Group
2010
Mount Cattlin
Pegmatite
Australie
17
Galaxy Resources
2010
Jiangxi
Pegmatite
China
17
Galaxy Resources
2011
Olaroz
Salar
Argentina
15
Orocobre
2012
Quebec
Pegmatite
Canada
10
Canada Lithium
2012
Lantta
Pegmatite
Finlande
3.3
Keliber (Nordic Mining)
2013
California
Salar
Etats-Unis
16
Simbol Mining
2013
Nevada
Pegmatite
Etats-Unis
27.7
Western Lithium
2014
Tableau 3 : liste des exploitants qui entrent sur le marché à partir de 2010
(Roskill, 2010)
Les pays importateurs choisis sont ceux identifiés par le Crédit Suisse (2009) comme
étant les plus consommateurs en batterie. Les pays restants sont groupés dans une
catégorie appelée « Autres pays ». La liste de tous ces pays est donnée par le tableau
4. Chaque pays, importateur ou exportateur, est identifié par un code composé deux
caractères, tel qu’il est défini par la norme ISO 3166-1-alpha-2 (ex : FR pour la France,
DE pour l’Allemagne, ZW pour le Zimbabwe, etc.).
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
17
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Nom pays
Code
(ISO 3166-1)
Allemagne
DE
Argentine
AR

