Analyse des algorithmes

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Analyse d’algorithmes
Un algorithme est une suite d’instructions qui
sert à résoudre un problème donné dans un temps fini.
Algorithme
Entrée Résultat
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Algorithme
Entrée
Analyser un algorithme = évaluer son efficacité
Résultat
Un algorithme est une suite d’instructions qui
sert à résoudre un problème donné dans un temps fini.

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Efficacité ?
Temps d'exécution ….
Espace mémoire occupé …
Qualité du résultat ….
Simplicité ….
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Temps d’exécution d’un algorithme
Le temps d'exécution d’un
algorithme dépend de la
taille des données d’entrée

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Il dépend aussi de la nature des données à traiter (des
entrées différentes peuvent avoir des temps d’exécution
différents)
Temps d’exécution d’un algorithme
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Temps d’exécution d’un algorithme
• Le temps d'exécution d’un
algorithme dépend de la taille
des données d’entrée
• Il dépend aussi des données
(diverses exécutions peuvent
avoir temps d'exécutions
diverses)
0
20
40
60
80
100
120
Temps d’exécution
1000 2000 3000 4000
Taille d’entrée
meilleur des cas
Cas moyen
Pire des cas

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Si x est impair
return x
Si x est pair
calcul la somme S
des premiers x entiers
return S
15 15
410
Exemple
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Temps d’exécution d’un algorithme
• Trouver le cas moyen peut
être difficile
• On se concentre souvent sur
le pire des cas.
- plus facile a analyser
- d'importance cruciale
dans certaines applications
(par ex. contrôle aérien,
chirurgie, gestion de réseau) 0
20
40
60
80
100
120
Temps d’exécution
1000 2000 3000 4000
Taille d’entrée
meilleur des cas
Cas moyen
Pire des cas

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Mesurer le temps d’execution
• Comment on devrait mesurer le temps d'exécution
d’un algorithme?
• Approche 1: Etude Expérimental
50 100
0
t (ms)
n
10
20
30
40
50
60
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•Étude expérimentale:
– Implémenter l’algorithme
– Exécuter le programme avec des ensembles
de données de taille et de contenu variés.
– Mesurer précisément le temps d’exécution
pour chaque cas
50 100
0
t (ms)
n
10
20
30
40
50
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