correction devoir surveillé - sciences physiques

Physique P1
Correction DS n°1
CORRECTION DEVOIR SURVEILLÉ - SCIENCES PHYSIQUES
Violons et erhu en concert
(Sujet zéro)
Violon et diapason
1. Parmi les caractéristiques physiques d'un son musical figurent la hauteur et le timbre. En
analysant les deux oscillogrammes de la figure 1, préciser la caractéristique qui
différencie les sons des deux émetteurs.
En observant les deux spectres de la figure 1,
on s’aperçoit que le son émis par le violon est
un son complexe contrairement au son émis par
le diapason. En effet, il apparaît plusieurs
fréquences dans le spectre du violon. On dira
que les deux sons émis n'ont pas le même
timbre.
2. Quel nom donne-t-on à la fréquence f1 ?
La fréquence f1 est appelé la fréquence fondamentale.
3. Calculer les valeurs des fréquences f 2 et f3 présentent dans le spectre fréquentiel du
violon.
Les fréquences f2 et f3 sont les fréquences harmoniques et leurs valeurs sont égales à un
nombre de fois entier celle du fondamental.
f2 = 2 f1 et f3 = 3 f1
Donc f2 = 880 Hz et f3 = 1320 Hz.
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Correction DS n°1
Les battements
1. La période des variations d'amplitude, appelées battements, est notée T batt (courbe 3 de
f −f
1
= b a .
la figure 2). On souhaite vérifier que f batt =
T batt
2
Pour cela, déterminer la valeur f batt à partir de la courbe 3 et la comparer à celle de
f b −f a
.
2
D'après la courbe 3 de la figure 2 :
3Tbatt
L = 4,7 cm
220 ms
Léchelle = 7,0 cm
Soit Tbatt = 49 ms
On en déduit fbatt = 20 Hz
Ce qui correspond bien à
f b −f a
460−420
=
= 20Hz
2
2
Pour ce type de question, il est
important que vous montriez un
soucis de précision...
Pour cela, mesurez plusieurs périodes et
utilisez la pleine échelle pour déterminer
une valeur...
Léchelle
2. Lorsque le musicien constate l'arrêt des battements, que peut-il en conclure ?
Lorsque le musicien constate l'arrêt des battements, les fréquences f a et fb sont égales
(fbatt = 0 Hz), les deux instruments sont accordés.
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Correction DS n°1
Niveau sonore et intensité
Au début du concert, un groupe musical comportant dix violons se produit.
1. Vérifier que le niveau sonore minimal perceptible est de 0 dB.
D'après le doc 3, le niveau sonore d'une
source sonore est donné par la formule :
L 1 = 10 log
audible.
()
I1
I0
avec I0 l'intensité minimale
On en déduit donc que le niveau sonore
minimal perceptible est :
L 0 = 10log
()
I0
= 0 dB car log 1 = 0.
I0
2. On estime à 70 dB le niveau sonore produit par un seul violon à 5 m. Calculer le niveau
sonore produit par le groupe musical. On considère que tous les violons sont à 5 m de
l'auditeur.
Le groupe musical étant composé de 10 violons, on peut écrire :
L 10 = 10 log
( )
10 I 1
I0
.
D'après la formule rappelée dans le doc 3, on peut écrire :
L 10 = 10 log
()
I1
+ 10log10 = L1 + 10
I0
On en déduit donc : L 10 = 70 + 10 = 80 dB
3. L'exposition à une intensité sonore I = 1,0.10 -1 W.m-2 peut endommager l'oreille de
l'auditeur. Combien de violons doivent jouer pour atteindre cette intensité pour un
auditeur situé à 5 m ? Conclure.