Australie
AU

Brésil
BR

Canada
CA

Chili
CL

Chine
CN

Danemark
DK

Espagne
ES

France
FR

Inde
IN

Italie
IT

Japon
JP

Portugal
PT
Grande Bretagne
GB
Etats-Unis
US

Zimbabwe
ZW

Autres exportateurs
Est
exportateur
Est
importateur








Autres importateurs
Tableau 4 : liste des pays exportateurs et importateurs
tels qu’ils sont organisés dans le modèle
Choix des produits (offre) et des secteurs (demande)
Coté produit, les producteurs dans le modèle sont groupés en deux types : les
producteurs courants qui sont déjà en train d’exploiter un gisement, et les nouveaux
producteurs, comme ceux annoncés dans le tableau 3. Chacun de ces producteurs
peut produire l’un ou l’autre des types de Li suivants : le LiCO3, le LiOH et un type
appelé LiOther qui regroupe tous les types de lithium autre que les deux premiers
types.
Côté secteur, seuls les secteurs demandant des batteries, c'est-à-dire les HEV, les
PHEV et les EV sont explicités par le modèle. Appelons les respectivement HEV
Sector, PHEV Sector, et EV Sector. Les demandes sur les secteurs restants
(verre, céramique, produits pharmaceutiques, etc.) sont groupées dans une catégorie
appelée Other Sectors.
18
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Les scénarios à simuler
Différents scénarios sont choisis. Il y a tout d’abord le scénario de base, qui consiste à
simuler le prolongement du marché à partir de son fonctionnement actuel, c'est-à-dire
sans rien changer. Ensuite, des scénarios additionnels sont proposés et impliquent
simultanément les parties offre et demande.
Dans le scénario additionnel côté offre, il s’agira tout d’abord de simuler l’entrée des
nouveaux exploitants dont la liste est fournie par le tableau 3, et l’introduction de
nouveaux gisements, par la suite de mettre en œuvre les scénarios de restriction,
imposée par un ou plusieurs pays exportateurs. La restriction sera accompagnée du
mécanisme de basculement dans lequel des pays n’ayant pas restreint leur exportation
supporteront, en plus, la charge de ceux qui ont adopté cette restriction. A noter que
pour un pays exportateur, cette restriction peut être globale, c'est-à-dire qu’elle
s’applique à tous les pays importateurs qu’il approvisionne, ou alors un scénario
sélectif c'est-à-dire à certains pays seulement. En parallèle aux scénarios de
restrictions, le facteur recyclage (des batteries) et le facteur substitution (par de
nouvelles technologies) seront introduits. Cela permettra à l’utilisateur d’évaluer une
situation contradictoire : une diminution de la quantité approvisionnant le marché, à
cause des restrictions, et une augmentation de celle-ci, grâce au recyclage ou à la
substitution. Quant au taux de recyclage choisi, alors que Wilson (2009) a proposé une
valeur de 96%, LiMaSM essayera d’être plus pessimiste en adoptant une valeur à 90%
et une durée de vie d’une batterie fixée à 10 ans (Gruber et Médina, 2010 ; FMC,
2010).
Dans le scénario additionnel, côté demande, deux hypothèses de croissance des
véhicules électriques, issues du tableau 2 sont respectivement reprises : celle de FMC
et celle de Roskill. Ce choix est motivé par l’écart entre les hypothèses fournies par les
deux travaux.
Pour tous les scénarios, les événements économiques suivants seront introduits à des
dates précises d’une simulation en cours :
- la crise économique (de 2008 à 2009), qui a provoqué la diminution de la
demande en lithium de presque 30%, selon Moores (2010) ;
- l’arrivée successive des HEV (en 2010), des PHEV (en 2012) et des EV (en
2016) ;
- l’augmentation de la capacité de production de la compagnie Talison.
Quant à la simulation proprement dite, le pas de temps choisi est l’année. La phase de
calage de toutes les simulations, correspondra aux années entre 2000 et 2009. La
période prospective considérée ici commence en 2010.
Les données utilisées
Toutes les références utilisées lors de la revue de la littérature (à partir de la Section 2,
page 11) et contenant les données d’évolution de la production et de la consommation
seront naturellement reprises. De plus, il y a aura les bases de données en ligne (GTA,
2011 ; TradeMap, 2011 ; UN, 2011). Ces sources de données comprennent l’historique
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
19
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
des quantités de carbonate de lithium (LiCO3) et l’hydroxyde de lithium (LiOH)
importées et exportées par pays, entre 2003 et 2009. Enfin, il existe également les
données que l’US Geological Survey publie chaque année, depuis 2000, une
statistique de la répartition mondiale de la production en minéraux par pays (ex :
USGS, 2010), dont le lithium. Toutes ces données feront l’objet d’une validation
croisée et une compilation parallèle pour améliorer leur fiabilité.
Le type de données qui n’est actuellement pas à disposition concerne, pour un pays
importateur donné, la répartition des quantités importées (ajoutées à celles produites
localement) entre les divers secteurs de consommation. Seule la répartition à l’échelle
mondiale existe abondamment dans la littérature. Après discussion avec l’équipe de
Roskill traitant le sujet, calculer de telles données risque d’être difficile en raison de la
multiplicité des produits échangés alors que ces échanges ne sont pas tous
répertoriés. Une méthodologie devra donc être trouvée pour résoudre cette situation,
ou au moins pour y trouver une alternative acceptable.
Actuellement, les données collectées jusqu'à présent pour chaque pays sont
organisées dans des tables construites en fonction du type de Li (LiCO3, LiOH,
LiOther), de l’usage (import ou export) que le pays fait de ce type, de l’année de
l’usage, ainsi que, pour cette année, la valeur de 4 paramètres que sont la valeur totale
(en US$), le prix unitaire moyen, la quantité et la part du marché du type vers ou en
provenance de chacun des autres pays identifiés dans le tableau 4. A titre d’illustration,
le tableau 5 présente les importations de LiCO3 par le Royaume-Uni en 2007. Le reste
des données suit exactement le même principe.
