Exemple de conception - les jeux à 2 joueurs - fil

Introduction Le min-MAX La conception
Exemple de conception
les jeux `a 2 joueurs
Conception Orient´ ee Objet
Jean-Christophe Routier
Licence mention Informatique
Universit´ e Lille 1
Universit´ e Lille 1 - Licence Informatique Conception Orient´ ee Objet 1

Introduction Le min-MAX La conception
Algorithme min-MAX
Iun exemple de conception sur un algorithme “g´
en´ erique”
Contexte :
Ijeux `
a deux joueurs ` a information compl` ete et ` a somme nulle
,→dames, puissance 4, ´ echecs, othello, etc.
Iles joueurs jouent un coup chacun leur tour,
Ion veut faire jouer le programme,
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Introduction Le min-MAX La conception
Pr´esentation du probl`eme
Le d´ eroulement des parties d’un jeu peut ˆ etre repr´ esent´ e par un arbre de
jeu :
Iracine = situation initiale,
Inœuds = une situation l´
egale du jeu
Ifils d’un nœud = situations filles, c-`
a-d que l’on peut atteindre ` a partir
de ce nœud en respectant les r` egles du jeu
Iune branche = une s´
equence de coups (l´ egaux) dans une partie
Faire jouer le programme :
Ichoisir parmi les fils de la racine le “meilleur” coup `
a jouer
Icela se fait en anticipant sur le devenir des situations (pas de calcul `
a
court terme) : “on calcule des coups en avant”
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Introduction Le min-MAX La conception
Le min-MAX
IIl faut disposer d’un fonction num´
erique φqui attribue une valeur
num´ erique ` a une situation de jeu
φ:Situation 7→ Nombre
cette fonction est croissante avec la qualit´ e de la situation.
ILe but du programme est de maximiser la situation atteignable.
Le but de son adversaire est inverse : il cherche ` a minimiser la
situation atteignable
IIl faut simuler le jeu de l’adversaire dans le calcul de l’anticipation des
coups jou´ es
,→le programme suppose que l’adversaire joue au mieux
,→et donc qu’il joue comme le programme (avec un objectif oppos´ e)
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Introduction Le min-MAX La conception
L’algorithme
minmax(situation, profondeur, joueur)
situation la situation courante (racine de l’arbre de jeu)
profondeur le nombre de coups d’anticipation
joueur min ou MAX
appel : minmax(situation initiale,profondeur,MAX)
minmax(situation, prof, joueur) =
si prof = 0 ou situation est terminale
retourner φ(situation )
sinon
situFilles = les situations filles l´egales de situation
si joueur = MAX
retourner maxfille∈situFilles {minmax(fille,prof −1,min)}
sinon // joueur = min
retourner minfille∈situFilles {minmax(fille,prof −1,MAX)}
fin si
fin si
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