Exercices formatifs : principes fondamentaux d`architecture

Architecture des microprocesseurs (GIF-3000)
D´ epartement de g´ enie ´ electrique et de g´ enie informatique
Automne 2016
Exercices formatifs
Principes fondamentaux d’architecture
1. Fabrication de circuits imprim´ es
Calculez le taux d’acceptation des d´ es (dice yield) pour les processeurs du tableau suivant. Suppo-
sez un facteur de complexit´ e de fabrication de N= 14,5et un taux d’acceptation des plaquettes
de 1.
Puce Taille du d´ e (mm2) Taux de d´ efectuosit´ e (par cm2)
A 387 0,030
B 2×143 0,035
C 263 0,037
2. Fiabilit´ e
(a) Soit un syst` eme de stockage de donn´ ees form´ e de trois disques durs (mont´ es en RAID 5). La
fiabilit´ e individuelle de chacun des disques durs est de 850 000 heures (temps moyen avant
une panne, MTTF). Supposons que le syst` eme soit robuste ` a une panne d’un disque dur,
et que le temps moyen pour r´ eparer la panne (MTTR) soit de 30 heures. Cependant, si un
deuxi` eme disque dur tombe en panne pendant la r´ eparation, le syst` eme tombe dans un ´ etat
invalide et des donn´ ees sont perdues. Calculez le taux de panne du syst` eme relativement la
perte de donn´ ees (temps moyen avant de tomber dans un ´ etat invalide), en supposant que les
pannes sont ind´ ependantes.
(b) Supposons que le temps de traitement pour une requˆ ete d’acc` es aux donn´ ees sur les disques
durs avec le syst` eme pr´ esent´ e en (a) soit parall´ elisable ` a 65 %, le 35 % du temps restant ´ etant
pour des op´ erations ne pouvant ˆ etre faites que s´ equentiellement. Calculez le gain en perfor-
mance offert par l’ajout d’un quatri` eme disque dur au syst` eme, relativement ` a l’utilisation du
syst` eme avec trois disques.
3. Performances
Vous devez choisir entre trois syst` emes. Le tableau de la page suivante rapporte les performances
sur un benchmark de m´ emoire et sur un benchmark de traitement pour chaque syst` eme. Vous
savez que pour votre application, 35 % des traitements sont consacr´ es aux acc` es m´ emoire et le
reste aux calculs.
(a) Calculez la performance pond´ er´ ee des benchmarks de chaque syst` eme.
(b) Quel gain obtiendriez-vous en passant du syst` eme A au syst` eme B pour une application in-
tensive en calculs ?
(c) Avec quel ratio d’acc` es m´ emoire / traitements est-ce que la performance du syst` eme C serait-
elle ´ egale ` a la performance du syst` eme B ?
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Description # de cœurs Fr´
equence
d’horloge (GHz)
Performance de
la m´ emoire
Performance en
traitement
(Dhrystone)
Syst` eme A 1 3,0 3 290 20 183
Syst` eme B 2 2,4 2 539 34 502
Syst` eme C 2 2,8 2 890 36 082
4. Loi d’Amdahl
Votre compagnie vient d’acheter un nouveau processeur ` a quatre cœurs et vous avez ´ et´ e charg´ e
d’optimiser votre logiciel pour ce processeur. Vous allez rouler deux applications sur ce proces-
seur, mais les besoins en ressources sont diff´ erents. La premi` ere application requiert 60 % des
ressources et la seconde seulement 40 %.
(a) En supposant que la premi` ere application est parall´ elisable ` a 80 %, quel gain pourriez-vous
obtenir si cette application ´ etait ex´ ecut´ ee seule sur le syst` eme ?
(b) En supposant que la seconde application est elle parall´ elisable ` a 90 %, quel gain pourriez-vous
obtenir si cette application ´ etait ex´ ecut´ ee seule sur le syst` eme ?
(c) En supposant que la premi` ere application est parall´ elisable ` a 80 %, quel gain global du
syst` eme pourriez-vous obtenir si cette application ´ etait parall´ elis´ ee, mais pas la seconde ap-
plication ?
(d) Quel gain global pourriez-vous obtenir si les deux applications ´ etaient parall´ elis´ ees, ´ etant
donn´ e l’information dans les parties (a) et (b) ?
5. CPI
Les mesures suivantes ont ´ et´ e prises pour un processeur donn´ e :
— Fr´ equences d’op´ erations ` a virgule flottante (VF) : 55 %
— CPI moyen pour les op´ erations ` a VF : 3,0
— CPI moyen pour les autres op´ erations : 1,4
— Fr´ equence de calcul de la racine carr´ ee : 5 %
— CPI du calcul de la racine carr´ ee : 18
Vous devez choisir entre deux designs alternatifs, le premier permettant de r´ eduire le CPI du cal-
cul de la racine carr´ ee ` a 10 et l’autre permettant de r´ eduire le CPI moyen de toutes les op´ erations
`
a VF ` a 2,0. Comparez ces deux alternatives en utilisant l’´ equation de la performance des proces-
seurs.
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Solutions
1. — Puce A : 0,2034
— Puce B : 0,2507
— Puce C : 0,2602
2. (a) 0,244 FIT
(b) 1,11
3. (a) Syst` eme A : 14 270, Syst` eme B : 23 315, Syst` eme C : 24 465
(b) 1,71
(c) Aucun ratio ne permet de rendre les deux syst` emes ´ egaux.
4. (a) 2,5
(b) 3,08
(c) 1,56
(d) 2,70
5. La meilleure alternative est celle r´ eduisant le CPI moyen des op´ erations ` a virgule flottante.
12/09/2016 (r´ evision : 19/09/2016)
CG
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