Des suites d`instructions ou algorithmes ( 1 )

Variables
Début
N prend la valeur .....
Tant que .................... , continuer à appliquer les instructions suivantes :
Sortir .....
Fin
Algorithmes ( 10 ) : Initiation à « Tant que ... faire ... »
Activité
Charlotte veut s’acheter une mini-chaîne HiFi : le modèle qui lui plaît coûte 99 €. Seulement, elle n’a pas
d’économie car les 15 € d’argent de poche que lui donnent ses parents chaque semaine lui servent pour acheter des
livres ou des vêtements ... Alors elle décide de mettre de côté une partie de son argent de poche : 1 euro la première
semaine, 2 euros la deuxième semaine et ainsi de suite : chaque semaine elle économise un euro de plus que la
semaine précédente et ceci tant que la somme économisée est insuffisante ...
1° Compléter le tableau suivant (en rajoutant autant de colonnes que nécessaire)
N : Numéro de la semaine
1
2
3
4
S : Somme ajoutée à la tirelire
M : Montant de la tirelire
Au bout de combien de semaines pourra-t-elle s’offrir la mini-chaîne ? ......................................................................
2° a) On a décrit, ci-dessous, la démarche qui a permis de remplir le tableau de la question 1°.
Compléter les pointillés.
 Pour écrire cet algorithme, on a besoin de trois variables : N, S et M
 Au départ, on attribue la valeur 1 aux trois variables
 Puis :  la nouvelle valeur de N s’obtient en ajoutant … à l’ancienne valeur de N
 la nouvelle valeur de S s’obtient en ajoutant … à l’ancienne valeur de S
 la nouvelle valeur de M s’obtient en ajoutant … à l’ancienne valeur de M
Et on recommence les instructions  ,  et  tant que ........................................
 On obtient le nombre de semaines nécessaires pour économiser 99 € grâce à la dernière valeur de .......
b) A l’aide de la question a) compléter l’algorithme écrit ci-dessous pour qu’il sorte le nombre de semaines
nécessaires pour économiser 99 €. (On admet que le nombre de semaines nécessaires est inférieur ou égal à 15 ...)
c) Ecrire cet algorithme sous algobox. Vérifier que la réponse donnée par algobox est cohérente avec celle
trouvée à la question 1° .

Exercice 1 Magalie, Robin et Lucie sont trois élèves qui s’entraînent à factoriser avec Mathenpoche.
Sachant que X désigne la note de l’élève à l’exercice qu’il vient de faire, compléter la dernière ligne du tableau suivant :
Magalie dit :
Robin dit :
Lucie dit :
Je continue à m’exercer sur le même
type d’exercice jusqu’à ce que j’aie
10/10.
Je continue à m’exercer sur le
même type d’exercice jusqu’à ce
que ma note dépasse 7/10
Quand ma note à un exercice sera au
moins 6/10, j’arrêterai.
Tant que X ... , Magalie continue à
s’exercer.
Tant que X ... , Robin continue
à s’exercer.
Tant que X ... , Lucie continue à
s’exercer.
Exercice 2
On considère l’algorithme ci-contre :
1° Faire fonctionner « à la main » cet algorithme avec n = 25
Qu’affiche-t-il ? ......
2° Programmer l’algorithme sous algobox et vérifier la réponse précédente
Exercice 3
On considère l’algorithme ci-contre où N est un nombre entier.
1° On lance l’algorithme et on entre N = 5.
Compléter le tableau suivant en ajoutant des lignes si nécessaire :
Valeurs de :
N
I
X
Au départ
Puis
2° Sans faire fonctionner l’algorithme, deviner ce qu’il afficherait si la valeur entrée était 7 : ...........
3° L’algorithme n’affiche pas de réponse lorsque l’on supprime la ligne 12. Expliquer pourquoi.
..............................................................................................................................................................
Lire n
u prend la valeur n
Tant que u > 7, u prend la valeur u – 7
Afficher u

Exercice 4
On demande à des élèves d’écrire un algorithme qui respecte les conditions suivantes :
 l’algorithme demande à l’utilisateur d’entrer des nombres (autant de nombres que l'utilisateur le souhaite)
 l’algorithme continue de demander des nombres tant que l’utilisateur entre un nombre positif ou nul.
L’utilisateur doit donc entrer un nombre négatif pour que l’algorithme arrête de demander des nombres
 l’algorithme calcule et affiche la somme des nombres entrés, sans compter le dernier.
1° On donne ci-dessous 4 algorithmes écrits par des élèves.
Parmi ces quatre algorithmes, trouver celui (ou ceux) qui respecte(nt) les conditions données.
Lorsqu’un algorithme ne convient pas, expliquer pourquoi.
Algorithme 1
Algorithme 2
Algorithme 3
Algorithme 4
S prend la valeur 0
Entrer X
Tant que X ≥ 0
S prend la valeur S + X
Fin du tant que
Afficher S
S prend la valeur 0
Entrer X
Tant que X ≥ 0
S prend la valeur S + X
Fin du tant que
Entrer X
Afficher S
S prend la valeur 0
Entrer X
Tant que X ≥ 0
S prend la valeur S + X
Entrer X
Fin du tant que
Afficher S
S prend la valeur 0
Entrer X
Tant que X ≥ 0
Entrer X
S prend la valeur S + X
Fin du tant que
Afficher S
2° Un élève remarque qu’écrire un algorithme qui calcule la somme de nombres n’est pas très utile...
Alors, on change une condition afin que le but soit plus intéressant : au lieu d’afficher la somme des nombres entrés,
l’algorithme doit afficher leur moyenne...
Modifier le bon algorithme pour qu’il affiche la moyenne des nombres entrés au lieu d’afficher leur somme.