Analyse numérique : Intégration numérique
Introduction
Description du problème
On cherche à estimer la valeur numérique de
I=Zb
a
f(x)dx
avec :
aet bdeux réels (a<b).
ffonction mal connue mais ne disposant pas de singularité sur [a,b].
exemple : f(x) = 1
√xintégrable sur [0,1]mais possède une sigularité en 0.
Analyse numérique (Pagora 1A) Intégration numérique 8/02 - 11/03/2013 4 / 67
Introduction
Méthode classique : primitive
Lorsqu’on connait une primitive de f(noté ici F) sur [a,b], on peut
calculer directement I.
I=Zb
a
f(x)dx =F(b)−F(a)
exemple : F(x) = 2√xest une primitive de f(x) = 1
√xsur [0,1], on a donc
I=Z1
0
1
√xdx =2√1−2√0=2
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