Dans le tableau 5, les lignes vides en face des pays signifient qu’en 2007, le RoyaumeUni n’a importé aucune quantité de LiCO3 en provenance de ces pays et qu’en même
temps, pour la même année, il en ait importé du LiOH par exemple. Par ailleurs, pour
le cas du Japon, l’absence de prix signifie simplement que comme la quantité est très
faible (<1 t), elle n’a pas été enregistrée par les sources de données. Enfin, la dernière
ligne contenant les données de l’ONU (UN, 2011) sert de validation croisée avec celles
de GTA, de TradeMap et de Roskill. Dans ce cas précis, il existe un léger décalage,
acceptable si le seuil est inférieur à 20% (choix ajustable au cours du projet). Lorsque
le décalage est plus important, c’est le total initial qui sera utilisé mais la valeur fournie
par l’ONU sera enregistrée, éventuellement pour expliquer ensuite des erreurs ou des
incohérences dans le résultat de la simulation.
Ces préalables étant fournis, les sections qui suivent décrivent à présent comment le
modèle multi-échelle LiMaSM est construit.
20
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Pays source
Valeur
(USD)
Prix
moyen
1 383 257
8 645,36
160
31,87%
Argentine
751 407
4 221,39
178
17,31%
Australie
93 977
4 698,85
20
2,17%
1 725 533
4 753,53
363
39,75%
16 097
1 073,13
15
0,37%
Allemagne
Quantité
(Tonne)
Part de marché
(%)
Brésil
Canada
Chili
Chine
Danemark
Espagne
France
Inde
Italie
Japon
1 853
0,04%
Portugal
Etats-Unis
212 408
5 310,2
40
4,89%
156 090
12 006,9
13
3,60%
Total
4 340 622
40 709,4
789
100,00%
Total selon ONU
4 305 714
Zimbabwe
Autres exportateurs
779,32
Tableau 5 : Importations de LiCO3 par le Royaume-Uni en 2007
selon GTA, TradeMap et Roskill
3.2. DESCRIPTION DE LA VUE STRUCTURELLE DU MODÈLE
Pour représenter son aspect multi-échelles, le modèle LiMaSM s’inspire de
l’organisation issue du modèle Geamas (Courdier et al, 2002 ; Payet et al, 2005). Nous
reprenons à nouveau cette organisation, mais en décrivant directement la version
adaptée pour LiMaSM.
L’organisation de LiMaSM est décrite selon une architecture dans laquelle les
composants sont répartis sur trois échelles : l’échelle globale, l’échelle pays et l’échelle
locale, chacune d'elles représentant un niveau d'abstraction supplémentaire par
rapport à l’une des échelles précédentes.
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
21
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
3.2.1.
Préambule : terminologie conceptuelle
Pour comprendre le reste de ce document, les éléments ci-après doivent être précisés.
Chaque composant sera identifié par son nom utilisateur, et par son nom tel qu’il sera
reconnu par le modèle. Dans tout le texte, l’un et/ou l’autre des noms sera utilisé. Par
convention, pour faciliter la compréhension de la transition vers l’implémentation, ce
nom qui sera reconnu par le modèle LiMasM sera en anglais. Il en sera de même pour
toutes les notions conceptuelles propres au modèle (type de données, etc). Ces
notions conceptuelles seront affichées via une autre police de caractères (Courier). Par
exemple, le nom conceptuel d’un composant producteur est Producer et le type d’un
secteur s’écrit conceptuellement SectorType.
Par ailleurs, les termes de types de composants et d’instances de composants,
propres à la discipline informatique, reviendront souvent dans le reste du document et
il convient donc d’en expliquer brièvement la signification. D’une manière générale, un
type est un concept abstrait définissant des éléments ayant des propriétés communes.
Il représente des éléments variés comme des éléments concrets (ex : des voitures),
des éléments abstraits (ex : des commandes de marchandises), des composants d’une
application (ex : les boutons des boîtes de dialogue), etc. Une instance est une
concrétisation d’un type. Par exemple : le gisement d’Atacama et celui de Rincon sont
deux instances d’un concept abstrait gisement (ce dernier en étant donc le type).
Pour le cas du lithium, le tableau 6 résume la liste des types de composants recensés
et existant sur chaque échelle.
Nom utilisateur
Nom conceptuel
échelle
Le monde
La demande globale
L’offre globale
World
GlobalDemand
GlobalSupply
GLOBALE
Un pays
Une offre unitaire
Une demande unitaire
Le gestionnaire de rupture
Un gisement de lithium
PAYS
Country
UnitarySupply
UnitaryDemand
ShortageHandler
LiDeposit
Un producteur
Un recycleur
Un secteur de consommation
Producer
Recycler
Sector
LOCALE
Tableau 6 : liste des types de composants identifiés dans le modèle
Enfin, dans toutes les propriétés qui seront à décrire,  désigne l’unité de temps d’une
simulation et la notation {} désigne un ensemble d’éléments.
22
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
3.2.2.
L’échelle locale
L’échelle locale correspond à la granularité de description la plus fine de l’organisation.
Cette échelle contient les producteurs (Producer), les secteurs de consommation
(Sector) et les recycleurs (Recycler). Comme annoncé précédemment, les
producteurs peuvent être de 2 types : les producteurs courants et les nouveaux
producteurs, et les secteurs sont les HEV, les PHEV, les EV et les autres.
Un producteur
Il correspond, pour un pays donné, à l’agrégation des compagnies productrices de ce
pays, qui sont soit déjà en cours d’exploitation, soit qui prévoient d’exploiter. Les
propriétés d’un producteur sont décrites dans le tableau 7 dans lequel le nom d’un
producteur suit obligatoirement la syntaxe suivante : (CountryCode)ProducerType
où ProducerType fait référence au type de producteur. Par exemple,
(CN)NewProducer correspond à l’ensemble des nouveaux producteurs chinois.
Nom de la propriété
Type
name
texte
Nom du producteur, respectant la syntaxe
(CountryCode)ProducerType
liType
LiType
Type de composé de lithium fabriqué
producerType
ProducerType
Le type de producteur
Country
Country
Pays auquel appartient le producteur
UnitarySupplies
USupply{}
Ensemble des offres unitaires que gère le
producteur
ProductionCapacity réel
Unité
Description
ktLCE/
Capacité de production de ce producteur par
unité de temps
lifeTime
entier

