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Devoir de Vacances - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2013
Devoir de Vacances
Voici, sans correction, des questions très proches du cours auxquelles il faut savoir répondre rapidement pour
se dire que l’on connait l’essentiel du programme de Sup. N’hésitez donc pas, cours à l’appui, à vérifier que vous
connaissez la réponse à ces diverses questions, qui sont parfois des classiques des oraux de concours, notamment
des Mines . Bonnes vacances et bonne route !
I - Mécanique
1 Systèmes de coordonnées polaires, cylindropolaires et sphériques : définitions. Pour les deux premiers, calculs
de la vitesse et de l’accélération dans la base locale.
2 Moment cinétique et moment d’une force : définitions. Théorème du moment cinétique. Utilisation pour la
démonstration de la planéité d’un mouvement.
3 Loi du pendule simple, sans puis avec l’approximation des petits angles.
4 Potentiel Newtonien : qu’est-ce que c’est ?
5 Énergies potentielles du poids, d’un ressort, des forces électrostatique et gravitationnelle.
6 Allure du portrait de phase d’un oscillateur amorti de facteur de qualité d’environ 7.
7 Démonstration des trois lois de Kepler. Lesquelles sont vraies pour une force centrale ? La ou lesquelles nécessite(nt) en plus l’hypothèse d’une force newtonienne ?
8 Réduction du problème à deux corps (ben oui, c’est pénible, mais il n’y a que ça à savoir ... surtout en MP)
9 Définition d’un référentiel, limites pour considérer un référentiel comme galiléen ou non.
10 Principe fondamental, dans un référentiel galiléen puis non galiléen. Expression des forces d’inertie.
11 Méthode pour obtenir la période des petites oscillations autour d’une position d’équilibre stable.
12 Quel est le mouvement le plus général d’une particule chargée lancée dans un champ magnétique uniforme
(sans champ électrique) ? Donner alors l’expression de la pulsation cyclotron, que l’on définira.
II - Électronique
13 Lois caractéristiques d’une résistance, d’un condensateur et d’une bobine. Quelles grandeurs varient continûment pour chacun de ses composants ?
14 Filtres RC puis CR : fonctions de transfert, diagrammes de Bode en gain puis en phase. Étude asymptotique.
15 Filtres RC puis CR : réponses à un échelon de tension (lois temporelles et tracés de ces lois).
16 Dessiner un schéma éléectrique avec une résistance, un condensateur et une bobine. Étudier la réponse temporelle à un échelon (réponse indicielle) puis la réponse fréquentielle.
17 Hypothèses de l’AO idéal, parfait. Limites rencontrées (cf. TPs).
18 Montage suiveur : schéma. Utilité ?
19 Dessiner le schéma des montages avec AO : inverseur, intégrateur, et résistance négative.
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III - Thermodynamique
20 Tracer le diagramme P-T de changement d’état, en identifiant les zones particulières, les points triple et
critique. Définir enthalpie et entropie de changement d’état.
21 Évolutions réversibles et irréversibles : quelles différences ? Citer des causes d’irréversibilité.
22 Donner le premier principe (les deux parties !)
23 Donner le second principe (les deux parties !), en définissant entropies créée et échangée.
24 Modèle de l’atmosphère isotherme : définition, calcul de la loi de pression sous ce modèle.
25 Définitions cinétiques de la température et de la pression, relation entre pression et vitesse quadratique
moyenne (avec la démonstration). Équation d’état du gaz parfait.
26 Définir rendement et efficacité d’une machine thermique, et les exprimer pour une machine ditherme en fonction
de transferts thermiques et/ou travaux bien choisis. Optimalité de la machine de Carnot, calculs des rendements
et efficacités maximaux alors obtenus.
27 Définitions des capacités thermiques à volume constant et à pression consante. Relations entre les deux pour
une phase condensée (Dulong et Petit). Relations entre les deux pour un gaz parfait (Mayer).
IV - Optique
28 Lois de Descartes.
29 Rappeler les conditions de Gauss. Définitions du stigmatisme et de l’aplanétisme, sont-ils respectés dans les
conditions de Gauss ?
30 Relations de conjugaison (miroirs et lentilles).
31 Constructions d’une image (ou d’un objet) à partir d’un objet (ou d’une image) : savoir refaire le DM en fait !
32 Grandissements linéaire et angulaire : définitions, et expressions pour une lentille convergente puis divergente.
33 Comment reconnaître en TP une lentille divergente d’une lentille convergente ?
V - Électromagnétisme
34 Champ à circulation et flux conservatifs : définitions. Condition(s) d’existence d’un potentiel scalaire.
35 Champ électrostatique créé par un fil infini, un plan infini ? Par une sphère chargée en volume, en surface ?
36 Loi de Coulomb. Théorème de Gauss.
37 Théorème de Coulomb (même s’il est hors programme de sup).
38 Champ magnétostatique créé par un fil infini ? Par une spire circulaire parcourue par un courant continu en
un point de son axe ?
39 Loi de Biot et Savart. Théorème d’Ampère.
40 Dipôle électrostatique : allures des lignes de champ et des équipotentielles à grande distance, calcul de ce
même potentiel.
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VI - Atomistique et cristallographie
41 Énoncé du principe de Pauli, lois de Klechkovski et Hund.
42 Configurations électroniques de l’oxygène, du fluor, de l’argon et du fer. Donner quelques propriétés attendues
pour ces éléments.
43 Évolutions de quelques propriétés dans la classification périodique des éléments.
44 Structures cristallographiques de NaCl, du diamant, de l’eau.
45 Coordinences, dessins des mailles et compacités des structures hexagonale compacte, cubique face centrée et
cubique centré.
VII - Chimie des solutions et oxydoréduction
46 Relations entre pH et pKa pour un couple acide-base. Intérêt.
47 Donner différentes méthodes pour effectuer un dosage acido-basique.
48 Définitions d’un pKs, d’un pKd, d’un pKf.
49 Refaire un exercice de chaque partie du TD de chimie des solutions.
50 Relation de Nernst, utilisation pour déterminer la constante d’une réaction, puis le potentiel d’une pile.
51 Refaire trois exercices du TD d’oxydoréduction.
52 Expliquer le principe des mesures conductimétrique et spectrophotométrique. Connaissez vous d’autres méthodes de mesures ?
VIII - Cinétique chimique
53 Définition d’une vitesse de réaction. Loi de Van’t Hoff, notion de réaction élémentaire.
54 Résolution d’une réaction d’ordre 1 et 2. Lois associées, temps de demi réaction.
55 Qu’est-ce qu’un mécanisme réactionnel ? Méthode pour déterminer la vitesse d’un mécanisme donné.
56 Refaire trois exercices du TD dont un sur les mécanismes réactionnels.
57 Refaire les exemples du cours de réactions par stade, puis de celui de polymérisation (exemple de réaction en
chaîne).
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