Soit le circuit suivant : 1) Donner la relation liant I1 et I4. 2

 Soit le circuit suivant : 1)
2)
3)
4)
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6)
7)
Donner la relation liant I1 et I4. Écrire la relation liant les courants I1, I2, I3 au nœud C. Écrire la relation liant les courants I4, I2, I3 au nœud D. Écrire la relation liant la différence de potentiels UCB au courant I3. Écrire la relation liant la différence de potentiels UCB au courant I2. Calculer la résistance équivalente (Req1) au montage R2, R3 entre les points C et D. Faire le schéma en remplaçant les deux résistances par cette résistance. 8) Calculer la valeur de la différence de potentiels entre les points A et B en fonction des différences de potentiels entre les points A, C ; C, D ; D, B. 9) Exprimer UAC en fonction de R1 et I1. 10) Exprimer UCD en fonction de Req et I1. 11) Exprimer UDB en fonction de R4 et I4 puis en fonction de R4 et I1. R2 × R3
+ R4) 12) Montrer que UAB peut s’écrire : UAB = I1 × (R1 + R2 + R3
13) Calculer la résistance équivalente au montage entre les points A et B. R4
14) Montrer que : UDB = UAB × R2 × R3
R1 + + R4
R2 + R3
R2 × R3
UCD = UAB × 15) En déduire que : R2 × (R1 + R4) + R3 × (R1 + R2 + R4)
Application numérique : R1 = 1kΩ, R2 = R3 = 2kΩ, R4 = 3kΩ, on mesure UCD = 2V, calculer la valeur de la tension UAB puis la valeur des courants I1, I2, I3 et I4.