La longueur de Planck, intervalle élémentaire fossile qui mène au

La longueur de Planck, intervalle
élémentaire fossile qui mène au proton
Dominique Mareau
Ingénieur-Chercheur
France
domimar[email protected]
Revision 1 dated March 07 2013
(See : note in conclusion)
Résumé
La paire électron-positron est très différente de tous les autres fermions. Dans le cadre
du modèle OSCAR, elle représente la dualité particulaire unique originelle. La symétrie
de l'univers s'organise autour d'elle. En faisant intervenir la très robuste notion de
localité on montre que la création originelle n'a pu se faire, avec une stricte parité, sur
celle seule énergie de 511 keV. L'expérimentation locale ne reflète pas la réalité de
l'univers. Une simple expérience de pensée (non locale) permet d'imaginer le Big Bang
comme résultant d'une séparation causale généralisée. Des paires d'électron-positron,
forment ainsi un front d'onde sphérique à distribution homogène,{+, ‒, +, ‒,...}. Dans
ces conditions de création non locale, les paires voisines se comportent entre elles
comme des bosons. Elles forment des pseudos condensats de Bose Einstein (BEC),
(neutrons et protons). La simple potentialité d'existence de cette création non locale
résout d'emblée les énigmes les plus fondamentales, telles que la cause de la gravitation,
de l'existence du proton, de la longueur de Planck, de la masse noire, de l'énergie
sombre, de l'antimatière et de la force forte.
Mot clés
non localité ; condensat de Bose Einstein (BEC) ; tachyon stochastique, boson
oscillateur du « rien », synchronisation de Huygens ; enthalpie ; mitose ; Fibonacci ;
nombre d'or ; fractal de Sierpiński ; gravitation ; séparation causale ; accélération de
l'expansion ; matière noire ; collisions de galaxies ; dualité ; causalité réciproque ; pré-
quantique ; principe du rasoir d'Occam ; principe d'action nulle ; longueur de Planck.
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1. La création non locale de paires d'électron-positron
On a vu [1] que l'électron est très différent de tous les autres fermions. Il est donc fondé d'inclure
cette paire dans l'expérience de pensée de création non locale. Toute la connaissance de la physique
des particules repose sur des expériences locales. On a notamment la statistique de FERMI, la loi
d'exclusion de Pauli et le condensat de Bose Einstein. Les théories construites sur ces bases n'ont ja-
mais été démenties, à juste titre, localement. La faille énorme tient justement dans le fait que la vali-
dité de ces expériences n'a jamais été testée dans un cadre non local. On a toujours considéré que, se-
lon le principe cosmologique, que l'expérience locale restait toujours valide à grande échelle. Nous
allons montrer que ce principe est aussi naïf qu'imprudent. On doit néanmoins comprendre qu'au dé-
but du siècle dernier, on avait peu d'élément pour raisonner dans le cadre élargi de l'objet-univers. Ce
n'est plus le cas aujourd'hui car on dispose de très nombreuses observables cosmologiques. La frag-
mentation entre le local et le non local n'est plus permise car tout le monde a compris que les
échelles quantiques et cosmologiques étaient intimement imbriquées. L'expérience de pensée
consiste à imaginer des fronts d'onde sphérique en expansion supraluminique. Chaque front est peu-
plé de manière uniforme de particules de signature {+, ‒, +, ‒,...}. Peu importe, pour le moment, de
savoir pourquoi chaque paire est en cours de séparation causale. On voit de suite que les éléments
voisins (locaux), de signes opposés, sont amenés à se condenser. Le taux d'annihilation entre deux
voisins directs est fonction de l'angle que forment ces deux éléments voisins, par rapport au centre
de création.
Figure 1
Le taux d'annihilation entre voisins directs est fonction du nombre
de particules, présentes sur une demi circonférence.
2
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2. La notion d'annihilation relative
La figure 1 montre qu'une annihilation de type binaire, entre un électron et un positron de la même paire, se
fait dans la condition expresse qu'il soient en opposition. Le taux maximum d'annihilation à 511 keV se
produit pour un recouvrement avec un angle π. C'est exactement ce qui se passe localement en laboratoire car
le photon résultant d'une annihilation entre un électron et un positron est implicitement relatif à un angle π.
En revanche l'annihilation relative entre voisins dans le cadre d'une création non locale avec séparation
causale, dépend de l'angle que forment ces deux voisins. L'angle élémentaire entre voisins direct est fonction
du nombre Np de particules sur la demi circonférence.
ϕe=π
Np
≈0
Le taux d'annihilation élémentaire (entre voisins directs) est fonction de la même loi linéaire :
On rappelle que selon [2] [3], ce nombre est égal à la racine carrée du nombre total présent sur la sphère 2D
du condensat de Bose Einstein, soit √ξ8 = ξ4 = 1044.
3. La condensation locale et spontanée
La figure 1 montre le principe de deux condensats neutres (N) séparés d'un angle π et deux condensats
positifs, séparés du même angle. Cela montre bien :
- que la notion d'antimatière ne concerne que les seules particules élémentaires,
- que la création locale de baryon et anti baryon n'a aucun sens à grande échelle,
- que la création non locale de paires séparées causalement se traduit localement par des bosons,
- que protons et neutrons sont des pseudo condensats de Bose Einstein fait de bosons leptoniques.