Durée de vie de la production
totalSupply
réel
ktLCE/
Quantité totale que le producteur peut offrir
par unité de temps
Deposits
LiDeposit{}
Ensemble des gisements du pays, qui
fabrique le produit LiType
Tableau 7 : Propriétés du composant Producteur
Un secteur (de consommation)
Il représente, pour un pays donné, l’ensemble des industries d’un seul secteur de
consommation de ce pays. Les propriétés d’un secteur sont décrites dans le tableau 8
dans lequel le nom d’un secteur suit obligatoirement la syntaxe suivante :
(Country code)SectorType où SectorType correspond au type de
secteur. Par exemple, (US)HEV correspond à l’ensemble des industries américaines
fabricant une batterie pour les HEV.
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
23
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Nom de la propriété
Type
name
texte
Nom du secteur, respectant la
syntaxe (CountryCode)SectorType
sectorType
SectorType
Le type de secteur dont ce secteur
s’occupe
Country
Country
Pays auquel appartient le secteur
periodicalFabrications
réel{}
periodicalVariationRate réel
Unité
Description
units/
Ensemble des quantités fabriquées
à chaque unité de temps
%/
Taux de variation des unités
fabriquées par unité de temps
lifeTime
entier

Durée de vie de l’unité fabriquée
liMassPerUnit
réel
kg Li
Masse de
fabriquée
totalDemand
réel
ktLCE/
Quantité totale que le secteur peut
offrir par unité de temps
UnitaryDemands
UDemand{}
marketShare
réel
lithium
par
unité
Ensemble des demandes unitaires
que le secteur gère
%
Part de marché de ce secteur
Tableau 8 : Propriétés du composant Secteur
Un recycleur
Dans l’état actuel du modèle, le recycleur appartient à un pays donné et a pour rôle de
recevoir les produits émanant des secteurs de ce pays (uniquement) et dont le lithium
sera à recycler. Ces produits ont eu une durée d’utilisation d’au moins 10 ans (Gruber
et Medina, 2010). Le lithium en est alors extrait et remis sur le marché, en concurrence
avec les producteurs.
Dans la réalité, un pays peut aussi recycler des produits en provenance d’un autre
pays, mais cet état de fait n’est pour le moment pas pris en compte ici.
Les propriétés d’un Recycler et d’un Producer sont identiques.
3.2.3.
L’échelle des pays
L’échelle des pays est le lieu de description de structures intermédiaires entre le local
et le global. Il permet de concevoir le modèle de façon hiérarchique. En particulier, un
pays a la possibilité d'imposer des contraintes aux producteurs qu’il gère au niveau
local.
Les composants de cette échelle sont les pays (Country), les offres unitaires
(USupply) et les demandes unitaires (UDemand). C’est par l’intermédiaire de ces deux
derniers composants que deux pays acheminent les produits, comme il sera détaillé
plus tard dans la description de la vue dynamique (Section 3.3, page 30). A ces trois
24
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
composants s’ajoutent le gestionnaire de rupture (ShortageHandler) et les
gisements de lithium (LiDeposit). Le premier détermine quels sont les pays en
situation de rupture, et leur manque à gagner. Pour rassembler tous ces pays, il utilise
un stockeur de pays (CountryShortage).
Un pays
Un pays renferme à la fois des producteurs et des secteurs. Plus précisément, il
possède systématiquement une instance de chaque type de producteurs (courant ou
nouveau) et une instance de chaque type de secteur (HEV, EV, PHEV et autres).
Les propriétés d’un pays sont décrites dans le tableau 9.
Nom de la propriété
Type
Unité
Code
2 digits
Code respectant la norme ISO 3166-1-alpha2
Name
texte
Nom
World
World
Le monde qui contient ce pays
localUsage
réel
La quantité de Li produite mais non exportée
totalDemand
réel
ktLCE/
La quantité totale à demander par pas de
temps
totalProduction réel
ktLCE/
La quantité totale produite par pas de temps
totalExport
réel
ktLCE/
La quantité totale à exporter par pas de
temps
restriction
réel
Restriction imposée (0%=sans restriction)
UnitaryDemands
UDemand{}
L’ensemble des demandes unitaires définies
par ce pays (vide s’il n’est pas importateur)
UnitarySupplies USupply{}
Description
L’ensemble des demandes unitaires définies
par ce pays (vide s’il n’est pas exportateur)
Producers
Producer{}
Ensemble des producteurs gérés par ce pays
Sectors
Sector{}
Ensemble des secteurs gérés par ce pays
Restrictions
USupply{}
Ensemble des offres unitaires faisant l’objet
de restrictions
Tableau 9 : Propriétés du composant Country
Une offre unitaire
Une offre unitaire est le composant à qui un pays exportateur délègue la détermination
de la quantité de produit à envoyer vers un pays importateur donné. En particulier,
lorsqu’un pays dont il est le délégué souhaite restreindre son exportation, le
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
25
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
pourcentage de restriction est défini à ce niveau (et non à celui du pays). C’est sur
cette propriété que l’utilisateur pourra également agir.
Les propriétés d’une offre unitaire sont décrites dans le tableau 10.
Nom
de
propriété
la
Type
Unité
LiType
liType
Nom du produit lithium à envoyer
Destination UDemand
Country
Country
quantity
réel
Description
Demande unitaire associée à cette offre
unitaire.
Le pays qui délègue ses actions d’exportation
à cette offre unitaire
ktLCE/
Quantité en cours envoyée à UDemand
marketShare réel
%
Part de marché qu’occupe cette offre unitaire
dans l’exportation totale du pays
restriction réel
%
Restriction imposée (0%=sans restriction)
Tableau 10 : Propriétés du composant USupply
Une demande unitaire
Symétriquement, une demande unitaire est le composant à qui un pays importateur
délègue la réception d’un produit en provenance d’un pays exportateur.
Les propriétés d’une demande unitaire sont décrites dans le tableau 11.
Nom
de
propriété
la
Type
Unité
Description
liType
LiType
Nom du produit lithium demandé
Origin
USupply
Offre unitaire associée à cette demande unitaire.
Country
Country
Le pays qui délègue ses actions d’importation à
cette demande unitaire
quantity
réel
marketShare réel
ktLCE/
Quantité de produit lithium demandée à USupply
par unité de temps
%
Part de marché qu’occupe cette demande
unitaire dans l’importation totale du pays
Tableau 11 : Propriétés du composant UDemand
26
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Un gisement
Les gisements, sont ceux identifiés sur le terrain (ex : Gruber et Medina, 2010). Ils
peuvent être exploités par plusieurs producteurs. Les propriétés d’un gisement sont
décrites dans le tableau 12.
Nom de la
propriété
Type
name
Text
Nom du gisement
Country
Country
Le pays qui contient le gisement
product
LiType
Le produit lithium contenu dans le gisement
capacity réel
Unité
ktLCE/
Description
La capacité de production du gisement
Tableau 12 : Propriétés du composant Deposit
Le gestionnaire de rupture
Il a pour rôle d’évaluer quels sont les pays en situation de rupture. Il n’existe qu’un seul
composant de ce type pour tout le système. Les propriétés d’un gestionnaire de
rupture sont décrites dans le tableau 13.
Nom de la propriété
Type
Unité
CountriesInShortage CountryShortage{}
Deposits
LiDeposit{}
availableQuantity
réel
Description
Ensemble des pays en situation
de rupture
Ensemble
gisements
ktLCE/ 
des
nouveaux
Quantité disponible pour les
nouveaux pays en situation de
rupture
Tableau 13 : Propriétés du composant ShortageHandler
Le stockeur de pays
Dans son évaluation de la rupture, le gestionnaire utilise le stockeur de pays, qui
regroupe donc les pays en situation de rupture. Les propriétés d’un stockeur de pays
sont décrites dans le tableau 14.
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
27
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Nom de la propriété
Type
Country
Country
Date
entier
Unité
Description
Pays qui est en situation de rupture

