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res suivantes : T1 = 700 K, T2 = 800 K, T3 = 900 K, T4 = 1000 K, T5 = 1100 K. En déduire la valeur
de la constante de l’équilibre (8), notée K80, pour les cinq températures considérées.
d) Donner l’expression de K80 en fonction des pressions partielles en CO et CO2 à
l’équilibre (notées pEQ(CO) et pEQ(CO2)) et de p0 (pression de référence, p0 = 1bar).
e) En utilisant l’expression de K80 et en notant p la pression totale à l’équilibre, don-
ner l’équation du second degré dont pEQ(CO) est la solution. Résoudre littéralement cette équation
et en déduire l’expression de pEQ(CO) en fonction de K80, p et p0.
f) On veut tracer l’évolution du rapport R( )
(
T
p
=EQ
EQ
CO )
2
en fonction de la tempé-
rature pour p = 0,5 bar. En utilisant les résultats précédemment établis, évaluer pour les cinq tempé-
ratures, pEQ(CO), pEQ(CO2), puis le rapport R(T). Tracer l’évolution de R(T) en fonction de T.
g) Quelle conclusion peut-on tirer quant à la composition de la phase gazeuse pour
T > 1100 K ? Dans quel sens est déplacé l'équilibre pour T < 900 K ?
Partie III
LE TITANE ET SES ALLIAGES
III-1) Le Titane pur
a) Pour le titane, le nombre atomique est : Z = 22. Donner, sans la justifier, la confi-
guration électronique du titane dans son état fondamental. À quelle famille appartient-il ?
b) Quels degrés d’oxydation possède-t-il ? Quels sont les plus stables ? Justifier votre
réponse.
Le Titane existe sous deux variétés allotropiques, le Tiα et le Tiβ . Le Tiα , stable à tempéra-
ture et pression ordinaires, cristallise dans le mode d'empilement hexagonal compact.
c) Rappeler ce qu'est une «variété allotropique».
d) Décrire le mode d'empilement hexagonal compact ; connaissant la valeur d'un côté
de l’hexagone de base, a = 0,295 nm déterminer la valeur de la hauteur de l'empilement, notée c.
e) Calculer le rayon de l'atome de Titane dans cette espèce cristallographique, puis la
compacité C du système.
f) Calculer aussi la masse volumique de Tiα.. Commenter ce dernier résultat et justi-
fier l’utilisation du titane dans l’aéronautique par exemple.
N.B. : les atomes mis en jeu sont considérés comme des sphères dures.
III-2) Passivation du Titane
On peut montrer qu'un métal est passivé lorsque l'oxyde qui se développe à sa surface peut
former une couche protectrice continue : il faut pour cela que le volume molaire de l'oxyde soit su-
périeur au volume molaire du métal.
a) En étudiant le couple TiO2/Ti, déterminer si le titane peut être passivé par son
oxyde. Données thermodynamiques :
Masses volumiques : µ(Tiα) = 4380 kg.m–3 , µ(TiO2) = 4260 kg.m–3.
b) Rappeler le sens physique puis déterminer la pression de corrosion du titane, en
présence de dioxygène, en fonction de la température ; en déduire cette pression à 298 K puis à
1123 K (on se placera pour simplifier dans les conditions de l'approximation d’Ellingham). Analyser
ces résultats. c) Le titane, au contact d'une atmosphère riche en O
2
se recouvre d'une couche
d'oxyde selon la réaction : Ti(S) + O2(G) = TiO2(G). Cette couche de rutile (TiO2), croît avec le temps,
à l'interface entre l'oxyde et le métal. Le mécanisme de croissance de la couche d'oxyde est piloté
par la diffusion d'atomes d'oxygène dans l'oxyde et dans le titane.