correction devoir surveillé - sciences physiques

Physique P1 Correction DS n°1
CORRECTION DEVOIR SURVEILLÉ - SCIENCES PHYSIQUES
Violons et erhu en concert
(Sujet zéro)
Violon et diapason
1. Parmi les caractéristiques physiques d'un son musical figurent la hauteur et le timbre. En
analysant les deux oscillogrammes de la figure 1, préciser la caractéristique qui
différencie les sons des deux émetteurs.
En observant les deux spectres de la figure 1,
on s’aperçoit que le son émis par le violon est
un son complexe contrairement au son émis par
le diapason. En effet, il apparaît plusieurs
fréquences dans le spectre du violon. On dira
que les deux sons émis n'ont pas le même
timbre.
2. Quel nom donne-t-on à la fréquence f1 ?
La fréquence f1 est appelé la fréquence fondamentale.
3. Calculer les valeurs des fréquences f2 et f3 présentent dans le spectre fréquentiel du
violon.
Les fréquences f2 et f3 sont les fréquences harmoniques et leurs valeurs sont égales à un
nombre de fois entier celle du fondamental.
f2 = 2 f1 et f3 = 3 f1
Donc f2 = 880 Hz et f3 = 1320 Hz.
sciences physiques et chimiques - Terminale S
http://cedric.despax.free.fr/physique.chimie/

Physique P1 Correction DS n°1
Les battements
1. La période des variations d'amplitude, appelées battements, est notée Tbatt (courbe 3 de
la figure 2). On souhaite vérifier que
fbatt =1
Tbatt
=fb−fa
2
.
Pour cela, déterminer la valeur fbatt à partir de la courbe 3 et la comparer à celle de
fb−fa
2
.
D'après la courbe 3 de la figure 2 :
3Tbatt L = 4,7 cm
220 ms Léchelle = 7,0 cm
Soit Tbatt = 49 ms
On en déduit fbatt = 20 Hz
Ce qui correspond bien à
fb−fa
2=460−420 2=20Hz
Pour ce type de question, il est
important que vous montriez un
soucis de précision...
Pour cela, mesurez plusieurs périodes et
utilisez la pleine échelle pour déterminer
une valeur...
2. Lorsque le musicien constate l'arrêt des battements, que peut-il en conclure ?
Lorsque le musicien constate l'arrêt des battements, les fréquences fa et fb sont égales
(fbatt = 0 Hz), les deux instruments sont accordés.
sciences physiques et chimiques - Terminale S
http://cedric.despax.free.fr/physique.chimie/
Léchelle

Physique P1 Correction DS n°1
Niveau sonore et intensité
Au début du concert, un groupe musical comportant dix violons se produit.
1. Vérifier que le niveau sonore minimal perceptible est de 0 dB.
D'après le doc 3, le niveau sonore d'une
source sonore est donné par la formule :
L1=10log
(
I1
I0
)
avec I0 l'intensité minimale
audible.
On en déduit donc que le niveau sonore
minimal perceptible est :
L0=10log
(
I0
I0
)
=0dB
car log 1 = 0.
2. On estime à 70 dB le niveau sonore produit par un seul violon à 5 m. Calculer le niveau
sonore produit par le groupe musical. On considère que tous les violons sont à 5 m de
l'auditeur.
Le groupe musical étant composé de 10 violons, on peut écrire :
L10 =10log
(
10I1
I0
)
.
D'après la formule rappelée dans le doc 3, on peut écrire :
L10 =10log
(
I1
I0
)
+10log10 =L1+10
On en déduit donc :
L10 =70 +10 =80 dB
3. L'exposition à une intensité sonore I = 1,0.10-1 W.m-2 peut endommager l'oreille de
l'auditeur. Combien de violons doivent jouer pour atteindre cette intensité pour un
auditeur situé à 5 m ? Conclure.
Comme précédemment, on peut déterminer le niveau sonore correspondant à cette intensité :
Ldanger =10log
(
I
I0
)
On en déduit :
Ldanger =10log
(
1,0.10−1
1,0.10−12
)
=10log(1,0.1011) = 110 dB
On peut maintenant déterminer le nombre de violon nécessaire pour atteindre ce niveau
sonore :
Ldanger =10log
(
n.I1
I0
)
=10log
(
I1
I0
)
+10log n=L1+10logn
Soit :
log n=Ldanger −L1
10
sciences physiques et chimiques - Terminale S
http://cedric.despax.free.fr/physique.chimie/

Physique P1 Correction DS n°1
On en déduit :
n=10
Ldanger −L1
10
n=10
110 −70
10 =104
Il faudrait donc 10 000 violons (tous à 5m de l'auditeur !!!) pour endommager l'oreille de
l'auditeur...
Il ne devrait donc pas y avoir de problèmes...
Conduite d'un orchestre à l'oreille
1. Vérifier que, pour deux fréquences successives fi et fi+1 séparées par un demi-ton, le
rapport constant des deux fréquences
fi+1
fi
est égale à
2
1
12
.
D'après la définition de la gamme tempérée,
on peut écrire :
fi+1
fi
=a
mais aussi
fi+2
fi
=fi+1
fi
.fi+2
fi+1
=a2
puis
fi+3
fi
=a3
et ainsi de suite...
On en déduit :
f13
f1
=a12
D'après la définition de l'octave :
f13
f1
=2
donc
2=a12
.
On retrouve bien que
a=2
1
12
.
2. Un chef d'orchestre dispose de capacités auditives développées qui lui permettent de
distinguer et de reconnaître précisément les notes, et en particulier la note la3 et la note
si3 située deux demi-tons au dessus.
Calculer la fréquence de la note si3 sachant que celle du la3 est égale à 440 Hz.
f(si3) = a2 f(la3)
On déduit : f(si3) =
(
2
1
12
)
2
×440 =494Hz
sciences physiques et chimiques - Terminale S
http://cedric.despax.free.fr/physique.chimie/

Physique P1 Correction DS n°1
Erhu et violon alto
1. Commenter le nombre de chiffres indiqués pour les fréquences (abscisses).
Le nombre de chiffres significatifs est trop
important, il n'est n'est pas cohérent avec
l'échelle du graphique.
On a environ :
3600 Hz 9 cm
Soit 0,01 Hz représenté sur le graphique
par 2,5.10-5 cm ou encore 0,25 μm.
On voit donc bien qu'il est complètement
incohérent de donner des valeurs de
fréquences au centième de hertz...
2. Recopier et compléter par le calcul le tableau de fréquences ci dessous :
Fréquences (Hz) Fondamental f1f2 = 2f1f3 = 3f1f4 = 4f1f5 = 5f1
Erhu 433,894 867,788 1301,68 1735,58 2169,47
Violon 489,98 979,96 1469,9 1959,9 2449,9
Comment les fréquences de ce tableau apparaissent-elles sur les enregistrements du
document 5, notamment sur les courbes C ? En particulier, comparer l'importance de
l'harmonique 2 dans chacun des deux instruments.
Les fréquences de ce tableau sont censés correspondre aux maximum de la courbe C. On peut
ainsi s’apercevoir que les harmoniques 2 et 5 n'existent pas ou du moins sont très faible pour le
violon contrairement à l'erhu.
sciences physiques et chimiques - Terminale S
http://cedric.despax.free.fr/physique.chimie/
f1
f2
f3f4
f5
f1f2f3f4f5