Particle fever corrigé - Palais de la découverte

La saga des particules : êtes-vous sûr de ne pas avoir
manqué un épisode ?!
Correction du questionnaire sur le film documentaire Particle Fever
Classes de collège-lycée
Département éducation-formation
Avenue Franklin Roosevelt
75008 Paris
palais-decouverte.fr
1
Tout le monde n’a pas le bonheur de parler
chinois dans sa propre langue.
Jacques Lacan
1. A travers le projet du LHC, les scientifiques ont cherché à en apprendre davantage sur…
La structure de la matière
Les origines de l’Univers
2. Dans quelle région du monde un projet similaire avait-il été entrepris ?
Au Texas
_ Jusque dans les années 80, Etats-Unis, Russie et Europe étaient en compétition pour construire les
accélérateurs de particules les plus puissants. Jusqu'en 1993, les Américains ont mené un projet concurrent du LHC, dont la
construction avait commencé au Texas…
3. Le LHC a été construit dans le but…
… de progresser dans le domaine de la recherche fondamentale
_ Le LHC doit permettre aux
physiciens de « trouver » la pièce manquante du Modèle Standard…
4. Qu'ont observé les scientifiques sur l'écran lors de la première expérience?
Ils ont observé la collision de particules_ Pour mieux comprendre la constitution et les interactions de la
matière qui nous entoure. On cherche à « casser » des particules pour pouvoir ensuite détecter de quoi elles sont
constituées ou pour les transformer en d’autres particules.
5. De quelles particules s’agit-il ?
De protons _ On n'accélère pas n’importe quelle particule, mais toujours des particules (ou anti-particules) chargées,
car toutes les techniques d’accélération et de guidage des particules dans les accélérateurs se basent sur
l’électromagnétisme.
6. Pourquoi le LHC est-il si étendu ?
Pour pouvoir accélérer les particules à des vitesses colossales avant leurs collisions _ Plus
on va venir faire tourner une particule dans un grand cercle, plus elle va vite jusqu’à une certaine limite. Lorsqu’on se
rapproche de la vitesse de la lumière, la relativité intervient car dans ce cas, l’énergie se transforme en masse et c’est
comme si la particule était plus lourde…
7. Quelle est la différence entre les théoriciens et les expérimentalistes? Qu’ont-ils en
commun?
Les expérimentalistes ont une approche pratique dans leurs démarches, ils organisent et mettent en œuvre des
expériences concrètes dans un but précis. Les théoriciens quant à eux élaborent une théorie, ils émettent des
hypothèses et construisent des modèles pour répondre à des questions fondamentales jusqu’à ce que l’expérience
mette à l’épreuve leurs modèles et le valident ou l’invalident.
8. Pourquoi le boson de Higgs est-il appelé « Particule Dieu » ?
Le terme « particule Dieu » a été inventé par le physicien Leon Lederman en 1993 dans son ouvrage de vulgarisation
scientifique The God Particule: If the Universe Is the Answer, What Is the Question? Attribuer un tel nom à une
particule souligne son importance, notamment dans l’élaboration et la validation du Modèle Standard qui donne un
modèle explicatif de tout ce qui nous entoure… cette particule permet d'expliquer la brisure de l'interaction unifiée
électrofaible en deux interactions et d'expliquer ainsi pourquoi certaines particules ont une masse et d'autres n'en ont
pas. En effet, l'important ici est de comprendre que, bien avant l’intuition de l’existence du boson de Higgs, on a
démontré que les champs de jauge de l'interaction faible sont structuralement identiques aux champs
électromagnétiques. Ils ne formaient à l’origine des temps qu’une seule interaction dite électrofaible. Dans ces
conditions, la théorie prévoyait que le photon, le Zo et les deux W devaient être de masse nulle, mais ces deux derniers
ont une masse, de l'ordre de 90 fois celle du proton! Alors comment concilier cette masse des Zo et W avec la théorie
2
électrofaible? On introduit un nouveau champ de force appelé champ de Higgs se manifestant par l'intermédiaire du
boson de Higgs. Ce champ n'agit qu'avec les bosons intermédiaires Zo, W- et W+ pour leur donner une masse, mais ne
se couple pas avec le photon, préservant ainsi sa masse nulle. Une fois que le champ de Higgs s'est manifesté, les
deux interactions, électromagnétique et faible, se distinguent l'une de l'autre. On dit qu'il y a brisure de symétrie.
