Mécanique de Newton

Mécanique de Newton (1642-1727)
1.
2.
3.
4.
Système, forces et mouvement
ère
Principe de l’inertie -loi1 de Newton
e
Principe des actions réciproques
loi de
- 3Newton
Principe fondamental de la dynamique
Mécanique de Newton (1642-1727)
1. Système, forces et mouvement
Un système mécanique est un objet dont on étudie le mouvement.
Remarque : un solide est un système mécanique indéformable.
Pour simplifier l’étude du mouvement du système, on étudie le mouvement de son centre d’ine
du point dont la trajectoire est la plus simple qui est en pratique confondu avec le centre de gr
Pour étudier un mouvement on choisit un référentiel constitué d’une origine, de trois axes grad
permettant un repérage dans l’espace et d’une horloge permettant un repérage temporel.
��
(�
;�
;�
)
Pour décrire le mouvement d’un système, on donne le vecteur
position
. On donnera
�2 de sa positio
également son vecteur vitesse permettant de connaître les variations temporelles
� de norme
( 1; 3), tangente à la trajectoire : donc vers le sens du mouvement et
de direction
�3� 1
�2 = � −�
3
1
�3 −�durée
Pour �gagner en précision, on travaille sur une
1 tendant vers 0.
���
�� �� �
�
= �� ; �� ; ��� =
( ( � ; � ; �)
Finalement le vecteur vitesse instantané en�=
M s’écrit
��
La troisième donnée permettant de décrire le mouvement d’un système est son vecteur accélé
��
�= �� =
Variation temporelle de la vitesse
�
� 2�
��2
=
� 2� � 2� � 2�
;
;
��2 ��2 ��2
( (
=
� ; � ; �)
ère
2. Principe de l’inertie -loi1 de Newton
Dans le référentiel galiléen, le vecteur vitesse de centre d’inertie d’un système soumis à des fo
qui se compensent est constante.
�� =�
�
�
, l’ensemble des forces extérieures est égale à un vecteur nul.
ère
Référentiel galiléen : référentiel dans lequel
loi de
la 1Newton est vérifiée.
e
3. Principe des actions réciproques
loi de
- 3Newton
Soit deux systèmes A et B en interaction. La force exercée par A sur B a même direction, même
valeur mais de sens opposé à la force exercée par B sur A et ce, quelque soit le mouvement de
rapport à B.
4. Principe fondamental de la dynamique
Loi semi-qualitative
Δ�� est colinéaire à
Dansun référentielgaliléen, levecteur variation de
vitessed’un système
l’ensemble des forces extérieures.
Δ � �����
é�
���à Σ�
��
�
e
2 loi de Newton
Dans un référentiel galiléen, le produit de la masse du système par l’accélération de son centre
d’inertie est égal à la somme des forces extérieures s’appliquent sur lui.
�� � =
Σ Σ ���