COMMISSARIAT A L`ENERGIE ATOMIQUE p£ ^%a/l*>3

CEA-R-4790
V
ce
COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE
p£
^% /l*>3
a
E.40
CONTRIBUTION A LA MESURE
DE LA DOSE ABSORBEE p
ESSAI D'INTERPRETATION DES
PRINCIPALES ANOMALIES DE FONCTIONNEMENT
DE LA CHAMBRE A CAVITE VARIABLE
ET CONSEQUENCES METHODOLOGIQUES
par
Philippe HILLION
DIVISION DE CHIMIE
Centre d'Etudes Nucléaires de Saclay
Rapport CEA-R-4790
1976
SERVICE DE DOCUMENTATION
Ga
C.E.N • SACLAY
B.P. n' 2, 9 1 190 • GIF-sur-YVETTE • France
PLAN DE CLASSIFICATION DES RAPPORTS ET BIBLIOGRAPHIES CEA
(Classification du système international de documentation nucléaire SIDON/INIS)
A
A
A
A
A
A
A
A
A
11
12
13
14
15
16
17
:o
30
Physique théorique
Physique atomique et moléculaire
Physique de l'état condensé
Physique des plasmas et réactions thermonucléaires
Astrophysique, cosmologie et rayonnements cosmiques
Conversion directe d'énergie
Physique des basses températures
Physique des hautes énergies
Physique neutronique et physique nucléaire
B 30
Analyse chimique et isotopique
Chimie minérale, chimie organique e; physico-chimie
Radiochimie et chimie nucléaire
Chimie sous rayonnement
Corrosion
Traitement du combustible
Métaux et alliages (production et fabrication)
Métaux et alliages (structure et propriétés physiques)
Céramiques et cermets
Matières plastiques et autres matériaux
Effets des rayonnements sur les propriétés physiques
des matériaux
Sciences de la terre
C 10
C 20
Action de l'irradiation externe en biologie
Action de . radioisotopes et leur cinétique
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
11
12
13
14
15
ld
21
22
23
24
25
r
C 30
C 40
C 50
Utilisation des traceurs dans les sciences de la vie
Sciences de la vie : autres études
Radie-protection et environnement
D 10
D 20
Isotopes et sources de rayonnements
Application des isotopes et des rayonnements
E
E
E
E
E
11
12
13
14
15
E
E
E
E
E
E
16
17
20
30
40
50
Thermodyrui: lique et mécanique des fluides
Cryogénie
Installations p - otes et laboratoires
Explosions nucléaires
Installations pour manipulation de matériaux
radioactifs
Accélérateurs
Essais des matéri.;jx
Réacteurs nucléair-s (en général)
Réacteurs nucléait (types)
Instrumentation
Effluents et déchets radioactifs
F
F
F
F
F
F
10
20
30
40
50
60
Economie
Législation nucléaire
Documentation nucléaire
Sauvegarde et contrôle
Méthodes mathématiques et codes de calcul
Divers
Rapport CEA-R-4790
Cote-matière de ce rapport : E.40
DESCRIPTION-MATIERE (mots clefs extraits du thesaurus SIOON/INISI
en français
MICRODOSIMETRIE
DOSIMETRIE BETA
CHAMBRES D'IONISATION DE BRAGG-GRAY
FONCTIONNEMENT
CORRECTIONS
COURANTS
POLARISATION
ELECTRODES
DIMENSIONS
INFLUENCE DE L'ENERGIE
NORMES D'ETALONNAGE
DOSES DE RAYONNEMENT
CHARGES ELECTRIQUES
DISTRIBUTION SPATIALE
CHARGE D'ESPACE
EFFET DE PAROI
RETRODIFFUSION
en anglais
MICRODOS1METRY
BETA DOSIMETRY
BRAGG-GRAY CHAMBERS
OPERATION
CORRECTIONS
CURRENTS
POLARIZATION
ELECTRODES
DIMENSIONS
ENERGY DEPENDENCE
CALIBRATION STANDARD
RADIATION DOSES
ELECTRIC CHARGES
SPATIAL DISTRIBUTION
SPACE CHARGE
WALL EFFECT
BACKSCATTERING
- Rapport CEA-R-4790 -
Centre d'Etudes Nucléaires de Saclay
Division de Chimie
Laboratoire de Métrologie des Rayonnements Ionisants
CONTRIBUTION A LA MESURE DE LA DOSE ABSORBEE 0
ESSAI D'INTERPRETATION DES PRINCIPALES ANOMALIES
DE FONCTIONNEMENT DE LA CHAMBRE A CAVITE VARIABLE
ET CONSEQUENCES METHODOLOGIQUES
par
Philippe HILLION
Mémoire présenté en vue d'obtenir le Diplôme d'Ingénieur C.N.A.M.
en Sciences Nucléaires, option Radioactivité (Dosimetric)
Soutenu le 2 juillet 1976
- Novembre 1976 -
CONTRIBUTION A LA MESURE DE LA DOSE ABSORBEE
ESSAI D'INTERPRETATION DES PRINCIPALES ANOMALIES
DE FONCTIONNEMENT DE LA CHAMBRE A CAVITE VARIABLE
ET CONSEQUENCES METHODOLOGIQUES
S G M M A ï RE
PREMIERE PARTIE
RAPPELS THEORIQUES ET CARACTERISTIQUES FONDAMENTALES
D'UNE CHAMBRE A CAVITE VARIABLE
1 INTRODUCTION
1 - 1 - 1
CONCEPTS GENERAUX
1-1
— 1 — a Concept de dose absorbée
I - 1 - 1 - b Choix du m i l i e u d é t e c t e u r en d a s i m é t r i e p
I - 1 — 1 — c M i l i e u de r é f é r e n c e
1 - 1 - 2
RELATION'S FONDAMENTALES
I - 2 CONCEPTION B'U:.' DETECTEUR
1-3
1-2-1
VARIATIONS DES DIMENSIONS DE LA CAVITE
1 - 2 - 2
ELECTRODES
1 - 2 - 3
DEFINITION DU VOLUME DE MESURE
CHAMBRE D'I0NI5ATI0N A CAVITE VARIABLE ET DI5P05ITIF5 ASSOCIES
I - 3 - 1 LA CHAMBRE D'IONISATION A CAVITE VARIABLE
1 - 3 - 2
1-3-1
- a Description générale
1-3-1
- b Cavité de la chambre
DISPOSITIFS ASSOCIES A LA CHAMBRE
I - 3 - 2 - a Porte-sources
I - 3 - 2 - b Enceinte
I - 3 - 2 - c Chaîne de mesure ionamétrique
DEUXIEME PARTIE
ESSAI D'INTERPRETATION DES PRINCIPALES ANOMALIES DE FONCTIONNEMENT
DE LA CHAMBRE A CAVITE VARIABLE ET CONSEQUENCES METHODOLOGIQUES
II - 1 GENERALISES
II - 1 - 1 PRINCIPES GENERAUX
II - 1 - 2 METHODE HABITUELLE DE DETERMINATION DU COURANT
D'IONISATION PARTIEL
II - 2 ANOMALIE DUE AU COURAPT DIRECT DE POLARISATION
II - 2 - 1 RESULTATS EXPERIMENTAUX OBTENUS AVEC UNE SOURCE
... 90,,
90..
AU
Sr +
ï
II - 2 - 2 ANALYSE DES EVENEMENTS ET MODELE DESCRIPTIF
I I - 2 - 2 - a
Espèces de charnes présentes dans ls cavité
1 1 - 2 - 2 - b
Action de la tension appliquée
1 1 - 2 - 2 - c
Expression des courants
II - 2 - 3 CONSEQUENCES KETHODOLOGIQUES
II - 3 METHODOLOGIE DE LA MESURE
II - 3 - 1 CDURAUT D'IONISATION PARTIEL I (x, I U I )
II - 3 - 2 COURANT D'IONISATION i (x)
II - 3 - 3 COURANT D'IONISATION CORRIGE J (x)
II - 3 - 3 - a Corrections de température, pression, hynron^trie
II - 3 - 3 - b Corrections de la géométrie d'irradiation
II - 3 - 3 - e Correction de la paroi latérole
I I - 3 - 3 - d
Corrections d'interstice
II - 3 - 4 COURANT D'IONISATION VOLUMIQUE (i/vl
II - 3 - 4 - a Cas des "énergies élevées" dans la cavité
II - 3 - 4 - b Cas des "énergies faibles" dans la cavité
II - 3 - 5 DEBIT DE DOSE ABSORBEE
D
II - 3 - 5 - a Dans l'air de la cavité D
__________
I I - 3 - 5 - b
__—_______
o
Dans le milieu de référence D_
TROISIEME PARTIE
CONCLUSIONS
Annexe I
Courbes expérimentales
Je remercie Monsieur le Professeur Boris GRINEEHG de n'avoir fait
l'honneur de présider mon jury de thèse, ainsi que pour les conseils qu'il
m'a donnés.
Je tiens â exprimer toute ma gratitude £ Monsieur Yves LE GALLIC
pour les facilités qu'il m'a accordées afin de préparer ce travail dans
son Laboratoire.
Que Messieurs Jean Paul GUIHQ et Jean Pierre 5IM0EN qui m'ont, sans
relâche, aidé par leurs conseils judicieux et leurs encouragements, trouvent
ici, l'expression de ma profonde et amicale reconnaissance.
Je remercie toute l'équipe du Groupe Dosimetric pour l'aide efficace
qu'elle m'a apportée et plus particulièrement Messieurs Jean CR0UZE"5 et
Michel ARNAEZ qui ont collaboré, pour la partie technique, ainsi que Monsieur
Michel BQWLEU qui a participé à une grande partie des expériences^ et Messieurs
Aimé DSTRDWSKY et Claude ECHIVARD qui ont mis au point i'electrolique.
Je suis très sensible à l'honneur que me font Madame A, DUTREIX, M-jnsieur
le Professeur MARTELLY et Monsieur le Professeur FITDUSSI en acceptant de faire
partie du jury.
PREMIERE PARTIE
RAPPELS THEORIQUES ET CARACTERISTIQUES
FONDAMENTALES D'UNE CHAMBRE A CAVITE VARIABLE
I - 1 INTRODUCTION
En métrologie des rayonnements ionisants, il convient de chercher à
caractériser les champs de rayonnements par des grandeurs permettant d'accéder
à l'étude des phénomènes provoqués par l'irradiation. En radiothérapie et en
radioprotection, il est nécessaire d'exprimer l'importance du "dépSt" d'énergie
par les radiations ionisantes dans leur traversée d'un milieu ; la dose absorbée
est dans ce cas la grandeur macroscopique la plus représentative.
1-1-1
CONCEPTS GENERAUX
I - 1 - 1 - a Concept de dose absorbée
Rappelons que cette grandeur est relative h une quantité moyenne d'énergie
déposée dans une MA55E ELEMENTAIRE centrée en un PDINT donné du milieu considéré,
que sa valeur dépend donc du milieu et de la fluence différentielle en éni'.rgie
des particules directement ionisantes présentes en ce point. Celle-ci étent fonction de paramètres caractérisant la nature, la configuration du milieu irradié,
la position du point considéré dans ce milieu, on ne pourra déterminer la dose
absorbée qu'à la condition expresse de définir ces paramètres. Du point dis vue
expérimental, tout dispositif de mesurage de la dose absorbée devra doir tenir
compte de l'aspect ponctuel de cette grandeur.
