Livret 1 : Le matériel informatique - (rév 07.12.2005 ) page 3
Notations mathématiques et vocabulaire utile
Ensembles
Ensemble : un ensemble est un regroupement d'objets de même type, chaque objet n'étant présent
qu'une seule fois. En informatique on n'utilise que des ensembles finis (ensembles dont le
nombre d'éléments est fini).
∅: ensemble vide ne contenant aucun élément.
∈: symbole d'appartenance d'un élément à un ensemble donné; on dit qu'un objet x appartient à
l'ensemble A le fait que x se trouve dans la liste des éléments de A et l'on écrit x∈ A.
∉: ensemble vide ne contenant aucun élément.
P(E) : Notation pour l'ensemble des parties d'un ensemble, c'est l'ensemble de tous les sous-
ensembles que l'on peut construire à partir de E y compris E et l'ensemble vide. On montre que si
E possède n éléments, P(E) possède alors 2n éléments. Exemple : si E = {0,1} on a alors P(E) =
{ {0}, {1}, {0,1}, ∅}
Cardinal : le cardinal d'un ensemble E est le nombre d'éléments de cet ensemble, noté card(E).
Soient A et B deux sous-ensembles d'un ensemble E
Il est possible d'effectuer un certain nombre d'opération sur les sous-ensembles A et B.
∪(union) : A ∪ B est le sous-ensemble de P(E) contenant tous les éléments de A ou bien tous les
éléments de B, on écrit A ∪ B = { x ∈ E / (x∈ A) ou (x∈ B) }
En gris l'ensemble A ∪ B