GOUTTE Analyse Statistique des Données Cours 4 Master 2 EID

•
•
•
•
•
•
•

•
•

X11 · · · · · · · · · X1p
· · · Xij · · ·
Xn1· · · · · · · · · Xnp
•X
•Xij ime jime
•Xi. ime
•X.j jme
•n
•p
X
d(Xi., Xj.)2=Pn
k=1 |Xik −Xjk|2
g
g=1
nPn
i=1 Xi.
g n
X
¯
X=
X11 −¯ X1· · · X1p−¯ Xp
Xn1−¯ X1· · · Xnp −¯ Xp

˜
X=
X11 −¯ X1
σ(X1)· · · X1p−¯
Xp
σ(Xp)
Xn1−¯ X1
σ(X1)· · · Xnp −¯
Xp
σ(Xp)
X¯ X˜ X Xt
•X
•X
Covariances = 1/n ·¯ Xt·¯ X
Correlations = 1/n ·˜ Xt·˜ X
p
X¯ X˜ X
X.j
u
u C
X
u
πu(X) = X·u
πu(X)
πu(X)t·1/n ·πu(X) = ut·Xt·1/n ·X
| {z }
C
·u
C
P∆
πu(X)0·1/n ·πu(X) = utPt∆P u = (P u)t∆ (P u)
|{z}
v
v vt∆v∆ =
Diag(λ1, ..., λp) ∆
vt·∆·v=λ1