. 2 .
Par définition Z~1-7 la dose absorbée est le quotient de d Ê par dm où
de est l'énergie moyenne déposée par les rayonnements ionisants dans un petit
volume d'un milieu absorbant et dm est la masse de matière contenue dans cet
élément de volume.
d£
(1.1)
dm
L'unité de dose absorbée est le Gray
1 Gy
=
1 J.kg
-1
L'ancienne unité maintenue temporairement est le rad
1 rad
=
10"* Gy
I - 1 - 1 - b Choix du milieu détecteur en dosimetric P
Le caractère ponctuel de cette grandeur est à prendre en considération
quel que soit le type de rayonnements à mesurer, mais il revêt une importance
toute particulière pour les particules P. En effe-;, la masse de l'élément
détecteur (quantité "dm" de la relation 1.1) doit présente:: une épaisseur
négligeable devant les parcours des particules directement ionisantes ; cette
condition n'est que difficilement réalisable dans le cas des particules P car
quel que soit le radionuclêide émetteur, les énergies sont réparties selon une
distribution centinue de 0 à E
max
Le tablBsu 1 illustre par exemple cette contrainte pour des électrons de
1DD keV pénétrant dans différants éléments détecteurs d'épaisseurs égales à 1 mm.
Milieu
Epaisseur massique
(B) an g.cm
pour 1 mm
Parcours (R)
g.cm
-
Graphita
0,17
1,6 . ID"
Eau
P.10
1,4 . I D
Air (TPN)
1,3 . 10."*
Tableau 1
2
- 2
1,6 . 10"
2
E
A
H
7
B . 1D"
3
. 3 .
Parmi les milieux détecteurs considérés habituellement en dosimetric,
le choix de l'air s'impose en raison de la valeur particulièrement faible du
quotient e/p.
De ce fait, la calorimétrie, qui de toutes les techniques envisageables
est la seule qui permette une mesure fondamentale de la dose absorbée se trouva
écartée ; seules des techniques ionométriques peuvent être retenues. Parmi cellesci nous avons choisi celle de la chambre d'ionisation qui permet à partir du
courant d'icnisation mesuré d'obtenir la dose absorbée dans l'air de remplissage
de la chambre.
Cette technique, d'une grande sensibilité et d'une mise en oeuvre simple
ne permet cependant qu'une mesure indirecte de la dose car elle est tributaire
de la "constante" .V , énergie moyenne nécessaire pour créer une paire d'ions
dans l'air. Z~1_7.
I _ 1 _ 1 - c Milieu de réfr-ence
Au Laboratoire de Métrologie des Rayonnements Ionisants (L-.M.R.I.) comme
dar
divers autres laboratoires nationaux, le milieu de référence retenu pour
les mesures de dose absorbée est 13 graphite Z~2_7.
Le milieu détecteur étant l'air, la détermination de la dose absorbée dans
le graphite s'effectuera en introduisant une cavité remplie d'air dans un "bloc"
semi-infini de ce milieu de référence, dans laquelle sera déterminée la dose absorbée dans l'air, D , à partir de l'ionisation massique produite par les partia
cules P Z~3-7. De cette dose on déduira la dose dans le graphite, D , au point
r
de référence, en éliminant la pertu/.-bation due à l'introduction de la cavité d'air.
I - 1 - ; RELATIONS FONDAMENTALES
La dose absorbée D en ur
->int d'un milieu donné est égale a l'intégrale,
pour les énergies considérées, du produit de la fl'-encB différentielle en énergie
C\J
des particules directement ionisantes présentes en ce point, par le pouvoir
d'arrêt massique par collision ZI~lJ7 de ces particules dans le milieu considéré :
(E
J L ( E ) . _L >
dE
P
dE
(1.2)
. 4.
d0 ,,,
où
It/
est la fluence différentielle ei énergie
des particules directement ionisantes
— — (E)
est le pouvoir d'arrêt massique par collision
f
Lorsqu'en un point d'un milieu matériel C O
remplie d'un matériau (2J
Q n
introduit une cavité
le rapport des doses D. dans C 0 ~
e n
l'
a D S e n c e
de ^
a
;avité - ?t H., dans la cavité est, en appliquant la relation (1.2) :
jh\\
D
1
D
-2
J°
=
5
1 (E)
J^JE)
d E
„
/' E'"HZ
rfE
(1.3)
!j
d 0
E
5
2 <'
dE
2 (E) dE
P
2
soit, en introduisant les valeurs moyennes des pouvoirs d'arrêt par collision,
S. et 5-, relatives aux spectres respectifs :
5
D
D
1
-
Va
2
(E)
/.
1/P,
dE
dE
(1.4)
E
/ HZ
d0,
-(E)
dE
dE
d'où
D
2_=
2
S
2
" T"
=
S
P
2 * 2
( 1
'
5 )
. 0. et 02 sjnt les fluences JO-^O des particules directement ionisantes,
respectivement dans lis milieu en l'absente de cavité et dans le même ni'ieu après
introduction d'une cavité.
—1
. Sp est le rapport des pouvoirs d'arrêt massiques moyene par coll.' s ion
. 5 .
de ces particules dans les matériaux ( 1J
et \21) .
. p, est le facteur de perturbation C~Hj
1
égal au quotient ' 0
2 #
Si la cavité introduit» est suffisamment petite pour ne pas perturber la
fluence différentielle en énergie _ _ _ _ ] _ (E) dans
dE
M ) , la fluencs 0_ dans
-
V
/
la cavité est égale à 0j (p^ = 1) et les pouvoirs d'arrêt moyens 5
et S étant
alors relatifs au même spectre, le calcul de leur rapport s'en trouve simplifié.
Dans ces conditions, la relation générale (1.5) se réduit à ia relstion de Br2ggGray C^J
:
Q
2
S
=
1
2
(1.6)
Le calcul du facteur de perturbation p
étant en général difficile et
imprécis, la soluticn consistera donc à utiliser une chambre,à cavité variable
qui permettra, selon l'énergie des particules P, soit de réaliser la cavité
"idéale", c'est à dire pg = 1, soit de l'atteindre par extrapolation.
C'est en 1937 que Failla
£T6J
a formulé pour la première fois l'idée
de l'emploi de ce dernier dispositif. Depuis lo_-s, un certain nombre d'expérimentateurs ont dans ce domaine de la dosimétrie mis en évidence l'importance
de phénomènes tels que : défaut de saturation, effets de polarisation, Z"7, B,
9, 10, 11, 12, 13J7.
En ce qui concerne le défaut de saturation, les pertes par diffusion des
ions analysées par Langevin £~*AJ
et Rossi et Staub Z~15_7 expliquent les ano-
malies constatées. Une confirmation expérimentale de ce phénomène vient d'Etre
publiée ZT16J7Restent les effets de polarisation dus à l'arrêt des électrons primaires
et secondaires dans les différents éléments, isolants ou conducteurs, constitutifs
de la chambrB. Ces effets se manifestent par un courant direct dépendant de la
tension appliquée et par une accumulation de charges dans les isolants.
. 6 .
L'objet du présent travail a été de concevoir une chambre d'ionisation
h cavité variable comportant un minimum d'isolants irradiés afin de permettre
l'analyse de l'originB et de la variation du courant direct, de proposer enfin
une amélioration de la méthodologie de la mesure.
1-2
CONCEPTION D'UN DETECTEUR
En raison de la nature et de l'énergie des particules considérées, de la
grandeur recherchée et de la technique de mesurage retenue, la détecteur devra
satisfaire à un certain nombre de contraintes.
La principale d'entre elles réside dans la connaissance la plus précise
possible du volume de la cavité d'air, dont le volume devra tendre vers zéro.
Ceci implique un parallélisme rigoureux entrB les électrodes planes et la détermination également précise de x (distance interélectrode) et de f
(dianètre de
l'électrode de mesure). Le détecteur sera donc une chambre d'ionisation à électrodes planes parallèles.
Précisons en les principales caractéristiques.
I - 2 - 1 VARIATION DES DIMENSIONS DE LA CAVITE
Le calcul montre qu'il est possible de rapprocher les électrodes à quelques
dizaines de microns sans qu'il y ait de rupture du diélectrique et ceci pour des
champs aussi élevés que 5 ODD V.cm
.
En outre, il est souhaitable de faire varier la dimension radiale de la
cavité afin notamment de contrôler l'influence de la géométrie d'irradiation ou
celle de volumes parasites.
1-2-2
ELECTRODES
La première électrode appelée "paroi frontale" doit avoir une épaisseur
massique le plus faible possible tout en étant compatible avec une tenue mécanique satisfaisante ; elle sera bien entendu constituée d'un matériau aussi proche
que possible du milieu de référence.
C'est à cette électrode que sera appliquée la tension d'alimentation. En
conséquence Bile aura :
- une bonne tenue mécanique afin de résister à l'attraction électrostatique.
. 7.
- une surface polie le mieux possible afin d'éviter des claouaoes et
surtout des distorsions des lignes de champ lorsçue la distance interëlectrode
est feible ZT1D_7.
La seconde électrode devra :
- pour des considérations strictement dosimëtriques, être constituée,
autant que faire se peut, du matériau de référence et présenter vis ù vis des
particules P considérées une épaisseur infinie ;
- pour l'analyse de l'origine et de la variation du courant direct de polarisation, être nécessairement constituée d'un matériau conducteur dont l'épaisseur
devra permettre l'arrêt de tous les électrons primaires et secondaires.
Cette électrode est en fait constituée de deux parties : l'électrode de
mesure ou électrode collectrice et l'électrode de garde. L'ensemble définit
l'une des dimensions du volume de mesure.
Il conviendra qu'il présente :
- une parfaite plsnéarité Z!~17, 18_7 ;
- un parallélisme rigoureux avec la paroi frontale ;
- un isolement ^ 1 0
1-3
14
•&- antre ces électrodes de nesure et de garde.
CHAMBRE D«IONISATION A CAVITE VARIABLE DISF0SITIF5 ASSOCIES
La chambre à cavité variable décrite ci-après a été conçue pour répondre
au mieux aux contraintes théoriques et expérimentales précisées plus haut.
1-3-1
LA CHAMBRE D'IONISATION A CAVITE VARIABLE
. I - 3 - 1 a Description générale
Cette chambre d'ionisation a été étudiée en vue de son utilisation dans
les conditions géométriques décrites figure 1.
Les variations axiales sont obtenues par rotation d'une vis différentielle
entraînant une translation du support de la paroi frontale ; le principal intérêt
Figure 1 : Vue générale de l a chambre à cavité variable
et d i s p o s i t i f s associés
de ce procédé est :
-5
- d'obtenir des déplacements axiaux très faibles et connus (quelques ID" m ) ,
_2
la variation en continu de x peut atteindre 2 . 10
m.
- d'assurer le maintien du parallélisme entre les électrodes.
Comme nous l'avons vu précédemment, il est également nécessaire pour un x
donné de faire des mesures à des diamètres variés. A cette fin, nous avons réalisé un jeu d'électrodes de mesure de diamèt-es compris entre 5 et 20 mm. Ces
électrodes sont réalisées dans un bloc de graphite de 1,2 g.cm" d'épaisseur
et présentent donc une épaisseur infinie pour des éélectrons d'énergie • 2,5 KeV.