9. Comment nomme-t-on la particule de Higgs ?
La particule X _ La découverte du boson X est récente… son existence demeurait un mystère jusque là.
10. Que confère le boson de Higgs aux autres particules ?
Une masse
_ Une autre image du principe de l’attribution d’une masse à certaines particules mais pas à d’autres
pourrait être celle de la traversée d’un champ de boue (le champ de Higgs). Certaines particules accumulent plus ou moins
de boue lors de la traversée, acquérant plus ou moins de masse et devenant dès lors plus ou moins rapides. Par contre
certaines particules "glissent" à travers la boue et ont donc une vitesse élevée tout en n’accumulant aucune masse. Dans ce
schéma, le boson de Higgs serait la particule élémentaire qui compose la boue.
11. Dans le cadre de vastes projets comme avec le LHC, les retombées économiques sont
souvent d’une telle ampleur qu’elles justifient l’investissement initial. Les profits sont-ils les
seuls enjeux d’un projet scientifique ? Que doit-on prendre en compte ?
La finalité de la recherche fondamentale ne se définit pas sous l’angle d’applications commerciales ou militaires. Les grandes
questions que le LHC a pu ou pourrait résoudre à l’avenir sont les suivantes :
·
Quelle est l'origine de la masse, est-ce que le boson de Higgs existe?
·
Pourquoi les différentes particules élémentaires ont-elles des masses différentes?
·
Est-ce que les neutrinos possèdent une masse?
·
Nous savons qu'une énorme partie de l'énergie (masse) contenue dans l'univers n'est pas constituée de la matière telle que
nous la connaissons. Quelle est donc cette nouvelle forme de matière appelée la matière noire ?
·
Est-ce que la supersymétrie existe?
·
Est-ce que l'antimatière est une réflexion parfaite de la matière?
·
Existe-t-il d'autres dimensions, comme le prédisent de nombreux modèles inspirés de la théorie des cordes et si oui, peut-on
les « voir »?
12. Pensez-vous que les politiciens qui ont mis un terme au projet du Super Collider regrettent
leur décision après le succès du LHC de Genève?
Comment ne pas reconnaître l’immense succès de l’entreprise du LHC ? Les expériences qui seront réalisées au LHC permettront
aux physiciens de mener à son terme une aventure commencée avec Newton et sa description de la gravité. La gravité agit sur la
masse mais, à ce jour, la science n’est pas en mesure d’expliquer le mécanisme produisant cette masse. Les expériences menées
au LHC fourniront la réponse à cette question. Elles tenteront aussi de dissiper le mystère qui entoure la matière noire de
l'Univers : la matière visible semble ne représenter que 5% de la composition de l’Univers et environ un quart serait de la matière
noire. Elles tenteront également de nous en apprendre davantage sur la matière et l’antimatière et sonderont la matière telle
qu'elle se présentait au début du temps.
3
Le coin des secondes...
a)
Si vous en avez déjà entendu parler, citez une expérience historique (autre que celles menées au LHC)
qui a permis d’en apprendre davantage sur la structure de la matière.
Ernest Rutherford a réalisé la première expérience de collision en bombardant une feuille d’or avec des particules α
accélérées. D’une certaine façon, l’expérience de Rutherford est une expérience fondatrice des accélérateurs de particules.
b) Quelles sont les trois particules qui constituent l’atome ?
