Introduction aux vibrations

Human Induced Vibration of Steel Structures
11/4/2008 RFS2-CT-2007-00033
Introduction aux vibrations

RFS2-CT-2007-00033 2
Vue d’ensemble
• Les bases
– Equation du mouvement
– Fréquence propre
– Masse modale
– Amortissement
• Vibrations d’origine humaine
• L’objectif du contrôle
• Essai dynamique
Vue d’ensemble

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Bases
Dynamique = position de la masse en fonction du temps
Position: x(t) Vitesse: v(t) = Accéleration: a(t) =
dt
ddt d
∫dt ∫dt
)(tx
&)(tx&&
Bases

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Equation du mouvement
Système à un dégrée de liberté (oscillateur simple)
m
cd
{
External
Internal
tFtxktxctxm )()()()(
=
+
+
44443444421&&&
)(/)(/)(/)( tFtxtxtx &&&
Bases

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Equation du mouvement
Equation différentielle d’un système oscillant librement :
Bases
m
kc
Amortissement:
Expliquation plus loin
{
02
02
2
0
0
2
00
0
2
0
0
0
=++
===++
===++
==++
)()()(
)()()(
;)()()(
)sin()()()()(
txtxDtx
Dtxtxtx
m
k
m
c
tx
m
k
tx
m
c
tx
tAtxtxktxctxm Externe
Interne
ωω
ω
δ
ξωδ
ωδ
ω
&&&
&&&
&&&
44443444421&&&