tripiermicroexamen (PDF, 75 Ko)

Université Paris X Nanterre
DEUG 1ère année UPC
Microéconomie I
Année 2003-2004
Session Septembre
Durée de l’épreuve : 2h00
Documents de toute nature, calculatrices, téléphones,... sont interdits.
Toute sortie est dé…nitive et ne peut avoir lieu durant la première heure.
Le barême est indicatif .
Questions (6 points)
1. Comment se …xe le nombre d’entreprises sur un marché en concurrence pure et parfaite ?
2. Montrez que l’évolution du coût moyen de la production avec la quantité produite dépend
de l’écart entre le coût moyen et le coût marginal de la production.
3. Compte tenu des valeurs reportées ci-dessous des élasticités de revenu et de prix, indiquez
quelle est la nature des biens.
Bien
Alimentation
Habillement
Loisir-culture
Boissons alcoolisées
Elasticité revenu
0:35
0:19
1:24
0:18
Elasticité prix directe
0:29
1:41
0:78
0:84
Source : P. Picard ”Eléments de microéconomie”. Ed. Montchrestien
Exercice I (6 points)
La fonction de production de l’entreprise est Y = F (K; L) = K L où Y est le niveau de
la production, K la quantité de capital utilisée, L la quantité de travail utilisée et a et b des
paramètres positifs. Les prix unitaires sont notés p = 1; pour la production, c = 2; pour le
capital, et w = 2; pour le travail.
1. On raisonne d’abord à court terme, avec K la quantité …xe de capital dans l’entreprise.
Donnez l’expression de la fonction de coût total de la production à court terme.
2. Toujours à court terme, après avoir dé…ni les notions de coût …xe et de coût variable,
vous donnerez leur expression pour cette entreprise. Décrivez ensuite l’in‡uence du stock
de capital K sur le coût total, le coût …xe et le coût variable.
3. On raisonne maintenant à long terme. Donnez l’expression du coût total de la production à
long terme en fonction de la quantité produite et du stock de capital. Pour une quantité donnée de production Y , quelle est la quantité de capital d’équilibre choisie par le producteur ?
Donnez ensuite la quantité de travail d’équilibre choisie par le producteur.
1
Exercice II (8 points)
On considère le marché du bien X qui est un marché en concurrence pure et parfaite. Il existe
deux types de consommateurs : les consommateurs de type 1 et les consommateurs de type 2. La
fonction de demande d’un consommateur de type 1 est
d1 (p) = 1
b1
p;
avec b1 > 0
b2
p;
avec b2 > 0
et celle d’un consommateur de type 2 est
d2 (p) = 1
Dans la suite, nous posons b1 = 1 et b2 = 2.
1. Représentez graphiquement les deux fonctions de demande. En comparant les fonctions de
demande, que peut-on dire des goûts des deux types de consommateurs.
2. Déterminez la fonction de demande agrégée sur le marché du bien X sachant que les consommateurs de type 1 sont au nombre n1 et ceux de type 2 sont au nombre n2 .
3. Sachant que la fonction d’o¤re agrégée sur le marché du bien X est S (p) = 10+p, déterminez
le prix d’équilibre du marché en concurrence pure et parfaite en fonction de n1 et n2 : (Prenez
soin de justi…ez votre réponse).
4. Donnez les valeurs d’équilibre du prix et de la quantité totale produite pour n1 = 3 et
n2 = 0. Comparez, par rapport à cette situation initiale, les deux situations suivantes :
(a) n1 = 7 et n2 = 0
(b) n1 = 0 et n2 = 7
Pour chaque cas, comparez le nombre (et le type) de consommateurs et les prix et quantité
d’équilibre.
2
Université Paris X Nanterre
DEUG 1ère année UPC
Microéconomie I
Année 2003-2004
Session Juin
Durée de l’épreuve : 2h00
Documents de toute nature, calculatrices, téléphones,... sont interdits.
Toute sortie est dé…nitive et ne peut avoir lieu durant la première heure.
Le barême est indicatif.
Questions (8 points)
1. Quelles sont les hypothèses de la concurrence parfaite ? (1 point)
2. Quelle est la di¤érence entre un bien normal prioritaire et un bien normal de luxe ? Que
cela implique-t-il pour le coe¢ cient budgétaire ? (1.5 points)
3. Dé…nissez le sentier d’expansion du producteur et indiquez dans quel cas il ne dépend pas
des prix des facteurs de production.(1.5 points)
4. Dé…nissez la courbe de consommation-prix (ou sentier d’expansion du prix) et indiquez
comment elle dépend de l’importance relative des e¤ets de revenu et de substitution. (4
points)
Pour répondre, dé…nissez aussi les e¤ets de revenu et de substitution, puis représentez la
courbe de consommation-prix associée au prix du bien x dans le plan (x; y) lorsque, pour
la consommation du bien y, on a:
l’e¤et de revenu qui l’emporte sur l’e¤et de substitution ;
l’e¤et de substitution qui l’emporte sur l’e¤et de revenu ;
l’e¤et de substitution et l’e¤et de revenu qui se compensent exactement.