Proton, électron, neutron, c’est ce que nous dit le programme de seconde en physique chimie. Cependant, on sait que, selon
le Modèle Standard, les fermions sont les particules qui sont els architectes microscopiques de la matière: l'électron, le
neutrino électronique, les quarks up et down correspondent à la première génération de fermions présents dans la matière
"ordinaire". Ainsi, au centre des atomes, les nucléons (protons et neutrons) sont chacun composées de 3 particules
élémentaires (des quarks) en interaction.
c)
Dans le LHC laquelle de ces particules est accélérée?
On accélère des protons, particules chargées plus lourdes que les electrons. En effet, selon l'énergie des particules, les
physiciens ne feront pas les mêmes observations. Ainsi, Une particule de quelques keV permet d'observer des objets de
dimensions de l'ordre de l'angström (10 - 10 m, la taille de l'atome). Une particule de 100 MeV, elle, "voit" le femtomètre (1
fm = 10 - 15 m, la taille du proton) et, à 100 GeV, elle atteint le millième de femtomètre et permet d'atteindre le monde des
particules élémentaires (muon,…).
d) Dans l’expérience menée par Rutherford, quelles particules bombardent la feuille d’or ?
Des noyaux d’hélium (particules α) _ Elles sont chargées positivement, elles sont émises par un échantillon
constitué d’éléments radioactifs comme le polonium.
e)
Cette expérience a permis de mettre en évidence…
L’existence d’un noyau chargé positivement au centre de l’atome._ On attribue la découverte de l’électron
à J.J. Thomson en 1897. Il s’intéressait à cette époque aux propriétés des tubes à décharge, vénérables ancêtres de nos
tubes à néon. Dans ces tubes, un gaz à faible pression est excité à l’aide de deux électrodes situées à ses extrémités.
Thomson montra qu’un faisceau de corpuscules était émis par l’électrode négative ou cathode. Il observa que ce faisceau
était dévié par des champs magnétique et électrique. Enfin il montra que ces corpuscules avaient une masse bien inférieure
à celle de l’atome le plus léger. Thomson venait de découvrir des constituants de l’atome!
f)
Dans le LHC, les particules sont accélérées à des vitesses proches de celle de la lumière. Donner la
valeur de la célérité de la lumière en écriture scientifique (3 chiffres significatifs).
c = 2,99.108 m.s-1
C’est une vitesse limite, aucune particule de matière n’a encore jamais été accélérée à cette vitesse.
g)
Tous les protons accélérés au CERN sont obtenus à partir de dihydrogène standard. Bien que les
faisceaux du LHC contiennent de très nombreux protons, seuls 2 ng de dihydrogène sont accélérés
chaque jour. Il faudrait donc 1 million d’années pour accélérer un gramme de dihydrogène avec le
LHC.
1.
Calculer la quantité de matière correspondant aux 2 ng de dihydrogène.
-9
n = 10 mol soit un milliardième de mole.
2.
Calculer la quantité de protons que l’on peut obtenir à partir des 2ng de dihydrogène.
14
14
N = 6,02.10 molécules de dihydrogène constituent l’échantillon de 2ng. Soit, 12,04.10
protons au total.
4
Le coin des premières...
a) Quelles sont les trois interactions fondamentales que vous connaissez ?
Pour rendre compte de tous les phénomènes auxquels ils ont accès, les physiciens ont besoin de ne faire intervenir que quatre interactions
qu’ils jugent « fondamentales » et qui sont véhiculées par des bosons :
•
•
•
•
La gravitation, bien sûr, identifiée par Isaac Newton il y a plus de trois siècles ;
l’interaction électromagnétique, identifiée en tant que telle par James Clerk Maxwell dans la seconde moitié du XIXe siècle, et qui
rend compte de la cohésion de la matière à notre échelle ;
l’interaction nucléaire faible, découverte dans les années 1930, qui gère certains processus radioactifs, notamment la
radioactivité bêta ;
l’interaction nucléaire forte - découverte à peu près au même moment que l’interaction nucléaire faible - qui lie très solidement
entre eux les constituants des noyaux atomiques.
b) A quelle échelle expliquent-elles la cohésion de la matière ? Reliez chaque échelle à
l’interaction qui y est prédominante.