Une coupe en est donnée à la figure 2.
électrode de mesure
enneau de qarde
ague de parallélisme
t de. mise ti la masse
V
&yyyV7>j3L. .
**"«^
^
t/\
}(.
Graphite
s
K \\\"1
Polystyrène
Laiton
Figure 2 : Ensemble de l'électrode de mesure
La paroi frontale est constituée d'une feuille de mylar graphitée main-
tenue par une double couronne en laiton assurant grâce à sa forme géométrique
une tension homogène figure 3.
La paroi latérale, solidaire de la couronne en laiton, est réalisée en
graphite elle présente également une épaisseur ir "inie pour les électrons
10
considérés f i g u r e
3.
banues de s e r r a c e en l a i t o n
mylar graphité
p a r o i l a t é r a l e en g r a p h i t e
Figure 3 : Paroi
frontale
Les c a r a c t é r i s t i q u e s p r i n c i p a l e s de l a charabre à c a v i t é v a r i a b l e
résumées dans l e t a b l e a u 2
Matériau électrode (milieu rie référence
Graphite
Masse volumique du graphite (g.cm" )
1.9
Epaisseur des électrodes de mesure et de garde (mm)
7
Diamètre externe de l'électrode de garde (mm)
Diamètres électrodes de mesure (mm)
Epaisseur de l'interstice d'air (mm)
72
5, 10, 20
0,3
Mylar graphité
Matériau paroi frontale
-
Epaisseur paroi frontale (mg.cm )
Domaine de variation axiale (mm)
0 à 20
Variation de la vis différentielle (mm par tour)
0,25
Epaisseur minimale de la cavité (mm)
0,05
Incertitude sur la mesure de l'épaisseur de cavité
(mm)
Tableau 2
± 0,002
sont
:EA-R-4790 - HILLION Philippe
lONTRIBUTION A LA MESURE DE LA DOSE ABSORBEE 0. ESSAI D'INTERPRETATION
)ES PRINCIPALES ANOMALIES DE FONCTIONNEMENT DE LA CHAMBRE A CAVITE
'ARIABLE ET CONSEQUENCES METHODOLOGIQUES
iommaire.- La caractérisation en dose absorbée de sources de référence
irimaire béta nécessite l'emploi d'une chambre d'ionisation particu,ière : la chambre à cavité variable ou chambre à extrapolation. En rai;on des distributions en énergie des particules 3, un tel instrument
[oit satisfaire â des contraintes physiques précises concernant tant
a définition du volume de collection que la nature des matériaux cons:itutifs de la chambre. Ce type de dosimètre présente cependant certaiies anomalies résultant de phénomènes de polarisation produits par
'arrêt des particules 8 dans les isolants et dans l'électrode de mesu-e. Ce dernier effet est â l'origine d'un caurant direct de polarisa;ion qui s'ajoute au courant d'ionisation, et dont la valeur dépend de
a taille de la cavité et de la tension appliquée. A partir de l'anayse du comportement, en fonction de la tension appliquée, des divers
lorteurs de charge présents dans la cavité, un modèle de fonctionnement
ist proposé pour expliquer la variation du courant direct de polarisation et ainsi permettre une détermination plus précise du courant d'iolisation. Par ailleurs, après une présentation de la chambre à cavité
:EA-R-4790 - HILLION Philippe
ONTRIBUTION TO THE MEASUREMENT OF 3^TA ABSORBED DOSE. ATTEMPT FOR
NTERPRETATION OF THE MAIN ANOMALIES IN THE WORKING OF A VARIABLEAVITY CHAMBER AND METHODOLOGICAL CONSEQUENCES
ummary.- The absorbed dose characterization of primary reference beta
ources necessitates the use of a particular ionization chamber : the
ariable-cavity chamber, or extrapolation chamber. On account of the
particles energy distributions, such an instrument must satisfy to
recise physical constraints» concerning the definition of the collecing volume as well as the composition of the constituting materials
f the chamber. This kind of dosimeter presents howevei certain anoalies due to polarization phenomena, resulting from the stopping of
particles in insulators and in the collecting electrode. This last
ffect produces a direct polarization current which adds to the ioniation current and whose value is a function of cavity size and appled voltage. After analysis of the behaviour of the different chargearriers present inside the cavity, when a voltage is applied, a woring model is proposed to explain the variation of the direct polariation current, and so, to allow a more precise determination of the
onization current. After presenting the variable-cavity chamber
onstructed at the Laboratoire de Métrologie des Rayonnements Ioniants, the different steps are described for obtaining, from the col-
variable réalisée au Laboratoire de Métrologie des Rayonnements ioni
sants, sont exposées led diverses étapes nécessaires pour passer de
l'information recueillie à la dose absorbée dans un milieu donné sou
des conditions fixées. Les valeurs numériques présentées sont relati
ves à la caractèrisation d'une source de référence au S r + Y.
90
ffl
82 p.
Commissariat â l'Energie Atomique - France
lected information, rhe absorbed dose in a given material under fixe
conditions. The numerical datas presented concern the characterization of a S r + Y reference source.
93
9 0
82 p.
Commissariat â l'Energie Atomique - France
. 11 .
I - 3 - 1 - b Cavité de la chambre
La figure à représente tr^s schsmaticuenent la chambre utilisée- Il
est essentiel que le matériau constituant la chambre soit parfaitement homogène,
et que toutes substances autres que le graphite soient écartées.
Firure C : 5chéma de le cavité de la chambre
C
corps de la chambre
A
électrode de garde en graphite massif
I
interstice définissant l'électrode de mesure
V
volume de collection
E
électrode de mesure en graphite massif
F
paroi frontale constituée d'un mylar graphité
5
support isolant en polystyrène
P
paroi latérale en graphite
un évent assure l'équilibre thermodynamique de l'air de la cavité
avec l'extérieur. La thermistance qui y est introduite permet, de
façon continue, la mesure de la température.
.
12 .
I _ 3 _ 2 DI5PD5ITIF5 A550CIES A LA CHAMBRE
I - 3 - 2 - a Porte-sources
Deux t y p e s de p o r t e - s o u r c e s peuvent ê t r e u t i l i s é s . Le premier e s t
solidaire
du p l a t e a u s u p p o r t de l a p a r o i f r o n t a l e pour l e s mesures t r è s proches de l a
c a v i t é . Le second a grand déplacement e s t p r é s e n t é f i g u r e 1 . Pour ce d e r n i e r ,
l e problème du c o n t r B l e de l a d i s t a n c e s o u r c e - d é t e c t e u r e s t obtenu à l ' a i d e
d ' u n e j a u g e é l e c t r o m a g n é t i q u e ( p r é c i s i o n s u r l a d i s t a n c e s o u r c e - d é t e c t e u r 0,1 mm,
r e p r o d u c t i b i l i t é du p o s i t i o n n e m e n t ± 0,QQ2 mm).
I - 3 - 2 - b Enceinte
L'ensemble source-détecteur est placé dans une enceinte en plexiglas
d'environ 1 m
afin :
- de réaliser une thermostatation très précise de l'ensemble mécanique et de la cavité de mesure en particulier ;
- d'assârer la protection biologique.
A l'aide d'un système simple, la température de l'air de l'enceinte est
régulée à ± 0,15°C ce qui représente, compte tenu de l'inertie présentée par la
chambre, une régulation de l'air de la cavité à ± D,03°C.
I - 3 - 2 - c Chaîne de mesure ionométrique
La chambre d'ionisation est associée à un ensemble mesureur de courant
faible décrit dans un rapport précédent ZT19_7O
Nous nous bornerons simplement à rappeler que nous utilisons la méthode
à "taux de dériva". Par cette méthode nous aboutissons à une expression du
courant débité de la forme :
I
=
C ± L -
(1.7)
at
où
C
ÛV
est la capacité étalon, branchée en contre-réaction totale
est la variation de la tension aux bornes de la capacité
lit est l'intervalle de temps séparant deux mesures
. 13 .
La chaîne de mesure complète est constituée du mesureur de courant et
d'un système automatique d'acquisition et de transfert ds données, figure 5.
Les principales caractéristiques de l'ensemble iononétrique sont donnses
par ailleurs £~19_7.
sondu température
sonde pression
sonde hvoromëtrique
Voltmètre numërioue
Fioure 5 : Schéma synoptique de l'instrumentation de mesure
. 15
II - 1 GENERALITES
II _ 1 _ 1 PRINCIPE5 GENERAUX
Comme dans toute chambre d'ionisation, le débit de dose absorbée D
dcns
a
la cavité remplie d'air est relié au courant c'ionisation i généré dans le volume
de collection v par la relation classique :
(2.1)
dans laquelle :
Wa est l'énergie moyenne nécessaire pour créer une i/aire d'ions dans l'air,
fa est la masse volumioue de l'air.
La valeur de l'ionisation volumique (i/v) dépend de la taille de 1E cavité
et sa variation traduit celle du facteur de perturbation (relation 1.5) résultant
de l'introduction de la cavité dans le milieu de ..fférence "G" qui, rappelons le,
est dans notre cas du graphite.
Lorsque la quantité i/v sera relative à une cavité idéale, c'est à dire
pour laquelle le facteur de perturbation est égal à l'unité, le débit de dose
absorbés recherché D,. dans le milieu de référence, en l'absence de ".avité et
b
à la profondeur de référence, sera obtenu à partir de la relation fondamentale
(1.6) en tenant compte, si nécessaire, de la composition et de l'épaisseui? de
la paroi frontale spit :
=
D
pf
(2.2)
Le problème est donc de déterminer expérimentalement la valeur (i/v) relative à une cavité idéale.
En faisant varier les paramètres géométriques x et a de la cavité, figure 6,
il sera possible d'établir la loi de variation du courant d'ionisation en fonction
de la masse d'air contenue dans le volume de collection v.
. 15 .
Figure 6 : Schéma de principe de la cavité
La connaissance de cette loi, selon l'énergie des particules (à, permet
de calculer la dose absorbée dans l'air de la cavité soit directement, soit
par extrapolation. Ce calcul implique l'application de diverses corrections
liées aux caractéristiques de l'air, au comportement des ions, au champ de
rayonnement, à la technologie de la chambre.
A partir des résultats expérimentaux bruts, l'obtention de la dose absorbée dans le milieu de référence se fera en sept étapes successives.
1) Résultats expérimentaux, j
(
x
[})
Ce sont les courants totaux relatifs à une épaisseur de cavité "x" et à
une électrode a- données (nous ne mentionnerons pas a- afin d'alléger les notations) „ Nous admettrons d'autre part, que ces courants sont corrigés de bruit
de fond et sont relatifs à des conditions de température et de pression identiques.
2) Courant d'ionisation partiel. I (x, I
u
I )
Ce courant est obtenu à partir des courants 1^ (x,U), moyennant certaines
hypothèses relatives au courant direct de polarisation I* (x,U).
DEUXIEME PARTIE
ESSAI D'INTERPRETATION DES PRINCIPALES ANOMALIES
DE FONCTIONNEMENT DE LA CHAMBRE A CAVITE VARIABLE
ET CONSEQUENCES METHODOLOGIQUES
. 17 .
3) Courant d ' i o n i s a t i o n , i
i
où
K
(x)
sat
=
(x)
I (x, I U I )
.
