TD Ec2-1

PT Lycée Benjamin Franklin Septembre 2016
TD Ec2 : Filtres actifs et montages à ALI
EXERCICE 1 : Toujours vérifier la stabilité avant de calculer une fonction de transfert !!
EXERCICE 2 : Résistance d’entrée d’un amplificateur inverseur

EXERCICE 3 : Interprétation d’observations expérimentales sur un montage amplificateur

EXERCICE 4 : Réjection partielle

EXERCICE 5 : TP : écarts à l’idéalité de l’ALI

EXERCICE 6 : Filtre passe-bas de Butterworth d’ordre 2
Un filtre de Butterworth est conçu pour posséder un gain aussi constant que possible dans sa bande passante
même si sa pente en dB/décade après coupure n’est pas particulièrement abrupte. Un filtre de Chebyshev de
type 1 aura les qualités opposées (cf courbes de gain linéaire ci-dessous)
!
!
EXERCICE 7 : Action d’un filtre sur un signal périodique (analyse temporelle)
´
Electrocin´ etique III
3) ´ Etude d’un filtre
Pour le montage ci-contre, on a R=!2L
C.
1. D´ eterminer sans calculs la nature de ce filtre.
2. Trouver xpour que Hsoit de la forme
H=1
1−2x2+2ȷx(1 −x2).
Vs VeR
LL
C
3. Tracer le diagramme de Bode.
4. Exprimer Vs(t)si Ve(t)=V0+V1cos(ωt).
5. Comment filtrer la pulsation ω0du signal e(t)=E0sin(ω0t) sin[(ω0+ω1)t]+E1cos(ω0t)?
4) Filtre du second ordre de Butterworth
1. Calculer la transmittance complexe
T=Vs
Ve
2. Comment choisir C2pour que
|T|=1
!1+ω4
ω4
0
?
Donner la valeur correspondante de ω0.
3. Tracer alors le diagramme de Bode du filtre.
+
−
Ve
Vs R4
C
RC2
R2
4. Retrouver la tension d’entr´ ee correspondant ` a un signal de sortie de la forme vs(t)=Vsm cos2(ωt).
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PSI Brizeux
 El25 Réponses indicielles de systèmes linéaires.
S1 et S2 sont deux systèmes linéaires et invariants dont les réponses à l’échelon unitaire sont données ci-
dessous :
1°) Proposer pour chacun de ces systèmes, une équation différentielle faisant intervenir les signaux d’entrée
et de sortie.
2°) En déduire la fonction de transfert et l’allure du diagramme de Bode de chaque système.
3°) Proposer une structure électronique simple pour chaque système (on pourra choisir A et B inférieures à 1
et n’utiliser que des composants résistifs et capacitifs purs.
 El26. Caractéristiques de filtres du premier ordre.
1°) Les graphes représentés ci-dessous donnent la réponse d’un filtre du premier ordre à un signal
triangulaire d’amplitude 1V, de fréquence 50 Hz et 10 kHz.
Déterminer le type du filtre et sa fréquence caractéristique.
2°) Les graphes représentés ci-dessous donnent la réponse d’un filtre du premier ordre à un signal créneau
d’amplitude 1V, de fréquence 100 Hz et 20 kHz.
Déterminer le type du filtre et sa fréquence caractéristique.
Rép : 1°) passe haut fc = 500 Hz. 2°) passe-bas fc = 1,5kHz