T.P. N°10 : La relativité du mouvement I – Mouvement de Mars vu

T.P. N°10 : La relativité du mouvement
I – Mouvement de Mars vu depuis la Terre
Il s’agit de repérer (sur le document annexe 1), à l’aide du
logiciel gratuit « Stellarium », les différentes positions de
Mars parmi les étoiles entre le 1e mai et le 15 décembre
2003.
 Lancer le logiciel et effectuer les réglages suivants :
Positionnement : touche F6 (ou icône latérale), choisir dans la
liste « Bourgoin-Jallieu ».
Date et heure : touche F5 (ou icône latérale), régler la date au 1 e mai 2003 à 4 h 30. Positionner cette fenêtre
en bas à gauche.
Configuration : touche F4 (ou icône correspondante).
Marques : dans Constellations, cocher « Afficher les lignes » et « les étiquettes ».
Recherche : touche F3 (ou icône). Taper « Verseau » puis valider. L’observation va rester fixée sur cette
constellation.
 Sur le document annexe, la position de Mars ce jour là est repérée. Dater cette position (1/5).
 Avancer jour par jour et observer le déplacement de Mars parmi les étoiles. Le 15 mai, repérer et
dater la nouvelle position de Mars sur le document annexe.
 Continuer la progression jour par jour et repérer la position de Mars tous les 1e et 15 des mois de
juin à décembre 2003. A partir de la mi-septembre, il faut observer plus tôt dans la nuit sinon
Mars se trouve sous l’horizon…
 Tracer la trajectoire suivie par Mars.
 Observations ? Ce phénomène est appelé rétrogradation.
II – Trajectoires de la Terre et de Mars dans le référentiel héliocentrique
On assimile les trajectoires des planètes à des cercles centrés sur le Soleil.
L’unité astronomique est la distance moyenne TerreRayon du cercle
Période de
Planète
Soleil : 1 UA = 150 millions de km.
(UA)
révolution (mois)
 Compléter le tableau ci-contre :
Terre
On choisit pour échelle : 1 UA = 6,0 cm.
Mars
1,52
22,5
 Quels seront, à l’échelle, les rayons des orbites de la
Terre et de Mars ?
 Tracer, sur une feuille quadrillée, la trajectoire des deux planètes.
 Dans quelle disposition doivent se trouver la Terre, Mars et le Soleil pour que la distance TerreMars soit maximale ? Il s’agit d’une « conjonction ». Calculer cette distance en UA puis en km.
 Quelle est, en UA et en km, la distance minimale qui peut séparer la Terre et Mars ? Dans quelle
disposition se trouvent alors la Terre, Mars et le Soleil ? Il s’agit d’une « opposition ».
Lorsque Mars se trouve à l'opposé du Soleil par rapport à la Terre, elle est en opposition. Cet
événement ne se produit que tous les 26 mois environ (780 jours en moyenne). Pendant cette période,
Mars est visible une grande partie de la nuit, et passe à sa plus courte distance de la Terre. En
conséquence, son diamètre apparent est maximal. C'est la période la plus favorable pour l'observer.
Une des dernières oppositions a eu lieu le 28 août 2003. On se propose d’étudier le mouvement des
deux planètes dans les mois qui précédent et suivent cette date.
On suppose que les mois sont tous égaux à 30 jours et que les planètes se déplacent à vitesse
constante.
 En 1 mois, de quel angle tourne le rayon reliant le Soleil à la Terre ?
 Représenter sur la trajectoire de la Terre sa position tous les 1e du mois entre le 1e mars 2003 et
le 1e février 2004. Afin que tout le monde réalise la même figure, on placera la première position (1 e
mars) à gauche sur le diamètre horizontal et on tournera dans le sens direct. Marquer les dates
(1/3 ; 1/4 ; …).
 En 1 mois, de quel angle tourne le rayon reliant le Soleil à Mars ?
 En considérant que l’opposition a eu lieu le 1e septembre 2003, repérer la position de Mars ce jour
là.
 Poursuivre le repérage de Mars comme pour la Terre : tous les 1e du mois entre le 1e mars 2003 et
le 1e février 2004.
III – Trajectoire de Mars dans le référentiel géocentrique
Il s’agit de construire la trajectoire de Mars par rapport à la Terre entre le 1e mars 2003 et le 1e
février 2004.
 Prendre une demi-feuille de papier calque dans le sens de la hauteur ; tracer 2 axes orthogonaux,
l’axe vertical étant environ à 1 cm du bord gauche et l’axe horizontal étant au milieu de la feuille.
L’origine T de ce repère représente la Terre que l’on fera coïncider avec ses positions successives
chaque 1e du mois, en veillant à conserver toujours la même direction pour les axes tracés.
 Placer le calque de façon que le point T coïncide avec la position de la Terre au 1e mars et que les
axes tracés soient parallèles au quadrillage de la feuille. Repérer, sur le calque, la position de Mars
à cette date.
 Déplacer le calque vers la position suivante de la Terre (1e avril) en maintenant les axes parallèles
au quadrillage de la feuille, repérer alors la position de Mars (le 1e avril).
 Poursuivre afin de repérer toutes les positions de Mars par rapport à la Terre jusqu’au 1e février.
 Tracer la trajectoire de Mars par rapport à la Terre.
 Comparer les trajectoires de Mars par rapport au Soleil et par rapport à la Terre.
 La trajectoire de Mars a été tracée dans deux référentiels différents. Définir un « référentiel ».
Quels sont les deux référentiels utilisés ?
Vue depuis la Terre, la planète Mars n’a pas un mouvement circulaire… Mars en se déplaçant dans le
ciel, parmi les étoiles, semble « revenir en arrière »…
 A partir de quelle date approximative le mouvement rétrograde de Mars débute-t-il ? Jusqu’à
quelle date se poursuit-il ? Ces résultats sont-ils en accord avec ceux du I ?
 D’où provient la différence entre les deux tracés obtenus (I et III) ?
 Vue depuis la Terre, Mars se déplace sensiblement dans le plan de l’écliptique parmi les
constellations. Repérer ses différentes positions sur le document annexe 2.
Rq : dans « Stellarium » on peut faire apparaitre le plan de l’écliptique (F4 – Marques).
Compétences expérimentales testées :
T.P. N°10
Non
acquis
Utiliser le logiciel Stellarium
Manipuler la notion d’échelle
Tracer des trajectoires selon une description
Comprendre la notion de relativité du mouvement
Niveau I
Niveau II
Niveau III
Mouvement de Mars parmi les étoiles
entre le 1e mai et le 15 décembre 2003