CQ1 – Description quantique de l`atome
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Cours CQ1 – J. Joubert – PC* – Lycée J. B. Corot, Savigny-sur-Orge CQ1 – Description quantique de l'atome 1. Fonction d'onde électronique 1.1. Ordres de grandeurs 1.2. Quantification 1.3. Densité électronique 2. Atome d'hydrogène 2.1. Orbitales atomiques 2.2. Représentations graphiques et extension spatiale 2.3. Énergie et spatialité 2.4. Ions hydrogénoïdes 3. Atomes polyélectroniques 3.1. Charge nucléaire effective 3.2. Extension spatiale et électronégativité 3.3. Densité électronique et interaction de London Cours CQ1 – J. Joubert – PC* – Lycée J. B. Corot, Savigny-sur-Orge Une idée de la probabilité de trouver de la matière à une distance r du noyau pour les premières orbitales de l'atome d'hydogène regroupées par type s, p, d et f. Cours CQ1 – J. Joubert – PC* – Lycée J. B. Corot, Savigny-sur-Orge Orbitale 1s de l'atome d'hydrogène. 2s 2px 2py 2pz Orbitales 2s et 2p de l'atome d'hydrogène (à la même échelle que l'orbitale 1s précédente) : surfaces iso-densité Cours CQ1 – J. Joubert – PC* – Lycée J. B. Corot, Savigny-sur-Orge orbitale 3dxy orbitale 3dz² orbitale 3dyz orbitale 3dxz orbitale 3dx²-y² Orbitales 3d de l'atome d'hydrogène (échelle réduite par rapport aux précédentes) : surfaces iso-densité Énergie des orbitales de l'atome d'hydrogène en fonction de leur rayon (1 eV = 1,6.10−19 J) Cours CQ1 – J. Joubert – PC* – Lycée J. B. Corot, Savigny-sur-Orge Pour la curiosité : Opérateur hamiltonien modèle pour un atome à N électron : H= −1 N 2 ∇i − ∑ 242 i =1 1 4 3 énergie cinétique N zM ∑r N N 1 ∑r + + ∑ ξ i .li .si i =1 1 424 3 i =1 iM 1 23 i > j =1 ij attraction électrons - noyaux répulsion interélect ronique 123 couplage spin - orbite La fonction d'onde électronique totale ϕ vérifie Hϕ = Eϕ avec E l'énergie électronique totale. Dans l'approximation orbitalaire, on décompose ϕ comme un produit antisymétrique de fonctions mono-électroniques (pour respecter le principe de Pauli), chacune étant le produit d'une orbitale atomique et d'une fonction de spin : Xi = χi.si X 1 (1) X 1 (2 ) L X 2 (1) ϕ (1,...N ) = M O M X N (1) X N (2 ) L Orbitales de type f : X 1 (N ) M X N (N ) Cours CQ1 – J. Joubert – PC* – Lycée J. B. Corot, Savigny-sur-Orge Expressions des parties radiales des orbitales atomiques de l'hydrogène : Expressions de quelques orbitales atomiques de l'hydrogène : 3 np z = 4π 1/ 2 3 np x = 4π Rn1 cos θ 5 nd z ² = 16π 1/ 2 3 np y = 4π 15 = 16π Rn1 sin θ cos φ nd x ² − y ² Rn1 sin θ sin φ 15 nd xy = 4π 1/ 2 1/ 2 1/ 2 (3z ² − r ² ) R r² 1/ 2 n2 (x² − y ² ) R r² n2 xy Rn 2 r² (expressions analogues pour ndxz et ndyz)