Date à laquelle le pays arrive en situation de
rupture
Tableau 14 : Propriétés du composant CountryStorage
3.2.4.
L’échelle globale
L’échelle globale, comme son nom l’indique, possède la connaissance globale de
l’organisation du marché du lithium dans sa granularité la plus grossière. Elle contient
deux groupes de types de composants : le Monde (World), qui a une vue sur tous les
pays, et les agrégateurs qui sont des types de composants constituant le support de
l'émergence comportementale des niveaux inférieurs. Cette caractéristique fait que les
agrégateurs n'existent que par rapport à ces composants inférieurs qu’ils référencent,
et dont ils sont une abstraction. Ils n’ont aucun rôle particulier à part à collecter
(agréger), à chaque pas de temps, la valeur d’une propriété donnée de ces
composants référencés. Pour le présent modèle, les agrégateurs sont respectivement
les offres globales (GlobalSupply), une instance par type de producteur, et les
demandes globales (GlobalDemand), une instance par type de secteur.
L’offre globale
C’est un agrégateur (au niveau global) des producteurs (au niveau local) exploitant un
produit donné. La connexion entre les deux niveaux s’établit comme suit : toute
instance de Producer de nom (CountryCode)ProducerType est référencée par
l’agrégateur ayant comme type de producteur ProducerType. L’agrégateur a alors
pour nom (‘All’)ProducerType(s). Ainsi, une instance de GlobalSupply, de
nom (All) Current Producers fait référence à tous les producteurs courants dans
le monde et ce, indépendamment du pays.
Les propriétés liées à une offre globale sont décrites dans le tableau 15.
Nom de
propriété
la
name
Type
Unité
texte
Nom
de
l’agrégateur
d’offres,
(All)ProducerType(s)
Producers Producer{}
liType
LiType
quantity
réel
Description
de
syntaxe
Ensemble des producteurs qu’il agrège
Le produit Li que les producteurs exploitent
ktLCE/
La valeur de l’offre globale en le produit Li
Tableau 15 : Propriétés du composant GlobalSupply
28
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
La demande globale
C’est un agrégateur (au niveau global) qui fait référence (au niveau local) à un ou
plusieurs secteurs de consommation donné. La référence s’établit comme suit : toute
instance de Sector de nom (CountryCode)SectorType est référencée par
l’agrégateur ayant comme type de secteur SectorType. L’agrégateur a alors pour
nom (‘All’)SectorType(s). Ainsi, une instance de GlobalDemand, de nom
(All) HEV Sectors fait référence à tous les secteurs de HEV dans le monde et ce,
indépendamment du pays.
Les propriétés liées à une demande globale sont décrites dans le tableau 16.
Nom
de
propriété
la
Type
Unité
Description
name
texte
Le nom de l’agrégateur de demandes, de
syntaxe (All)SectorType(s)
Sectors
Sector{}
Ensemble des secteurs qu’il agrège
sectorType SectorType
quantity
réel
Le type de ces secteurs
ktLCE/
La valeur de la demande globale pour ce
secteur
Tableau 16 : Propriétés du composant GlobalDemand
Le monde
Il a une vue sur tous les pays. Tout le système comporte une seule instance de ce
composant. Ses propriétés sont décrites dans le tableau 17.
Nom de la propriété
Type
Unité
Countries
Country{}
Ensemble des pays du système
GlobalDemands
GlobalDemand{}
Ensemble des demandes globales du système, une
demande globale correspondant à un type de secteur
GlobalSupplies GlobalSupply{}
Description
Ensemble des offres globales du système, une offre
globale correspondant à un type de producteur
Tableau 17 : Propriétés du composant World
3.2.5.
Initialisation du modèle
La création des composants se fait de manière hiérarchique, de l’échelle la plus élevée
à l’échelle la plus localisée. Ainsi,
- World (échelle globale) crée les GlobalDemand et les GlobalSupply (à son
niveau) ainsi que les Country (échelle des pays)
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
29
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
-
Country crée les USupply et les UDemand (à son niveau) ainsi que les
Producer et Sector (échelle locale)
Le modèle a choisi que quel que soit le scénario, tous les pays seront connectés entre
eux. Ce qui différencie une connexion à une autre, c’est la part de marché attribuée par
un pays exportateur à un pays importateur et vice-versa. Un pays qui n’a pas de lien
commercial avec un autre a simplement une part de marché nulle.
3.3. DESCRIPTION DE LA VUE DYNAMIQUE DU MODÈLE
La dynamique du modèle se caractérise par l’ensemble des comportements interne et
externe adoptés par chaque composant énoncé dans la section 3.2. Pour un
composant, le comportement interne correspond à l’action qu’il exécute à chaque pas
de temps, qu’il y ait ou non un événement extérieur. Le comportement externe
représente l’ensemble des actions qu’il exécute (a) pour réagir aux événements qu’il
reçoit et (b) pour agir en envoyant lui-même des événements.
3.3.1.
Dynamique externe
Elle est déclenchée par l’échange d’événements entre les composants. Un événement
est une structure de données contenant le message échangé entre deux composants.
Le tableau 18 liste l’ensemble des événements qui existent pour le modèle lithium.
Tout comme avec le composant, un événement sera identifié par un nom en anglais
pour faciliter la compréhension de la transition vers l’implémentation, et il sera affiché
via une autre police de caractères. Par exemple, le nom conceptuel d’un événement
correspondant à une demande de lithium sera Demand. Dans tout le texte, l’un ou
l’autre des noms sera utilisé. A noter qu’un composant peut envoyer un événement à
un composant (noté dans le tableau 18 par ‘’) mais aussi à plusieurs composants en
même temps (noté dans le tableau 18 par ‘’).
3.3.2.
Dynamique interne
Dynamique interne à l’échelle locale
Les dynamiques internes de la production et de la demande sont représentées
respectivement par une suite géométrique dont la forme générique est rappelée par
l’équation (1) dans laquelle : vt est la valeur mesurée de la production (ou resp. de la
demande) à un instant t et qt la raison géométrique correspondante, représentant le
taux de variation de la production (ou resp. de la demande). Ensuite, comme indiqué
dans le tableau 18, le comportement interne de la production (resp. la demande) est
ensuite suivi d’un envoi de l’événement Production (resp. Demand) à son Country.
vt+1=vt*q
30
(1)
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Nom de l’événement
Emetteur  Récepteur ou
Emetteur Récepteurs
Signification
CountriesConnection World  Country
Message envoyé à chaque pays
au premier pas de temps pour
qu’il se connecte avec les autres
pays du marché et ce, à la fois en
tant qu’exportateur (avec
création des offres unitaires
respectivement associées à
chacun des autres pays)
qu’importateur (avec création des
demandes unitaires
respectivement associées à
chacun des autres pays)
GetExporters
CountryUDemand
Message demandant à toutes les
demandes unitaires de renvoyer
les pays auxquels ils sont liés.
Est déclenché au moment du
réajustement de la part de
marché de chaque pays.
Demand
SectorCountry
CountryUDemand
UDemandUSupply
Envoi, aux composants
récepteurs successifs, la
demande de matières dont le
secteur (qui est l’émetteur initial)
a besoin. La quantité demandée
à un pays exp donné peut avoir
été rajoutée par le pays
demandeur pour rééquilibrer une
restriction imposée
antérieurement par un des pays
exportateurs qui n’est pas exp
DemandResult
USupplyCountry
Notification à un pays
exportateur, de la quantité de
matières qu’il peut réellement
fournir à un pays demandeur
donné. Permet au pays de mettre
à jour son stock interne.
Production
ProducerCountry
