Master de Sciences de la Matière

Master de Sciences de la Matière
Parcours physique, deuxième année
L’année est découpée en deux semestres (semestres 3 et 4 du master).
Semestre 3
Le 3
eme
semestre est divisé en deux demi-semestres, 3a et 3b, de 7 semaines.
L’étudiant doit choisir un minimum de 30 ECTS parmi les cours proposés ci-dessous.
Semestre 3a
ECTS
P1 : Mécanique Quantique Approfondie 6
P3 : Introduction à la Théorie Quantique des Champs
6
P4 : Physique Non Linéaire
6
P5 : Physique de la Matière Condensée
6
P13 : Transitions de Phase et Brisure de Symétrie
6
Semestre 3b ECTS
P2 : Physique Statistique des Phénomènes Irréversibles
6
P6 : Dynamique du Manteau et du Noyau
6
P7 : Introduction à la Relativité Générale
6
P8 : Théorie Quantique des Champs et Théorie de Jauge
6
P9 : Physique des Particules
6
P10 : Physique de la Matière Molle
6
P11 : Théorie quantique : de la matière condensée aux nanosciences
6
P12 : Ondes et Acoustique
6
P14 : Astrophysique des Particules
4
P15 : Cosmologie
4
P16 : Hydrodynamique et Turbulence
6
P27 : Principles of Computer simulations for Condensed Matter
6
Semestre 4
Le semestre 4 est décomposé en deux parties. Les 7 premières semaines sont consacrées aux
cours d’option. L’étudiant doit obtenir un minimum de 10 ECTS parmi les cours ci-dessous.
L’année se termine avec un stage de recherche d’une durée minimum de quatre mois et qui valide
20 crédits ECTS.
Semestre 4 ECTS
P17 : Description Statistique des Processus Non Linéaires
4
P18 : Chromodynamique Quantique
4
P19 : Interactions Electrofaibles et Introduction à la Supersymétrie
4
P20 : Physique des Systèmes Biologiques
4
P21 : La Matière Mal Condensée
4
P22 : Transport Quantique et Physique Mésoscopique
4
P23 : Géométrie Différentielle et Applications
4
P24 : Systèmes Gravitationnels
4
P25 : Objets Compacts
4
P26 : Physique Statistique Expérimentale
4

L’étudiant peut choisir ses unités d’enseignement de manière
libre et en fonction de ses goûts, les responsables du M2
vérifiant tout de même la cohérence de ce choix. De manière
indicative, on dégagera quatre filières principales :
Champs et Particules Matière Condensée Quantique
Mécanique Quantique Avancée Matière Condensée
Théorie des Champs Transitions de Phase
Transitions de Phase ou Matière Condensée Théorie des Champs ou Mécanique Quantique Avancée
Théorie Quantique des Champs Physique Statistique Hors Equilibre
Physique des Particules Théorie quantique : de la Mat. Cond. aux nanosciences
Relativité Générale Principe des Simulations Num. en Mat. Condensée
Cosmologie
Astrophysique des Particules
Chromodynamique Quantique Systèmes Désordonnés
Interactions Faibles et Super-Symétrie Transport Quantique et Physique Mésoscopique
Géométrie Différentielle et Applications Physique Statistique Expérimentale
Matière Condensée et Physique Statistique
Non Linéaire
Matière Condensée Matière Condensée
Transitions de Phase Transitions de Phase
Physique Non Linéaire Physique Non Linéaire
Physique Statistique Hors Equilibre Ondes et Acoustique
Matière Molle Hydrodynamique
Principe des Simulations Num. en Mat. Cond. Géophysique
Systèmes Désordonnés Description Statistique des Processus Non Linéaires
Biophysique Biophysique
Physique Statistique Expérimentale Physique Statistique Expérimentale
Nous recommandons les modules suivants à ceux qui souhaitent
une formation en Astrophysique : Physique Statistique Hors
Equilibre, Relativité Générale, Hydrodynamique, Astrophysique des
Particules, Cosmologie, Objets Compacts, Systèmes Gravitation-
nels. C’est une formation commune avec le Master de Physique
Recherche de l’Université Claude Bernard.
Les Fiches Descriptives de toutes les unités d’enseignement se
trouvent à la suite de ce document

L’étudiant peut également choisir des unités d’enseignement
dans d’autres masters après accord des responsables.
Lors du semestre 4 et à condition de ne pas l’avoir déjà suivi, il
est possible de choisir l’un des modules de M1 :
• Analyse Numérique
• Laser et optique
• Particules et symétrie
• Rhéophysique
• Supraconductivité et superfluidité
• Symétrie et groupes
• Systèmes dynamique et chaos
• Traitement du signal.
Pour tout renseignement scientifique ou pédagogique,
contactez les responsables
Thierry DAUXOIS ([email protected])
Aldo DEANDREA (deandr[email protected])
Pour tout renseignement administratif, contactez
Edith THUREL (Edith.Thu[email protected])
Secrétariat du département des sciences de la matière
École normale supérieure de Lyon 46 allée d'Italie 69364 LYON
cedex 07 Tel : [phone]
Propositions de Thèse
Si vous souhaitez que nous diffusions un sujet de thèse
auprès des étudiants, nous vous prions de nous
envoyer la proposition sous la forme d’un fichier pdf.
Si la proposition de thèse est financée a priori, nous
vous prions de nous l’indiquer explicitement dans le
message accompagnant la proposition.

