tripiermicroexamen (PDF, 75 Ko)

Université Paris X Nanterre Année 2003-2004
DEUG 1ère année UPC Session Septembre
Microéconomie I Durée de l’épreuve : 2h00
Documents de toute nature, calculatrices, téléphones,... sont interdits.
Toute sortie est dé…nitive et ne peut avoir lieu durant la première heure.
Le barême est indicatif.
Questions (6 points)
1. Comment se …xe le nombre d’entreprises sur un marché en concurrence pure et parfaite ?
2. Montrez que l’évolution du coût moyen de la production avec la quantité produite dépend
de l’écart entre le coût moyen et le coût marginal de la production.
3. Compte tenu des valeurs reportées ci-dessous des élasticités de revenu et de prix, indiquez
quelle est la nature des biens.
Bien Elasticité revenu Elasticité prix directe
Alimentation 0:35 0:29
Habillement 0:19 1:41
Loisir-culture 1:24 0:78
Boissons alcoolisées 0:18 0:84
Source : P. Picard ”Eléments de microéconomie”. Ed. Montchrestien
Exercice I (6 points)
La fonction de production de l’entreprise est Y=F(K; L) = KLoù Yest le niveau de
la production, Kla quantité de capital utilisée, Lla quantité de travail utilisée et aet bdes
paramètres positifs. Les prix unitaires sont notés p= 1;pour la production, c= 2;pour le
capital, et w= 2;pour le travail.
1. On raisonne d’abord à court terme, avec Kla quantité …xe de capital dans l’entreprise.
Donnez l’expression de la fonction de coût total de la production à court terme.
2. Toujours à court terme, après avoir dé…ni les notions de coût …xe et de coût variable,
vous donnerez leur expression pour cette entreprise. Décrivez ensuite l’in‡uence du stock
de capital Ksur le coût total, le coût …xe et le coût variable.
3. On raisonne maintenant à long terme. Donnez l’expression du coût total de la production à
long terme en fonction de la quantité produite et du stock de capital. Pour une quantité don-
née de production Y, quelle est la quantité de capital d’équilibre choisie par le producteur ?
Donnez ensuite la quantité de travail d’équilibre choisie par le producteur.
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Exercice II (8 points)
On considère le marché du bien Xqui est un marché en concurrence pure et parfaite. Il existe
deux types de consommateurs : les consommateurs de type 1et les consommateurs de type 2. La
fonction de demande d’un consommateur de type 1est
d1(p) = 1 b1p; avec b1>0
et celle d’un consommateur de type 2est
d2(p) = 1 b2p; avec b2>0
Dans la suite, nous posons b1= 1 et b2= 2.
1. Représentez graphiquement les deux fonctions de demande. En comparant les fonctions de
demande, que peut-on dire des goûts des deux types de consommateurs.
2. Déterminez la fonction de demande agrégée sur le marché du bien Xsachant que les consom-
mateurs de type 1sont au nombre n1et ceux de type 2 sont au nombre n2.
3. Sachant que la fonction d’o¤re agrégée sur le marché du bien Xest S(p) = 10+p, déterminez
le prix d’équilibre du marché en concurrence pure et parfaite en fonction de n1et n2:(Prenez
soin de justi…ez votre réponse).
4. Donnez les valeurs d’équilibre du prix et de la quantité totale produite pour n1= 3 et
n2= 0. Comparez, par rapport à cette situation initiale, les deux situations suivantes :
(a) n1= 7 et n2= 0
(b) n1= 0 et n2= 7
Pour chaque cas, comparez le nombre (et le type) de consommateurs et les prix et quantité
d’équilibre.
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Université Paris X Nanterre Année 2003-2004
DEUG 1ère année UPC Session Juin
Microéconomie I Durée de l’épreuve : 2h00
Documents de toute nature, calculatrices, téléphones,... sont interdits.
Toute sortie est dé…nitive et ne peut avoir lieu durant la première heure.
Le barême est indicatif.
Questions (8 points)
1. Quelles sont les hypothèses de la concurrence parfaite ? (1 point)
2. Quelle est la di¤érence entre un bien normal prioritaire et un bien normal de luxe ? Que
cela implique-t-il pour le coe¢ cient budgétaire ? (1.5 points)
3. Dé…nissez le sentier d’expansion du producteur et indiquez dans quel cas il ne dépend pas
des prix des facteurs de production.(1.5 points)
4. Dé…nissez la courbe de consommation-prix (ou sentier d’expansion du prix) et indiquez
comment elle dépend de l’importance relative des e¤ets de revenu et de substitution. (4
points)
Pour répondre, dé…nissez aussi les e¤ets de revenu et de substitution, puis représentez la
courbe de consommation-prix associée au prix du bien xdans le plan (x; y)lorsque, pour
la consommation du bien y, on a:
l’e¤et de revenu qui l’emporte sur l’e¤et de substitution ;
l’e¤et de substitution qui l’emporte sur l’e¤et de revenu ;
l’e¤et de substitution et l’e¤et de revenu qui se compensent exactement.