A l’échelle du noyau de l’atome ●
A l’échelle cosmique ●
A l’échelle moléculaire ●
● L’interaction gravitationnelle
● L’interaction forte
● L’interaction électromagnétique
c) Dans le LHC, quelle interaction fondamentale peut-on négliger ?
L’interaction gravitationnelle est attractive et de portée infinie mais son intensité est beaucoup plus faible que celle des autres
interactions, si bien qu’on peut négliger ses effets à l’échelle des particules, soumises par ailleurs à des forces beaucoup plus
intenses.
d) Attribuez chacune de ces célèbres expériences à l’interaction fondamentale sur laquelle elle
repose.
Expérience de Cavendish
Expérience de Rutherford
Interaction gravitationnelle.
Interaction électromagnétique.
e) Dans le LHC, lorsque les protons accélérés entrent en collision, ils atteignent des énergies de
l’ordre de 7 TeV. Que signifie le préfixe T? A quelle puissance de 10 correspond-t-il ?
1 TeV = 1012 eV = 1,602177×10-7 J
f)
Convertissez cette énergie en Joules (J) puis en mégajoules (MJ) sachant que 1 eV vaut :
1,602.10-19 J.
7 TeV = 7.1012 eV = 1,12×10-6J=1,12×10-12MJ
« L’énergie totale de chaque faisceau est d’environ 350 MJ, ce qui correspond à l’énergie d’un train
de 400 tonnes, comme le TGV, lancé à 150 km/h. Une telle énergie suffit à faire fondre environ 500 kg
de cuivre. L’énergie totale stockée dans les aimants du LHC est quelque 30 fois plus élevée. »
g) A quelle forme d’énergie concernant le TGV fait allusion ce texte?
5
Il est question de vitesse, donc d’énergie cinétique.
h) La correspondance « énergie d’un faisceau-énergie du TGV » annoncée est-elle vraie ?
150 km/h correspond à 41.67 m/s
Donc E = 1/2*m*V2 =.350.106 J = 350 MJ
La température de fusion du métal cuivre vaut Tf = 1084°C. Pour atteindre la température de fusion
de ce métal, il faut fournir 385 J.K-1.kg−1 . Une fois cette température atteinte, il faut fournir 205 J/g
de métal.
i)
A quelle température en Kelvin correspond la température de fusion du cuivre?
T = 1357 K
j)
Fera-t-on fondre les 500 kg de cuivre pris à 20°C avec environ 350 MJ ?
Pour atteindre la température de fusion, il faut fournir 385*500*1064=205 MJ (sachant que la différence de température est de 1064K
et qu’on a 500kg de métal). Une fois atteinte, on fournit encore 103 MJ pour 500 kg de cuivre. Soit un total autour de 308 MJ, ce qui
permet d’affirmer que la brochure dit vrai.
k) Le fonctionnement du LHC est de 270 jours annuels, 24 heures sur 24 (il s’arrête l’hiver) ; sa
puissance consommée est de 120 MW. Cette puissance correspond environ à celle
consommée par l’ensemble des ménages du canton de Genève.
1. Calculer l’énergie consommée par le LHC annuellement en kWh puis en joules.
E=P.Δt=7,8.108 kWh donc sachant que 1kWh=3,6.106J, E=2,8.1015J
2. Justifier la deuxième phrase.
Données : le canton de Genève compte environ 430 000 habitants qui consomment, en moyenne
et annuellement, 2 MWh.
430 000 / 2 = 8,6.108 kWh pour le canton de Genève., ce qui valide la deuxième phrase.
6
Le coin des terminales...
a) Le LHC est un accélérateur de particules et un collisionneur… parmi les particules suivantes
lesquelles peut-on accélérer?
Proton _ Comme au CERN avec le LHC, le PSI, un centre de recherches suisse possède un
accélérateur de protons issus d'une source d'atome d'hydrogène. Pour atteindre leur vitesse finale égale à 79 % de celle de
la vitesse de la lumière (soit une énergie cinétique de 590 MeV). Les particules entrent dans un accélérateur type CockroftWalton puis sont injectées dans un petit cyclotron avant d'entrer dans le grand cyclotron..