Exercice I (7 points)
On considère deux consommateurs qui n’ont pas les mêmes préférences pour la consommation des
biens x et y. Les préférences du consommateur 1 sont décrites par la fonction d’utilité suivante :
u1 (x; y) = 4x + 12y
tandis que les préférences du consommateur 2 sont décrites par la fonction d’utilité :
u2 (x; y) = 8x + 2y
Les deux consommateurs disposent par contre du même revenu R.
1. En supposant que les prix des biens sont px = 1 et py = 1, caractérisez les choix de
consommation de chaque consommateur (justi…ez votre réponse).
3
2. Le prix du bien x est toujours px = 1 mais on considère maintenant une valeur quelconque
du prix du bien y, py > 0.
Déterminez la valeur pe1y du prix du bien y telle que le consommateur 1 consomme
uniquement du bien y si py < pe1y et uniquement du bien x py > pe1y .
Même question pour le consommateur 2; en notant pe2y la valeur du prix du bien y telle
que le consommateur 2 consomme uniquement du bien y si py < pe2y et uniquement du
bien x py > pe2y .
3. Représentez sur le même graphique les courbes de demande du bien y des deux consommateurs pour un revenu R = 10 et un prix py compris entre 0 et 5.
4. Après avoir dé…ni la fonction de demande du marché, expliquez comment l’obtenir et représentez la sur le graphique précédent.
Exercice II (5 points)
Soit une entreprise dont la contrainte technologique est décrite par la fonction de production
suivante :
X = f (K; L) = K 0:25 L0:75
où X est la quantité produite du bien x; L la quantité utilisée de travail et K la quantité utilisée
de capital. Le prix de vente du bien X est …xé à l’unité. Le prix unitaire du travail est noté w et
le prix unitaire du capital est noté c. L’entreprise ne peut in‡uencer ces prix qui sont déterminés
sur les marchés du travail et du capital.
1. Caractérisez la technologie de production (productivités moyenne et marginale des facteurs,
rendements d’échelle, TMSTK;L et son évolution avec la quantité de travail employée).
2. En supposant que la production est X0 , déterminez les quantités optimales de facteurs de
production employées. Prenez soin de justi…ez votre réponse.
3. Décrivez et expliquez l’in‡uence des prix des facteurs de production sur les quantités optimales de facteurs employées par l’entreprise.
4
Université Paris X Nanterre
DEUG 1ère année
Microéconomie I
Année 2002-2003
Session Septembre
Durée de l’épreuve : 1h30
Documents de toute nature, calculatrices, téléphones,... sont interdits.
Toute sortie est dé…nitive et ne peut avoir lieu durant la première heure.
Exercice I : le sentier d’expansion (6 points)
La fonction de production de l’entreprise est Y = F (K; L) où Y est le niveau de la production,
K la quantité de capital utilisée et L la quantité de travail utilisée. Les prix unitaires sont notés
p = 1; pour la production, c = 1; pour le capital, et w = 2; pour le travail.
1. Dé…nissez le sentier d’expansion d’une entreprise.
2. Donnez et représentez graphiquement le sentier d’expansion pour chacune des trois les
fonctions de production suivantes (dans chacun des cas, justi…ez votre réponse)
Y = K 1=2 L1=2 ;
Y = K + L;
Y = min fK; Lg
Exercice II : Le marché (14 points)
Nous étudions le marché du bien Y dont le prix unitaire est noté p. Nous notons y s la production
d’une entreprise, Y s la production de toutes les entreprises, y d la demande d’un consommateur
et Y d la demande de tous les consommateurs.
1. L’o¤re du marché. Il existe ns entreprises identiques sur le marché dont la fonction de coût
est c (y s ) = (y s )2 .
(a) Indiquez l’objectif des entreprises, puis posez et résolvez le programme associé pour
une entreprise.
(b) Dé…nissez la fonction d’o¤re d’une entreprise et donnez son expression.
(c) Donnez l’expression de la fonction d’o¤re totale du marché.
2. La demande du marché. Il existe nd consommateurs identiques sur le marché dont la fonction
de demande est y d = a bp.
(a) Interprétez le comportement de consommation du bien selon le signe de b.
(b) Donnez l’expression de la fonction de demande totale du marché.
3. L’équilibre du marché. Après avoir expliqué comment se détermine l’équilibre d’un marché
en concurrence parfaite, donnez le prix et la quantité de bien échangée à l’équilibre sur ce
marché.
4. Les e¤ets d’un changement de la valeur du paramètre b de 1 à 2. Pour chacune de ces valeurs
de b, calculez les prix et quantité d’équilibre avec ns = nd = 10 et a = 1. Interprétez ensuite
les e¤ets du changement de b.
5