K
( x , | U| )
sat
(x, | U | ) est la correction nlobale de défaut de saturation,
Ce courant d'ionisation vrai i (x) est relatif h une cavité et L des
conditions d'irradiation particulières (voir fiçiure 7) dont il conviendra de
se libérer.
Fiçure 7 : Schéma de la cavité avant corrections
-) Courant d'ionisation corrigé. J (x)
J (x)
D U
K
M
=
i (x)
.
K (x)
représente le produit des corrections dépendant de l'éoaisseu-
x de la cavité.
Ce courant d'ionisation J (x) est relatif à une cavité simplifiée, irradiée
par un faisceau f3 parallèle et homogène, telle que la montre la fiçure B.
Fiqure 8 : Schéma de la cavité après corrections
. 18 .
5) Courant d'ionisation voluni-ue. i/v
Cette quantité est relative à une cavité idéale. Selon les énergies des
particules P à la profondeur considérée du milieu de référence, elle est obtenue
soit par extrapolation, soit directement à partir du graphe J (x).
6) Débit de dose absorbée dans l'air, f)
a
a
Da
= "à~
i
Pa
v
relation fondamentale (2.1)
7) Débit de dose absorbée dans le milieu de référence, n
D_
G
= D
a
. S
b
. K .
pf
a
relation fondamentale (2.2)
II - 1 - 2 METHODE HABITUELLE DE DETERMINATION DU COURANT D'IONISATION PARTIEL
L'I.C.R.U., dans son rapport 21, Z7ÂI7 s'appuyant sur un certain nombre de
travaux ZT7, 8, 9J7 recommande d'effectuer simplement la moyenne des courants
mesurés avec alternativement une tension positive et négative appliquée à la
chambre.
I
t
( X j + l u l ) - I t (x, -I U| )
I (x,!'J| ) =
(2.3)
2
Cette méthode admet implicitement que I* (x, U) est soit constant, soit une
fonction paire de (0). Nous verrons que l'analyse des caractéristiques 1^ (x,U)
montre que cette approximation n'est pas satisfaisante.
Ceci nous a conduit à un examen approfondi des anomalies présentées par les
caractéristiques I
(x,U) et de proposer un modèle descriptif du devenir des par-
ticules P et ds leurs électrons secondaires associés au sein de la cavité. Ce
modèle aura une incidence sur l'expression du courant d'ionisation partiel I (x,|U|).
. 1 9 .
II
- 2 ANOMALIE DUE AU COURANT DIRECT DE POLARISATION
II-
2 -
1 RESULTATS EXPERIMENTAUX OBTENUS AVEC UNE SOURCE
... 9 0 .
90
AU
Sr +
Y
v
Soient des conditions d'irradiation - source, géométrie, profondeur de
référence - et des conditions atmosphériques - température
, pression u, humi-
dité relative H - données.
Pour une électrode de mesure de diamètre "a" donnée, on relève, pour chaque
épaisseur x de cavité, le courant total 1^. (x, Ul, corrigé de bruit de fond, en
fonction de la tension U (positive et négative) appliquée à la chambre. L'ensemble
des valeurs I. (x, U) constitue les caractéristiques de base de la mesure pour
l'électrode de collection considérée.
au
Dn trouvera en annexe I des caractéristiques I-t (x,U) obtenues pour une source
90
90
Sr +
Y et pour différents x et différents diamètres d'électrodes.
Sur la figure 9 est présentée la courbe type représentative de ces carac-
téristiques ; nous avons choisi pour les ordonnées et les abscisses une échelle
donnant une représentation
accentuée des phénomènes.
I. (x, U)
I
I
t
(x, - | U| )
Figure 9
Caractéristiques I
t
(x, U
)
t
(x, + lUl )
. 20 .
On désignera p'jr :
u
- I, (x, + I I ) le courant total mesuré lorsqu'une tension positive est
appliquée à la paroi frontale
- I, (x, - | U | ) le courant total mesuré lorsqua la tension est négative
- I* (x, + | U | ) et I* (x, - l u i ) les courants directs de polarisation
produits par l'arrêt des électrons primaires et secondaires
dans l'électrode de mesure respectivement pour des tensions
positives et négatives.
Dn observe sur la courbe de la figure 9 les anomalies suivantes :
- le point d'inflexion ne se trouve pas à l'origine des axes ;
- une différence sionificative des pentes de la partie quasi-linéaire des
branches positives et négatives.
En conséquence :
- pour une même tension appliquée, les courants recueillis en fonction de la
polarité sont différents en valeur absolue
I. (x, + | U | ) ^-
Ij. (x, - |U| ) .
- l'information recueillie Ij. (x, U) n'est pas le courant d'ionisation i
qui doit être pris en compte pour le calcul de la dose d'après la relation (2.1),
car, sont collectés conjointement I B S ions résultant des ionisations de l'air de
la cavité et les Électrons primaires et secondaires associés s'arrêtant dans
l'électrode de mesure ; ces derniers constituent le courant direct de polarisation
I* (x, U ) .
Ce courant direct de polerisetion a été expliqué par :
- la migration d'électrons à travers les isolants et leur collection sur les
contacts arrières de l'électrode de mesure /~B
r
9j.
- le bombardement de l'électrode collectrice par lés électrons primaires
ZTÏD, ii, 1217.
La première de
ces causes ne peut rendre compte du phénomène que nous
observons car aucun élément isolant n'est irradié dans la chambre que nous utilisons.
. 21 .
Par contre, le bombardement de l'électrode de mesure car des Électrons
primaires et 5ECDNDAIRE5 est bien fc l'origine du courant négatif I* (x, u ) .
Ceci a fait l'objet d'une vérification expérimentale en utilisant des électrodes
d'épaisseurs conductrices croissantes ; la saturation de ce courant est atteinte
dès que cette épaisseur est égala à la valeur du parcours des " considérés.
C
Notons que ce courant parasite peut atteindre 3D ,J du courant d'ionisation
mesuré pour une cavité d'épaisseur 0,1 ni.
Bien que relativement important - conparé au courant d'icnisetion - il ne
présenterait, aucun inconvénient, pour la détermination de ce courant s'il était
indépendant de la tension appliance*
La différence significative des pentes des deux branches des caractéristiques (figure 9) ne pouvant s'expliquer par las phénomènes de défaut de saturation
- indépendant du signe de la tension appliquée - la seule explication possible,
en dernière analyse, est celle d'une différence de variation du courant î* (x,U)
selon la polarité de la tension appliquée U„
C'est ce que nous allons tenter d'expliquer en examinant le comportement des
charges présentes au sein de la cavité»
. 22 .
II - 2 - 2 ANALYSE DES EVENEMENTS ET MODELE DESCRIPTIF
II - 2 - 2 - a Espèces de charges présentes dans la cavité
Pendant l'irradiation, on trouve dans la cavité de la chambre des charges
positives et négatives d'origines diverses. Selon leurs provenances et leurs
signes, elles appartiennent à l'une des espèces suivantes :
a) ions positifs libérés par ionisation de l'air de la cavité ;
b) ions négatifs résultant de la capture d'électrons libérés par ionisation de l'air de la cavité ;
c) ions négatifs résultant de la capture d'électrons P ou secondaires
"thermalisés"* soit par collisions avec les atones de l'air, soit par
freinage par le champ électrique appliqué ;
d) électrons P "descendants" de la source j **
e) électrons P "remontants" vers la source ; **
f) électrons secondaires associés aux P "descendants" ;
g) électrons secondaires associés aux P "remontants".
Avant d'examiner dans le détail l'action d'un champ électrique sur ces
diverses espèces, un certain nombre de remarques préalables s'imposent :
- Dans un souci de simplification, nous admettons que tout électron qui
* Note 1 : Par convention un électron est dit "thermalisé" lorsque son énergie
cinétique a été réduite à l'énergie d'agitation thermique de l'air de
la cavité, il est alors "piégé" par un atonie. De mime le terme de
"thermalisation" sera utilisé pour qualifier cette réduction d'énergie.
** Note 2 : Dans la cavité :
- les électrons qualifiés de "descendants" ont des vitesses v faisant
avec SO (5 : source, D : centre de l'électrode de mesure) des angles 0.
de cosinus positifs.
- inversement pour les électrons qualifiés de "remontants" ces cosinus
sont néoatifs.
. 23 .
S E trouve "thermalisé" dans la cavité - soit uniLialement au ccurs d'une ionisation, soit par interaction avec le milieu ou avec le champ - est cgpturé par
1
un atome d oxygène.
La cavité Étant remplie d'air, cette hypothèse constitue jne approximation
acceptable /" 1 5 J.
- Seules les espèces (a) et (b) constituent le courant d'ionisation, quantité recherchée. Elles contiennent le même nombre, n^, d'éléments. La totalité de
ces ions peut ne pas être totalement collectée mime en présence d'un champ électrique, en raison des phénomènes de défaut de saturation (recombinaison initiale
et en volume et pertes par diffusion - voir paragraphe II - 3 - 2 ) .
- Les éléments de l'espèce
(c) constituent un excès d'ions négatifs. Leur
nombre V résulte du taux de thermalisation, par l'air ou par le cnamp, des électrons
P ou secondaires ainsi que du taux de recombinaison avec les ions positifs provenant
de la mise an mouvement, dans la cavité, d'électrons rapides qui quittent celle-ci.
En l'absence de champ, le nombre y
de ces charges négatives dépend du degré d'équi-
libre des Électrons secondaires associés aux S ; il dépend donc des matériaux de
la cavité et de la paroi ainsi que de leurs épaisseurs respectives. Pour la chambre
considérée cette quantité est certainement faible car l'air a un nombre massique
d'électrons peu différent de celui du graphite.
En présence d'un champ électrique, le nombre d'éléments de (c) est égal
à /
augmenté du nombre de thermalisation par action du champ.
L'efficacité de collection de cette espèce sera également fonction de la
tension appliquée en raison du phénomène rie diffusion (voir II - 3 - 2 ) .
- Les espèces constituées d'électrons "chauds", (d, e, f, g) seront, selon
les énergies et les sens de propagation, plus ou moins soumises à l'action du
chanp appliqué. Il faut, par conséquent, s'attendre à une collection partielle de
ces espèces en fonction de la tension U d'alimentation de la chambre. Cet effet
possible résulte, pour chacune de ces espèces, de la distribution en énergie selon
un spectre continu d'éneroie minimale ouasi-nulle.
Sur la figure 10 sont présentées de façon schématique les distributions en
énergie des quatre espèces d'électrons.
2â
dN'
e.lUl
Î.IUI
(b)
(a)
dn'
dE
dn
~dË~
.! Ul
e. I U I
:
(d)
(c)
Figure 10 : Distribution en énergie des électrons présents dans la cavité
a) électrons P "descendants" de la source dans 2 ît
b) électrons P "remontants" vers la sr T C E dans ?. n
c) électrons secondaires "descendants"
d) électrons secondaires "remontants"
Soient :
l'
le nombre des f de l'er^i-ce (d)
f." le nombre des " de l'espîce (e)
n
le nombre d'électrons secondaires de l'espice (f)
n' le nombre d'électrons secondaires de l'espace (g)
NJUS avons, par ailleurs, désigné par :
n. le nombre d'ionisations, nombre d'ions des espèces (a) ou
Y
le nombre d'ions négatifs de l'espèce (c)
1
Les ordres de grandeur des quantités M , n, n' sont estimables, relativement h. N, en considérant les phénomènes de retrodiff usion en nombre des
électrons dans le graphite Z"2Q_7 et de -lénérations d'électrons secondaires
dans les parois Z"21_7.