Notification au pays possédant
un producteur, de la quantité
additionnelle que celui-ci vient
juste de produire. Ce dernier
répartit alors son stock entre
l’usage local et la quantité
exportable.
Supply
USupplyUDemand
Envoi à un pays demandeur
donné, de la quantité de matières
qu’un producteur est censé lui
fournir
Tableau 18 : liste des événements échangés entre les composants
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
31
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Nom de l’événement
Emetteur  Récepteur ou
Emetteur Récepteurs
Signification
SupplyResult
UDemandCountry
Envoi à un pays demandeur
donné, de la quantité de matières
qu’un pays exportateur peut
réellement lui fournir
Restriction
CountryUSupply
USupplyUDemand
UDemandCountry
Envoi, par un pays exportateur
donné, de la valeur des
restrictions qu’il impose à
l’ensemble des pays importateurs
auxquels il est connecté.
SectorCreation
CountryGlobalDemand
Notification, à la demande
globale, de la création d’un
nouveau secteur, pour que celleci puisse la référencer
ProducerCreation
CountryGlobalSupply Notification, à l’offre globale, de
la création d’un nouveau
producteur, pour que celle-ci
puisse la référencer
Tableau 18 : liste des événements échangés entre les composants (suite…)
Lorsqu’un événement économique survient durant une année, c’est la valeur de q qui
est modifiée c'est-à-dire que c’est sur la variation que l’événement agit. Si par exemple,
en 2009, la demande d’un secteur d’un pays a diminué de 30%, q évolue d’abord selon
l’équation (2) - dans laquelle year est l’année de la simulation courante - et ensuite,
l’équation (1) se poursuit.
q2009=q2008*(1-0.3)
(2)
Dynamique interne à l’échelle des pays
Elle correspond à la fonction traduisant le raisonnement qui anime chaque pays dans
la détermination de la part du marché que celui-ci peut/veut recevoir de chacun des
autres pays (s’il est importateur) ou peut/veut d’envoyer aux autres pays (s’il est
exportateur). Dans l’état actuel du modèle, la part de marché est attribuée d’une
manière statique et arbitraire à chaque pays, au moins dans la phase d’initialisation,
uniquement pour tester le fonctionnement d’un moteur initial (cf. à détailler dans la
section 3.4). Un pays p donné a donc un part de marché fixe par rapport à un autre
pays, que ce soit en importation ou en exportation. L’algorithme est fourni par
l’équation (3) dans laquelle OtherCountryCode est le code ISO 3166-1-alpha-2 de
l’autre pays associé à p, et share la part du marché. Le test conditionnel concerne
tous les pays autres que p puisque comme il a été dit à la section 3.2.5, page 29, tous
les pays sont connectés entre eux.
32
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
if OtherCountryCode = ‘AR’ then share=30%
if OtherCountryCode = ‘US’ then share=25%
…
if OtherCountryCode = ‘…’ then share=… %
(3)
Cependant, dans le cas où un pays exportateur décide ensuite de restreindre la part
qu’il donne à p, ce dernier doit retrouver une autre source d’approvisionnement via les
demandes unitaires qui n’ont pas subi de restriction. Le principe est le suivant : le
manque à trouver est réparti entre chaque demande unitaire non restreinte,
proportionnellement à l’importance qu’elle occupe dans l’ensemble des demandes non
restreintes. Ensuite, la nouvelle quantité attribuée à chaque demande unitaire non
restreinte après report est évaluée.
L’équation (4) en décrit le principe, dans lequel
- lack est le manque à trouver du pays importateur objet de la restriction,
- notRestrictedi est une demande unitaire dont le pays n’a pas subi de
restriction,
- importancei est l’importance que cette demande occupe dans l’ensemble des
demandes n’ayant pas subi de restriction
- newQuantityi est la nouvelle quantité attribuée à chaque demande unitaire
non restreinte
- sharei est la part de marché de notRestrictedi
- et TotalDemand est la demande totale de lithium envoyée aux pays
exportateurs.
importancei=notRestrictedi/notRestricted
newQuantityi=(TotalDemand+lack*importancei)*sharei
(4)
Dynamique interne à l’échelle globale
Un agrégateur GlobalDemand calcule la somme des demandes actuellement
effectuées par les secteurs dont ce composant est l’agrégateur. Le principe est le
même pour un agrégateur GlobalSupply. L’équation (5) peut donc génériquement
représenter ces sommes où vt est la valeur de l’agrégateur, vit les valeurs des
composants de l’échelle locale, référencés, et nd le nombre d’instances de ces
composants locaux.
nd
vt   vit
(5)
i1
Le tableau 19 résume la liste des dynamiques internes exécutées par chaque
composant. Les composants qui n’ont pas de dynamique internes (c'est-à-dire qu’ils
n’agissent que face aux événements) n’y sont pas mentionnés.
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
33
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Composant
Comportement interne
Producer
- Effectue une unité de production avec, éventuellement, une mise à jour
de la variation du taux de production
- Vérifie l’arrivée de nouveaux événements économiques gérés au niveau
du producteur (ex : augmentation, à une année donnée, de la capacité
de production)
Sector
- Effectue une unité de consommation avec, éventuellement, une mise à
jour de la variation du taux de consommation
- Vérifie l’arrivée de nouveaux événements économiques gérés au niveau
du secteur (ex : diminution de la demande suite à la crise)
Country
- Envoie, vers ses demandes unitaires, les demandes en cours en
provenance de ses secteurs, une fois la quantité à usage locale est
mise de côté
- Vérifie et initialise l’arrivée de nouveaux événements économiques
gérés au niveau du pays (ex : arrivée de nouveaux producteurs et
secteurs, etc.)
GlobalDemand - Calcule la somme des demandes actuellement effectuées par les
secteurs dont ce composant est l’agrégateur.
GlobalSupply - Calcule la somme des offres actuellement effectuées par les
producteurs dont ce composant est l’agrégateur.
Tableau 19 : liste des comportements internes (quand ils existent) de chaque
composant
3.3.3.
Formalisation de la dynamique
Le modèle est en cours d’implémentation sur la plateforme de simulation Is@Tem
(Andriamasinoro et al., 2010). Il convient donc de formaliser les composants énoncés
précédemment sous forme de composants Is@Tem.
Un composant Is@Tem est décrit par un ensemble de propriétés, par un ensemble de
ports d’entrée et de ports de sortie et par un ensemble de fonctions privées.
Un port d’entrée donné contient une fonction de la forme OnEventX() qui traite les
événements (de type eventX) arrivant sur ce port. Symétriquement, un port de sortie
contient une fonction de forme FireEventY() qui envoie un événement (de type
eventY) à l’extérieur à partir de ce port. Lorsqu’une fonction de sortie prend la forme
FireGetEventX(), cela signifie qu’elle attend immédiatement une valeur de retour
d’une fonction d’entrée OnGetEventX() à laquelle elle est associée.
Une fonction d’entrée particulière OnTimeChanged() est directement connectée à
l’horloge système, et traite les actions à réaliser à chaque pas de temps que sont donc
les comportements internes. Cette fonction, contrairement aux autres, existe toujours
mais peut être vide.
Les fonctions privées sont appelées à l’intérieur d’un OnEventX().
34
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
La figure 1 donne un exemple formel de deux composants Component1 et
Component2 en interaction, dans laquelle f11(), f12() et f21() sont des fonctions
privées et PropertiesN{} représente l’ensemble de toutes les propriétés d’un
composant ComponentN. Il existe deux formes de présentation : la présentation
