Causeries : "Une théorie cohérente de gravitation à double champ

© 2003 Thierry De Mees
Oct. 2003 1 update 01/10/2004
Causeries : "Une théorie cohérente de gravitation à double champ vectoriel ".
Le but de ces causeries est d’acquérir plus de familiarité avec les concepts de gyrotation et ses applications.
Causerie A: un mot sur l'analogie de Maxwell
A propos de notre point de départ, la théorie de Maxwell, il est connu que le champ magnétique (induit) de
l'électromagnétisme est créé par des charges en mouvement. Nous pouvons même affirmer, la seule raison pour
l'existence du champ magnétique (induit) est la vélocité des charges qui se déplacent dans un système de
référence qui doit être un champ gravitationnel.
Nous verrons plus tard que la définition de "vélocité" est très importante, et ce sera abordé d’une façon différente
que dans la théorie de la relativité, sans nuire ni contredire cette dernière théorie.
Nous savons aussi que le champ magnétique a une action qui est perpendiculaire au vecteur de vitesse de la
particule chargée, et que les lois de Maxwell se conforment à l'invariance de Lorentz, sont donc "relativistes" et
prennent soin du délai du temps de la lumière.
Le champ magnétique doit être vu comme une interférence transversale (ou une distorsion transversale) du
champ électrique d'une charge en mouvement, dans un champ de référence électrique. Pour un fil électrique, cela
a été expérimenté. Quand l'interférence a été produite, ce champ magnétique influencera uniquement d’autres
charges en mouvement.
Il est séduisant de dire que la gravitation aussi est influencée par des masses en mouvement, en donnant aussi un
deuxième champ qui est analogique au magnétisme.
Et alors, les équations de Maxwell deviennent très simples, parce que la charge est alors remplacée par la masse
(loi de Coulomb à la loi de Newton) et le champ gravito-"magnétique" devient le mouvement transmis par la
gravitation, ayant la dimension s-1. Retour à "Une théorie cohérente de gravitation à double champ vectoriel."
Causerie B: un mot sur l'approche selon la théorie des fluxes
La formule de base de l’induction gyrotationnelle peut aussi être comprise de la façon suivante: Imaginez une
sphère en rotation avec vitesse ω. Nous savons à partir de plusieurs observations (galaxies à disque, système
planétaire) que le mouvement angulaire du centre rotatif est transmis aux objets environnants. Donc, quoi d'autre
que le champ de gravitation rotatif le transmettrait?
Si nous analysons m1 dans le système de fig. B1, et si l’on peut dire qu'un certain effet est produit par la
gravitation en mouvement, une certaine fonction h(ω) produite par la rotation de cette masse m1, doit être
directement proportionnelle au flux dm1/dt.
Mais nous ne voulons en effet pas définir la rotation cinétique de la masse rotative, mais la gyrotation à une
certaine distance de cette masse rotative, produit par son champ de gravitation. Découvrons comme cela
fonctionne.
Fig. B1
Prenons une masse sphérique (en fait, la forme n'a pas
d’importance) qui bien sûr crée un champ de gravitation, et qui
tourne à une vitesse de rotation ω (voir fig. B2).
L'étude d'une entité référant à un courant peut être étudié comme
un flux (d'énergie). Afin d’appliquer cette théorie, on peut par
conséquent définir une surface A de cette masse en rotation, dans
un système de référence stationnaire, qui sera une demie section
ω
m1 m2
ω Ω
Α
m
1
y
x
Fig. B2

