Magnétisme et Electromagnétisme

Enoncés d'exercices complémentaires au cours de Physique Générale
Magnétisme et Electromagnétisme
1. Pour mesurer le champ magnétique provoqué par un aimant, on dispose d'une
balance à torsion à l'extrémité de laquelle est suspendue une spire circulaire de 1cm
de rayon véhiculant 1 A. Calculez le champ magnétique au point où le moment de
torsion maximal mesuré est de 1 N.m.
2. D'après vos connaissances acquises au cours (ou ailleurs), expliquez pourquoi un
aimant attire un morceau de fer.
3. Calculez la force magnétique exercée sur un fil rectiligne plongé dans le champ
magnétique uniforme de 1 T de l'entrefer d'un aimant. Le fil véhicule un courant de
1 A, sa direction fait un angle θ avec le champ et l'entrefer a une largeur de L = 10
cm.
4. Calculez la valeur minimale qu'il faut donner au champ magnétique de l'entrefer d'un
aimant d'une surface de 1 m x 1m pour obtenir une déflexion de 90° d'un faisceaux
d'électrons de 1000 km/s.
5. Calculez le champ magnétique au sein d'un fil conducteur cylindrique (à base
circulaire) de 1 cm de diamètre véhiculant un courant de 1A (considérez que la
densité de courant est uniforme sur toute la section droite du cylindre et que le
matériau est non magnétique).
6. Soient deux fils parallèles disposés l'un au dessus de l'autre horizontalement dans le
champ gravitationnel. Le fil supérieur est fixe tandis que l'autre est libre de se mouvoir
dans un plan vertical contenant le fil supérieur. Ces fils véhiculent des courants de 1A
de même sens. Sachant que la masse des fils est de 1g pour 1 cm, calculez la
distance entre les fils à partir de laquelle le fil inférieur est retenu en suspension par le
champ magnétique du fil supérieur.
7. Dans son mode d'utilisation courant un câble coaxial véhicule dans ses deux
conducteurs des courants égaux mais de sens opposés. Calculez la distribution du
champ magnétique à l'intérieur et à l'extérieur du câble si le courant vaut 1 A (on
supposera que le matériau entre les deux conducteurs est non magnétique).
8. Soient trois aimants cylindriques issus du même matériau magnétique supposé
aimanté de façon permanente et uniforme (les droites génératrices des cylindres
étant parallèles à la polarisation magnétique du matériau). Leur géométrie est
représentée ci-dessous (le troisième aimant est creux). Classez ces aimants par
valeur croissante du champ magnétique sur leur axe central.
9. Quelles sont les densités de courant qui génèrent les champs magnétiques
suivants?
B = ax1y
B = ax1x
B = a sin(kx)1y
10. Calculez la force électromotrice induite aux bornes d'un conducteur filiforme
rectiligne d'une longueur de 10 cm et incliné d'un angle θ par rapport à la direction
de la vitesse (1 m/s) avec laquelle il se déplace dans un champ magnétique
uniforme de 1 T perpendiculaire au conducteur et à la vitesse.
11. Dans le montage schématisé à la figure ci-dessous, on supposera que le champ est
de 1 T et que la vitesse de déplacement de la barrette conductrice est de 1 m/s.
Calculez la force qu'il faut exercer sur la barrette pour effectuer un tel déplacement
si sa longueur est de 10 cm et si la résistance de l'ampoule est de 1 Ω.
B⊗
ρ ( x, y , z ) = α
ρ ( x, y , z ) = 0
12. Calculez l'inductance de la plaque métallique pliée en forme de U représentée à la
figure suivante. On supposera que le courant est établi de manière uniforme dans
toute la largeur de la plaque conductrice et que le champ magnétique est uniforme
partout à l'intérieur du U. La distance entre les branches du U est de 1 cm, la largeur
de la plaque est de 10 cm et la longueur du U est de 1 m.
13. Lorsqu'on ouvre brusquement un circuit électrique contenant un inducteur
à l'aide d'un interrupteur il se produit souvent un arc électrique aux bornes
de l'interrupteur. Expliquez ce phénomène.
14. Soit un condensateur alimenté par une source de tension alternative de
70 V efficace et 50 Hz. On supposera que le condensateur a des plaques
de géométrie circulaire d'un rayon de 10 cm et que l'écart entre les
plaques est de 1 cm. Calculez le champ magnétique en tout point entre
les plaques. Que vaut le champ magnétique au-delà des plaques (c-à-d, à
une distance supérieure à 10 cm de l'axe de symétrie du système).
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