développée dans laquelle les fonctions FireEventX() et OnEventX() sont explicitées
sur chaque port correspondant (figure 1.a), et la présentation simplifiée dans laquelle
seul le nom des événements est affiché sur la flèche liant les deux ports (figure 1.b).
Figure 1 : Exemple formel de deux composants en interaction :
présentation développée (a) et présentation simplifiée (b)
La figure 2 montre comment cette formalisation est appliquée au modèle du lithium,
sous sa présentation simplifiée. Les événements sont ceux listés dans le tableau 18,
page 31.
3.4. IMPLÉMENTATION INITIALE
La démarche générale de l’implémentation consiste à construire le moteur du modèle
d’une manière itérative et incrémentale avec vérification systématique de la véracité du
résultat à chaque étape. Le test final consiste à introduire et à tester les données
réelles.
L’implémentation commence donc par un moteur initial qui met en œuvre un scénario
de cas d’école c'est-à-dire un scénario simple et inventé, qui ne s’appuie sur aucune
donnée réelle mais qui est scientifiquement valide pour un premier test élémentaire. En
l’occurrence ici, le scénario porte sur quelques pays choisis au hasard et que l’on
suppose connectés entre eux. Ce scénario ne figure pas dans la liste décrite à la page
19. Les pays choisis sont les Etats-Unis, le Chili, l’Argentine, le Brésil et le Japon. Le
Chili possède un centre de production (CL)Current producer et les Etats-Unis et le
Japon, des secteurs de consommation respectifs (US)Other sector et
(JP)Other sector. La figure 3 montre le résultat global au début d’une simulation.
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
35
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Figure 2 : Interaction entre les composants du modèle lithium
(formalisation simplifiée)
Sur la fenêtre de gauche de la figure 3 se trouve un arbre de simulation dans lequel le
deuxième niveau décrit le type de composant (ex : {Country}) et le troisième niveau
liste l’ensemble des instances d’un type désigné par son niveau précédent (ex : pour
{Global supply}, son unique instance est (All) New producers). Le menu
« paramétrage des indicateurs » situés systématiquement à la première ligne de
chaque troisième niveau n’est pas encore traité dans ce rapport intermédiaire.
Quant à la fenêtre inférieure droite de la figure 3, elle indique, pour un composant
donné, les autres composants avec lesquels il est connecté à ce stade de la
simulation. En l’occurrence ici, le composant pays de nom Chile est génériquement
connecté à l’ensemble Producers{} de ses producteurs (ici, il n’y a que
(CL)Current producer, comme indiqué précédemment) ainsi que le Monde World
qui le contient. A constater que USupply et UDemand n’ont pas encore d’instances. La
raison est qu’elles ne sont créées qu’au premier pas de temps de simulation.
36
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Figure 3 : Visualisation des composants du moteur minimal,
à travers l’interface utilisateur d’Is@Tem
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
37
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
4. Conclusions et perspectives
Le présent travail constitue un rapport intermédiaire décrivant l’avancée des travaux
commencés au début de l’année 2011 sur l’analyse prospective du marché du lithium à
3 niveaux d’échelle : mondiale, niveau des pays et niveau des secteurs. La méthode
adoptée est la modélisation et simulation prospective dudit marché, en représentant la
quantité stockée et les flux échangés entre les producteurs et les industries
consommatrices. Chaque marché possède deux clés d’entrées qui seront d’une part, la
consommation et ses modes de comportement, et d’autre part, les capacités de
production. Dans l’hypothèse actuelle de l’étude, 16 pays ont été sélectionnés : ceux
qui sont considérés comme les plus grands producteurs (Chili, Argentine, Usa, …)
et/ou consommateurs (France, Japon, USA, …) de lithium.
Les sections qui suivent résument les travaux réalisés (Section 4.1), les perspectives
pour 2012 (Section 4.2) et la manière dont les résultats (actuels et à venir) sera
communiqué (Section 4.3).
4.1. LE RÉALISÉ
A titre de rappel, le tableau 20 synthétise l’ensemble des actions réalisées. Elles ont
été décrites au travers des pages précédents de ce document.
Action
Détail
Pages de référence
Revue de la
littérature
Prise en compte des travaux du monde académique,
bancaire et industriel
Observation et analyse :
- études axées sur différentes hypothèses d’évolution
de la production et de la croissance des véhicules
hybrides
- peu d’étude sur le recyclage
- études effectuées uniquement au niveau mondial
 manque d’indicateurs plus précis sur la période de
rupture d’un pays en particulier
A partir de la page 11
Proposition
solutions et mise
en œuvre
Un niveau d’abstraction plus détaillé des modèles
Une modélisation dynamique multi-échelles
- interaction verticale : entre les niveaux monde, pays,
et secteurs de production et de consommation entre
pays
- interaction horizontale : expliciter les flux échangés
entre les offres unitaires et les demandes unitaires
Choix de 16 pays identifiés comme significatif en termes
de production de Li (Chili, Argentine, …) et/ou de
constructions de véhicule (Japon, France, …).
A partir de la page 14
Tableau 20 : Synthèse des actions réalisées dans le présent projet
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
39
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
Action
Détail
Premier niveau
d’implémentation
et simulation de
la dynamique
actuelle
-
Début de la
collecte de
données
Collecte et la compilation des données réelles sur la
production, la consommation et les flux entre les 16
pays, de 2004 à 2009
- Prise en compte de différentes sources (Roskill, GTA,
USGS, ONU…)
- Réalisation, pour les données collectées, du calage
croisé entre elles pour vérifier leur cohérence
-
Pages de référence
Utilisation de données fictives et d’équations simples
pour faire un premier test de simulation incluant des
échanges entre quelques pays, production,
consommation, gestion de la restriction
But : installer un moteur minimal opérationnel
o Parts de marché d’importation et d’exportation
supposé fixe
o N’inclut pas encore les tests de robustesse grande
échelle
A partir de la page 35 –
Utilisation
des
équations
simples décrites à partir de la
page 30
Page 19
Tableau 20 : Synthèse des actions réalisées dans le présent projet (suite…)
4.2. LE RESTE À FAIRE
La suite des actions en cours et futures est synthétisée dans le tableau 21.
Action
Détail
Poursuite collecte de données
Poursuite de la collecte et la compilation des données énoncées
précédemment
Poursuite modélisation de la
dynamique actuelle
Amélioration de l’ensemble des équations numériques précédentes en les
calant expérimentalement avec les données historiques collectées
Poursuite de l’implémentation du moteur amélioré
Simulation du schéma de fonctionnement actuel (sans scénarios)
Validation du résultat par les experts du domaine
Simulation prospective
Simulation de l’ensemble des scénarios prospectifs retenus :
- augmentation de la consommation par les batteries
- arrivée des nouveaux exploitants
- restriction d’approvisionnement pour des raisons politiques et
environnementales et basculement vers d’autres pays
- recyclage et substitution
Interprétation et discussion des résultats
- comparaison avec les résultats des modèles précédents
- argumentation sur la contribution du travail
Validation du résultat par les experts du domaine
Tableau 21 : Synthèse des actions en cours et à réaliser