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de la sphère. Nous isolons le demi cercle A qui est traversé par la masse entière de la sphère durant un cycle
("jour"). Un flux de masse dm1/dt traversera cette section.
La distribution des vélocités dans la sphère produit un mouvement angulaire global, transmis par la gravitation,
appelé gyrotation Ω, (direction de l'axe de rotation).
Et pour cette gyrotation Ω, la loi F = m (v × ω) sur un corps en mouvement devient alors F = m (v × Ω)
pour tous les corps qui sont à une certaine distance de m1. Donc, Ω agit localement sur m2, après avoir été
transporté à partir de m1. Donc nous pouvons remplacer la certaine fonction h(ω) par un autre, f(Ω).
Ici également f(Ω) de cette sphère est directement proportionnel au flux de masse à travers la surface A.
La rotation ω et la gyrotation Ω ont la même dimension, mais sont pour le reste des entités différentes: ω a
avoir avec une masse en rotation, et Ω avec un champ de gravitation rotatif.
Nous pouvons voir que la distribution totale de Ω dans cette section A est en rapport avec dm/dt.
Nous pouvons facilement voir que: Ωx = 0.
D'où nous pouvons dire (théorie des fluxes): (B.1)
Cette solution est la solution axi-symétrique simplifiée pour les sphères en rotations. Donc, nous voyons que le
flux qui décrit la transmission du mouvement de la gravitation est donné par ∂Ωy / ∂ x.
La forme générale pour ∂Ωy / ∂ x est donnée par ∇ × Ω.
En général, on peut dire en appliquant la théorie des fluxes: la composante normale de l'opérateur différentiel de
Ω, intégré sur une surface A, est directement proportionnelle avec le débit de masse à travers cette surface. Pour
fig. B2 l'on peut écrire:
(B.2)
Cette équation est semblable à (2.2), où le facteur 4π G /c2 est nécessaire afin d'obtenir une équation correcte.
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Causerie C: un mot sur l'application du théorème de Stokes et sur les intégrales en boucle
L’équation (2.2) peut être interprétée comme suit. (Nous utilisons le théorème de Stokes pour la gyrotation Ω.)
Le théorème de Stokes transforme une distribution rotative à deux dimensions en un vecteur linéaire
unidimensionnel. Ceci est extrêmement efficace si nous voulons étudier la loi F = m (v × Ω). La plupart des
effets qui sont expliqués dans cet article font usage de cette loi.
Gauss et Stokes ont prouvé la validité générale de l'idée d'un vecteur qui entoure un flux, valide pour un vecteur
en général, et ce théorème a été appliqué avec succès sur des flux d'énergie.
Il n'y a aucun argument pour ne pas l'appliquer (ou au moins d’en vérifier la validité) sur toutes les sortes de flux
vectorielles.
On peut dire par conséquent:
∫∫
(∂Ωy/∂ x) dA ÷
A
d m
d t
avec
∇
=  ,  , 
∂ ∂ ∂
∂ x ∂ y ∂ z
∫∫
(∇ × Ω)n dA ÷
A
d m
d t

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L'intégrale en boucle fermée que Ω forme autour de bord de la surface A est directement proportionnel au flux
de masse à travers cette surface.
fig. C.1 fig. C.2
L’équation (8) est valable pour la fig. C.1 aussi bien que pour la fig. C.2, et aussi pour toute boucle fermée.
Il peut paraître étrange de considérer Ω si localement. N'oublions pas que nous voulions étudier Ω très
localement, de même que la gravitation, point par point dans l'espace, sur toutes les particules qui seraient
présentes dans l'univers.
Nous choisirons la représentation par des fluxes dans le monde de la gravitation, et trouvons:
Loi de Gyrotation: (C.1)
Dans cette équation, τ est une constante, égale à 4π G /c2, comme l'analogie de Maxwell l’exige.
L'équation précédente peut aussi être écrite comme:
(C.2)
avec ρ la densité de la masse, et vn la composante normale de la vélocité à travers la surface considérée.
Très important à remarquer est que le champ de gravitation reste pareil, avec ou sans mouvement des masses.
Seulement le champ magnétique (induit) a à faire avec les vélocité des masses.
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Causerie D: un mot sur les systèmes planétaires
Petite masse rotative en orbite autour d'une grande masse en rotation: un regard de plus près sur les orbites.
Dans le dessin ci-dessous, nous montrons un grand objet rotatif avec en orbite un petit objet (fig.D.1).
fig.D.1 fig.D.2
Quel comportement le système peut-il avoir, en fonction de l'orbite du petit objet et de la rotation des deux
objets?
ω
y
Ω
l A
x
Α
ω
y
Ω
l A
x
Α
∫ Ω . dl = τ dm/dt
∫
Ω . dl = τ
∫∫
ρ vn dA
A
ω
Ω