Electron _ La médecine utilise des accélérateurs pour le radiodiagnostic et la radiothérapie.
On trouve également de très nombreux accélérateurs linéaires d'électrons produisant des rayons X de Bremsstrahlung dans
le domaine de la sécurité pour l'inspection des bagages, dans l’industrie avec le contrôle des pièces (aéronautique). En
effet, le phénomène de rayonnement de freinage (Bremsstrahlung en allemand) intéresse des particules porteuses d’une
charge électrique dont la vitesse est proche de la vitesse de la lumière. Il intervient quand cette particule ultrarelativiste
interagit avec un fort champ électrique ou magnétique, comme le champ d’aimants dans un accélérateur de particules.
Sous l’effet de l’interaction, l’électron ou le positon, émet un photon qui emporte une partie de son énergie. L’électron est
freiné et sa trajectoire modifiée. Le rayonnement de freinage est à l’origine d’une déperdition d’énergie dans de grands
accélérateurs de particules comme les collisionneurs où les anneaux de stockage où les particules sont soumises à l’action
de puissants aimants qui courbent leur trajectoire. En radiothérapie, de petits accélérateurs linéaires génèrent des
faisceaux d’électrons qui peuvent être soit utilisés directement pour des traitements à faible profondeur, soit transformés
en rayons gamma à l’aide d’onduleurs (champs magnétiques alternés) . On obtient ainsi des faisceaux de rayons X dont on
peut régler à volonté l’énergie et la direction.
b) ATLAS, CMS, ALICE sont quelques-uns des détecteurs de particules que possède le LHC.
Quelles particules identifient les détecteurs suivants?
-
Electroscope :
Particules chargées
-
Compteur Geiger
Le compteur Geiger-Müller (ou compteur G-M), sert à mesurer un grand nombre de
rayonnements ionisants (particules alpha, bêta ou gamma et rayons X). Cet instrument
de mesure, dont le principe fut imaginé vers 1913 par Hans Geiger, fut mis au point par
lui et Walther Müller en 1928.
-
Détecteur à scintillation
Un détecteur à scintillation est un instrument composé d'un matériau qui émet de la
lumière suite à un dépôt d'énergie par interaction d'un rayonnement. Ils sont basés sur
la détection des photons émis après excitation du milieu par une particule chargée
(phénomène de fluorescence). Ces photons peuvent être détectés par un dispositif
photosensible.
c) Dans le LHC, à quelle période de l'Univers l'observation du boson de Higgs nous ramène-telle?
L’observation du boson de Higgs nous ramène dans un passé extrêmement lointain, autour de 10–10 s après le Big Bang, soit
vers la naissance de l’Univers.
d) Dans le cadre de la mécanique dite relativiste, l'énergie cinétique d'un proton vaut :
où γ est le facteur de Lorentz et vaut :
7
Si la vitesse d'un proton dans le référentiel du laboratoire tend vers la célérité de la lumière, vers
quelle limite tend son énergie cinétique ?
Lorsque v tend vers c, γ tend vers l'infini. Par conséquent, l'énergie cinétique d'un proton tend vers l'infini.
e) On peut lire dans le guide du LHC « Les données enregistrées par chacune des grandes
expériences du LHC rempliront l’équivalent de 100 000 DVD double couche chaque année ».
On trouve également les informations suivantes : Les expériences LHC comptent environ 150
millions de capteurs qui enregistrent 40 millions de données par seconde. ..... Le flux de
données provenant des quatre expériences s’élèvera à environ 700 mégaoctets par seconde
(Mo/s), soit environ 15 000 000 Go par an – l’équivalent d’une pile de CD-ROM haute de 20
km.
On donne :
•
hauteur d’une pile de 100 CD-ROM : 9 cm
•
capacité de stockage d’un CD-ROM : 700 000 000 octets
•
durée de fonctionnement des expériences : 270 jours par an.
