Corrigé - Nicole Cortial

document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net
Corrigé de l’épreuve de thermodynamique du BTS FEE 2008
1° question :
a) Le cycle de Carnot est constitué par deux isentropes et deux isothermes ; il a donc l’allure suivante :
Les isothermes sont en bleu et les isentropes en rouge.
Les cycles sont décrits dans le sens anti-horauire (le cycle frigorifique est un cycle récepteur.
b)
Premier Principe pour le cycle : 12
cycle
(U) W Q Q∆=++
La’énergie interne est une fonction d’état : cycle
(U) 0∆=
On en déduit : 12
WQ Q 0++=
c) L’entropie S est une fonction d’état : cycle
(S) 0∆=
Pour ce cycle réversible, le second principe s’écrit : BD
12
12
AC
cycle QQ
(S) TT
δδ
∆= +
∫∫
Les températures sont constantes pendant les échanges de chaleur ; on obtient, en définitive :
12
12
QQ0
TT
+=
d) Le système étudié est le fluide frigorigène qui reçoit de la chaleur de la source froide 1
(Q 0)> et fournit de
la chaleur à la source chaude 2
(Q 0)<.
Pour cela, il reçoit du travail de la part de l’extérieur (W 0)> avec : 12
W(QQ)=− + .
On définit l’efficacité frigorifique rév
ε de la machine : 11
12
rév QQ
W(QQ)
ε= =
−+
En divisant le numérateur et le dénominateur par 1 Q , on obtient : 2
1
rév 1Q
1Q
ε=
−−
La relation 12
12
QQ0
TT
+= nous donne : 12
12
QQ
TT
=− puis : 22
11
QT
QT
−=
p
V
A
B
C
D T
S
AB
C
D
1
T
2
T

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On en déduit : 2
1
rév 1
T1
T
ε= − rév
A.N.: 7,1ε≅
2° question :
a) réel
A.N.: 2,7ε≅
b) L’efficacité réelle est nettement inférieure à celle du cycle de Carnot.
Le cycle de Carnot est un cycle réversible. En réalité, il n’y a jamais de cycle réversible.
Dans le cycle réversible étudié, les échanges de chaleur sont supposés se faire à température constante, les
frottements ont été totalement négligés ; dans la pratique, ces conditions ne peuvent être réalisées et le cycle réel
est irréversible de sorte que l’on a : 12
12
QQ0
TT
+< puis : rév
réel
ε<ε