Générer Interrogation C29_1 – Cours n°1 du Chap.XXIX – Sur 11 points I) Encadrement Définition n°1 : [1 pt] On dit que l’on encadre un nombre a quand on donne deux nombres b et c l’un plus …………… que a et l’autre plus ……………. que a. C'est-à-dire que b … a … c. L’………………………. est alors donnée par c-b Exemple n°1 : [1 pt] 1. un encadrement de µ est donné par …,…<…<…,…. 2. « Donner un encadrement de d'amplitude /{ 0,1 ; 0,01 ; 0,001 } » 3,1415, donc ………< < ……… - l’amplitude est bien de ………., puisque ……… ─ ………=………. II) ! Ordre et opérations Propriété n°1 : [1 pt] l’ordre de l’encadrement …… ……………… ……… si on ………………………. ou si on ………………………. une m……………………… quantité à tous les membres. Exemple n°2 : [2 pts] 1. « est compris entre 3,141592 et 3,141593. Donnez alors un encadrement de ─ µ ». On a : 3,141592 <<3,141593. Donc : 3,141592…… … …3,141593…… Donc : ……………… … …… ……………………… 2. « x est un nombre tel que : ─ 6,/{2 ;3 ;4} 4 < x <─ 6, /{5 ;6 ;7}3. Donnez un encadrement de x+8 ». On a : ………………. … x …………………. Donc : ………………. … x …… …………………. Donc : …………… … x …… ……………… Propriété n°2 : [1 pt] l’ordre de l’encadrement …… ……………… ……… si on ………………………… ou si on …………………….. par une même quantité p…………………… tous les membres. Exemple n°3: [ 2 pts] 1. « est compris entre 3,141592 et 3,141593. Donnez alors un encadrement de µ ». On a : 3,141592 <<3,141593. Donc : ……3,141592 … … ……3,141593…… Donc : ………………… … … …………………… 2. « x est un nombre tel que : -─ 6,/{2 ;3 ;4} 4 < x <─ 6, /{5 ;6 ;7} 3. Donnez un encadrement de µx ». On a : ……………< x <…………… Donc : ……………… ……x ………-……… Donc : …………… … ……x ……………… Propriété n°3 : [1 pt] l’ordre de l’encadrement c…………… de sens si on multiplie ou si on divise par une même quantité n…………………… tous les membres. Exemples n°4: [ 2 pts] 3. « est compris entre 3,141592 et 3,141593. Donnez alors un encadrement de ─ µ ». On a : 3,141592 <<3,141593. Donc : ……3,141592 … … ……3,141593…… Donc : ………………… … … …………………… 4. « x est un nombre tel que : ─ 6,/{2 ;3 ;4} 4 < x <─ 6, /{5 ;6 ;7} 3. Donnez un encadrement de -µx ». On a : ……………< x <…………… Donc : ……………… ……x ……………… Donc : …………… … ……x ………………