Par rapport à ce qui reste à faire, il convient de préciser les actions ci-dessous aussi
bien du côté structurel que du côté dynamique.
40
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
A propos de la partie structurelle
L’on doit se poser la question de savoir si les types de produits lithium exploités
(LiCO3, LiOH, autres) devraient être aussi considérés comme des critères additionnels
de classification des producteurs, ce qui permettrait éventuellement de mieux suivre la
trace (le flux) de chaque type de produit. Dans l’état actuel, l’unique critère est le fait
que ces producteurs soient nouveaux ou non. Symétriquement, au niveau des secteurs
de consommation, on sait pour l’instant que lorsqu’une demande se fait, on en connait
la quantité mais il n’est pas encore possible de spécifier quel(s) type(s) de produits est
(sont) demandé(s) exactement, et sous quelle proportion pour ce type.
Enfin, la réflexion sur le scénario recyclage n’a pas encore été approfondie et celle de
la substitution pas du tout abordée. L’on a seulement pris comme hypothèse que les
produits consommés sont envoyés au recyclage après 10 ans d’utilisation en moyenne
(rappel page 24). Il conviendra alors de poursuivre la réflexion sur comment ces
produits recyclés sont réintroduits sur le marché d’une manière concurrente aux
producteurs. Quant à la substitution, une idée analogue serait par exemple d’introduire
un facteur de substitution dans Sector et la demande sur le marché serait alors
répartie d’une manière concurrente entre les substances « classiques » et des
substances de substitution si celles-ci existent.
A propos de la partie dynamique
En premier lieu, le gisement et le gestionnaire de rupture doivent être introduits. Alors
que leurs propriétés sont déjà décrites (cf. page 21), ces deux composants ne jouent
pour l’instant aucun rôle dans la dynamique du modèle, ni en comportement interne, ni
en comportement externe.
En second lieu, il est clair que toutes les équations définies jusqu'à présent dans le
projet (cf. à partir de la page 30) doivent être améliorées car ont été jusqu'à présent
construites sur le scénario cas d’école alors qu’elles devraient être le résultat du
calage, au plus proche, des données historiques. Cependant, celle sur laquelle il
faudra s’investir davantage, car la plus complexe à mettre en œuvre a priori, est
l’équation (3). Pour rappel, cette équation correspond au raisonnement animant
chaque pays dans la détermination de la part du marché que celui-ci accepte de
recevoir (s’il est importateur) ou d’envoyer (s’il est exportateur). Le nouveau mode de
calcul s’appuiera sans doute sur les données réelles collectées. Une piste proposée
pour déterminer l’ensemble des équations serait la régression linéaire multiple
(Rakotomalala, 2009). Elle permet d’examiner le lien entre une variable dépendante et
plusieurs variables indépendantes pour ultimement faire des prédictions. Dans un
premier temps, il s’agit de déterminer le poids (ou l’influence) de chaque variable
indépendante sur la détermination de la variable dépendante. Cette détermination se
fait souvent par l’analyse statistique (par ladite méthode) des données historiques de
toutes les variables, collectées à partir d’observations ou d’expérimentations
antérieures. La méthode essaiera alors d’établir le lien. Plus il y a de données
collectées, plus la méthode est efficace. Le principe mathématique en est rappelé dans
l’équation (6) dans laquelle Y est la variable dépendante, les Xi sont les variables
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
41
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
indépendantes et les i sont les poids de chaque variable dans l’ensemble. Ce sont
ces i que l’on doit trouver par ladite méthode.
(6)
Y=0+1X1+2X2+…+kXk
Pour le modèle lithium, Y correspond à la part du marché (en %) en question. La liste
exacte des variables Xi est un peu plus compliquée à dresser. Certes, on a un premier
ensemble d’éléments inhérents au projet lui-même (quantité importée, exportée, etc.)
mais rien ne permet d’affirmer que ce sont uniquement ces variables qui incitent un
pays à déterminer sa part de marché d’exportation ou d’importation vis-à-vis d’un
autre. Peut-être d’autres enjeux politiques, géographiques, etc., interviennent
également ? Le tableau 22 liste un ensemble un peu plus complexe de variables qui
pourraient influencer la détermination de la part de marché. Dans la colonne
Description de ce tableau, les termes mon/ma/je font référence au pays qui
cherche à calculer Y et les termes son/sa/lui font référence à la perception que ce pays
a de l’autre pays avec qui il détermine la part de marché. A noter que si l’augmentation
de la liste de variables aide à préciser cette part de marché, le revers de la médaille est
qu’il faudrait trouver également les données historiques réelles de ces variables.
Variable
Description
Effet attendu
Y
La part de marché vis-à-vis de lui
n/a
X1
PIB mondial
(+)
X3
Mon PIB
(+)
X4
Son PIB
(+)
X6
Satisfaction de nos transactions précédentes
(+)
X7
Sa capacité de production totale
(+)
X8
Taille de son gisement (exploité et en prospection)
(+)
X9
Sa loyauté
(+)
X10
Prix convenu précédemment entre lui et moi
(-)
X11
Distance entre lui et moi
(-)
X12
Ma population
(-)
X13
Sa population
(-)
X14
Nombre de concurrents
(-)
Tableau 22 : Pour un pays donné, liste des variables possibles (non exhaustives)
pour déterminer sa part de marché par rapport à un autre
La dernière colonne « effet attendu » signifie, pour une variable Xi, que l’augmentation
de Y devrait être favorisée par l’augmentation (effet +) ou par la diminution (effet -) de
cette Xi. Ainsi, pour un pays donné, l’augmentation de sa part de marché (variable Y)
vis-à-vis d’un autre pays est favorisée par la diminution de sa distance avec cet autre
42
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
pays (effet - de X11) car transport moins couteux, et l’augmentation du PIB de cet autre
pays (effet + de X4) car cela en ferait un pays économiquement plus crédible. L’effet
négatif de la distance géographique peut cependant être atténué par une relation
privilégiée entre les deux pays au sens géopolitique du terme. Au final, tout dépendra
de la valeur des poids 4 et 11.
4.3. A PROPOS DE LA PRÉSENTATION DES RÉSULTATS
Comme tout projet de modélisation, un des résultats attendus est un outil opérationnel
de simulation à partir duquel les experts peuvent tester des scénarios de rupture et
prendre d’éventuelles conclusions sur l’évolution possible du marché du lithium à
chacune des échelles.
Une fois un scénario cas de base et au moins un scénario prospectif réalisé et validé
par les experts, il est ensuite prévu que le résultat de ce travail soit soumis dans des
conférences et publiés dans des revues internationales. Le tableau 23 présente la liste
ciblée pour les 12 prochains mois ainsi que les échéances. La portée multidisciplinaire
du projet ouvre la voie à de nombreuses possibilités de soumission en série voire, en
parallèle.
Type
Journal
Conférence
Nom
Disciplines
Echéance
Journal of Autonomous Agent and
Multi-Agent System
Mathématique,
Informatique
Mars 2012
International Journal of Economic
Research
Economie
Décembre 2012
Journée francophone des Systèmes
Multi-Agents
Mathématique,
Informatique
Octobre 2012
Global Academy of Business and
Economic Research
Economie
Octobre 2012
Tableau 23 : Liste des conférences ou journaux ciblés pour les 12 prochains mois
BRGM/RP-60442-FR – Rapport d’avancement
43
Analyse multi-échelle du marché du Lithium
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