II - 2 - 2 - b
Action de la tension appliquée
Sur la figure 11 sont représentées de fa-on symbolique les différentes
espèces de charges présentes dans la cavité en l'absence de char.p.
Le comportement de ces charges, sous l'influence d'un champ, est représenté sur la figure 12 lorsque la tension appliquée à la paroi frontale est pc
tive et sur la finure 13 lorscuE la isn-inn
est nênative.
. 26 .
"
^
V
rwr
*bF
N
\S\N
ss\ss\
n
' o | -
Paroi frontale
'oH
(".)
Cavité
Electrode de
mesure
Figure 11 : Représentation symbolique des diverses espèces de charges négatives
présentes dans la cavité lorsque le champ appliqué est nul
où
N
nombre de P "descendants" de la source
N' nombre de p "remontants" vers la source
n
nombre d'électrons secondaires "descendants"
n' nombre d'électrons secondaires "remontants"
n. nombre d'ionisations
x
N » N' , n , n* : nombres d'électrons B ou secondaires "thermalisés" par collision dans l'air de la cavité
V
nombre d'ions négatifs libres en excès
V,
où n
N + N' + n
+n'
o
o
o
o
-n
A
(2.4)
est le nombre d'électrons secondaires mis en mouvement dans la
cavité et qui In quittent.
. 27
\ s.\ s s s
N
+
0
Y W , S SS fiWV
L
",
TT-
•
L
M'
+
u
! I
M(+iui )l
/}>/ft
Figure 12 : Représentation symbolique des diverses espèces de charges négatives
prêspntes dans la cavité lorsqu'une tension U > 0 est appliquée à la paroi frontale
où
N, N', n, n', n., N , n
2.
N , n
1
1
O
sort définis fiaure 11
O
: nombres de i3 et d'électrons secondaires "descendants"
thermalisës par action du champ électrique appliqué
V (+|U|) : nombre d'ions négatifs libres en excès
V(+|U|) = V
où V
a
+ N
1
est défini ficure 11
+ ,
n
(2.5)
. 2B .
t
•\ V \
\
\
T^
\ W \ v \
N''+r!j
*QAS
• -I"'
n'+nj
°
r
u
1
P
lui )
WrSS/t
Figure 13 : Représentation symbolioue des diverses espèces de charges négatives
présentes dans la cavité lorsqu'une tension U <D est appliquée à la paroi frontclE
U, K< , n, n', n., H
îi'., n'
sont définis finure 11
: noTibres dp f- et d'électrons secondaires "remontants"
therrcalisés par action du champ électrique a^pliqup
"V (-lui)
: nombre d'ions négatifs libres en excès
V ( - | u |) = V
o u
y
+ r,'^ +
est défini figure 11
n
»
1
(2.S)
. 25 .
Four une cavité donnée (a et x fixés), le bilan alnébricue, pour chaque
polarité, des charges négatives qui s'arrêtent dans l'électrode de nesure, permettra d'exprimer les courants I
mesurés en fonction des différentes espùces de
charges considérées. Il est en effet, plus intéressant de considérer les charges
négatives en raison de l'importance relative de leur nombre.
Désignons par :
±1 U I , la valeur positive ou négative de la tension appliquée h la
parai frontale
f) (+ I U I ) ef77(-| U I ) , les sommes des charges négatives collectées sur
l'électrode de mesures relatives respectivement a une tension positive et négative .
A - Cas d'une tension positive +I u
A partir de la figure 12 on peut écrire :
yi+\
U | ) = - f.rn + (N -
N
Q
- N, - N') + (n - n - n ) - n' + S . V (+lu | )
}
Q
(2.7)
où
. f est l'efficacité de collection des ions résultant de l'ionisation
. o est la fraction des ions r.éçstifs libres en excès collecté par effet
de diffusion dans l'air (Cf. II - 3 - 2)
les autres quantités sont définies aux figures 11 et 12
le signe - devant f.n. signifie que l'électrode de mesure collecte
"f.n." ions positifs
le signe - devant n' signifie que de tout électron secondaire quittant
l'électrode résulte une charge positive (trou)
les quantités (N -, fi, ) et (n + n, ') sont respectivement retranchées de
o
i
o l
N et n car résultant Hu phénomène de "thermalisation", elles sont comptées
dans V (+1 U | )„
Rappelons que :
V (+|U | )
= V
+
^
+
n,
(relation 2.5 fig. 12)
. 3D .
Compte tenu de la relation (2.5), la relation (2.7) devient en regroupant
les termes selon leur cricine :
'M (+ | U | ) = - f.n. + (N - N' + n - n') - (N
l
X
+ n ) - (1 - £ ) (N, + n. ) + o". V
O
D
1
1
n
"
(2.8)
B - Cas d'une t e n s i o n n é g a t i v e - | U |
A p a r t i r de l a f i g u r e 13 on peut é c r i r e de l a même manière que dans l e
cas précédent :
7 (-
| U | ) = f . n . + (N - N - N') + (n - n ) - n' + (1 - £ ).V ( - I U| )
î
o
o
(2.9)
. f é t é ont été d é f i n i s précédemment
. l e s autres q u a n t i t é s sont d é f i n i e s aux f i g u r e s 11 e t 13
Rappelons que
""Ni ( - | U | ) = V
o
Compte tenu de l a r e l a t i o n
>T) ( _ | U ( ) = f . n . + (N - N' + n - n ' )
1
I
+ N'
ï
+ n'
l
( r e l a t i o n 2.6 f i g . 13)
( 2 . f i ) , l a r e l a t i o n (2.9) d e v i e n t :
- (N
+ n ) + (1 - S ) ( N \ + n«„) + (1
O
O
1
-S)J))
1
C
(2.10)
Avant de passer à l'expression des courants rappelons que dans les équations
fondamentales (2.B) et (2.10) :
- f est fonction croissante de |U|et décroissante de x
- n , V i ( N + n ) sont fonction croissante
i
- Ny
D
D
n , N' , n'
1
Q
de x
sont fonction croissante de I U I
- 0 est fonction décroissante de |u| .
(Cf. paragraphe
ÏI - 3 - 2)
. 31 .
II - 2 - 2 - c Expression des courants
En conséquence dss relations fondamentales établies précédemment, les
courants totaux mesurés s'écrivent :
x
t
I
(x, +1 Ul )
=
- e •» (x, +| U | )
(2.11)
(x, - | U| )
=
- e<y (x, - | U | )
(2.12)
t
où e est la charge élémentaire.
Les courants d'ionisation partiels s'expriment par :
I
t
U,
=
e.f.ni
I
+
(x, - | U | ) =
_e.f.n.
+l U | )
(2.13)
=
-I (x, +|U|)
(2.14)
D'autre part selon la polarité, le courant direct de polarisation se
définit par les relations :
I* (X,+ |U| ) = _ e ((N - FJ' + n - n') - (N
t
+ n ) - (1 - £ ) (FJ, + n, ) + é.V \
o o
1
1
oJ
(2.15)
I*
(x,
-lui)
= - e J (N --
W + n -
n
)
-
(K
o
+ n ) + (1 -- o !
(?•:-,
+
0
+ (1
]
(2.16)
Remarquons que le courant de polarisation est dans chaque ces égal à la
somme d'un terne constant (FJ - FJ' + n - n') et de termes fonction de x et de
U .
Compte tenu des équations ci-dessus, les équations fondamentales (2.8) et
(2.1D) deviennent :
I
t
(x, + I U | )
=
I(x,
I
t
(x, - | U | )
= -I
+ | U | ) +
(x, + | U| ) +
I*(x,+|U|)
(2.17)
I* ( x , - | U | )
(2.1B)
Remarquons que dans chaque cas le courant mesuré I
est bien la somme
algébrique du courant d'ionisation partiel et d'un courant direct de polarisation
fonction de x et
fU | .
. 32 .
II - 3 - 2 CONSEQUENCES RETHODQLCGIÎUES
L'analyse du comportement des charges présentes dans la cavité sous l'influence de la tension appliquée b la chambre nous s perni d'établir les expressions du courant mesuré I
- relation (2.17) et (2.1 S) -
Par différence entre ces deux relations on obtient le courent d'ionisation
partiel I (x, I U I ) .
I
t
(x, + |U \)
- I, (x, - |U| )
,
+ _
I (x, + | U | ) =
•>
A I » (x, | U | ) (2.1?)
2
Cette expression comparée à la relation (2.3) habituellement utilisée fait
apparaître un terme complémentaire tenant ccmpte des variations du courant direct
de polarisation ; compte tenu des relations (2.15) et (2.16) ce terme correctif
a pour expression :
-L-&I*
(x.lUl)
. iljx.+ | m ) -
I
M
X
'
-
|
U
I
>
(2.20)
2
(2.21)
où rappelons le :
. e
. ç
est la charge électronique élémentaire
représente la probabilité de capture d'un ion négatif par l'électrode
négative à la suite du phénomène de diffusion ; c'est une fonction
décroissante de I U | .
• (M. + n ) et (N'
+ n
1
) sont les nombres d'électrons P et secondaires
"thermalisés" par le champ, respectivement pour une tension appliquée
positive et négative ; ce sont des quantités croissantes de | U 1 .
•V
est égal au nombre des électrons P et secondaires "thermalisés" par
l'air de la cavité diminué du nombre d'électrons secondaires mis en
mouvement dans la cavité et qui la quitte, voir relation (2.4) de la
figure 11. Cette quantité indépendante de | U | , est positive et de
valeur très faible en raison de la pseudo-équivalence à l'air du graphite
A I * (x, lU!) est donc une fonction strictement croissante de | U | et peu dépendante
de x. Cette variation en fonction de la tension appliquée résulte bien du freinage
par le champ électrique des électrons P et secondaires présents dans la cavité »
Par ailleurs les relations (2.15) et (2.16) exprimant le courant direct
de polarisation montrent que ce courant est dans tous les cas constitué d'un
terme négatif indépendant de i UI , I* (x, D ) , et d'un terme variable de nêne signe
que la tension appliquée.
L'électrode de mesure étant d'épaisseur infinie, le courent I* (x, | U | )
est une Quantité strictement négative car le terme constant, dû essentiellement
à l'arrêt des B dans cette éltstrode l'emporte sur les termes variables. En conséquence la valeur absolue du courant direct de polarisation est une fonction
monotone de | U | , décroissante pour U > 0 et croissante pour U < D :
•
Quand
|UI
*1
S {
'|I-
(x,
+ 1 Ul ) |
\
|I*
(x,
- lui ) |
S
\
Dans les expressions (2.15) et (2.16) du courant direct de polarisation
remarquons qua :
- les nombres n
et n'. sont peu différents car résultant du freinage des
électrons secondaires n et n' eux-mêmes en nombre peu différent st très
faible en raison d'ur= certaine "isotropie" de la population des électrons
secondaires.
- par contre, ht, }£> N . en raison du faible taux de rétrodiffusion par le
50
9D
graphite pour les f> eu
5r +
Y (^5 '.) .
1
En conséquence, le terme variable de I* (x, + I U 1 ) est en valeur absolue
strictement supérieur au terme variable de I* (x, - I U | ) .
