Interrogation C29_1 – Cours n°1 du Chap.XXIX – Sur 11 points I

Interrogation C29_1 – Cours n°1 du Chap.XXIX – Sur 11 points
I) Encadrement
Définition n°1 : [1 pt]
On dit que l’on encadre un nombre a quand on donne deux nombres b et c l’un plus …………… que a
et l’autre plus ……………. que a. C'est-à-dire que b … a … c. L’………………………. est alors
donnée par c-b
Exemple n°1 : [1 pt]
1. un encadrement de µ est donné par …,…<…<…,….
2. « Donner un encadrement de d'amplitude /{ 0,1 ; 0,01 ; 0,001 } »
3,1415, donc ………< < ……… - l’amplitude est bien de ………., puisque
……… ─ ………=……….
II) Ordre et opérations
Propriété n°1 : [1 pt]
l’ordre de l’encadrement …… ……………… ……… si on ………………………. ou si on
………………………. une m……………………… quantité à tous les membres.
Exemple n°2 : [2 pts]
1. « est compris entre 3,141592 et 3,141593. Donnez alors un encadrement de ─ µ ».
On a : 3,141592 < <3,141593.
Donc : 3,141592…… … …3,141593……
Donc : ……………… … …… ………………………
2. « x est un nombre tel que : ─ 6,/{2 ;3 ;4} 4 < x <─ 6, /{5 ;6 ;7}3. Donnez un encadrement
de x+8 ».
On a : ………………. … x ………………….
Donc : ………………. … x …… ………………….
Donc : …………… … x …… ………………
Propriété n°2 : [1 pt]
l’ordre de l’encadrement …… ……………… ……… si on ………………………… ou si on
…………………….. par une même quantité p…………………… tous les membres.
Exemple n°3: [ 2 pts]
1. « est compris entre 3,141592 et 3,141593. Donnez alors un encadrement de µ ».
On a : 3,141592 < <3,141593.
Donc : ……3,141592 … … ……3,141593……
Donc : ………………… … … ……………………
2. « x est un nombre tel que : -─ 6,/{2 ;3 ;4} 4 < x <─ 6, /{5 ;6 ;7} 3. Donnez un
encadrement de µx ».
On a : ……………< x <……………
Donc : ……………… ……x ………-………
Donc : …………… … ……x ………………
Propriété n°3 : [1 pt]
l’ordre de l’encadrement c…………… de sens si on multiplie ou si on divise par une même
quantité n…………………… tous les membres.
Exemples n°4: [ 2 pts]
3. « est compris entre 3,141592 et 3,141593. Donnez alors un encadrement de ─ µ ».
On a : 3,141592 < <3,141593.
Donc : ……3,141592 … … ……3,141593……
Donc : ………………… … … ……………………
4. « x est un nombre tel que : ─ 6,/{2 ;3 ;4} 4 < x <─ 6, /{5 ;6 ;7} 3. Donnez un encadrement
de -µx ».
On a : ……………< x <……………
Donc : ……………… ……x ………………
Donc : …………… … ……x ………………
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