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Oct. 2003 4 update 01/10/2004
Le premier Effet : l’influence de la vitesse d’orbite
La petite masse, nommons-la une planète, tourne autour d'une étoile (fig.D.2). C'est bien sûr dû à la force de
gravitation, en équilibre avec la force centrifuge. Mais dans le champ de gyrotation de l'étoile, la planète
percevra une autre force, perpendiculaire au champ de gyrotation.
Cette force peut être décomposée (fig.D.3) en une force Fc qui pointe au centre de l'étoile, et une autre, Ft
perpendiculaire à la première, qui tente de déplacer la planète (pour des orbites progrades) vers l’équateur de
l’étoile.
Quand la planète arrive de l'autre côté après une demie révolution (fig.D.4), les forces aussi seront inversées:
fig.D.3 fig.D.4 fig.D.5
Fc pointe toujours vers le centre de l'étoile, et Ft tend cette fois de déplacer la planète vers le haut (fig.D.5). Cela
déportera la planète de son plan d’orbite au plan équatorial de l'étoile.
Mais quand le sens orbital de la planète est rétrograde (le vecteur de la
révolution orbitale de la planète et celui de la rotation de l'étoile sont
opposés), l'orbite s’éloigne (fig.D.6)! L'étoile paraît éjecter la planète!
Que se passe-t-il avec cette planète? Vérifions-le. La planète se déplacera
dans les champs de gyrotation de l'étoile, orientés de façons différentes
(fig.D.7, 8, 9), mais le diamètre d'orbite restera inchangé, comme avant.
fig.D.7 fig.D.8 fig.D.9 fig.D.10
Et après un temps (fig.D.10), elle devient une planète avec une orbite dans le sens inverse en obtenant ainsi des
forces qui tendent vers un plan, qui est perpendiculaire à la rotation de l'étoile (équateur)!
Le premier effet: Dans les deux cas, Fc créera un nouvel équilibre avec la force de gravitation, mais Ft a
tendance à déplacer la planète dans un plan, perpendiculaire à Ω. Toutes les orbites planétaires ont tendance à
avoir la même sens de révolution que celle de la rotation de l'étoile, prograde.
Le deuxième Effet
Mais quel est l'influence de la rotation de la planète? La planète peut être vue comme une multitude de dipôles
de masse en rotation. Chaque dipôle percevra la force F = m (v × Ω) et créera un moment (fig.D11).
fig.D.11 fig.D.12 fig.D.13
fig.D.??6 ??
ω
F
Ω
ω
Fc
Ft Ω
F
ω
F
Ω
ω
Ω
ω
F
Ω
ω Ω
F
ω
Ω
F
Ω
ω
F
F
F Ω
ω
F
F Ω
ω
F
F
ω Ω

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Oct. 2003 5 update 01/10/2004
Après un temps, la planète arrive dans le plan équatorial de l'étoile. La direction des forces change, mais le
moment garde la même direction (fig.D12).
Quand la planète arrive à l'autre côté de l'orbite, les forces seront comme montré dans la fig.D13. Encore, le
même moment comme avant agit sur la planète: il tend de modifier la rotation pour obtenir le sens opposée de
celui de la rotation de l'étoile.
Nous vérifions ceci pour quelques autres situations:
Quand l'axe de la rotation est orienté différemment (fig.D.14):
fig.D.14
Et quand la planète tourne dans un plan perpendiculaire à l'axe de rotation de l'étoile (fig.D.14, 15, 16):
fig.D.15 fig.D.16
fig.D.17
Nous concluons que dans le plan équatorial, la gyrotation de l’étoile tend de mettre la rotation de la planète
parallèlement à sa propre rotation, mais dans le sens opposé. D’autre part, il est clair que dans les fig.D.15 et 16
où la rotation est presque parallèle et dans le même sens, le moment essaie de modifier la rotation en une rotation
inverse, bien que ce soit un très petit moment comparé au moment de la planète. La rotation devient labile.
Seulement la fig.D 17 donne une situation stable.
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Causerie E: un mot sur la formation de galaxies à disque
D'une sphère à un disque.
Quand nous observons les formes des galaxies à disque, comme elles sont admirablement planes, il est étrange
que le centre rotatif de la galaxie en serait la cause. Il est acceptable que la rotation de ce centre soit transmise
d'une façon ou d'une autre aux objets environnants, mais la forme plane est une vraie surprise. Cependant, les
forces de gyrotation expliquent parfaitement ce comportement. Les orbites environnantes obéissent à une
pression vers le bas quand elles se trouvent au-dessus de l'équateur, et un vers le haut quand elles sont en dessous
de l'équateur. Les orbites rétrogrades ne sont pas permises. Suivons la formation d'une telle galaxie.
Afin de fixer les idées, nous pouvons imaginer une explosion d'un objet géant qui permet de donner naissance à
une galaxie. Nous suivrons les étoiles qui restent dans le champ de l'action de la gravitation du système.
L'explosion est non symétrique, causant la rotation de certaines parties. Quand la galaxie se rétracte dû à la
gravitation, la zone centrale peut avoir un moment angulaire global dont la vitesse de rotation augmente avec sa
rétraction.
ω
F
F
Ω
ω
F F
Ω
F
F
ω Ω
ω
F
F
Ω