Les résultats expérimentaux (annexe I) non seulement confirment les conclusions précédentes, mais permettent l'estimation du terne correctif A. I* (x, I U l )
à l'aide des deux hypothèses suivantes :
I* (x, - 1U I )
=
te
C
=
I* (x, 0)
I* (x, + I U } ) --= I* (x, J) + c. ( ) . | U |
x
(2.22)
(2.23)
Bien que le modèle laisse prévoir une variation de I* (x, — 1U I ) , la
première hypothèse es' néanmoins acceptable, pour les Ê considérés, car malgré
la finesse des mesures de courant (incertitudes globales ^ 0 , 3 '£) cette variation
-l'a pu être mise en évidence.
. 34 .
II - 3 METHODOLOGIE DE LA HE5URE
II - 3 - 1 COURANT D'IDNISATIDN PARTIEL I (x, | U | )
A partir des caractéristiques I
(x, U) définiBS prêcéderaraent et selon
l'analyse qui vient d'être faite, il est possible de calculer la courant d'ionisation partiel I (x, lui) en reprenant les équations générales (2.17) et (2.1B)
du fonctionnement de la chambre :
I
(x, + l U l )
I (x,
- | U | )
t
=
I (x, + | U | ) +
=-I(x,
+ | U | ) +
I*(x,+|U|)
(2.17)
I* ( x , - | U | )
(2.10)
A l'aide des hypothèses énoncées précédemment qui sont :
- indéoendance du courant direct de polarisation I* (x, - | U | ) en fonction
de la tension appliquée - relation (2.22) - variation de I* (x, + I U I ) avec la tension positive selon une loi linéaire
- relation (2.23) - Cette hypothèse de travail étant conforme aux résultats
expérimentaux, nous pouvons écrire :
I
t
(x, + I U I )
I
t
(x, - | U ) )
=
I (x, + I U I ) + I* (x, 0) + a (x) . I U I
= -I (x, + | U| ) + I* (x, 0)
(2.24)
(2.25)
Ajoutons membre à membre les équations (2.24) et (2.25) :
I
t
(x, + I U I ) + I
t
(x, - | U | ) = 2 I* (x, 0) + a (x) . i U I
(2.26)
Nous obtenons une relation linéaire de la forme y = au + b dans laquelle
Ct (x) n'est autre que la pente de cette droite d'où :
a (x) = /
J" l
t
(x, + I U I ) + I
t
(x, - I U | ) J \
(2.27)
Œ. (x) représente la différence entre les pentes des branches quasi-linéaires
des courbes I
(x, U ) , c'est donc une grandeur directement accessible à l'expérience.
D'autre part, le courant I* (x, 0) s'éliminera en combinant les équations
(2.24) et (2.25)
.
I
(x, + | U | ) - I
t
( x , - I U | ) = 2 I ( x , + I U I ) + 0. ( x )
d'où l ' e x p r e s s i o n du courant d ' i o n i s a t i o n
I
I
(x,
+
(x, + | U | )
-
l l l l l
. I U I
35
.
(2.28)
partiel
h (x. - l u i )
o- (x! .
lui
(2.29)
2
2
<x (x) . I U|
Notons que le facteur
résulte directement de l'analyse qui
2
vient d'Être faite. Il permet d'éliminer une erreur systématique pouvant atteindre,
pour une électrode de diamètre 5 mm, 1 VJ de la valeur du courant d'ionisation. Cela
nous semble jusfifier l'effort d'approfondissement de la méthode préconisée par
l'I.C.R.U.
II - 3 - 2 COURANT D'IONISATION
i (x)
Le courant d'ionisation vrai i (x) se déduit du courant d'ionisation partiel
I (x, l u i ) par la relation :
i (x) = I (x, | U | ) . K ^ (x, I Ul )
sat
(2.30)
où K j_ (x, I U | ) est le facteur global de correction de défaut de saturation
sa u
Cette correction résulte des recombinaisons initiales et en volume ainsi
que des pertes par diffusion..
K
. (x, I U
sax
) = K.
î
K,
(2.31)
Les méthodes recommandées Z~22, 23, 2 4 J pour la détermination de ce facteur
ne s'appliquent.pas en dosimétrie P en raison des dimensions particulièrement
réduites des cavités.
Rappelons que pour les chambres d'ionisation à cavité utilisées pour la
mesure de l'exposition, ce facteur s'obtient :
- soit en extrapolant à — — = 0 la CD'urbe
E
_L = f f J L )/"227,
2
1
2
U ;
- soit en extrapolant à
_ 0 la courbe
T
E
= f|
V, E
iZ"24.7,
j
selon que les reconbinaisons initinles ou en volume sont négliceables.
Observons toutefois que si l'on applique directement l'une de ces méthodes,
la détermination du courant à saturation est rendue impossible en raison de la non
linéarité de la courbe d'extrepolatio;,.
Ce fait avait déjà été observé par R. LOEVINGER £ 2 5 J qui a proposé une
autre méthode empirique. Bien que constituant une amélioration importante, elle
ne prenait toutefois pas en compte les pertes par diffusion.
Une étude expérimentale récente Z~1£J7 ayant mis l'accent sur l'importance
de ce dernier phénomène, on ne pourra appliquer les lois générales qu'après avoir
déterminé sa contribution en appliquant la loi de LANGEVIfJ Z~14_7, loi qui fut
reprise par la suite par RD5SI et 5TAUB C't'iJ
et que nous allons maintenant expli-
citer.
Rappelons que ce phénomène de pertes par diffusion est dû ù l'agitation
thermique de l'air de la cavité. Le facteur de perte f
est donné par la relation :
d
f.
=
1
-
k T
'^
+Q -
(2.32)
eU
k
est la constante de Eoltzmann
T
est la température absolue
£
est l'énergie d'agitation ; sa valeur est praticuev.ent égele k 1 pour
les ions £ 1 5 _7
L! est la différence de potentiel appliquée
e
est la charge électronique élémentaire
Pour nos conditions expérimentales la correction de pertes par diffusion
K est égale à 1/f , soit
d
d
K
d
=
.1/1/ .-i l— " — . ._
11/1/ - - " 2J21
'
/
eU
, G 5 1 4
(2.33)
U
Le calcul de le correction globale de saturation comprend les trois étapes
suivantes :
- correction de chaque courant d'ionisation partiel I (x, jU| ) des pertes
. 37 .
par diffusion.
- application de la méthode classique de recombinaison en volu-e - les
recambinaisons initiales sont négligeables en raison d'une pert des chemps
appliqués et d'autre part des débits de dose mesurés (quelques Gy h
) -.
- calcul du facteur olobal de correction de saturation.
A titre d'exemple et pour un débit de 1 Gy.h
-1
environ, ce coefficinr-t
varie de D,2 à 2,8 % pour des épaisseurs de cavité respectivement égales à
2 et G,5 mm.
II - 3 - 3 COURANT D'IONISATION CORRIGE J (x)
Le courant d'ionisation J (x) se déduit du courant d'ionisation i (x)
par la relation,
J (x)
=
i (x)
.
(2.34)
K (x)
K (x) est le produit des facteurs de correction dépendant directement
ou non de l'épaisseur de la cavité et qui vont nous psrnettre de
nous libérer de toutes les grandeurs d'influence.
K (x)
8îih
inh
pi
int
(2.35)
Ces facteurs de correction sont relatifs respectivement :
- aux contitions de température, pression et humidité de l'air de la cavité
- à la géométrie d'irradiation ;
- à la diffusion des (s par la paroi latérale ;
- à l'interstice entre les électrodes de mesure et de garde.
II - 3 - 3 - a Corrections de température, pressio-,
hygrométrie, K _u
ft
Bien que cette correction ne dépende pas de l'épaisseur de cavité, il est
nécessaire de normaliser les mesures I
(x, U) à des conditions de température,
. 38 .
pression et humiditr relative identiques.
Rappelons que las corrections de température et de pression résultant de
l'application de la loi de Mariette.
Par ailleurs, nous appliquerons, en ce qui concerne l'influence de l'état
hygrométrique del'air, la correction expérimentale établie par GUIHO et al /f"26_7.
II-3-3-b
Correction de la néométrie d'irradiation, K. ,
Nous distinguerons :
A - Correction d'inhonioqénéité
axiale, Ka n
—__-——*
Cette correction a pouf origine 1'inhomogénéité axiale de la fluence pri­
maire dans la cavité.
La distance source-détecteur "Z" entre le plan de référence de la source
et la paroi frontale de la chambre doit rester constante pendant les mesures
te
{D5P = C ) . Hors les variations de l'épaisseur "x" de la cavité, entraînant une
variation de cette distance, il sera nécessaire de tenir compte de la divergence
du faisceau incident.
Appelons F
F
la fluence sur l'axe du faisceau à l'entrée de la cavité
la fluence movenne axiale dans la cavité
La correction d'inhomoqénéité axiale sera donc :
K
F
=
°
(2.36)
—
a
-"x
avec
Fa
a
=
/
x
F
(y)
(3.37)
d u
a
Si l'on admet une loi de variation en inverse carré de la distance, on a
Z
F (U)
=
2
F
(2.38)
(Z + U )
2
. 3? .
Et en intégrant par rapport h x
(2.39)
d'où l'expression de la correction
x
K
an
où
=
1
(2.40)
+
z
___
x est l'épaisseur de la cavité
Z est la distance de référence
Le tableau 3 ci-dessous donne les valeurs de ce'.te correction pour
différents x et différents Z :
K
X
mm
Z
=
an
200 mm
0,1
1,0005
0,2
1,0010
0,25
1,0012
0,5
1,0023
0,75
1,0037
Z
=
300 mm
1,0003
1,0007
5
1,0009
1,0017
5
1,0025
1,00
1,0050
1,0033
1,25
1,0062g
1,0042
1,50
1,0075
1,0050
1,75
1,0087
2,00
1,010
5
1,0058
1,0067
TablEau 3
B - Correction d'inhomoqénéité radiale. K
Cette correction a pour origine la variation radiale de la fluence
incidente dans la cavité.
Appelons F
n
la fluence moyenne tombant sur l'électrode " j ; le facteur de
correction peut ê t r e défini par l a r e l a t i o n :
K = IIC
avec F
T
(2.41)
j
F (r) 2
r dr
(2.42)
<* 2
En admettant une variation selon la loi inverse -carré de la distance,
*
F (r) =
S
(2.43)
F
D
~TT~Z
+
c
V2e
\\[77
\
En intégrant par rapport à r
x
2 r
> <i dr
,2
F
=
F
In
(2.44)
1
d'où l'expression théorique de la correction :
2
^
In [1
où
2
/7
/ Z
(2.45)
2
+
r] /Z J
r.j est le ra/an de l'électrode " j "
Z
est la distance source-détecteur
Le tableau 4 ci-aprss donne les valeurs de cette correction en fonction
de Z et pour différents dianètres d'électrodes de mesure.
K
r
mra
5,325
10,30
20,275
rn
4
Z
mra
=
200 mm
Z
=
3D0 mm
2,66
1,00009
1,00004
5,15
1,0C03
1,0001
10,14
1,0012 8
3
fi
Tableau 4
5
1,O005
7
. 41 .
Nous avons vérifié expérimentalement, ù l'aide ri'emulsions photcoraphiques
placées devant le cavité, la validité de ces coefficients, pour uns source ria ±"pe
90
CD
commercial au
5r + ' Y placée k une distance de 20D nm de la paroi frontale.
