MECPT_07 Point dans tube incline en rotation

G.P. Sujet colle mécanique du point
MÉCANIQUE DU POINT CHAP 00
Mouvement d'un point dans un tube
incliné en rotation
Un tube creux tourne autour de l'axe vertical
Oz
avec une vitesse angulaire constante . Le
tube est incliné d'un angle constant par rapport à l'axe. Un objet assimilé à un point matériel
M
de masse
m
peut glisser sans frottements dans ce tube. On pose
OM =r er
. En
t=0
, la
vitesse du point, par rapport au tube, est nulle et
r=r0
.
1. Préciser les forces s'exerçant sur l'anneau.
2. Appliquer le principe fondamental et déterminer l'équation différentielle vérifiée par
rt
.
3. Exprimer
rt
.
4. En déduire s'il peut exister une position d'équilibre stable.
x
z
y
θ
O
M

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