CSII2 – 06 – L`algorithme Min-Max - Nova-box

L’algorithme Min-Max
L’algorithme Min-Max
I.A. Session 2009/2010
E.P.S.I. Bordeaux –C.S.I.I –2ème Année –Cours n°6

L’algorithme Min-Max
Définition
•Dans le cadre d’un jeu, l’algorithme Min-Max
permet de trouver le coup le plus favorable à
un joueur en passant en revue toutes les
possibilités.

L’algorithme Min-Max
Conditions d’application
•Le jeu doit être pour deux joueurs
•Le jeu doit se dérouler au tour par tour
•Le jeu doit être à somme nulle
–On doit déterminer une méthode pour calculer à chaque
tour les gains et les pertes de chacun des joueurs tels que :
•Gains(joueur) + Gains(adversaire) = 0
–Si les gains d’un joueur sont négatifs, on considère ceux-ci
comme des pertes.

L’algorithme Min-Max
Principe
•On construit d’abord l’arbre de jeu :
–On calcule la liste des coups possibles
–Pour chaque coup possible :
•Si le jeu est fini
–On calcule la valeur du jeu pour l’état atteint
•Sinon
–On applique réapplique l’algorithme pour le coup courant

L’algorithme Min-Max
Principe
•Une fois l’arbre de jeu construit, on fait remonter
les valeurs aux nœuds de l’arbre selon
l’algorithme suivant :
–En partant des feuilles :
•La valeur d’un nœud parent vaut :
–Le maximum de ses fils s’il représente un coup du joueur
–Le minimum de ses fils s’il représente un coup de l’adversaire
–On applique l’algorithme au nœud parent
•Le coup à effectuer est celui correspondant à la
valeur affectée au sommet de l’arbre