pcsi automatique b) systèmes séquentiels et modele grafcet

PCSI
AUTOMATIQUE
B) SYSTÈMES
SÉQUENTIELS ET
MODELE GRAFCET

1. DÉFINITION D'UN SYSTEME SÉQUENTIEL
RAPPEL – Un système séquentiel est un système logique (variables
binaires) dont l’état des variables de sortie évolue en fonction de l’état
des variables d’entrée et des états antérieurs précédemment rencon-
trés. Le système se souvient du passé en enregistrant les états précé-
dents de ses sorties, faisant appel pour cela, à des variables internes,
ou mémoires (fig. 1).
De plus, le comportement d’un tel système fait apparaître une succes-
sion d’états différents des variables de sortie qui s’enchaînent séquen-
tiellement dans un ordre précis.
Dans la pratique, tous les automatismes sont séquentiels et seules
quelques portions de fonctionnement sont purement combinatoires.
2. DÉFINITION DE LA FONCTION MÉMOIRE
2.1. Mise en évidence : commande d’un moteur
Soit à commander un moteur
électrique M par l’intermédiaire
de deux boutons poussoirs nor-
malement ouverts et d’un systè-
me logique (fig. 2).
Notons m la variable logique
associée au bouton « Marche »,
a celle associée au bouton
« Arrêt » et M la variable de sor-
tie correspondant à l’état du moteur (M = 1, le moteur est alimenté ; M = 0, le moteur est arrêté).
QUESTION – La logique de commande du moteur est-elle de type combinatoire ou séquentiel ?
RÉPONSE – Pour le savoir, remplissons le tableau de Karnaugh relatif à
l’état du moteur en fonction de la valeur des deux variables d’entrée
(fig. 3).
Lorsque l’on appuie simultanément sur les deux boutons m et a, on
peut choisir de laisser fonctionner le moteur ou de l’arrêter : c’est
une question de sécurité, donc un cas considéré pour l’instant
comme indifférent.
On constate que lorsque l’on n’appuie sur aucun bouton, deux cas
peuvent se produire (2 états possibles) :
– si le moteur était à l’arrêt, il doit rester à l’arrêt ;
– si le moteur était alimenté, il doit rester alimenté.
À une combinaison donnée des variables d’entrée correspondent deux
états possibles pour la variable de sortie : la logique de commande est
donc de type séquentiel.
En fait, pour la case où les 2 états (0 et 1) peuvent être possibles, on
remarque que la valeur de M dépend de l’état antérieur du système : il
faut donc utiliser une variable interne qui « mémorise cet état ».
Nommons x cette variable interne ( x = 1, le moteur fonctionne ; x = 0,
le moteur ne fonctionne pas). La table de vérité de M est alors donnée
par la figure 4.
Automatique – B) Systèmes séquentiels et modèle GRAFCET
2
Système
combinatoire
Mémoire
Entrée(s) Sortie(s)
xkXl
eiSj
Fig 1 : Représentation
d’un système séquentiel
Marche
Arrêt
SYSTÈME
LOGIQUE
Moteur M
Fig 2 : Commande d’un moteur électrique
0
1 0/1
a
m
M
0/1
Choix relatif
à la sécurité
2 états possibles
Fig 3 : Table de vérité du moteur M
0
10
m
a
x
M
0 1
?1
?
Choix relatif
à la sécurité
Fig 4 : Utilisation d’une mémoire

Les deux cases correspondant à des cas indifférents peuvent être remplies par des 1 ou des 0. Il existe donc 4
possibilités de commande du moteur. Les 3 possibilités les plus intéressantes sont récapitulées dans le
tableau de la figure 5, elles représentent les différents types de « mémoire »
2.2. Définition
La mémoire (ou bascule) est un élément qui permet de conserver l’état de la sortie créé par l’entrée, même
lorsque cette dernière a disparu.
Les compteurs, les temporisateurs, les générateurs d’impulsions intègrent, dans leur composition, la fonc-
tion « mémoire ».
2.3. Exemples de réalisation et représentation
La sortie d'une mémoire n'est pas une fonction combinatoire des entrées, autrement dit il est impossible de
donner l'état de la sortie en fonction des 2 seules entrées.
Pour décrire l'état de la sortie à l'instant « t », il faut connaître l'état de la sortie à l'instant « t–1» précé-
dent. La variable d'état de la mémoire à l'instant « t – 1 » permet de décrire le système séquentiel par
tableau de Karnaugh.
On note s (SET) la variable de mise à 1 de la mémoire, r (RESET) la variable de mise à 0 de la mémoire, Q la
variable de sortie et q la variable interne qui caractérise l’état de la sortie Q à l’instant « t – 1 ». Les tableaux
de Karnaugh, les fonctions algébriques logiques, les schémas à contacts et les logigrammes de la figure 6
page suivante décrivent les mémoires RS :
–à priorité à l'inscription (dans tous les cas, l'inscription s est prioritaire sur l'effacement r) ;
–à priorité à l'effacement (dans tous les cas, l'effacement r est prioritaire sur l'inscription s) ;
–à entrées simultanées passives (la priorité est donnée au premier signal inscription s ou effacement r ren-
contré).
3
Automatique – B) Systèmes séquentiels et modèle GRAFCET
≥1X
&
m
x
a
x
X
m
a
Y
m
y
a
&
≥1
&
≥1
a
z
m
Z
Z
m
m
a
z
a
≥1
&
a
y
m
Y
X=m+a.x
Y=a.(m+y)
Z=m.a+z.(m+a)
0011
1011
m
a
x(t–1)
X(t)
0001
1001
m
a
y
(t–1)
Y(t)
0001
1011
m
a
z(t–1)
Z(t)
Fig 5 : Différents cas de commande du moteur
Commande à priorité à la marche
Tableau
de
Karnaugh
Équation de
commande
Schéma
électrique
Logigramme
Commande à priorité à l’arrêt Commande à entrées
simultanées passives