Comme précédemment, on peut déterminer le niveau sonore correspondant à cette intensité :
L danger = 10log
( II )
0
On en déduit : L danger
(
)
1,0.10−1
= 10log
= 10 log(1,0.1011 ) = 110 dB
−12
1,0 .10
On peut maintenant déterminer le nombre de violon nécessaire pour atteindre ce niveau
sonore :
L danger = 10log
Soit : log n =
( )
()
n.I 1
I
= 10log 1 + 10log n = L1 + 10logn
I0
I0
L danger − L1
10
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On en déduit : n = 10
n = 10
110 − 70
10
Ldanger − L1
10
= 10 4
Il faudrait donc 10 000 violons (tous à 5m de l'auditeur !!!) pour endommager l'oreille de
l'auditeur...
Il ne devrait donc pas y avoir de problèmes...
Conduite d'un orchestre à l'oreille
1. Vérifier que, pour deux fréquences successives f i et fi+1 séparées par un demi-ton, le
1
f i +1
12
rapport constant des deux fréquences
est égale à 2 .
fi
D'après la définition de la gamme tempérée,
on peut écrire :
f i +1
= a
fi
mais aussi
puis
f i +2
f
f
= i +1 . i+ 2 = a2
fi
f i f i +1
f i +3
= a3 et ainsi de suite...
fi
On en déduit :
f 13
= 2 donc 2 = a 12 .
f1
D'après la définition de l'octave :
On retrouve bien que a = 2
1
12
f 13
= a12
f1
.
2. Un chef d'orchestre dispose de capacités auditives développées qui lui permettent de
distinguer et de reconnaître précisément les notes, et en particulier la note la 3 et la note
si3 située deux demi-tons au dessus.
Calculer la fréquence de la note si3 sachant que celle du la3 est égale à 440 Hz.
f(si3) = a2 f(la3)
On déduit : f(si3) =
( 2 ) ×440 =
1 2
12
494Hz
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Erhu et violon alto
1. Commenter le nombre de chiffres indiqués pour les fréquences (abscisses).
Le nombre de chiffres significatifs est trop
important, il n'est n'est pas cohérent avec
l'échelle du graphique.
On a environ :
f1
f2
f3
f4
3600 Hz
f5
9 cm
Soit 0,01 Hz représenté sur le graphique
par 2,5.10-5 cm ou encore 0,25 μm.
On voit donc bien qu'il est complètement
incohérent de donner des valeurs de
fréquences au centième de hertz...
f3
f1
f2
f4
f5
2. Recopier et compléter par le calcul le tableau de fréquences ci dessous :
Fréquences (Hz) Fondamental f1
f2 = 2f1
f3 = 3f1
f4 = 4f1
f5 = 5f1
Erhu
433,894
867,788
1301,68
1735,58
2169,47
Violon
489,98
979,96
1469,9
1959,9
2449,9
Comment les fréquences de ce tableau apparaissent-elles sur les enregistrements du
document 5, notamment sur les courbes C ? En particulier, comparer l'importance de
l'harmonique 2 dans chacun des deux instruments.
Les fréquences de ce tableau sont censés correspondre aux maximum de la courbe C. On peut
ainsi s’apercevoir que les harmoniques 2 et 5 n'existent pas ou du moins sont très faible pour le
violon contrairement à l'erhu.
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Surfer sur la vague
(D'après le sujet d'Amérique du nord 2013)
La houle, onde mécanique progressive
1. Pourquoi peut-on dire que la houle est une onde mécanique progressive ?
Par définition, une onde mécanique progressive est le déplacement d'une perturbation dans un
milieu de propagation matériel sans déplacement de matière. Dans le cas de la houle, le milieu
de propagation est la surface de l'eau. La perturbation qui se propage est un mouvement
verticale de la surface de l'eau. Il n'y a donc pas de déplacement d'eau dans la direction de
propagation. On parle alors d'onde mécanique progressive transversale dans le cas de la houle.
2. Il est possible de simuler la houle au laboratoire de physique avec une cuve à ondes en
utilisant une lame vibrante qui crée à la surface de l’eau une onde progressive
sinusoïdale de fréquence f = 23 Hz. On réalise une photographie du phénomène observé
(document 1).