1 1 - 3 - 3 - c
Correction de paroi latérale, K
Pi
Cette correction a pour origine la perturbation résultant de la diffusion
des v> par les parois latérales de la cavité.
Soit un bloc d'un matériau G au sein duquel est creusée une cavité remplie d'un gaz A. En raison de la diffusion des électrons, In fluence 0. dans
cette cavité est supérieure à la fluence 0ç obtenue si cette même cavité Était
remplie du matériau G £21J
- figure 14 -
Fi jure 14 : Phénomène de diffusion des f> par les paroi- latérales
Dans le premier cas, le rapport des doses ne se limite pas au seul pouvoir
d'arrêt relatif entre les milieux A et G (relation 1.6). il est nécessaire d'introduire une correction liée & la différence des fluences.
Pi
Une formule due à Harder £27
J
(2.46)
permet, pour des raies monoénergétiques
d'énergie de quelques KeV, de calculer ce coefficient, K
, pour diverses geome-
tries.
Pour des sources 3 (E„
3 HeV) et en reison de l'aspect continu de leur
pmax
spectre, la formule rie Harder n'est pas applicable ; nous avons donc mis au point
r
. 42 .
une méthode expérimentale pour déterminer ce coefficient.
El le consiste à placer en ,re le source et le détecteur, contre la paroi
frontale, une série d'écrans d'épaisseJr suffisante pour que tous les P soient
arrêtés et de diamètres variant entre.le diamètre de la cavité ds mesure W
et un
diamètre strictement supérieur à celui de la cavité de la chambre (P, - figure 15 •
X S.
A
/
\
\
"igure 15 : Principe de détermination expérimentale de K
Appelons i
Pi
le courant d'ionisation dO aux P diffusés. On éliminera la
perturbation apportée par les écrans en traçant la courbe i
(x) = f ( (P écran)-
il sera einsi possible de déterminer par interpolation le courant dO uniquement
aux P di fuses par les parois latérales.
Naturellement,la source de diffusé variant en fonction de l'épaisseur x
de la cavité,il convient de déterminer ce coefficient, K
, pour les différentes
épaisseurs utilisées.
Ci facteur sera de la forme :
K
Pi
1 - a (x)
(2.47)
où a (x) est calculé par la relation :
a (x)
(2.4B)
"Pi
. 43 .
Dans laquelle :
est le courant d'ionisation dû aux 3 diffusés per lee
pcrcis
Pi
latérales
est le courant d'ionisation dû au rayonnement de freinage
est le courant d'ionisation total mesuré en absence d'écrcn
La dépendance radiale de ce facteur n'a pu être clairement mise en évidence
à partir d'expériences menées avec des électrodes de diamètre compris entre 5 et
20 mm.
On trouvera dans le tableau 5 ci-apres les valeurs de ce coefficient en
fonction du diamètre de l'électrode et de l'épaisseur de cavité.
V
X
mm
ipio
Cp 5
0,1
0,9997
0,25
0,9993
lf)2D
?
0,9997
6
0,9995
7
0,9993
a
0,99BB
T
0,50
0,9987g
D,3987
5
0,9P77
3
0,75
0,99B0
3
0,9981
3
0,9965g
1,00
0,9973
7
0,93750
0,9954
D
0,9968g
0,9943,
D,9931
1,25
0,9967
1,50
D,9960
3
0,9962
1,75
0,9953
7
D,995S
2,00
0,9947
0
D,9950
5
5
5
B
3
0,9920,
D
0,9909
0
Tableau 5
II - 3 - 3 - d
Correction d'interstice, K. .
Cette correction résulte de l'interstice existant entre l'électrode de
mesure et l'électrode de garde.
K
-
4.
int
=
X-,
dr
•
K
=
s
K
(2.49)
~j
0
K
est la correction de défaut de rétrodiffusion dans cet interstice
dr
K
e-t la correction de surface effective
s
K
est la correction due à une différence de potentiel entre les électrodes
P
de mesure et de garde.
Nous avons étudié ces trois coefficients : les deu; premiers sont déterminés
expérimentalement.
A - Coefficient K ,
— ^ —
:r
Le défaut ze rétrodiffusion qui a été mis en évidence à l'aide d'emulsions
nucléaires, est illustré a. la figure 16.
K
\ \
r
interstice
• »
\
\
anneau de aarde
\ \ \
\
e
\ \
^
\
électrode de mesure
<•
fluence
rétrodiffusëe
Fioure 16 : Défout de rétrodiffusion dans l'interstice
Le facteur K, peut Etre mis sous la forme
dr
dr
Dd
+
D
r
(r + e/2)
D
+
D
r
(r + f e/2)
d
(2.5D)
D, est la dose ûu-. h. la fluence directe
ci
D
est la dose due à la fluence rétrndiffusée
r
r
est le rayon de l'électrode de mesure
e
est la dimension de 1'interstice
f
est le facteur de perte, déterminé à l'aide d'emulsions nucléaires
• •>
-L n
c
. 45 .
Le dos3 due E U X " rétrodiffusée étant proportionnelle ti la surface de
l'électrode, la relation (2.5D) devient en admettant un rapport E / D
r
d
# 0 , 1 Z~2E_7
1,1
(2.51)
dr
1 + f e/2r
1 + 0,
1 r- e/2r
Le tubleau 6 ci-après donne les valeurs de ce coefficient pour les électrodes utilisées.
r
mm
e/2r
t;
dr
2,51
0,598
1 ,0051
5,00
0,300
1,0026
9,93
0,150
1 ,0013
Tableau 6
B - Coefficient K
g
Par ailleurs, la présence d'un interstice entre les électrodes de nesure
et de garde entraîne une déformation des lignes de champ qui s'ajoute aux déformations dues à la charge d'espace /~2?_7.
Nous avons pu déterminer expérimentalement un coefficient global qui prend
en compte toutes les modifications de l'aire- d^ collection.
Uns chambre à plaque parallèle peut être ccnsidsrée comme un condensateur
plan et =n tant que tel l'aire de l'électrode de mesure est calculée à partir
du rayon mécanique augmenté de la moitié de l'interstice séparant l'anneau de
garde de l'électrode de mesure.
2
eff
2 n (r. + _L_ )
J
2
(2.52)
Ceci est vrai en toute rigueur lorsque l'interstice est rempli d'un diélectrique solide, mais non lorsqu'il s'agit d'air. Ce qui est le cas ici, cer les
lignes de chanp peuvent pénétrer dans cet espace.
. 46 .
Aussi pour déterminer ce coefficient nous avons calculé le courant d'ionisation massique J , à partir de la masse d'air comprise dans le volume déterminé par l'aire mécanique de l'électrode de mesure et l'épaisseur de cavité et
en le corrigeant de toutes les grandeurs d'influence, y compris du manque de
rétrodiffusion, qui pouvaient en perturber la détermination.
Nous avons alors tenté d'évaluer la correction permettant d'atteindre le
diamètre "efficace" ; elle s'exprime par un terme £ qu'il faudra ajouter au diamètre de l'électrode considérée. Ceci permettra d'obtenir une valeur du courant
d'ionisation massique indépendant de l'aire de l'électrode. Quelle que soit
l'électrode, les égalités suivantes devront
1
ml
avec
k.
donc être satisfaites :
(2.53)
m3
m2
fV
=
(2.54)
(f £)'
i+
£ s'obtient en combinant deux à deux les résultats obtenus avec les différentes électrodes. Sa valeur moyenne est égale ti :
0,346
±
0,002 mm
Connaissant le diamètre réel et donc, l'aire effective de mesure, nous
pouvons5 en déduire le facteur de correction K . Le tableau
tableau 7 ci-après donne les
s
valeurs de cette correction pour les électrodes utilisées.
(Dm
mm
(f r
mm
K
s
5,025
5,373
0,B74
10,000
10,348
•,933g
19,975
20,323
0,966
7
D
Tableau 7
C - Coefficient K_
La correction de potentiel K
résulte d'une différence de potentiel qui
P
pourrait exister entre les électrodes de mesure et de garde. Cette différence de
potentiel entraîne une distorsion des lignes de champ définissant l'une des
. 47 .
dimensions du volume de mesure.
Pour tenir compte de ce phénomène il conviendra, soit, à partir de la
théorie de Boag Z~13_7 d'estimer l'importance de cette variation, soit d'utiliser
un dispositif expérimental qui la rende négligeable.
Compte tenu de 1'électromètre et du type de montage utilisés, la différence
de potentiel maximale pouvant apparaître entre les électrodes de nesure et de garde
ne dépasse pes quelques 1D
volt. Il en résultera une variation du volune de nesure
tout à fait nénlineable.
Kp est donc iris éaal
h l'unité,
j
Pour l'électrode fpn» ^
e
fecteur global, K. ,, tenant compte de l'influence
de l'interstice est égal à :
K..
int
=
0,967,
II - 3 - 4 COURANT D'I0NI5ATI0N VOLUHIQLIE (i/v)
Cette quantité est relative à une cavité idéale. Considérons un volume
d'air irradié par une fluence P uniforme. Selon l'énergie de ces particules à
la profondeur considérée du milieu de référence, nous distinguerons les deux cas
suivants.
II - 3 - 4 - a Cas des "ênernies élevées" dans la cavité *
Nous pouvons, en fonction de l'épaisseur x d'air traversée, représenter
l'énergie moyenne déposée par unité de nasse d'air E/r, selon le graphe de la
fiaure 1 7 a .
*Note 1 : Le notion d'énergie élevée ou faible dans la cavité est assez sub90
90
jective puisque par exemple, les bêtas issus d'une source au
5r +
Y mesurés
sous une profondeur de 2 mg.cm
11
entrent dans la catégorie des "énergies élevées
_2
et ces nSmes- betas mesurés sous 700 mg.cm
dans la catégorie des énergies faibles.
Toutefois nous garderons pour des raisons pratiques cette appellation.
. £B .
(a)
(b)
Figure 17 : Energie moyenne "déposée" par unité de masse d'air
"
"
a) cas des énergies élevées
•
I'
V
b) cas des énernies
Ce graphe présente trc
faibles
zones distinctes :
- La zone I, dont l'importance
est très exagérée sur ce graphe, est la
région des fluctuations statisticues. Elle relève d'études
conduites en m i c r o -
dosinttrie.
- La zone
II est la région que l'on exploitera. Le spectre incident
pas modifié, la dose est indépendante de l'épaisseur
n'est
x, on peut donc dire que la
cavité est idéale.
- La zone III est une région ds dépendance de la dose en fonction de
l'épaisseur. Le spectre se dégrade dans la cavité. L'importance de cette zone est
d'autant plus grande que l'énergie
Dans la zone
du spectre incident est faible.
I I , la courbe J = f ( x ) , du courant d'ionisation
défini par la relation
corrigé
(2.34) présente une partie linéaire, c'est à dire que la
dérivée par rapport îi x est constante, voir figure 18 a. Dans ce cas, il n'est
pas nécessaire d'extrapoler et le courant d'ionisation vclumique s'exprimera en
prenant la dérivée moyenne de la courbe J (x)
J
L H>
2S+ T_ i a i r s ds i ' ë i c c t r c d E
es ^BSLTP.
(2.55)
. 45 .
