S
SÉRIE
ÉRIE 4 :
4 : ÉTUDIER
ÉTUDIER
DES
DES
SUITES
SUITES
GÉOMÉTRIQUES
GÉOMÉTRIQUES
10 Avec un tableur (3)
Soit (un) la suite définit, pour tout nombre n entier
non nul, par un+1= un×3 et u1=2.
Soit (vn) la suite définit, pour tout nombre n entier
non nul, par vn+1= vn×0,5 et v1=2.
a. À l'aide d'un tableur, calculer les 10 premier
termes de la suite (un).
b. Dans la même feuille du tableur, calculer les 10
premiers termes de la suite (vn).
c. Représenter sur deux graphiques différents, les
10 premiers termes de ces deux suites.
d. Que pouvez-vous dire des variations de la suite (un) ?
………..................................................................…
e. Que pouvez-vous dire des variations de la suite (vn) ?
………..................................................................…
f. Selon vous, dans la définition de la suite, quelle est
l'élément qui détermine son sens de variation ?
………..................................................................…
g. Modifier le tableur telle que le premier terme
de la suite (un) soit u1=10 et le premier terme de
la suite (vn) soit v1=1000.
h. Les variations des suites (un) et (vn) ont-elles changées ?
………..................................................................…
i. Votre hypothèse de la question f. semble-t-elle confirmée ?
………..................................................................…
j. Quand n devient grand, que pouvez-vous dire
de un ? vn ?
………..................................................................…
………..................................................................…
11 Soit (un) la suite géométrique de premier
terme 10 et de raison -2.
a. Calculer les quatre premiers termes de la suite (un).
………...............................…...................................
…………..................................................................
b. Que constatez-vous ?
………..................................................................…
c. À l'aide d'un tableur, calculer les 20 premier
termes de la suite (un).
d. Représenter graphiquement les 20 premier
termes de cette suite.
e. Pouvez expliquer pourquoi ce type de suite
géométrique est dite alternée ?
………..................................................................…
12 Soit (un) la suite définit, pour tout nombre n
entier non nul, par un=100+n .
a. Calculer les quatre premiers termes de la suite (un).
………...............................…...................................
…………..................................................................
b. Quelle hypothèse pouvez-vous faire concernant
la nature de la suite (un) ?
………..................................................................…
c. À l'aide d'un tableur, calculer les 50 premier
termes de la suite (un).
d. Représenter graphiquement les 50 premier
termes de cette suite.
e. Votre hypothèse de la question b. est-elle confirmée ?
………..................................................................…
f. À l'aide du tableur, calculer le quotient de deux
termes consécutifs arrondis au centième.
g. Que constatez-vous ?
………..................................................................…
………..................................................................…
13 Fibonacci et le nombre d'or
Ouvrir le fichier manuel_accomp_2015_LP1_A1s4_13_ods_a.ods
Le fichier contient les 100 premiers termes de la
suite de Fibonacci.
a. En utilisant les fonctionnalités du tableur dire,
si cette suite est géométrique ou non.
………..........…........................................................
…………..............................................................….
b. Pour les termes de rang supérieur à 50, que
constatez-vous ?
………..........................................................…......…
c. Le nombre d'or est