Algorithmes récursifs

Algorithmes r´ecursifs
Licence 1 MASS - Introduction programmation JAVA
S´ ebastien Verel
[email protected]
www.i3s.unice.fr/∼verel
´
Equipe ScoBi - Universit´e de Nice Sophia-Antipolis
3 mai 2013

Algorithmes r´ecursifs
R´esolution de probl`emes par r´ecursivit´e
Objectifs de la s´eance 11
Ecrire un algorithme r´ecursif avec un seul test
Etablir le lien entre d´efinition par r´ecurrence et algorithme
r´ecursif
Recherche dichotomique d’un ´el´ement dans un tableau
Question principale du jour :
Comment ´ecrire ce que l’on ne connait pas encore ?
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Algorithmes r´ecursifs
R´esolution de probl`emes par r´ecursivit´e
Plan
1Algorithmes r´ecursifs
Exemples
D´efinition
Algorithmes classiques
2R´esolution de probl`emes par r´ecursivit´e
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Algorithmes r´ecursifs
R´esolution de probl`emes par r´ecursivit´e
Exemples
D´efinition
Algorithmes classiques
Exemple du calcul du pgcd
Algorithme PGCD(a,b: entier) : entier
d´ebut
si b= 0 alors
retourner a
sinon
c←amodulo b
retourner PGCD(b,c)
fin si
fin
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R´esolution de probl`emes par r´ecursivit´e
Exemples
D´efinition
Algorithmes classiques
Ex´ecution de l’algorithme
Pour a= 70 et b= 462
1. PGCD(70, 462)
2. b6= 0
5. c= 70
6. PGCD(462, 70)
2. b6= 0
5. c= 42
6. PGCD(70, 42)
2. b6= 0
5. c= 28
6. PGCD(42, 28)
2. b6= 0
5. c= 14
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