Fiche TP 11 : Algorithmes récursifs
publicité
Fiche TP 11 : Algorithmes récursifs Licence 1 MASS semestre 2, 2012/2013 Exercice 1 : algorithmes récursifs ? Questions : a- Est-ce que les algorithmes ci-dessous sont des algorithmes récursifs ? b- Est-ce qu’ils se terminent ? c- Que calculent chacun des algorithmes ? Algorithme log(x, n : entier) : entier début si x ≤ 0 alors retourner n sinon retourner log(x/2, n+1) fin si fin Algorithme puissance(x, n : entier) : entier début si n ≤ 0 alors retourner 1 sinon retourner x * puis(x, n-1) fin si fin Algorithme somme(n : entier) : entier début si n = 0 alors retourner 0 sinon retourner |n|+somme(n+1) fin si fin 1 Exercice 2 : Suite récurente Ecrire une fonction récursive qui calcule le nieme terme de la suite u définie par : u0 = 0.8 un+1 = 0.6un (un − 1) Exercice 3 : Fibonacci Ecrire une fonction récursive qui calcule u0 u1 un+2 le neme terme de la suite de Fibonacci : = 1 = 1 = un + un+1 , ∀n ∈ IN Exercice 4 : Recherche dichotomique Ecrire une fonction récursive de recherche dichotomique d’un élément dans un tableau ordonné dans l’ordre décroissant. 2
