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G) Caractérisations de capacité MOS
I. Capacité MOS dopée n
Capacité MOS dopée n, ND=1017 cm-3, cas idéal (travaux de sortie égaux, pas de charge dans l’oxyde).
Epaisseur de l’oxyde : eI=100 nm. Prendre x=0 à l’interface isolant/semiconducteur.
kBT = 25 meV ni = 1010 cm-3 e = 1,6×10-19 C sc= 10-10F.m-1 I = 3,2×10-13 F.cm-1
1. Dessiner les diagrammes de bande et les graphiques de densité de charges en fonction de x
(position) pour les trois régimes d’une capacité MOS dopée n : accumulation,
désertion/déplétion, inversion. Donner le signe de la tension appliquée à la grille pour obtenir
ces trois régimes.
2.
Tension au seuil d’inversion, début :
a. Physiquement, quelle est la définition du seuil d’inversion ?
b. Définir le potentiel de surface
ainsi que le « potentiel de Fermi »
. À quoi ce dernier
est-il lié ?
c. Montrer que
Par la suite, on notera
.
d. Trouver une expression de
en fonction de la densité de dopants. Effectuer l’application
numérique. Que représente le signe de
?
e. Trouver une expression de
en fonction de la densité de dopants. Effectuer l’application
numérique.
3.
Largeur de la zone de charge d’espace
.
a. En régime de désertion/déplétion, utiliser l’équation de Poisson et des conditions aux limites
adaptées afin de déterminer le champ électrique dans le semiconducteur en fonction de x
et
dans la zone de charge d’espace (ZCE), où
est la largeur de la ZCE.
b. En utilisant la relation entre le champ électrique et le potentiel, trouver une expression pour
le potentiel en fonction de x et
dans la ZCE. Prendre
.
c. Trouver
en évaluant
, et exprimer
en fonction de
. Au seuil d’inversion,
et
. Effectuer l’application numérique afin de déterminer la largeur de la
ZCE au seuil d’inversion.
4.
Tension au seuil d’inversion, fin :
a. La tension au seuil d’inversion est égale à
où
est la différence de potentiel
dans l’isolant. Trouver une expression de
. Effectuer l’application numérique. Comment
cette valeur évoluerait-elle si on augmente l’épaisseur de l’oxyde ? En déduire pourquoi les
capacités MOS sont fabriquées avec de faibles épaisseurs d’oxyde (≤100 nm).
b. Trouver une valeur numérique pour la tension au seuil d’inversion.
II. Caractéristique C(V)
Cet exercice est
indépendant
de l’exercice I, dans le sens que les paramètres matériaux ne sont pas
nécessairement identiques. Dans la figure ci-dessous se trouve la caractéristique C(V) d’une capacité
MOS (métal, oxyde de silicium, silicium). L’aire de la grille est de 3,84.10-3 cm2, I = 3,2×10-13 F.cm-1.
1. Expliquer qualitativement comment est effectuée une mesure de C(V).
2. Sur la courbe, identifier (approximativement) les différents régimes.
3. S’agit-il d’une mesure réalisée à haute fréquence ou à basse fréquence ? Expliquer.
4. Donner une valeur approximative de la tension de seuil à partir du graphique.
5. Quel est le type de dopage du dispositif ?
Justifier.