UFD 61 : Mécanique quantique Unité d`enseignement

L3 PHYSIQUE: UFD 61 : Mécanique quantique
Unité d'enseignement
- Licence Physique Chimie, parcours Physique, semestre 6
- UE Obligatoire
- Crédits ECTS : 6
- Volume horaire : 30 H
- 1 Élément constitutifs (EC)
ophysique quantique 1 (15H CM, 15 HTD)
- Modalité de contrôle des connaissances : contrôle continu
Objectifs
Consolidation des connaissances en mécanique quantique.
Pré-requis
Mécanique quantique du premier semestre de L3, notamment les bases mathématiques et les postulats
doivent être maîtrisés. Bonnes notions de mécanique newtonienne.
Organisation des enseignements
L'enseignement est organisé en 10 leçons d'une heure trente et dix séances de travaux dirigés d'une heure
trente également. Chaque séance est supposée faire le tour d'une question et présenter si possible des
applications traitées superficiellement. Elle nécessite en général du travail individuel supplémentaire, parfois
important, pour approfondir les applications. En fonction du rythme et du niveau des étudiants, il n'est pas
certain que la totalité des 10 thèmes puisse être abordée, ceux qui sont essentiels sont soulignés ci-
dessous.
Contenu pédagogique
Le contenu de cet enseignement est détaillé ci-dessous. Des conseils de lecture sont suggérés dans une
section « documents de référence ».
1. Etats liés versus états de diffusion. Objectifs : montrer un cas simple de calcul d'états liés sans
solution analytique, rôle de la dimension spatiale (séparation des variables) et dégénérescence,
discuter le cas des états asymptotiquement libres. Applications élémentaires (par exemple :
cohésion du deuton, centre colorés dans les cristaux ioniques, diffusion des neutrons par une cristal
semi-infini, …)
2. Oscillateur harmonique . Objectifs : travailler sur une méthode algébrique en représentation
d'occupation. Cas bidimensionnel, introduction des coordonnées polaires.
3. Chimie quantique élémentaire. Objectif : traiter des applications simples au niveau de la molécule
(éthylène, benzène, …). Une première approche des symétries
4. Générateurs infinitésimaux et lois de conservation. Objectifs : appréhender la notion très
importante de générateurs de transformations et de loi de conservation en mécanique quantique.
5. Potentiel périodique. Objectif : introduire les bandes d'énergie.
6. Evolution temporelle d'un système à deux niveaux . Objectifs : comprendre les analogies et

différences entre système à deux degrés de liberté couplés en mécanique classique et système à
deux niveaux en mécanique quantique, notamment pour ce qui concerne les aspects dynamiques.
7. Moment cinétique et rotation . Objectifs : se familiariser aux opérateurs moment cinétique et à
l'algèbre de Lie.
8. Spin . Objectifs : introduction de degrés de liberté « internes ». Cas du spin ½. Application à l'isospin
des nucléons.
9. Atome d'hydrogène . Objectifs : discussion élémentaire des états liés de l'atome d'hydrogène.
Maîtriser la comparaison classique/quantique.
10. Etats intriqués (leçon facultative). Objectifs : comprendre les notions d'état pur, de mélange
statistique, d'état non factorisable. Avoir accès à des discussions élémentaires sur la non
séparabilité, décohérence, etc...
Documents de référence
•L’ouvrage Mécanique quantique, vol 1, de C. Cohen-Tannoudji, B. Diu et F. Lalöe (Hermann)
constitue un ouvrage de référence.
•On pourra consulter sans retenue l'ouvrage Physique quantique, de M Le Bellac (InterEditions).
•Le texte de F Schwabl, Quantum mechanics (Springer) vous permettra d'améliorer votre niveau
d'anglais scientifique et vos connaissances en physique.
•Le poly de cours de M.A. Morrison, The Joy of Quantum Physics, accessible sur internet est très
riche.
Progression et évaluation
Comme tous les modules du M1, ce module est évalué "en continu". L'évaluation sera constituée de :
•Partiel (30%). Un partiel sera donné à mi-parcours.
•Contrôle terminal (50%). Examen traditionnel la dernière semaine du semestre.
•"QCM" (20%). Un Questionnaire appelant des réponses brèves entrera dans l'évaluation finale.
Intervenants
•Bertrand Berche, FST, 1A, 6ème étage,
•Daniel Malterre, FST, 2A, 5ème étage.
Les intervenants sont joignables par courrier électronique de la forme [email protected]