4. Pourquoi le proton a-t-il cette masse et pas une autre ?
On a vu avec [2], [3], [4] que le condensat de Bose Einstein (BEC) primordial était forcément instable. Cette
instabilité conduisait à une mitose selon la loi de Fibonacci et le nombre d'or associé. Le nombre de mitose
de BEC [6], spécifié à ξ2 correspond au nombre d'étoiles dans l'univers (1022). Par définition, les intervalles
quantiques s'étirent d'un taux équivalent sur la première couche sphérique en 2D. Ainsi le proton (ou
neutron) devrait contenir, à l'origine, ξ2 particules élémentaires (électron-positron). Cependant la suite de
Fibonacci mène au fractal de Sierpiński qui possède {5+1} homothéties ou étapes. A chaque étape
l'annihilation en 2D élimine un taux de α² et donc, après 6 homothéties nous avons un taux de condensation
réduit à :
Comme il ne peut y avoir qu'un nombre entier de particules élémentaires condensées, le nombre entier pair
3
τe=ϕe=π
Np
≈0
(1)
(2)
τe=ϕe=π
ξ4≈0
(3)
τP=α12
4ξ2≈458,82
(4)
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le plus proche est 460. Le modèle de proton selon [3] donne très exactement le rayon du proton (9) mesuré
[5] en considérant 4 groupes de 460 bosons ou 8 groupes en unité {masse élémentaire} soit 1840. Ce calcul
est le seul qui donne correctement le rayon du proton en accord avec la mesure. Une question se pose :
- pourquoi le proton ne possède pas une masse de 1840 électrons mais de 1836,15 ?
Pour la raison simple que l'unité {électron libre} est plus massique que l'unité {électron nu}. On sait depuis
longtemps que l'électron est habillé d'un nuage de particules virtuelles. Par ailleurs le nombre du proton est
forcément impair (1841) puisque sa charge est exactement celle d'un positon. Avec ces contraintes, on
détermine le différentiel de taux d'habillage de l'électron entre son état libre et son état condensé.
On montre dans [3] que grâce à ce taux précis, on retrouve très exactement le taux d'anomalie du moment
magnétique de l'électron, avec des arguments purement physiques. On montre également que le neutron
possède 920 paires neutres + 1 paire orpheline soit 1842 éléments en tout. On montre pourquoi la paire
orpheline est instable et pourquoi c'est toujours l'électron qui est expulsé lors de la transition en proton. On
montre également pourquoi le positron émis par un noyau de soufre, de création locale, s'annihile avec un
peu de retard avec le premier électron rencontré.
5. La condensation du proton sur la première couche d'électron-positron
Il y a compétition entre l'écartement des intervalles (mitose + trous d'annihilation) et la condensation du
proton. Pour cette première couche du BEC primordial, on a le produit en 2D :
trous d'annihilation (α12) x taux d'écartement par mitose (ξ2)
Le proton constitué en couches concentriques (onde sphérique) a la curieuse particularité de présenter le
même nombre d'éléments en 3D, 2D ou 1D. Ainsi le ratio 1D entre le rayon de Compton pour un seul
électron et un des 4 groupes de 460 éléments (rayon du proton) est strictement le même que celui qui est
collecté pour condensation, sur la sphère (2D) de la première couche du BEC-0.
Avec τp = 458,81 dont l'arrondi en terme de paire entière (460), donne précisément le ratio entre la longueur
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τeh
τph =1841
1836,15≈1,0026
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de Compton pour un électron et celle du proton (relation 9). Les relations (7 et 8) montrent le ratio entre la
longueur de Planck et la longueur élémentaire et le rayon du proton.
Ainsi la définition physique de la longueur de Planck est la suivante : c'est l'intervalle fossile projeté sur la
sphère de la première couche du BEC-0 avant les phases {mitose + annihilation + condensation en proton}.
La (7) montre cependant que c'est au facteur √τ près, soit 21,42. En revanche, la taille transversale et
l'intervalle fossile du boson subquantique, sont strictement égaux et sont ξ fois plus grand que la longueur de
Planck (1D). C'est la raison pour laquelle le taux de mitose (fonction 2D) est de ξ2 (nombre de BEC-fils ou
nombre d'étoiles primordiales).
paramètres Fossile (avant mitose) actuel
Taille transversale des bosons subquantiques
ƛ0=ξlp
ƛ0=ξlp
Intervalle première couche
Il y a superposition donc séparation causale
lp<ƛ0
Plus de signification car la
distribution est en 3D
Intervalle entre bosons subquantiques de toutes
les couches
ƛ0=ξlp
ƛe=ξ2lp
Longueur des bosons oscillants formant BEC
R=ξ3ƛe=ξ4ƛ0
R=ξ3ƛe=ξ4ƛ0
Masse moyenne des bosons oscillants
m0=me
ξ3
m0=me
ξ3
Célérité moyenne des bosons oscillants
Nombre par couche et par BEC, des bosons
oscillants
Nombre par BEC, des bosons oscillants
Nombre de couches par BEC
5
c0=cξ3
c0=cξ3
ξ8
ξ6
ξ11
ξ9
ξ3
ξ3
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