Mécanique Quantique Approfondie (P1)
Période : Septembre-Octobre, crédits ECTS : 6
Jean-Michel MAILLET, [email protected]
École Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique.
VOLUME HORAIRE : 24 h cours et 10 h TD
Objectif
L'objectif de ce cours est d'introduire et de développer des concepts et des outils utiles dans le
cadre de la Mécanique Quantique mais qui seront également fondamentaux dans le contexte plus
général de la Théorie Quantique des Champs et de la Mécanique Statistique. Les deux grands
chapitres du cours sont d'une part la Mécanique Quantique Relativiste et d'autre part les
Intégrales de Chemin en Mécanique Quantique. On aborde en particulier les thèmes suivants :
Antiparticules et relativité restreinte, symétries en Mécanique Quantique, équations de Klein-
Gordon et de Dirac, Intégrales de Chemin et théorie des perturbations, fonctions de corrélation
et graphes de Feynman.
Plan du cours
I - Mécanique Quantique et Relativité
1 - Antiparticules et processus de création-annihilation de particules
2 - Mécanique Quantique et relativité : principes généraux
3 - Equation de Klein-Gordon
Fonction d'onde d'une particule de spin zéro. Interprétation physique. Description
"simultanée" particule/anti-particule
4 - Equation de Dirac
Equation de Pauli. Généralisation relativiste : équation de Dirac. Représentation de Dirac.
Quadri-courant et interprétation physique. Groupe de Lorentz. Covariance de l'équation de
Dirac. Solutions de l'équation de Dirac libre. Description "simultanée" particule/anti-particule.
II - Intégrales de Chemin en Mécanique Quantique
1 - Opérateur d'évolution et intégrale de chemin dans l'espace de configurations
2 - Développement semi-classique et interprétation de l'intégrale de chemin
3 - Intégrales de chemin dans l'espace des phases
4 - Théorie des perturbations
5 - Fonctions de corrélations et graphes de Feynman
6 - Généralisation au cas de la Théorie des Champs
Pré requis : Mécanique quantique M1
Modalité de l'examen : écrit

Physique Statistique des Processus Irréversibles (P2)
Période : Septembre-Octobre, crédits ECTS : 6
Jean-Louis BARRAT, [email protected]1.fr,
http://lpmcn.univ-lyon1.fr/~barrat/
Lyderic BOCQUET, l[email protected],
http://lpmcn.univ-lyon1.fr/~lbocquet/
Université Claude Bernard Lyon 1, Laboratoire de Physique de la Matière Condensée et
Nanostructures.
VOLUME HORAIRE : 24 h cours et 10 h TD
Objectif
Donner les éléments de base de la physique statistique hors équilibre, couramment utilisés dans
des domaines très divers (matière condensée, physico-chimie, matière molle, biophysique...) pour
décrire et interpréter d'un point de vue microscopique les phénomènes de transport et la réponse
dynamique de systèmes complexes.
Plan du cours
1. Exemple de la diffusion de particules
Approche phénoménologique: loi de Fick, relation d'Einstein, bilan entropique, approche
microscopique formelle: fonctions de corrélation, fonctions de réponse et théorème de
fluctuation-dissipation. Exemples de modèles microscopiques: modèle de Langevin et équation
de Fokker-Planck. Application au passage d'une barrière. Diffusion et intégrales de chemin.
2. Description phénoménologique des phénomènes de transport
Équilibre thermodynamique local, lois de conservation. Bilan d'entropie. Relations
phénoménologiques Application aux fluides newtoniens.
3. Fluctuations
Distribution des fluctuations à l'équilibre. Aspect thermodynamique et aspect microscopique.
Relaxation des fluctuations: principe d'Onsager, application à l'interprétation d'expériences de
diffusion. Microréversibilité et relations d'Onsager. Formules de Kubo.
4. Fonctions de corrélation dynamiques et fonctions de réponse
Définition et propriétés des fonctions de corrélation et de réponse. Théorie de la réponse
linéaire. Perturbations harmoniques, absorption et dispersion, relations de Kramers-Kronig.
Généralisation quantique. Fonctions de corrélation et coefficients de transport prés d'une
transition de phase.
Pré requis : Physique statistique L3, Thermodynamique L2.
Modalité de l'examen : écrit