Exercice I (7 points)
On considère deux consommateurs qui n’ont pas les mêmes préférences pour la consommation des
biens xet y. Les préférences du consommateur 1sont décrites par la fonction d’utilité suivante :
u1(x; y) = 4x+ 12y
tandis que les préférences du consommateur 2sont décrites par la fonction d’utilité :
u2(x; y) = 8x+ 2y
Les deux consommateurs disposent par contre du même revenu R.
1. En supposant que les prix des biens sont px= 1 et py= 1, caractérisez les choix de
consommation de chaque consommateur (justi…ez votre réponse).
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2. Le prix du bien xest toujours px= 1 mais on considère maintenant une valeur quelconque
du prix du bien y,py>0.
Déterminez la valeur ep1
ydu prix du bien ytelle que le consommateur 1consomme
uniquement du bien ysi py<ep1
yet uniquement du bien x py>ep1 y.
Même question pour le consommateur 2;en notant ep2
yla valeur du prix du bien ytelle
que le consommateur 2consomme uniquement du bien ysi py<ep2
yet uniquement du
bien x py>ep2
y.
3. Représentez sur le même graphique les courbes de demande du bien ydes deux consomma-
teurs pour un revenu R= 10 et un prix pycompris entre 0 et 5.
4. Après avoir dé…ni la fonction de demande du marché, expliquez comment l’obtenir et re-
présentez la sur le graphique précédent.
Exercice II (5 points)
Soit une entreprise dont la contrainte technologique est décrite par la fonction de production
suivante :
X=f(K; L) = K0:25L0:75
où Xest la quantité produite du bien x; L la quantité utilisée de travail et Kla quantité utilisée
de capital. Le prix de vente du bien Xest …xé à l’unité. Le prix unitaire du travail est noté wet
le prix unitaire du capital est noté c. L’entreprise ne peut in‡uencer ces prix qui sont déterminés
sur les marchés du travail et du capital.
1. Caractérisez la technologie de production (productivités moyenne et marginale des facteurs,
rendements d’échelle, TMSTK;L et son évolution avec la quantité de travail employée).
2. En supposant que la production est X0, déterminez les quantités optimales de facteurs de
production employées. Prenez soin de justi…ez votre réponse.
3. Décrivez et expliquez l’in‡uence des prix des facteurs de production sur les quantités opti-
males de facteurs employées par l’entreprise.
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Université Paris X Nanterre Année 2002-2003
DEUG 1ère année Session Septembre
Microéconomie I Durée de l’épreuve : 1h30
Documents de toute nature, calculatrices, téléphones,... sont interdits.
Toute sortie est dé…nitive et ne peut avoir lieu durant la première heure.
Exercice I : le sentier d’expansion (6 points)
La fonction de production de l’entreprise est Y=F(K; L)où Yest le niveau de la production,
Kla quantité de capital utilisée et Lla quantité de travail utilisée. Les prix unitaires sont notés
p= 1;pour la production, c= 1;pour le capital, et w= 2;pour le travail.
1. Dé…nissez le sentier d’expansion d’une entreprise.
2. Donnez et représentez graphiquement le sentier d’expansion pour chacune des trois les
fonctions de production suivantes (dans chacun des cas, justi…ez votre réponse)
Y=K1=2L1=2; Y =K+L; Y = min fK; Lg
Exercice II : Le marché (14 points)
Nous étudions le marché du bien Ydont le prix unitaire est noté p. Nous notons ysla production
d’une entreprise, Ysla production de toutes les entreprises, ydla demande d’un consommateur
et Ydla demande de tous les consommateurs.
1. L’o¤re du marché. Il existe nsentreprises identiques sur le marché dont la fonction de coût
est c(ys) = (ys)2.
(a) Indiquez l’objectif des entreprises, puis posez et résolvez le programme associé pour
une entreprise.
(b) Dé…nissez la fonction d’o¤re d’une entreprise et donnez son expression.
(c) Donnez l’expression de la fonction d’o¤re totale du marché.
2. La demande du marché. Il existe ndconsommateurs identiques sur le marché dont la fonction
de demande est yd=abp.
(a) Interprétez le comportement de consommation du bien selon le signe de b.
(b) Donnez l’expression de la fonction de demande totale du marché.
3. L’équilibre du marché. Après avoir expliqué comment se détermine l’équilibre d’un marché
en concurrence parfaite, donnez le prix et la quantité de bien échangée à l’équilibre sur ce
marché.
4. Les e¤ets d’un changement de la valeur du paramètre bde 1à2. Pour chacune de ces valeurs
de b, calculez les prix et quantité d’équilibre avec ns=nd= 10 et a= 1. Interprétez ensuite
les e¤ets du changement de b.
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