II — 3 — 4 —
b Cas des "énernies faibles" dons la cavité
(voir note pace
il)
Comme dans le cas procèdent l'énergie moyennerisoos'Separ unité de -nasse
en fonction de l'épaisseur d'air d'une cavité peut se représenter selon le graphe
de la figure 17 b.
Il n'existe plus que deux zones :
- La zone I, région des fluctuations statistiques ;
- La zone II est une région de dépendance de la dose en fonction de l'épaisseur x de cavité. Ce cas se rencontre pour des spectres tel que celui du Carbone 14
ou lorsque l'on étudie la distribution de dose absorbée en profondeur dans un milieu.
Le graphe J (x) ne présentant pas de partie linéaire, voir fiqure 13 b, il
convient alors de recourir à l'extrapoletion. Le courant volu^iique est alors défini
comme étant la dérivée limite lorsque J (x) tend vers zéro.
(2.56)
Jl
i • (-S* [ " ] >
(a)
= J. . lim
J(x)-*0
[j(x>]
Figure IB : Graphe J (x)
s) cas des enemies élevées
(b)
b) cas des énernies fsiblr•'
. 50 .
II - 3 - 5 DEBIT DE DOSE ABSDRBEE
II - 3 - 5 - a Dans l'air de la cavité, D,
Le débit de dose absorbée dans l'air se déduit directement du courant
d'ionisation volumique (i/v), relatif à une cavité idéale par la relation :
D
=
A
.
W
c
(
V
]
m
K
(2.57)
diff
A est un coefficient qui tient compte des unités
K
est une correction indépendante de la cavité qui tient compte des
diffusions sur tous les matériaux enrironnant la chambre autre que
l'air. K'.„ est déterminé expérimentalement,
diff
II
3 - 5 - b Dans le milieu de référence, D
r
L'application de la relation (2.2) permet de calculer le débit de dose
absorbée dans le milieu de référence, au point considéré, en absence de cavité.
D,.
(2.58)
K
'Pf
Relation dans laquelle :
S
est le rapport des pouvoirs d'arrêt moyen entre le milieu de référence, le graphite, et l'air de la cavité
Pf
est unB correction qui prend en compte les différences en composition
et en épaisseur entre le milieu de référence et le matériau de la paroi
frontale.
Si l'on exprime la dose absorbée sous 2 mg.cm
-
de graphite - configuration
actuelle de la chambre - cette correction est égale à l'unité.
En ce qui concerne le rapport des pouvoirs d'arrêt moyen S , à cause
d'une part de la connaissance imprécise du spectre p issu d'une source radioactive, et d'autre part, à cause de l'incertitude systématique liée au modèle
théorique, à l'application de celui-ci aux cavités considérées et surtout à
. 51 .
l'imprécision des valeurs des énergies moyennes d'excitation cans I E S milieux
concernés, ce terne est celui qui apporte la plus grandE incertitude dans la
détermination de la dose absorbée Z"32 J'.
Mous avons calculé 5 /* 30 7 pour des spectres tr&s différente: tels rue
a
le montre la figure 19, les écarts relevés, en fonction des types de spectres,
—in­
scrit faibles et les différentes valeurs proches de l'unité, - 5 varie de D,99
pour j.e spectre du type 2 ti 1 ,003 pour le spectre du type 5 -.
Z en MeV
Figure 19 : Allures supposées d'un spectre E issu d'une source au
1 - théorique
2 - triangulaire
3 - hyperbolique
4 - exponentiel
5 - exponentiel avec E-,
dégradée
90
Sr +
90
'
v
TROISIEME PARTIE
CONCLUSIONS
CONCLUSIONS
Nous nous proposions d'approfondir le principe de fonctionnement des
chambres d'ionisation ti cavité variable. Nous avons recensé et analysé un certain nombre d'anomalies qui constituaient autant de causes d'erreurs systématiques.
Le modèle descriptif que nous avons établi, devrait permettre, par une
meilleure compréhension des phénomènes de base, de prendre en CDnptE ces causes
d'erreurs habituellement ignorées.
Il est important de rappeler, que la variation du courant direct de polarisation,
I* (voir relation (2.21) paragraphe II - 2 - 3) dépendant de l'épaisseur
de la cavité et de la tension appliquée h la chambre, on commettre donc une erreur
systématique, quel que soit le type d'électrode utilisé, si l'on ne prend pas en
compte cette variation. En effet, si la valeur du courant direct de polarisation,
I*, dépend bien de l'épaisseur massique conductrice de l'électrode de mesure, sa
variation,Al*»
n
e
dépend uniquement que de la cavité dans tous les cas.
En conclusion notre travail devrait pouvoir trouver un prolongement dans
deux directions.
La prenière concerne la mesure avec des betas de quelques dizaines de keV,
pour lesquels la détermination de (i/v) pour de très petites cavités demandera
de préciser la valeur de certains termes correctifs, liés en particulier L l'influence de l'interstice séparant les électrodes de mesure et de garde.
La seconde concerne la caractérisation en dose absorbée de champs d'électrons pouvant atteindre plusieurs dizaines de MeV et pour lesquels des anomalies
de mesure, encore plus marquées, ant été constatées ZJ13, 31_7.
Ce présent travail se situant dans le cadre de la définition de références en
dosimétrie P, il a été procédé
au cours du dernier Bemestre 75 à une intercompa-
raison, avec le Physikalisch Technische Bundesanstalt (P T B ) , laboratoire primaire
national de République Fédérale Allemande. Le compte rendu de cette intercomparaison
est publié par ailleurs / 32 /.
E I E L I O G R A P H I E
[T^I]
I.C.R.U. Report 19 "Radiation quantities and units"
ZT2J7
J.P. GUIHO, Ph. HILLION, A. OSTROWSKY, P. WAGNER
"Description et caracterisation en exposition, dose absorbée et
fluence différentielle en énergie des faisceaux de photons constituant les références primaires nationales".
Rapport CEA R-4643 (1974)
ZT3J7
Ph. HILLION, J.P. SIMOEN, J.P. GL'IHO
"Détermination de la dose absorbée béta à l'aide d'une chambre à
cavité variable".
VlIIème Congrès International de la S.F.R.P. 5aclay 23-25 mars 1976
/~4 "I
I.C.R.U. Report 21 "Radiation Dosimetry : Electrons with initial energies between 1 and 50 MeV". (1972)
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T.E. BURLIN
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Ch.B tome 1 Radiation Dosimetry A.P.
C&J
S. FAILLA
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ionizing radiations".
Radiology Vcl.29, 2D2, (1937)
C~!J
5. RASE, W. POHLIT
" E i n e Extrapolationskammer a l s 5tandardmef<gerat f u r
energiereiche
Photoncn und E l e k t r o n e n s t r a h l u n g " .
• S t r a h l e n t h e r s p i e 119, 2Ê6, (1962)
r s j
'..'. FDHLIT, M. TEICH
" Z u r D o s i m e t r i e s c h n e l l e r E l e k t r o n e n n i t KondensatDr - l o n i s a t i o n Kamner" .
S t r a h l e n t h e r s p i e 11B, 2BE (1962)
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H.E. JOHNS, Ne ASPIN, R.G. BACKER
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CW. SHEPPARD, R.K. ABELE
" C o n s t r u c t i o n and c a l i b r a t i o n o f équipement f o r measuring t h e s u r 1
f a c e exposure o f p h o s p o r u s - b a k e l i t e b e t a - r e y s o u r c e s ' .
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L. PAGES, E. BERTEL, H. JOFFRE, L. 5KLAVENITIS
"Energy loss, range, and bremsstrahlung yield for 10 keV to 100 ReV
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Atomic Data Vol.4, n° 1 (1972)
/~31 J7
A. DUTREIX
(Communication privée)
CïZj
J. BOHM, Ph. HILLION, J.P. SIMDEN
"Intercomparison Df P.T.B. and L.M.R.I. standards in beta dosimetry"
VlIIème Congrès International ds la 5.F.R.P. Saclay 23-26 mars 1976
Manuscrit reçu le 18 août 1976
LI5TC DES FIGURES
1
-
Vue générale de la chambre ù cavité variable et dispositifs associés
2
-
Ensemble de l'électrode de mesure
3
-
Paroi frontale
4
-
Schéma de la cavité de la chambre
5
-
Schéma synoptique de l'instrumentation de mesure
6
-
Schéma de principe de la cavité
7
-
Schéma de la cavité avant corrections
8
-
Schéma de la cavité après corrections
9
-
Caractéristiques 1+ (x, U)
ID
-
Distributions en énergie des électrons présents dans la cavité
a) électrons P "descendants" de la source dans 2 Tt
b) électrons P "remontants" vers la source dans 2 rt
c) électrons secondaires "descendants"
d) électrons secondaires "remontants"
11
-
Représentation symbolique des diverses espèces de charges négatives présentes
dans la cavité lorsque le champ appliqué est nul
12
-
Représentation symbolique des diverses espèces de charces négatives pré-
13
-
14
-
Phénomène de diffusion des £• per les parois latérales
15
15
-
Principe de 1 B détermination expérimentale de KP ,
Défaut de rétroiiffusion dans l'interstice
17
-
Energie moyenne "déposée" par unité de masse d'air
sentes
dans la cavité lorsque la tension est positive
Représentation symbolique des diverses espèces de- charges négatives présentes
dans la cavité lorsque la tension est négative
a) cas des "énergies élevées"
b) cas des "énergies faibles"
18
-
Graphe J (x)
a) cas des "énergies élevées"
b) cas des "énergies faibles"
15
-
Allures supposées d'un spectre p issu d'une source au
1) théorique
2) triangulaire
3) hyperbolique
4) exponentiel
5} e x p o n e n t i e l S\/EC E„
déoradée
9D
Sr +
9D
Y
L I S T E
D E 5
T A B L E A U X
1 - Rapport des épaisseurs massiques de différents milieux au parcours
de bêtas de 100 keV
2 - Caractéristiques principales de la chambre à cavité variable
3 - Valeurs de la correction de non uniformité axiale
4 - Valeurs de la correction de non uniformité radiale
5 - Valeurs de la correction da parois latérales
6 - Valeurs de la correction de défaut de rêtrodiffusion dans l'interstice
séparant l'électrode de mesure de son anneau de garde
7 - Valeurs de la correction de surface effective
A N N E X E
1
CDUREES EXPERIMENTALES
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Achevé
d'imprimer
par
le CEA, Service de Documentation, Saclay
Novembre 1976
DEPOT
LEGAL
4ême trimestre 1976
:
r
La diffusion, à titre d'échange, des rapports et uiL! ™ -aohies du Commissariat à l'Energie
Atomique est assurée p'f le Service de Documentation, CEN-Saclay, B.P. n° 2,
91 190 - Gif-sur-Yvetce (France).
Ces rapports et bibliographies sont également en vente à l'unité auprès de la Documentation
Française, 31, quai Voltaire, 75007 • PARIS.
Reports and bibliographies of the Commissariat à l'Energie Atomique are available, on an
exchange basis, from the Service de Documentation, CEN-Saclay, B.P. n° 2,
91 190 - Gif-sur-Yvette
(France).
Individual reports and bibliographies are sold by the Documentation
Voltaire, 75007 • PARIS.
Française, 31, quai
Edité par
le Service de
Documentation
Centre d'Etudes Nucléaires de Saclay
Boîte Postale n° 2
91190-
Gif-sur-YVETTE
(France)