3. CHRONOGRAMMES
3.1. Description et présentation
Le chronogramme est un graphe qui permet de définir l'état des variables de sortie à partir de l'état des
variables d'entrée dont l’évolution est définie chronologiquement.
Un chronogramme permet la description d'un système qui n'est pas forcément combinatoire. Pour décrire
complètement le système, le chronogramme doit envisager tous les cas possibles de variation chronologique
des entrées.
Le temps est disposé suivant les abscisses et les variables à représenter sont empilées en ordonnée avec leurs
2 états possibles (fig. 7).
3.2. Exemple – Chronogrammes des fonctions mémoires
La figure 7 regroupe, dans un même chronogramme, les différents cas de fonctionnement des mémoires RS
suivant les combinaisons possibles d’apparition des variables d’entrée.
On note :
– Q1 la sortie de la mémoire à priorité à l'inscription ;
– Q2 la sortie de la mémoire à priorité à l'effacement ;
– Q3 la sortie de la mémoire à entrées simultanées passives.
Fonctionnement 1
L'entrée s inscrit les mémoires Q1, Q2, Q3 dont les sorties restent à l'état 1 jusqu'à l'effacement par l'entrée
r. Le signal s a été mémorisé.
Fonctionnement 2a et 2b
L'entrée s monte à 1 et inscrit les mémoires. Puis l'entrée r monte à 1 alors que s est encore à l'état 1.
La mémoire à priorité à l'inscription Q1 reste à l'état 1 en présence de s et r.
La mémoire à priorité à l'effacement Q2 est effacée en présence de s et r.
La mémoire à entrées simultanées passives garde l'état 1 qui était le signal au moment de l'entrée simulta-
née de s et r.
Fonctionnement 3a et 3b
Le signal s monte à 1 alors que r est déjà à l'état 1.
La mémoire à priorité à l'inscription Q1 passe à l'état 1 à l'apparition de s.
La mémoire à priorité à l'effacement Q2 reste à l'état 0 en présence de s et r.
La mémoire à entrées simultanées passives garde l'état 0 qui était son état au moment de l'apparition
simultanée de s et r.
Automatique – B) Systèmes séquentiels et modèle GRAFCET
4
s
r
Q
s
r
Q
1
s
r
Q
1
Q=s+r.q
Q=r.(s+q)
Q=s.r+q.(s+r)
0011
1011
m
a
x(t–1)
X(t)
0001
1001
m
a
y
(t–1)
Y(t)
0001
1011
s
r
q
Q
Fig 6 : Différents types de mémoires RS
Mémoire à priorité
à l’inscription
Table
de
vérité
Équation de
commande
Symbole
Mémoire à priorité
à l’effacement Mémoire à entrées simultanées passives

4. GRAFCET
4.1. Description et présentation
Le GRAFCET (GRAphe Fonctionnel de Commande Étape Transition) est un langage graphique de descrip-
tion comportementale de la partie séquentielle d’un système automatisé.
La description est réalisée sous forme d’états qui correspondent aux situations du GRAFCET. Les états sont
reliés les uns aux autres par des arcs assortis d'une condition d'évolution, ce qui permet de décrire le passa-
ge d'une situation à une autre.
4.1.1. Exemple de GRAFCET – Poste de marquage de savons
L‘analyse de ce poste (chaîne fonctionnelle d’un système plus complet) conduit à définir :
–le produit : à l’état entrant, il s’agit d’un bloc de savon non marqué ; à l’état sortant, il devient un savon
marqué ;
–le processus : le marquage est obtenu par un poinçon à marqueur interchangeable ;
–la conduite : la partie étudiée fonctionne de manière entièrement automatique, une information binaire
« marche » permet au système de fonctionner.
Isolement de la zone d'étude
Le problème posé est le marquage des savons sur leur face supérieure par un poinçon. Ils sont alimentés par
une goulotte un par un ou groupés en provenance du système de découpe et sont ensuite évacués vers le
four de séchage. La vitesse du convoyeur en sortie de la goulotte d'évacuation est telle qu'aucun savon ne
peut rester bloqué.
Description selon un « point de vue système »
Cette description comprend ici deux documents (fig. 8) :
– la définition de la partie opérative, sous forme d’un schéma (fig. 8-a) mettant en situation le produit ainsi
que les effecteurs permettant d’apporter la valeur ajoutée au produit. Le schéma comporte aussi des élé-
ments (toboggans) de raccordement du système étudié avec son environnement ;
– la description du comportement du système est ici proposée sous forme d’un grafcet (fig. 8-b). Ce docu-
ment est complémentaire du précédent car pour la même partie opérative plusieurs grafcets répondant à
des spécifications de fonctionnement différentes peuvent être élaborés.
Cette présentation correspond à la description selon un « point de vue système » de la chaîne fonctionnelle.
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12a 3a 3b 2b
s
r
Q3
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
Q1
Q2
Fig 7 : Chronogramme des différentes mémoires RS