1. Quel est le nombre de données enregistrées par seconde ?
6
6
15
150.10 *40.10 = 6.10 données enregistrées en une seconde.
2. Retrouver la quantité d’informations, exprimée en octets, qui est stockée chaque année.
6
9
15
15.10 .10 = 15.10 octets
3. Cela correspond-il bien à une pile de CD-ROM de 20 km de haut ?
7
7
8
15
Une colonne de 20 km de haut correspond à 2,2.10 CD au total. Soit un stockage de 2,2.10 *7.10 =15,4.10
octets au total. Ce qui justifie la phrase du texte.
f)
Dans les accélérateurs de particules du CERN, de plusieurs kilomètres de circonférence, on
communique à des muons la vitesse v = 0,9994 c. Les scientifiques ont ainsi mesuré, à l'aide
d'horloges atomiques, que les muons accélérés « vivent » 63,6 µs et non plus 2,2µs : ce
résultat expérimental constitue une mise en évidence indiscutable de la prévision d'Einstein
concernant le temps.
8
1. Quelle est la prévision d'Einstein, concernant le temps, mise en évidence
expérimentalement au CERN ?
Un muon est une particule instable ayant la charge d'un électron mais une masse 207 fois plus importante. La durée de vie d'un
muon au repos est 2,2 μs, c'est-à-dire qu'au bout de 2,2 millionièmes de seconde il se désintègre. Autrement dit, si on a N muons
au départ, il n'en reste plus que N/2 au bout de 2,2 millionièmes de secondes. Dans l'accélérateur de particules du CERN, les
muons ont pu atteindre la vitesse v = 0,9994c.
Avec la formule :
On peut calculer la durée de vie Δt' des muons dans le laboratoire du CERN où ils se déplacent à v= 0,9994c , connaissant leur
durée de vie Δt=2,2 μs au repos : soit Δt' = 63,6 μs. La durée de vie du muon passe de 2,2 μs à 63,6 μs. Le temps est relatif
(relativité restreinte), on a ici un exemple du phénomène de dilatation du temps.
2. Quelle condition expérimentale permet cette mise en évidence ? Comment est-elle
obtenue ?
On considère des muons relativistes, c’est-à-dire avec une vitesse proche de celle de la lumière.
3. Quels sont les deux évènements considérés ici?
Un événement est par exemple le départ d'une fusée (événement désigné par exemple par E), l'émission d'un flash de lumière (F),
la rencontre entre deux voitures (G), etc. Pour établir des liens quantitatifs entre les différents événements (c'est-à-dire pour faire
de la « géométrie »), on est amené à repérer chacun d'entre eux à la fois par un lieu et une date. Ce repérage nécessite donc la
donnée simultanée de quatre nombres, trois pour le lieu, un pour la date. Un lieu sera repéré par trois quantités, les
« coordonnées » du point, soit x, y et z, tandis que la date sera fournie, grâce à telle horloge, par une coordonnée temporelle, le
temps t.
2 évènements : apparition/disparition d’un muon.
4. En déduire le référentiel propre et la durée de vie propre d'un muon Δtp .
Référentiel propre : celui du muon.
5. Quelle est sa durée mesurée Δtm ?
Durée propre mesurée dans le référentiel propre : Δtp = 2,2 μs
Durée mesurée dans le laboratoire du CERN : Δtm = 63,6 μs
6. Quel instrument de mesure permet une mesure précise de ces durées ?
Horloges atomiques (horloges au Cs)
7. Dans le cas du muon, à quoi est égal le coefficient qui relie durée propre et durée
mesurée ?
8. Vérifier la valeur de ce coefficient pour la vitesse atteinte par un muon dans un
accélérateur de particules du CERN.
9
9. Quelle doit être au moins la longueur de l'accélérateur pour déterminer la durée
mesurée Δtm ?
Résultat cohérent avec les dimensions du laboratoire du CERN qui est de plusieurs kilomètres de circonférence.
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