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Détermination du modèle de Thévenin
Etude théorique
Soit un circuit composé de plusieurs sources et de plusieurs résistances possédant deux bornes A et B entre
lesquelles est raccordée une charge :
 La tension de Thévenin
Eth
est la tension calculée ou mesurée, entre les bornes A et B lorsque la
charge est déconnectée (tension à vide).
 La résistance de Thévenin
Rth
est la résistance calculée, ou mesurée, entre les bornes A et B
lorsque la charge est déconnectée et que les sources sont éteintes : les sources de tension
indépendantes sont remplacées par un court-circuit et les sources de courant indépendantes par un
circuit ouvert.
Lorsque la tension de Thévenin est connue, on peut calculer la résistance de Thévenin.
 La dernière méthode fait appel au courant de Norton. Si celui-ci est connu, on utilise la formule suivant
où
est le courant mesuré entre les bornes A et B lorsqu'elles sont court-circuitées.
Remarque : Le théorème de Thévenin s'applique aussi aux réseaux alimentés par des sources alternatives.
L'ensemble des résultats est applicable en considérant la notion d'impédance en lieu et place de celle de
résistance.
Exemple
Soit le circuit ci-dessous, pour lequel on doit chercher son modèle de
Thévenin.
Illustration du théorème de Thévenin.
 En (a): Circuit original.
 En (b): Calcul de la tension aux bornes de AB,
Soit
Donc
(Notez que
=
=
)
avec
)
n'est pas prise en considération, car les calculs ci-dessus sont faits en circuit ouvert
entre A et B, par suite, il n'y a pas de courant qui passe à travers
et donc aucune chute de tension n'y
apparait)
 En (c): Calcul de la résistance équivalente aux bornes AB en court-circuitant V1.
=
+ ((
) //
 En (d): On a le circuit équivalent de Thévenin. Celui-ci nous permet de trouver aisément le courant dans
un dipôle quelconque relié entre les bornes A et B sans qu'on ait à résoudre le circuit au complet.
Conversion entre un circuit de Thévenin et de Norton
Circuit de Thévenin (à gauche) et circuit de Norton (à droite).
On passe directement d'un circuit de Thévenin à un circuit de Norton et inversement, à l'aide des
formules suivantes:
 De Thévenin à Norton;
 De Norton à Thévenin;
=
;
=
=
Le circuit ci-dessous est le circuit étudié dans le TP, auquel on veut déterminer ses
équivalents de Thévenin et de Norton.
calculer :
-
Ses éléments de Thévenin :
Ses éléments de Norton :
en fonction de ses composants (
.
Simulation
Cette applet permet de montrer qu'un dipôle AB, formé par l'association de dipôles linéaires,
est équivalent à un générateur de Thévenin, de fém
Eth et de résistance interne Rth .
on peut étudier les paramètres du générateur de
Selon l'interrupteur ouvert
Thévenin de trois dipôles différents.
Pour chacun d'eux, vérifier que :
 la modification de la valeur d'une source n'entraîne de modification que sur
Eth
 la modification de la valeur d'une résistance entraîne la modification à la fois sur
Rth
 pour le montage proposé,
un générateur de courant.
n'intervient pas dans
Retrouver à partir des schémas les expressions de
ci-dessous).
Indications:
 Pour exprimer
Eth
ou
Eth
et
Rth , car elle est en série avec
Eth et Rth
pour les trois dipôles (données
Eth , on doit exprimer la tension aux bornes du dipôle AB à vide;
Rth , on doit éteindre les générateurs (générateur de tension remplacé par
 Pour exprimer
un court-circuit; générateur de courant remplacé par un circuit-ouvert), puis exprimer la
résistance vu des points
, en l'absence de charge.
Utilisation de l'applet.
 Cliquer sur un interrupteur pour l'ouvrir;
 Choisir le schéma convenable selon que l'on désire étudier
Eth
ou
Rth .
Expressions des paramètres du modèle de Thévenin des trois dipôles.
K3 ouvert Eth= E + R1I0
Rth= R1
K2 ouvert Eth= E R3 /(R1+ R3)
Rth= R1 R3/(R1 + R3) K1 ouvert Eth= R3I0
Rth= R3
Présenter les résultats sous forme d’un tableau, utiliser excel pour la
représentation des graphiques.