EXERCICES CAPTEURS Exercice : Précision d`un multimètre

EXERCICES CAPTEURS
Exercice : Précision d’un multimètre numérique
REF : Low Level Measurements Handbook - 7th Edition (KEITHLEY)
http://www.tek.com/sites/tek.com/files/media/document/resources/LowLevelHandbook_7Ed.pdf
Deux termes d'erreurs interviennent en général dans l'utilisation d'un multimètre.
- Un$terme$proportionnel$$à$la$valeur$lue$qui$correspond$à$une$incertitude$
relative$constante.$Elle$est$donnée$en$%$de$la$valeur$lue.$
- Un$terme$exprimé$en$nombre$de$digits.$Il$s’agit$du$digit$de$poids$le$plus$faible,$
celui$qui$donne$la$résolution$de$l’appareil$sur$chaque$calibre.$
Répondre aux questions suivantes pour le multimètre MX21 (2000 points) et le KEITHLEY Model 2000 (6,5
digits i.e. 6 000 000 points, la valeur max du digit le plus à gauche est 6). Pour le KEITHLEY, prendre les specs
au delà de 2 ans.
1/ Donner la valeur de l’incertitude sur les mesures suivantes :
- Vcc = 10mV (METRIX et KEITHLEY avec le meilleur calibre)
- Vcc = 1V (METRIX et KEITHLEY avec le meilleur calibre)
- R=1Ω (METRIX et KEITHLEY avec le meilleur calibre)
2/ Quelles sont les plus petites tensions DC mesurables ?
3/ Quelles sont les plus petites résistances mesurables ?
METRIX MX21

KEITHLEY Model 2000

Exercice 1 : Photodiode
1/ On considère un laser de longueur d’onde λ qui éclaire une photodiode. Soit N le
nombre de photons incidents par seconde (d’énergie individuelle h υ) sur la surface sensible
de la photodiode. Calculer le courant i débité par la diode sachant que la probabilité pour
qu’un photon génère un électron de conduction est η (rendement quantique). En déduire la
sensibilité S (A/W) de la photodiode en fonction de λ, η, q, h, c.
2/ Déterminer l’efficacité quantique à 600 nm de la photodiode S2386 dont la sensibilité
spectrale est représentée ci-dessous.
3/ Expliquer l’allure de la courbe ci-dessus.4/ La bande passante de cette diode est de 100
kHz, le bruit dominant est le bruit de grenaille. Le courant de bruit est donné
par
igrenaille =2!q!i!Δf
.
4/ Calculer le rapport signal sur bruit (S/B) si la puissance incidente du laser est de 1mW.
Exercice 2 : Photodiode
1/ Calculer le courant de bruit (A/Hz1/2) associé à la valeur du NEP pour la diode S2386-44k
et pour une longueur d’onde de 1µm.
2/ Calculer le courant de bruit de grenaille ishot dans le noir et le courant de bruit thermique
ith à 300°K en A/√Hz. En déduire le courant de bruit total. Comparer cette valeur à la valeur
précédente. Conclure.
3/ En ne considérant que le bruit de grenaille calculer le rapport signal sur bruit S/N en
fonction de la puissance incidente P (W) et de la bande passante du système ∆f (Hz).
4/ Calculer le temps de réponse tr théorique pour un résistance de charge R=1kΩ. Comparer à
la valeur expérimentale déduire la bande passante pour une résistance de charge R=1kΩ
5/ Calculer la puissance optique nécessaire pour obtenir un rapport S/N =1 avec une
résistance de charge de R=1kΩ. Comparer cette valeur à celle reçue par une bougie d’intensité
lumineuse 1 candela (1cd=1/683 W/sr) située à 1m de la diode.
6/ Calculer S/N pour R=1kΩ.
7/ Calculer D*.
h=6.625 10−34 Js,!q=1.6!10−19 C,!!c=3!188!m/s,!! λ =600nm.

Exercice 3 : Photodiode
On considère à température ambiante (T=300K) une photodiode au silicium (S2386-
8K) qui est montée dans le régime photoconducteur, alimentée par une tension inverse
U
=10V et chargée par une résistance de charge R=10 kΩ.
1/ Faire le montage de principe.
2/ Expliquez pourquoi on mesure en général la tension aux bornes de la résistance de charge
et non le courant photo-induit par la photodiode. Quelle est dans les conditions du montage la
tension maximum à ne pas dépasser aux bornes de la résistance de charge. En déduire le
courant maximum imax qui peut circuler dans le circuit.
3/ Cette photodiode est éclairée par un laser HeNe (633
nm) de puissance égale à 1mW. La sensibilité de la
photodiode est à cette longueur d'onde de 0.45 A/W.
a/ Calculer le courant i qui circule dans le montage.
b/ Calculer la bande passante Δf=0.35/tr (tr=2.2τ,
τ = RC). La capacité C de la photodiode est inversement
proportionnelle à la largeur W de la zone de charge
d’espace de la jonction qui est donnée par :
Temps de réponse tr obtenu à
U=0V
W(U)=W U =0
( )
1+U
φ
où φ = +0,5 V (barrière de potentiel).
c/ Calculer le courant de grenaille
igrenaille =2qiΔf
et de bruit thermique
ithermique =4kTΔf
R
.
En déduire le courant de bruit dominant.
Rappel (k=1.38 10-23 J/°K, q =1.6 10-19 C)
d/ Calculer le courant de bruit total.

Exercice 4 : PMT
Les conditions d’utilisation du photomultiplicateur 9780 dont les caractéristiques sont
données ci après sont les suivantes: Longueur d’onde incidente = 555 nm, résistance de
charge 1MΩ, tension d’alimentation du PMT est V (valeur nominale). RAPPEL :
S(A/W)= η × λ ( µ m) /1.24
1/Déterminer la puissance lumineuse utile en W à 550nm pour obtenir une tension de 1V aux
bornes de la résistance de charge.
2/ Dans les mêmes conditions d’utilisation, déterminer la puissance lumineuse minimale
détectable en Watts à partir de la valeur du courant d’obscurité anodique (prendre la valeur
nominale).
3/ Déterminer la puissance lumineuse maximale tolérée en Watts. Discuter en fonction des
valeurs de courant max à l’anode et à la cathode.
Remarque : 1Watt= 685 Lumens