Déterminer, en expliquant la méthode utilisée, la vitesse de propagation v de l’onde
sinusoïdale générée par le vibreur.
Léchelle
A l'aide de ce document, on peut déterminer de façon la plus précise possible la longueur
d'onde du phénomène (période spatiale).
9λ
L = 4,9 cm
14 cm
Léchelle = 5,5 cm
On déduit λ =
4,9×14
= 1,4 cm
9×5,5
Sachant que v = λ × f , on en déduit v = 1,4.10−2 × 23 = 0,32m.s−1
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3. Au large de la pointe bretonne, à une profondeur de 3000 m, la houle s’est formée
avec une longueur d’onde de 60 m.
En utilisant le document 2, calculer la vitesse de propagation v 1 de cette houle. En
déduire sa période T.
60
=0,02 < 0,5
Dans ce cas, λ =
h
3000
La relation existant entre la vitesse de propagation et la longueur d'onde est v =
Soit v 1 =
√
9,81×60
−1
= 9,7 m.s
2π
√
g. λ
2π
λ
60
= 6,2s
Sachant que T = v , on en déduit T =
9,7
1
4. Sur la photographie aérienne du document 3, quel phénomène peut-on observer ?
Quelle est la condition nécessaire à son apparition ?
Le phénomène observé sur le document 3 est le phénomène de diffraction. Ce phénomène
apparaît lorsqu'une onde rencontre un obstacle dont les dimensions sont quelques fois l'ordre
de grandeur de sa longueur d'onde. Ici, quelques centaines de mètres par exemple.
5. Citer un autre type d’onde pour laquelle on peut observer le même phénomène.
On peut observer ce phénomène avec des ondes sonores qui sont également des ondes
mécaniques mais également avec des ondes électromagnétiques comme la lumière visible.
Surfer sur la vague
La houle atteint une côte sablonneuse et rentre dans la catégorie des ondes longues.
1. Calculer la nouvelle vitesse de propagation v 2 de la houle lorsque la profondeur est égale
à 4,0 m, ainsi que sa nouvelle longueur d’onde λ2. Les résultats obtenus sont-ils
conformes aux informations données dans le document 4 ?
Maintenant v =
Soit v 2 =
√ g. λ
√9,81×4,0 = 6,3 m.s−1
Sachant que λ 2 = v 2 . T , on en déduit λ 2 = 6,3×6,2 = 39 m
Ces résultats sont bien conforment au document 4, la houle a ralenti et sa longueur diminué.
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2. Pour la pratique du surf, la configuration optimale est :
✔ à marée montante c'est-à-dire entre le moment de basse mer et celui de pleine
mer ;
✔ avec une direction du vent venant du Sud-Ouest.
Un surfeur consulte au préalable un site internet qui lui donne toutes les prévisions
concernant le vent, la houle et les horaires des marées (document 5).
Proposer en justifiant, un créneau favorable à la pratique du surf entre le jeudi 21 et le
samedi 23 juin 2012.
Deux créneaux sont favorables à la pratique du surf :
•
Le jeudi de 21 juin de 14h à 19h
•
Le samedi 23 juin de 14h à 20h
Durant ces deux créneaux, les deux conditions permettant une pratique optimale sont réunies.
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3. Un autre phénomène très attendu par les surfeurs, lors des marées importantes est le
mascaret.
Le mascaret est une onde de marée qui remonte un fleuve. Cette onde se propage à une
vitesse v de l’ordre de 5,1 m.s-1.
Le passage du mascaret étant observé sur la commune d’Arcins à 17h58, à quelle heure
arrivera-t-il à un endroit situé à une distance d = 13 km en amont du fleuve ?
On sait que v = d avec τ le retard entre deux passage de l'onde en deux points distant de d.
τ
d
13.10 3
= 2,5 .103 s soit environ 42 minutes
On en déduit τ =
soit τ =
v
5,1
Le passage du mascaret se fera donc vers 18h40 à l'endroit situé à 13 km en amont le long du
fleuve de la commune d'Arcins.
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